淺議“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的小球落點(diǎn)問(wèn)題

肖云劍 張 偉

(中山市華僑中學(xué) 廣東 中山 528400)

“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的小球落點(diǎn)問(wèn)題是考察該實(shí)驗(yàn)時(shí)經(jīng)常會(huì)涉及的.大部分題目交代不夠明確，對(duì)于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有一定影響.本文主要就小球落點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行討論.

如圖1所示，在教材中，只給出入射小球和碰撞小球的質(zhì)量關(guān)系：m1=2m2，第二問(wèn)就直接要確定碰撞前后入射球的落點(diǎn).[注]保宗悌,王笑君.姚躍涌,等.物理·選修3-5.廣州：廣東教育出版社，2016.23～24愛(ài)思考的學(xué)生一定會(huì)問(wèn)為何碰撞后的被撞小球一定要落在N點(diǎn).

在相關(guān)參考文獻(xiàn)中，有用解不等式得出碰撞后的速度關(guān)系解釋[1]，也有用能量橢圓的圖解法解釋[2].對(duì)于上訴兩種處理方法，數(shù)學(xué)能力差的同學(xué)很難得出正確解答，甚至教師一不小心也會(huì)出錯(cuò)(文獻(xiàn)1的碰后速度關(guān)系式中大于小于符號(hào)剛好反了).

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于一定材料的球，碰撞后分開(kāi)的相對(duì)速度與碰撞前靠近的相對(duì)速度成正比，比例常數(shù)e為恢復(fù)系數(shù)(0≤e≤1)[3].

(1)

碰撞過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒

(2)

聯(lián)立式(1)和式(2)，結(jié)合v2=0，可得

(3)

(4)

綜上，碰撞小球的碰后速度滿足

因此，教材上的題如果加上一句“該碰撞過(guò)程可近似為彈性碰撞”，就能讓愛(ài)思考的同學(xué)有進(jìn)一步探究，解決問(wèn)題的可能，也避免教師在處理該類題型時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的尷尬.

(2)入射小球的落點(diǎn)只可能是M點(diǎn).