基于安全性評價的城市離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方法*

林宏志 余菲菲

(1.東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 南京 211189；2.河海大學(xué)商學(xué)院 南京 211100)

0 引 言

傳統(tǒng)的交通安全研究是在道路系統(tǒng)建成后，通過對大量事故數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析識別危險路段和事故黑點，然后提出相應(yīng)的改善措施[1-2]。由于此時可以采取的措施非常有限，交通安全治理的效果往往并不顯著，并且不能從根本上提高道路系統(tǒng)的安全水平。從20世紀(jì)90年代開始，一些發(fā)達(dá)國家開始啟動公路主動安全評價工作，將安全評價提前到道路設(shè)計階段，要求道路設(shè)計符合安全性能要求，以避免或減少交通事故的發(fā)生。這種做法改變了傳統(tǒng)的事后補(bǔ)救型的交通安全治理，至今已經(jīng)積累了大量成功的經(jīng)驗，形成了較多的道路設(shè)計規(guī)范。我國交通運(yùn)輸部在吸收國內(nèi)外相關(guān)研究成果和實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，于2015年12月頒布了《公路項目安全性評價規(guī)范》[3]，要求自2016年4月起對道路設(shè)計進(jìn)行安全性評價。然而，即使在道路的具體設(shè)計細(xì)節(jié)上考慮了安全性因素，也不能從根本上改善道路網(wǎng)絡(luò)的安全水平，許多引發(fā)交通安全問題的根源，如交通的產(chǎn)生和吸引、土地的利用、道路網(wǎng)絡(luò)的布局等都不是一條或幾條道路的設(shè)計改善所能解決的[4]。事實上，交通安全受交通系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計、建設(shè)、運(yùn)營各個階段的影響，考慮到交通規(guī)劃對塑造交通系統(tǒng)的深刻影響，在交通規(guī)劃階段就應(yīng)該高度重視交通安全性評價，即是新興的交通安全規(guī)劃。

交通安全規(guī)劃理念已取得業(yè)界和學(xué)術(shù)界的高度重視，并成為下一代道路安全戰(zhàn)略。2005年美國通過的《安全、負(fù)責(zé)、靈活、高效的交通平等法案》強(qiáng)制要求“各類交通規(guī)劃部門將安全水平全面考慮進(jìn)交通規(guī)劃的每個步驟中”。2006年王巖和楊曉光[5]在國內(nèi)首次明確提出了主動交通安全規(guī)劃這一概念，建議在交通規(guī)劃中主動考慮安全性評價。2014年黃合來等[6]在系統(tǒng)總結(jié)美國交通安全規(guī)劃的研究熱點及技術(shù)難點的基礎(chǔ)上指出，交通安全規(guī)劃理論是當(dāng)前國際道路交通業(yè)界和學(xué)界最為前沿的研究方向之一，有望帶來傳統(tǒng)交通規(guī)劃方法的革新。2017年Haas和Bekhor[7]提出在交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計階段，不但要考慮系統(tǒng)的總出行時間最小化，而且要考慮安全水平最大化。

目前國內(nèi)外對道路安全性評價方法研究較多，常用的典型定量安全評價方法主要有：設(shè)計一致性評價、事故預(yù)測模型、交通沖突等。其中，設(shè)計一致性評價屬于事前主動安全評價，而事故預(yù)測模型和交通沖突都屬于事后被動安全評價。設(shè)計一致性評價指標(biāo)又通常分為3類：基于運(yùn)行速度協(xié)調(diào)性的評價指標(biāo)、基于道路幾何線形的評價指標(biāo)和基于駕駛員工作負(fù)荷的評價指標(biāo)。當(dāng)前國內(nèi)外道路主動安全評價分析時，普遍采用運(yùn)行速度協(xié)調(diào)性來檢驗道路幾何線形設(shè)計的一致性[8]。基于速度協(xié)調(diào)性的交通安全評價就是以速度為媒介，認(rèn)為速度及其波動性與交通事故密切相關(guān)，把速度當(dāng)作交通安全的替代指標(biāo)，通過觀測路段的運(yùn)行速度進(jìn)行交通安全評價。一般來說，運(yùn)行速度協(xié)調(diào)性有以下2個含義：①同一路段實際行駛速度與設(shè)計速度相一致；②相鄰路段實際行駛速度相一致。

本文將交通安全評價提前到道路網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃階段，采用同一路段實際行駛速度與設(shè)計速度的一致性作為道路網(wǎng)絡(luò)安全評價的指標(biāo)，以從源頭上減少交通事故的發(fā)生。本文建立了城市離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的雙層規(guī)劃模型，以實際行駛速度與設(shè)計速度的均方誤差最小為上層政策目標(biāo)，以用戶均衡作為下層的行為反應(yīng)，并設(shè)計了求解算法。最后，采用交通網(wǎng)絡(luò)分析中常用的Nguyen-Dupuis網(wǎng)絡(luò)測試了該方法的有效性。

1 研究方法

1.1 城市離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型

交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題是一個考慮使用者路徑選擇行為，并且在給定的各種約束條件下，選擇改建或者新建的路段，從而使得交通網(wǎng)絡(luò)某種性能最優(yōu)化的問題。這個問題是交通規(guī)劃領(lǐng)域研究的重點和難點問題，十分具有挑戰(zhàn)，引起了許多學(xué)者的研究興趣。一般來說，交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題屬于典型的領(lǐng)導(dǎo)者-跟隨者的雙層規(guī)劃問題，其上層問題為交通網(wǎng)絡(luò)的某種性能最優(yōu)化，下層問題通常為用戶平衡問題。根據(jù)政策工具的不同，交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題又分為離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計、連續(xù)交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題和混合交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題。其中，離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計一般指在投入資金預(yù)算的情況下，采用定量方法研究在現(xiàn)有路網(wǎng)上新建某些路段以使系統(tǒng)的某種性能達(dá)到最優(yōu)的問題，屬于交通規(guī)劃的方案設(shè)計部分。

學(xué)者從不同的性能表現(xiàn)對離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題進(jìn)行了研究。最為常見的是系統(tǒng)總出行時間[9-10]。近年來，可持續(xù)發(fā)展的理念深入人心，一些可持續(xù)發(fā)展的指標(biāo)也被相繼提出，比如交通網(wǎng)絡(luò)的備用能力[11-12]、環(huán)境污染[13-14]、可靠性[15-16]、可達(dá)性[17-18]等。然而，盡管交通安全問題廣受關(guān)注，但尚未見到以網(wǎng)絡(luò)安全性能為目標(biāo)的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計研究。

本文采用城市交通網(wǎng)絡(luò)中各路段實際行駛速度與相應(yīng)設(shè)計速度的均方誤差作為網(wǎng)絡(luò)安全水平的替代指標(biāo)，該均方誤差越小網(wǎng)絡(luò)安全水平越高，此時駕駛員面臨最適宜的道路行駛環(huán)境，有利于減少交通事故的發(fā)生。因此，交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的政策目標(biāo)就是路段行駛速度與設(shè)計速度的均方誤差最小化，即

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式中：α和β為阻滯系數(shù)，在美國公路局交通流分配程序中，取值分別為α=0.15和β=4，也可以由實際數(shù)據(jù)回歸分析求得；ca為路段a的通行能力。因此，式(1)轉(zhuǎn)化為

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不同于事后評價式的被動交通安全，主動交通安全規(guī)劃需要預(yù)測不同網(wǎng)絡(luò)設(shè)計下路段的運(yùn)行速度va。本文采用Wardrop用戶均衡原理作為網(wǎng)絡(luò)用戶對不同政策的行為反應(yīng)，建立了一個雙層規(guī)劃模型用于城市離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，其上層為行駛速度與設(shè)計速度的均方誤差最小化，下層為用戶平衡模型。上層決策變量為ya，表示是否修建某條候選路段a，為0-1變量，a∈A, 所有的候選路段構(gòu)成0-1決策向量y。上層決定新建道路方案后，下層形成平衡狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)流xa，也就是說路段流量xa是決策向量y的函數(shù)，表示為xa(y)。另外，道路網(wǎng)的規(guī)劃受到資本的約束。假設(shè)單位長度的路段修建成本為ua, 則長度為la的路段修建成本為uala。因此，雙層規(guī)劃問題表示為

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其中尚未定義的變量和參數(shù)如下。

A為候選建設(shè)的路段集合。

B為新建道路的資金約束。

xa為路段a上的交通流量。

ca為路段a的實際通行能力，即單位時間內(nèi)路段實際可通過的車輛數(shù)。

ta(xa,ca)為路段a以交通流量為自變量的阻抗函數(shù)，也稱為行駛時間函數(shù)。

qrs為出發(fā)地r和目的地s之間的OD交通需求量。

1.2 求解算法

城市離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題實際上是一個非線性整數(shù)雙層規(guī)劃問題，求解起來十分困難，被認(rèn)為是交通研究中最具有挑戰(zhàn)性的問題之一[19]。學(xué)者們提出了很多方法，主要有枚舉法、遺傳算法、模擬退火法等。本文采用的求解算法，其上層采用枚舉法，下層采用Frank-Wolfe算法。算法的基本思路是對上層滿足約束的可行方案計算下層平衡網(wǎng)絡(luò)流量和路段速度，再根據(jù)路段速度計算上層的目標(biāo)函數(shù)，比較所有可行的方案，最后確定最優(yōu)的方案。詳細(xì)的求解算法可以歸納如下。

步驟1：生成一個可行的建設(shè)方案。判斷方案是否滿足上層約束，如果不滿足則采用下一個新的方案，直到得到一個可行的建設(shè)方案y，令m=1。

步驟5：確定迭代步長。求滿足下式的λ

步驟9:確定最優(yōu)的設(shè)計方案。當(dāng)所有可行方案計算完畢后，停止計算，從所有可行方案中尋找上層目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的設(shè)計方案。

求解算法的流程圖如圖1所示。

圖1 求解算法流程圖Fig.1 Iterative optimization algorithm flow chart

2 算例分析

本文采用交通網(wǎng)絡(luò)分析中常用的Nguyen-Dupuis網(wǎng)絡(luò)(見圖2)作為測試網(wǎng)絡(luò)。道路參數(shù)列在表1中，其中編號20～24的虛線段為候選的路段。為簡化計算，本例假設(shè)政策制定者要求從5條候選道路中選擇2條進(jìn)行開工建設(shè)，原有各路段的設(shè)計速度都為30 km/h，新建各路段的設(shè)計速度都為40 km/h。交通需求矩陣如表2所示。假設(shè)候選路段的結(jié)合為A，則該算例的雙層規(guī)劃模型簡化為

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圖2 Nguyen-Dupuis測試網(wǎng)絡(luò)(虛線段為候選建設(shè)路段)Fig.2 Nguyen-Dupuis network where dashed roads are alternatives

對所有可行方案進(jìn)行交通流平衡分配后，可以得到該方案下各路段的行駛速度、交通流量和通行時間，進(jìn)而可得行駛速度與設(shè)計速度的均方誤差以及系統(tǒng)的總出行時間(表3)。從圖3可以看出，不同方案下，均方誤差相差較大，最大為修建路徑23和24(方案10)，速度均方誤差為48.77，最小為修建路徑20與24(方案4)，速度均方誤差為28.96。然而，安全的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計會損失一定的出行效率，最安全的交通網(wǎng)絡(luò)，出行效率不一定最高。從圖4的系統(tǒng)總出行時間看，方案7(修建路徑21和24)的出行效率最高。令人鼓舞的是，最安全的方案4在出行效率方面是次高的。盡管以交通安全為導(dǎo)向的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計會損失一定的效率，但在交通效率方面的表現(xiàn)令人滿意。因此，為了設(shè)計安全和高效的交通網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)該修建路徑20與24。由此可見，在交通規(guī)劃階段應(yīng)該主動考慮安全性評價，不但可以從源頭上減少交通事故的頻發(fā)狀況，而且可以保證交通網(wǎng)絡(luò)的出行效率。

表1 Nguyen-Dupuis網(wǎng)絡(luò)的路段參數(shù)Tab.1 Parameters for Nguyen-Dupuis network

表2 Nguyen-Dupuis網(wǎng)絡(luò)的OD對交通需求Tab.2 OD demands of Nguyen-Dupuis network

表3 不同方案下道路網(wǎng)絡(luò)的性能表現(xiàn)Tab.3 Road network performances for different plans

圖3 不同方案下道路網(wǎng)絡(luò)的速度均方誤差Fig.3 Mean-squared errors of speeds for different plans

圖4 不同方案下道路網(wǎng)絡(luò)的總出行時間Fig.4 Total system travel time of speeds for different plans

3 結(jié)束語

傳統(tǒng)的交通安全研究主要是基于事故數(shù)據(jù)對已建成的道路設(shè)施或交通參與者進(jìn)行分析，從而針對事故多發(fā)路段和事故黑點采取補(bǔ)救措施。由于此時可以采取的措施非常有限, 因此交通安全治理不可避免地局限于微觀的道路設(shè)施而收效甚微，不能從根源上減少交通事故的發(fā)生，不能從根本上提高交通網(wǎng)絡(luò)的安全水平。事實上, 交通安全狀況與交通的規(guī)劃、建設(shè)和運(yùn)營等一系列過程密切相關(guān)?？紤]到交通規(guī)劃對塑造交通系統(tǒng)的深刻影響，有必要在規(guī)劃階段就對交通網(wǎng)絡(luò)的安全水平作前瞻性、全局性考慮，將安全性評價融入到現(xiàn)有交通規(guī)劃中，以實現(xiàn)整個交通網(wǎng)絡(luò)效率和安全的有機(jī)整合。

本文將交通安全評價提前到交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃階段，以行駛速度與設(shè)計速度的均方誤差作為網(wǎng)絡(luò)安全水平的替代指標(biāo)，以網(wǎng)絡(luò)安全作為政策目標(biāo)，以用戶均衡作為政策反應(yīng)，建立了城市離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的雙層模型并在Nguyen-Dupuis網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行了測試，測試結(jié)果顯示了該方法的有效性。該方法具有4大關(guān)鍵特征：①主動性。主動安全是交通安全規(guī)劃的本質(zhì)特征，本文將交通安全評價提前到道路網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃階段。②系統(tǒng)性。本文考慮整個交通系統(tǒng)的安全性，而非單一路段或事故黑點。③科學(xué)性。本文的路段速度預(yù)測采用了廣泛接受的Wardrop用戶均衡原理，并且對整個交通系統(tǒng)的安全水平進(jìn)行了量化評價。④可操作性。研究發(fā)現(xiàn)，以交通安全為導(dǎo)向的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計可以設(shè)計出安全和高效的交通網(wǎng)絡(luò)。

本文仍然存在一些問題和不足，有待進(jìn)一步研究。首先，采用運(yùn)行速度與設(shè)計速度的均方差作為交通安全性評價，雖然容易操作但仍顯粗糙。事實上，影響交通安全的因素有很多，可以考慮更為真實的交通安全性能函數(shù)。其次，測試網(wǎng)絡(luò)較為簡單，采用枚舉法就可以找到最優(yōu)解，雖然適用于戰(zhàn)略交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，但對于更為復(fù)雜的路網(wǎng)，算法效率較低，可以考慮遺傳算法和模擬退火法等啟發(fā)式算法。