與大時(shí)間尺度水旱災(zāi)害相關(guān)的“陽九百六”及其計(jì)算方法*

王 彥

(1九江學(xué)院政法學(xué)院；2九江學(xué)院認(rèn)知科學(xué)與跨學(xué)科研究中心 江西九江 332000)

“陽九百六”是中國古代一種帶有強(qiáng)烈自然科學(xué)色彩的思想，它認(rèn)為每隔數(shù)百或數(shù)千年，世上便有水旱災(zāi)害出現(xiàn)。它的確切源頭并不清楚，一般認(rèn)為源自天文歷算之學(xué)，流行于漢魏六朝。吳羽對歷史上一些“陽九百六”的計(jì)算方法進(jìn)行了綜述和整理，其中提到了道經(jīng)算法比較獨(dú)特[1]。受此啟發(fā)，文章通過全面梳理《中華道藏》相關(guān)內(nèi)容，終于厘清“陽九百六”乃是一種綜合性概念，并通過一系列的步驟，間接求解出了經(jīng)文中蘊(yùn)含的計(jì)算方法。

1 道經(jīng)里的“陽九百六”概念

東晉《太上三天正法經(jīng)》里的注文云：“大陽九、大百六，皆九千九百年，小陽九、小百六，皆三千三百年”[2]。南北朝《太上洞玄靈寶天地運(yùn)度自然妙經(jīng)》(《天地運(yùn)度經(jīng)》)云：“靈寶自然運(yùn)度，有大陽九、大百六，小陽九、小百六。三千三百年為小陽九、小百六；九千九百年為大陽九、大百六。天厄謂之陽九，地虧謂之百六”[2]。同時(shí)期《上清太上開天龍蹻經(jīng)》(《龍蹻經(jīng)》)內(nèi)容更為豐富：“天氣相交三千三百度，為小陽九、小百六”，“六千六百度，為中陽九、中百六”，“九千九百度，為大陽九、大百六”[2]。《龍蹻經(jīng)》里的“度”乃“年”“歲”，如東晉《元始五老赤書玉篇真文天書經(jīng)》(《天書經(jīng)》)以“三十日”為“一交”，“一十二交為一度”[2]。此外，唐宋年間《上清佩符文白券訣》在提及“大陽九之會(huì)，洪水滔天”、“小陽九之周，水災(zāi)交橫，萬災(zāi)并興”“大百六之厄”“流災(zāi)暴厄”“小百六之厄”“千妖萬精，疫癘橫流”之后，額外提出了“陰陽度厄”這種說法，并指出其時(shí)將“天地改度，萬癘交橫，水火兵病，千災(zāi)并行”[2]。從“陰陽度厄”的內(nèi)容來看，災(zāi)難程度最為嚴(yán)重，故“陰陽度厄”也是一個(gè)相對獨(dú)立的子概念。除了數(shù)千年尺度上的“陽九百六”，數(shù)百年尺度上也有“陽九百六”，但是說法十分零散而不統(tǒng)一。

由上可知，道經(jīng)里的“陽九百六”可能是一種多尺度綜合性概念，包括以下七種既獨(dú)立又有聯(lián)系的子概念：大陽九、大百六、中陽九、中百六、小陽九、小百六、陰陽度厄。

眾多材料雖然紛繁雜亂，但提示出一種可能：諸經(jīng)所言各種概念，是由一種曾出現(xiàn)過但后又遺失的計(jì)算方法來定義。由于經(jīng)文里并沒有明確提及這種計(jì)算方法，故只能另尋它法。通過不斷嘗試與探索，終于發(fā)現(xiàn)了道經(jīng)中“陽九百六”七種子概念的定義與計(jì)算都是基于一種特殊的古代干支歷法思想，茲將求解詳細(xì)步驟和過程敘述如下。

2 “陽九百六”計(jì)算方法的求解過程

2.1 關(guān)鍵語詞的梳理和釋義

首先必須要對一些關(guān)鍵地方進(jìn)行梳理，查漏補(bǔ)缺，找出經(jīng)文的正確含義。

(1)諸經(jīng)中“天”“地”之意。《天地運(yùn)度經(jīng)》云：“天厄謂之陽九，地虧謂之百六”。唐《道教義樞》云：“天戹(厄)謂之陽九，地戹謂之百六”[2]。那么，“天”“地”究竟何意？“天”“地”常指“天空”“大地”，但是古代“天”“地”亦常指“陽”“陰”。如《黃帝內(nèi)經(jīng)》云：“天地氣交，萬物華實(shí)”，其注曰：“夏至四十五日，陰氣微上，陽氣微下，由是則天地氣交也”[2]。由此，諸經(jīng)“天”“地”即“陽”“陰”，故“天厄”為“陽厄”，“地虧”“地厄”皆為“陰厄”。

(2)《上清佩符文白券訣》中“陰陽度厄”之意。容易看出，“陰陽度厄”實(shí)乃“陰厄”和“陽厄”同時(shí)出現(xiàn)。由前可知，“陽九”“百六”分別指“陽厄”“陰厄”，所以“陰陽度厄”應(yīng)該是指“陽九之厄”與“百六之厄”同時(shí)出現(xiàn)。此意亦見于《太平經(jīng)》所云“陽九百六，六九乃周，周則大壞”[2]，以及元趙道一《歷世真仙體道通鑒后集》所云“陽九百六之會(huì)”[2]。由此可以提煉出“陽九百六會(huì)”這個(gè)概念，并且可以發(fā)現(xiàn)其與“陰陽度厄”概念意思相同，因此可以互換。丁培仁提及，早在東漢建安十年的碑文就有“遭遇陽九，百六會(huì)兮”之辭[11]。盡管從碑文上下文來看，應(yīng)是如此句讀，但結(jié)合同時(shí)期《太平經(jīng)》前述所言，碑文中的“陽九”與“百六”應(yīng)該是出于韻律原因?qū)Α瓣柧虐倭鶗?huì)”進(jìn)行了分割。

(3)《龍蹻經(jīng)》“天氣相交”之誤。《龍蹻經(jīng)》在提出大、中、小“陽九”“百六”之后，又云“天地相交三千三百度，三土受衰”[4]。《北極真武普慈度世法懺》亦云：“九千九百度，為天地炁(氣)交，是名太(大)陽九百六”[2]。由前已知“天”“地”指“陽”“陰”，故《龍蹻經(jīng)》“天氣相交”之說應(yīng)改為“天地相交”或“陰陽氣交”。

2.2 “陽九百六”與干支

“陽九百六”出現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)可由干支所定義。如《太平經(jīng)》特別強(qiáng)調(diào)大小甲申容易遭受災(zāi)難[2]?！渡锨寰碂o量經(jīng)》亦云：“陽九不過甲，百六不遇申，不為災(zāi)矣”[2]。因此，可以從“陽九百六”與干支的關(guān)系角度進(jìn)行突破。

(1)“陽九”為“陽盡”，“百六”為“陰盡”。宋《猶龍傳》云：“又陽九百六之?dāng)?shù)極而為劫運(yùn)者，以夫陽極于九，陰極于六”“劫者天地成壞之名，陰陽窮盡之?dāng)?shù)。陽盡即生陰，故為大水。陰盡即主陽，故為大火。陽極于九，故云陽九。陰極為六，故云陰六”[2]。由上可知，因“陽九”為“劫”，而“劫”為“陽盡”，故“陽九”即為“陽盡”。同理，“百六”“陰六”即為“陰盡”。

(2)陽對應(yīng)干，陰對應(yīng)支。東漢蔡邕云：“日，干也；辰，支也。有事于天用日，有事于地用辰”[4]；隋《五行大義》亦云：“從甲至癸，為陽，為干，為日；從寅至丑，為陰，為支，為辰”[5]，“干為陽，屬天，支為陰，屬地”[5]。由上可以看出，陽對應(yīng)干，陰對應(yīng)支。近期研究表明，按照“干陽、支陰”的方法，使用量化后的干支歷，可以很好的描述臺(tái)風(fēng)在干支歷夏季的時(shí)域變化[6]，有力的支持了此說。

(3)“陽盡”為癸，“陰盡”為亥。《漢書·律歷志》云：“出甲于甲”“豐楙于戊，理紀(jì)于己”，“陳揆于癸”；“孳萌于子”“已盛于巳，咢布于午”“該閡于亥”“故陰陽之施化，萬物之終始，既類旅于律呂，又經(jīng)歷于日辰，而變化之情可見矣”[4]。從上可以推理出，干支是表達(dá)陽陰“施化”和“變化”的工具，而其變化規(guī)律一般而言，即是：陽、陰分別始于甲、子，盛于戊己、巳午，終(盡)于癸、亥。

綜合以上三點(diǎn)可知，“陽九”即“陽盡”，對應(yīng)癸；“百六”即“陰盡”，對應(yīng)亥。而“陽九百六會(huì)”即“陽盡陰盡”，對應(yīng)癸亥。

(4)“陽九”、“百六”之?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)。已知天干之戊、己最強(qiáng)，甲、癸最弱，那么，可以通過數(shù)學(xué)公式“1-cos(θ)”[6]來描述這種變化(圖1，第1、2排)，從而完成對干支的數(shù)量化處理。以天干為例進(jìn)行運(yùn)算，甲為(0-0.1910)，對應(yīng)陽氣之初，戊、己分別對應(yīng)(1.809-2〗和(2-1.809)，對應(yīng)陽氣之盛，而癸為(0.1910-0)，對應(yīng)陽盡。地支亦同理。

(5)不同時(shí)間尺度上的“陽九百六”。眾所周知，干、支在歲尺度上節(jié)律不同，周期分別為10和12，二者最小公約周期為60。由此可以作圖，得到不同時(shí)間尺度的“陰陽二氣變化圖”(圖1，第3排)，可以看出陰陽二氣由于節(jié)律不同，起點(diǎn)相同，然后逐漸呈現(xiàn)各種分離，最后會(huì)于終點(diǎn)。以六十歲尺度為例(第4排)，由“陽九”“百六”之“陽盡”“陰盡”定義，可知在每個(gè)最小公約周期內(nèi)，有五個(gè)“陽九”(癸酉、癸未、癸巳、癸卯和癸丑)，四個(gè)“百六”(乙亥、丁亥、己亥和辛亥)，和一個(gè)“陽九百六會(huì)”(癸亥)。依照這些節(jié)點(diǎn)的干支之間強(qiáng)度差值的程度，可以進(jìn)一步區(qū)分出上述五“陽九”依次為小、中、大、中、小“陽九”，四“百六”依次為小、大、大、小“百六”(見圖1，第4排，左為“陽九圖”，右為“百六”圖)。舉例說明，“小陽九”癸酉、癸丑的干支強(qiáng)度分別為(各取其角度取值范圍的中值，通過前述公式進(jìn)行運(yùn)算)0.0489和0.7412，二者之差為-0.6923，差值最小；而“大陽九”癸巳的相應(yīng)值為0.0489和1.9659，二者之差為-1.917，差值最大。其余同理。

圖1 多時(shí)間尺度干支模型

盡管上述“陽九百六”符合“陽盡陰盡”的定義，但是尺度并不符合，因?yàn)榻?jīng)文中的“陽九百六”發(fā)生在數(shù)百年和數(shù)千年尺度而不是在歲尺度上，因此有必要分析大時(shí)間尺度上的周期。在大時(shí)間尺度上，歷史上計(jì)算周期的方法并不統(tǒng)一，爭論不斷。例如，在數(shù)千年尺度上的周期，有4 560年和4 320年等不同看法[1]。這些周期數(shù)值與道經(jīng)中常見的3 300年、9 900年并不相同，提示它們是不同的概念體系，計(jì)算方法自然也不同。

2.3 多時(shí)間尺度干支歷

通過不斷探索，終于發(fā)現(xiàn)道經(jīng)的“陽九百六”的計(jì)算方法與道經(jīng)中零散記載的一種特殊的古代歷法思想有關(guān)。《天書經(jīng)》以“三十日”為“一交”，“一十二交為一度”[5]；《龍蹻經(jīng)》云：“一天(歲)三百六十日，一月三百六十時(shí)”[2]；宋《道樞》云：“一日十二時(shí)，時(shí)為三十度，共三百六十(度)”[2]。由上可以整理提煉出：一歲三百六十日，一歲十二月，一月三十日，一日十二時(shí)，一時(shí)三十度。因三十度為一時(shí)，即2個(gè)小時(shí)，故一度為4分鐘。古巴比倫歷也有類似記載：1年360天，分為72周，1周5日，1日12時(shí)，1時(shí)30分，其最小單位“分”亦為4分鐘[22]。這種歷法思想與真實(shí)天象之間的關(guān)系不甚明了。

容易看出，在這種歷法思想中，度、時(shí)、日、月、歲尺度上的陰陽二氣周期分別為10和12(單位即各時(shí)間尺度的名稱)，最小公約周期為60，相鄰時(shí)間尺度的換算系數(shù)是“30”和“12”交替出現(xiàn)。據(jù)此可以遞推出在數(shù)百年尺度上(尺度六)，和數(shù)千年尺度上(尺度七)陰陽二氣的周期及其最小公約周期，得到“多時(shí)間尺度干支歷”，如表1所示。

表1 多時(shí)間尺度干支歷的不同時(shí)間尺度及其之間的關(guān)系

可以由此表得到“多時(shí)間尺度干支模型”(見圖1)，包含對干支的數(shù)量化(圖1前2排)[6]，不同時(shí)間尺度的干支數(shù)理關(guān)系(第3排)，以及在歲尺度(第4排)、尺度六(第5排左)和尺度七(第5排右)上的數(shù)理關(guān)系。在尺度六，陽氣周期300歲，陰氣周期360歲，二者最小公約周期1 800歲。陽氣在300、600、900、1 200、1 500歲時(shí)為陽盡，依次為尺度六的小、中、大、中、小“陽九”；陰氣在360、720、1 080、1440、1 800歲時(shí)為陰盡，依次為小、大、大、小“百六”；1 800歲時(shí)陰陽二氣皆盡，為“陽九百六會(huì)”。

在尺度七，陽氣周期3 600歲，陰氣周期4 320歲，二者最小公約周期21 600歲。陽氣在3 600、7 200、10 800、14 400、18 000歲時(shí)為陽盡，依次為尺度七的小、中、大、中、小“陽九”；陰氣在4 320、8 640、12 960、17 280歲時(shí)為陰盡，依次為小、大、大、小“百六”；21 600歲時(shí)陰陽二氣皆盡，為“陽九百六會(huì)”。

3 討論

在前面，有“陽盡”和“陽虧”兩種“陽九”(百六同理)，由于“陽虧”無法用數(shù)學(xué)定義，因此采用了“陽盡”建立起數(shù)理模型。經(jīng)過分別比較模型與兩種說法，發(fā)現(xiàn)盡管這兩種說法略有區(qū)別，二者皆可用本模型來描述與計(jì)算。

3.1 模型與“陽盡”論的“陽九百六”的比較

由模型易知在尺度六上，“陽九”為300歲及其倍數(shù)，“百六”為360歲及其倍數(shù)。在尺度七上，“陽九”為3 600歲及其倍數(shù)，“百六”為4 320歲及其倍數(shù)。

這些數(shù)字在一些經(jīng)文中零散出現(xiàn)。唐《道教義樞》引用“陸先生(陸修靜)”之言，明確提及360歲為小百六[2]；成玄英提及300年為小陽九，900年為大陽九[2]；東晉《上清黃氣陽精三道順行經(jīng)》則云：“天數(shù)云經(jīng)三千六百度，則陽氣否，陰氣激，百六(此處應(yīng)為陽九)之交”[2]。

此外，本模型在尺度六、尺度七上陰陽二氣最小公約周期內(nèi)有五“陽九”，四“百六”(以及一“陽九百六會(huì)”)，因“天戹(厄)謂之陽九，地戹謂之百六”[2]，故本模型與唐《道門經(jīng)法相承次序》所云“四千五百歲為一元，一元之中九厄，陽五陰四”[2]相吻合，僅周期數(shù)值不同。

3.2 模型與“陽虧”論的“陽九百六”

《龍蹻經(jīng)》里的3 300、6 600和9 900在模型里無法找到特殊節(jié)點(diǎn)與之對應(yīng)。通過分析，發(fā)現(xiàn)《龍蹻經(jīng)》里的3 300、6 600和9 900(參看第5排右圖上方數(shù)字)是由陰陽二氣在模型尺度六上的前三個(gè)交點(diǎn)330(準(zhǔn)確值327.2727)、660和990錯(cuò)誤的乘以10而來(參看第5排左圖上方數(shù)字)，而它理應(yīng)大致對應(yīng)本模型里的3 960、7 920和118 800。這種錯(cuò)誤的根源來自古代認(rèn)為尺度七的陰陽周期是將尺度六各項(xiàng)數(shù)值(易知后面兩例中的數(shù)值大部分有誤)乘以“10”。如《上清三天正法經(jīng)》云：“天綱運(yùn)關(guān)，三百六十輪為一周；地紀(jì)椎(推)機(jī)，三百三十輪為一度。天運(yùn)三千六百周為陽勃，地轉(zhuǎn)三千三百度為陰蝕”[2]。又如《道教義樞》引“陸先生”云：“四百五十六歲為陽九”，“三百六十歲為百六，”此二者為“小陽九、百六”，而二者的百倍(根據(jù)上下文應(yīng)為十倍)和十倍分別為“大陽九、百六”[2]。

因《龍蹻經(jīng)》的330、660和990十分接近于本模型尺度六上陰陽二氣的前三個(gè)交點(diǎn)，因此，尺度六上的陰陽周期(360和300)以及二者最小公約周期1800，可能在古代曾為人所知，后來由于某種原因而最終遺失。另外，依圖容易看出，在第一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，陰陽二氣的強(qiáng)度很弱，在第二個(gè)交點(diǎn)時(shí)，陰陽二氣的強(qiáng)度中等，在第三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，陰陽二氣的強(qiáng)度很高，這可能就是《龍蹻經(jīng)》中的“小、中、大”之“陽九百六”名稱的來源。同時(shí)也能看出，“陽虧”論的“陽九百六”與“陽盡”論的“陽九百六”有較大的差異。

3.3 “陽九百六”算法的用途

“陽九百六”算法的用途很廣，有望解決以下難題。其一，“陽盡”論和“陽虧”論的“陽九百六”到底誰才是真正的“陽九百六”？其二，“陽九百六”與水旱災(zāi)害存在緊密關(guān)系，但具體對應(yīng)并不清楚。在《上清佩符文白券訣》[2]里，陽九為水災(zāi)，百六為流災(zāi)、疫癘；在《太平經(jīng)》[2]、《猶龍傳》[14]里，“陽九”為水澇之災(zāi)，“百六”為火旱之災(zāi)；而唐成玄英從術(shù)數(shù)角度理解“陽九百六”，一方面認(rèn)為“陽九”為旱災(zāi)，“百六”者為水災(zāi)，另一方面又認(rèn)為“百六者，初入元一百六十年，陽數(shù)奇，有小旱之災(zāi)，故云百六之災(zāi)也”[2]。其三，在千、萬年大尺度上“陽九百六”的起點(diǎn)并不清楚。其四，“陽九百六”對應(yīng)的時(shí)間段長度。通過將本模型與歷史水旱災(zāi)害事件等自然現(xiàn)象進(jìn)行相關(guān)分析，有望解決這些難題。

3.4 “陽九百六”算法的意義

一直以來，“陽九百六”和陰陽學(xué)說之間的關(guān)系不甚明了。研究發(fā)現(xiàn)，“陽九百六”是“陽盡陰盡”或“陽虧陰虧”之意，因此“陽九百六”之說實(shí)際上是陰陽學(xué)說的一種特例、真子集。

中國古代很早即有大周期循環(huán)的思想，在歷史上有劉歆、邵雍等人對此進(jìn)行了探討[27]，不過他們的算法都有各自的問題。文章通過對“陽九百六”的深刻剖析，發(fā)現(xiàn)了自成體系、邏輯自洽的“多時(shí)間尺度干支歷”以及量化的“多時(shí)間尺度干支模型”。利用該體系的不同時(shí)間尺度的換算法則，可以輕易推演至極小和極大時(shí)間尺度。已知很多自然現(xiàn)象在不同時(shí)間尺度上有所變化，那么該模型將成為分析相關(guān)自然現(xiàn)象的強(qiáng)有力的數(shù)理工具，具有十分重要的意義。

4 結(jié)論

兩晉南北朝時(shí)出現(xiàn)的“陽九百六”思想是一種綜合性概念，其計(jì)算方法與一種特殊干支歷法思想有關(guān)?；谶@種歷法思想建立的“多時(shí)間尺度干支歷”以及“多時(shí)間尺度干支模型”，一方面能與大部分“陽九百六”說法相吻合，另一方面又將“陽九百六”這一古樸的思想轉(zhuǎn)變?yōu)榭沈?yàn)證的科學(xué)假說。目前，陰陽學(xué)說通過量化的干支歷已經(jīng)開始了對自然現(xiàn)象的科學(xué)探索，而“多時(shí)間尺度干支模型”的出現(xiàn)，將進(jìn)一步推動(dòng)陰陽學(xué)說在大時(shí)間尺度上對各種自然現(xiàn)象的分析應(yīng)用。