電磁學(xué)中的表格對比學(xué)習(xí)*

聶傳輝 孫立平 劉 祥 陽 啟 李伽鵬 高孟毅

(北京建筑大學(xué)理學(xué)院 北京 102600) (北京建筑大學(xué)測繪學(xué)院 北京 102600)

在大學(xué)物理學(xué)習(xí)中，電磁學(xué)知識由于涉及矢量和微積分運(yùn)算，對學(xué)生而言屬于偏難內(nèi)容.歷來在講授這部分內(nèi)容時(shí)，教師總會感到學(xué)生學(xué)習(xí)吃力.如何尋求更好的教學(xué)方法，使學(xué)生快速牢固掌握所學(xué)內(nèi)容，是每一個(gè)教師要思考的問題.

趙凱華、陳熙謀兩位先生在新概念物理教程《電磁學(xué)》中，通過列表作了“磁介質(zhì)兩種觀點(diǎn)以及與電介質(zhì)的對比”和“磁路與電路的對比”[1]，體現(xiàn)了電、磁的一種對稱美，閱讀起來也更簡捷明了.受這些表格啟發(fā)，筆者通過長期的教學(xué)積累，對電磁學(xué)的一些內(nèi)容進(jìn)行了表格歸納對比，并用于教學(xué)中，取得很不錯(cuò)的教學(xué)效果，歸納如下.

1 平板電容器中全部插入介質(zhì)后對物理量的影響

一般教科書中[2]，在討論平行板電容器中插入介質(zhì)是否對一些物理量(如電荷量、場強(qiáng)、電壓、電容和電場能量等)產(chǎn)生影響時(shí)，平板電容器通常具有兩種狀態(tài)：一是電容器充電后與電源斷開，一是電容器一直與電源相連.學(xué)生在學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容時(shí)，往往容易把兩種情況混為一談，我們在講課中列出了表1.讓學(xué)生把相應(yīng)內(nèi)容填在相應(yīng)位置.提醒學(xué)生插入電介質(zhì)后，兩種情況下分別是電荷量Q和電壓U12不變，電容C變大.再依據(jù)所學(xué)知識，把余下的表格填完整.通過這種對比方式，不僅使學(xué)生鞏固了相關(guān)公式，而且介質(zhì)對物理量產(chǎn)生的影響也一目了然.

表1 平行板電容器中全部插入介質(zhì)后對物理量的影響

2 散度和旋度的對比

在電磁場與電磁波學(xué)習(xí)中，散度和旋度的概念學(xué)起來都比較抽象[3，4]，利用表格對比使學(xué)習(xí)變得簡捷明了,如表2所示.

表2 散度和旋度的對比

3 3種正交曲面坐標(biāo)系的對比

根據(jù)電荷、電流的分布不同，常采用直角坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系或球坐標(biāo)系來處理問題[3，4].表3是關(guān)于3種曲面坐標(biāo)系的對比圖，我們讓學(xué)生在表3圖示中標(biāo)出位置矢量OP,P點(diǎn)在xOy平面上的垂足P′和微分線元PP″，并依次填寫出各坐標(biāo)系的分量、單位矢量、位置矢量、微分線元、面積元和體積元等.實(shí)踐表明，這種對比方式能很好地幫助學(xué)生理解掌握曲面坐標(biāo)系.

表3 正交曲面坐標(biāo)系的對比

續(xù)表3

4 磁介質(zhì)與電介質(zhì)的對比

對磁介質(zhì)與電介質(zhì)的研究在電磁學(xué)領(lǐng)域具有十分重要的意義.在文獻(xiàn)[1]中，趙凱華、陳熙謀兩位先生通過列表作了“磁介質(zhì)兩種觀點(diǎn)以及與電介質(zhì)的對比”，我們把教程中的表4-2 作了擴(kuò)充，使知識體系更為完整(見表4).依據(jù)靜電場E的性質(zhì)，可引入標(biāo)量電位φ，并建立均勻電介質(zhì)中關(guān)于φ的泊松方程，通過對比，我們可以很快引出矢量磁位A并建立起關(guān)于A的矢量泊松方程，同時(shí)寫出A的解.

表4 磁介質(zhì)與電介質(zhì)的對比

總之，表格對比學(xué)習(xí)法可調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生積極思考，由此及彼，突出知識的連貫性和對稱美，是電磁領(lǐng)域?qū)W習(xí)的一種很好的學(xué)習(xí)方法.