在小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的自學能力

■甘肅省民樂縣順化鎮(zhèn)曹營小學 劉建成

小學數(shù)學學科的教學過程是一種融合教師的教、學生的學、數(shù)學信息三要素為一體的動態(tài)結(jié)合。為了提高數(shù)學教學效率，提升學生數(shù)學素養(yǎng)，我們既要對教師如何教進行不斷探索，同時更要對學生怎樣學進行研究。小學數(shù)學課程標準指出“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。結(jié)合數(shù)學教學實踐，我們深刻感受到，教師在教學中要切實了解學生學習數(shù)學的思維方式，學習活動的規(guī)律以及學習中存在的困難和問題。只有讓學生真正成為數(shù)學學習的主人，讓學生學會自主學習，在數(shù)學學習活動充分發(fā)揮學習的能動性，才能大大提升數(shù)學教學效率。所以，在小學數(shù)學教學中有計劃、有步驟地培養(yǎng)學生的自學能力，不僅能夠提高學生的數(shù)學閱讀能力、分析能力和數(shù)學思維能力，而且能夠為學生以后的繼續(xù)學習，乃至工作發(fā)展產(chǎn)生重要的作用和深遠的意義。

一、現(xiàn)存的小學數(shù)學教學問題

首先是教師對于小學生欠缺必要的創(chuàng)新思路引導。小學生若能感受到數(shù)學課蘊含的趣味性，則會發(fā)自內(nèi)心的喜愛數(shù)學課。然而實際上，很多數(shù)學教師未能做到正確引導同學們來體會數(shù)學解題的樂趣，從而讓小學生感覺到數(shù)學課十分乏味無趣。因此為了塑造與培育數(shù)學學科的創(chuàng)新思路，那么教師針對現(xiàn)有的數(shù)學課堂模式必須予以切實轉(zhuǎn)變，如此才能達到增強同學們解題熱情的目的。

其次是師生過多重視數(shù)學解題的最終效果。小學生在解答數(shù)學題時，通常都會關(guān)注最終的解題結(jié)果是否符合正確性。多數(shù)教師也會直接為同學們給出正確的數(shù)學題答案，因此未能做到充分關(guān)注前期的解題思考過程。師生由于過分關(guān)注了數(shù)學解題結(jié)果，那么將會造成小學生忽視自身的創(chuàng)新數(shù)學思維，導致多數(shù)小學生習慣于既定的數(shù)學解題模式。

再次是教師給予小學生繁重的數(shù)學課業(yè)負擔。小學生本身處在很關(guān)鍵的身心成長期，因此需要適當給予其必要的學習壓力，而不能夠施加過于沉重的數(shù)學學習負擔。但是從現(xiàn)狀來看，很多數(shù)學教師并未能保證控制于適當?shù)臄?shù)學課業(yè)負擔，而是傾向于監(jiān)督小學生完成較多的數(shù)學課后作業(yè)，并且嚴厲約束小學生。在此種狀態(tài)下，很多小學生將會表現(xiàn)出懼怕數(shù)學課的不良情緒，甚至放棄學習數(shù)學學科。

二、激發(fā)學生對數(shù)學課本的自學興趣

數(shù)學課本是教師執(zhí)教的基點，更是學生學習數(shù)學的主要依據(jù)和范本，數(shù)學課本是數(shù)學專家、教育專家著眼數(shù)學學科的特點，在集中和鑒別大量的教學實踐經(jīng)驗，在充分考慮學生的學習心理和思維特征等諸多因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成的，具有權(quán)威的指向作用和閱讀價值，是其他一切教輔用書都無法替代和超越的。要有效培養(yǎng)學生的數(shù)學自學能力，首先要激發(fā)學生對數(shù)學課本的自學興趣。

新知識是建立在對舊知識學習和理解基礎(chǔ)之上，無論什么學科，在教授和學習新知識之前，往往都要對舊知識進行回顧和復習，達到以舊帶新的目的，發(fā)揮知識點正遷移作用。例如，我們在引導學生對兩步復合應(yīng)用題進行自學之前，可以先出示兩道簡單的應(yīng)用題，要求學生進行自主列式說理。

1.一輛汽車每小時行駛60 公里，一列火車每小時比汽車多行駛40公里，火車每小時行駛多少公里?

2.一列火車每小時行駛100公里，一架飛機每小時飛行的是火車的5 倍，這架飛機每小時飛行多少公里?

這兩道題目都是一步計算的簡單應(yīng)用題，是學生已經(jīng)學習掌握的舊知識，學生都能夠輕松地列式說理。然后教師在電子白板上出示了新的題目：“一輛汽車每小時行60公里，一列火車每小時比汽車多行40公里，一架飛機每小時飛行的是火車的5倍，那么這架飛機每小時行多少公里?”讓學生自主探索，嘗試解決。由于有前面的兩道一步計算題作鋪墊，學生對這道題的理解難度就會大大降低，面對這道題目，有的學生信心十足，有的學生若有所思，他們都急切地要知道正確的解題思路和正確的列式。在這樣的情境氛圍之下，學生一邊研習書上的例題，一邊在練習本上寫寫畫畫，分析問題和解答問題已經(jīng)成為自覺的要求。通過這樣的新舊知識有效建構(gòu)的自學，學生收獲了成功，自學數(shù)學課本的興趣自然得到提高，數(shù)學解題能力一定得到提升。

三、注重學生自主探究，放手讓學生自學

課改進行了多年，但在小學數(shù)學教學實際中，我們清楚地知道，教師在教學中不敢放手、不愿放手，重講而不重學的弊端仍然在一定范圍內(nèi)存在，在課堂上教師講得多，講得細，指導和釋疑缺乏針對性。長此以往，學生的學習自主性會被抹殺。究其原因，主要是部分教師對小學生學習特點不夠掌握，對小學數(shù)學教材的內(nèi)容編排框架和體系沒有進行全面深入學習，忽視了數(shù)學新知識的教學應(yīng)該是學生已具備的舊知識的拓展、延伸和衍變。

皮亞杰說過：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！毙W數(shù)學的教學，特別要重視讓學生主動參與和體驗相關(guān)知識的發(fā)現(xiàn)、探究和解決過程。因此，我們在教學中要從學生已有知識基礎(chǔ)和生活體驗出發(fā)，想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)出能夠吸引學生積極參與、主動解決問題的情境氛圍，引導學生在主動參與、親身經(jīng)歷問題的研究、解決過程中，研究、發(fā)現(xiàn)中理解、掌握知識，體驗探究、發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而在這一過程中得到各方面的發(fā)展。例如，在學生已經(jīng)熟練掌握乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法，除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法后，在此基礎(chǔ)上對用三位數(shù)乘和用三位數(shù)除進行教學時，就可以充分利用學生已經(jīng)具有的舊知，發(fā)揮學生思維的內(nèi)化作用，放手讓學生充分自學，達到鞏固算理，熟練算法，提高多位數(shù)乘除計算的正確率的目的。如果我們因循守舊，重砌爐灶，還是不厭其煩地從基礎(chǔ)講起，就會適得其反，導致學生厭學，興趣低落，課堂教學低效。

再如，給出如下的數(shù)學問題：甲乙兩名同學分別從學校與家中出發(fā)，然后相向而行?，F(xiàn)在已知甲同學步行，每分鐘能夠走75米；乙同學騎自行車，每分鐘可以前行115 米。兩名同學經(jīng)過半個小時后相遇，那么要求同學們求出家與學校之間相隔的距離。對于以上的典型數(shù)學問題而言，教師可以要求小學生運用自主繪制線段圖或者實際測量的方式進行解答，讓小學生體會此類應(yīng)用題與自身生活之間的關(guān)聯(lián)性，從而實現(xiàn)了激發(fā)解題熱情的效果。

四、在數(shù)學游戲和數(shù)學實驗中引導學生自學

在學生數(shù)學自學活動中，數(shù)學游戲不失為一種好方法。用數(shù)學游戲的方式能夠引起學生自學的興趣，在一些數(shù)學游戲中，學生會被數(shù)學知識的趣味性深深吸引，從而全身心投入數(shù)學自學過程，并保持學生自主探究的活力。如在教學兩位數(shù)與11 相乘的簡便運算方法時，課堂一開始，教師可以以有趣的話語激發(fā)學生與教師進行計算比賽，看看誰算得快。教師在大屏幕上出示一組習題：26×11，13×11，39×11，計算比賽剛剛開始，學生連一道題都還未算出時，教師已經(jīng)飛快地把3 道題目的答案全部寫了出來。這時候，單純而又活潑的小學生不服氣了，會提出疑惑：“老師，題目是你出的，答案當然你早就記下來了，我們肯定和你無法比較，如果由我們學生自己出題，你愿意和我們比賽嗎？”這樣一來，教師期望的結(jié)果出現(xiàn)了，于是學生積極踴躍地商量后，出示習題：36×11，78×11，54×11，但是學生每出一道題教師都能夠不加思索地直接寫出答案。這樣一來，學生們驚呆了，于是發(fā)問：“老師，你是用什么好辦法算得這樣快?”在這時，教師可以故作深奧，讓他們產(chǎn)生了強烈的求知欲后，引導他們打開課本，結(jié)合課本上的例題和圖例，自己去探尋解決問題的好辦法。經(jīng)過扎實有效的自學，師生共同歸納出“兩頭一拉，中間一加，滿十進一”的速算方法。

小學生渴求獲得來自于身邊同學以及教師的熱情肯定，如此才能調(diào)動同學們自身的數(shù)學學習熱情，并且嘗試解答更多帶有難度的數(shù)學題。因此，教師在數(shù)學課上應(yīng)當做到不斷鼓勵小學生，熱情肯定同學們的數(shù)學創(chuàng)新思路。教師一旦察覺到小學生的點滴進步，則應(yīng)當運用熱情語言對其加以認可，避免小學生懷疑自身的數(shù)學學習能力。同時，師生之間緊密配合還應(yīng)當體現(xiàn)在數(shù)學課上的分組探究。教師針對各個學習組的小學生應(yīng)當預留課堂探究問題，然后要求各組的同學們運用協(xié)作與分工的方式對其進行解答。各個學習組經(jīng)過全面的分工協(xié)作，應(yīng)當可以保證實現(xiàn)最佳的數(shù)學教學整體效果，確保小學生擁有更強的相互協(xié)助意識。

例如針對“圓形的基本特征”在進行詳細講解前，教師首先可以為小學生放映平日生活中經(jīng)常能夠見到的各種圓形物體形態(tài)，然后要求小學生聯(lián)想其他的多種圓形形狀。小學生經(jīng)過上述的生活聯(lián)想，能夠給出圓形以及其他物體形狀之間的差異性，進而達到了深化針對圓形特征理解的目的。在此基礎(chǔ)上，教師就可以引導小學生逐步解答涉及圓形性質(zhì)的應(yīng)用題，鼓勵小學生靈活運用數(shù)學定理，進而達到培育自主學習能力的目標。

數(shù)學教學過程，首先應(yīng)該是一個立足于學生數(shù)學探究活動，讓學生獲得豐富情感體驗的過程。要讓學生在數(shù)學教學中樂學、好學，讓學生在教學過程中獲得積極的情感體驗，教師還要注重以數(shù)學實驗的方法，引導學生開展有效的自學，建構(gòu)初步的數(shù)學思想。例如，在教學數(shù)與圖形這些內(nèi)容時，可以設(shè)計一些豐富多樣的數(shù)學實驗活動，通過一些必要的數(shù)學學具，讓學生在數(shù)學實驗探究活動中通過直觀動手，獲得豐富的空間與圖形的感性經(jīng)驗。在一些幾何概念和圖形的學習中，要讓學生動手制作、分解、拼接一些幾何圖形，在充分的探索性操作活動中，通過觀察、猜測、操作、討論交流，感知、感受幾何圖形的特征，進而培養(yǎng)初步的空間觀念，減少對課本中有關(guān)內(nèi)容的自學難度。在學習長方形和正方形的性質(zhì)時，可以結(jié)合生活實例，引導學生全面認識長方形和正方形的特征，學會長方形和正方形的周長、面積的計算方法等，還可以讓學生通過直觀了解和動手操作，進一步感知和掌握平面圖形之間的關(guān)系，促進學生初步的空間觀念的形成。由于學生自己動手實驗了，所以能夠看得懂，會做，就會覺得數(shù)學學習并不難，從而進一步調(diào)動了學生自學的積極性，增強了自學的信心。

五、培養(yǎng)學生良好的解題能力，促進學生自學

指導學生形成數(shù)學自學能力的過程，實際上是一個“扶”的過程?！胺觥辈皇墙K極目標，“扶”是為了“放，而“放”是為了使學生能夠獨立、有效地開展自學。在從“扶”到“放”的培養(yǎng)過程中，解題能力很重要。解題能力是數(shù)學教學的重要培養(yǎng)目標之一。學生學習數(shù)學問題的解答過程，應(yīng)該是通過比較，進行分析綜合、推理判斷的過程。通過具體問題的自主探究，不僅能夠提高學生解題能力，而且能夠發(fā)展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學自學能力。指導學生學會解題要認真培養(yǎng)學生的審題能力，指導養(yǎng)成認真審題的習慣。審題的目的是為了理解題意，獲取解題所必需的已知條件和要解決的問題。

在審題過程中，對有些條件比較隱蔽、敘述簡煉的應(yīng)用題，可以通過“補”“理”“釋”等方法幫助學生理清楚題意。如：“建設(shè)一段道路，計劃每天修600米，實際只用了38 天就完成了任務(wù)，比原計劃提前了7天，實際每天多修多少米?”解答這道題目，可以先引導學生補題，要求學生將題中某些詞語補完整：“比原計前了7 天”即“實際比原計劃提前了7 天。”“實際每天多修多少米”即“實際每天比原計劃多修多少米?”將題中的條件補完整了，學生對題意的理解就全面明晰了，就會采取有效的措施對問題正確有效地解答出來。

六、分層教學，發(fā)揮學生自主學習的能動性

傳統(tǒng)教學模式影響下小學數(shù)學課堂中，教師對學生的差異性缺乏關(guān)注，因此在組織教學活動的過程中很多時候不能夠做到因材施教，分層教育模式?jīng)]有得到廣泛應(yīng)用。分層教育理念的應(yīng)用是基于學生在教學活動中的主體地位。我們在指導教學實活動的過程中可以發(fā)現(xiàn)盡管是同一年級的學生在思維水平、學習能力等方面也有所區(qū)別，傳統(tǒng)的“一刀切”教學模式其實難以滿足學生的個性化學習需求，因此在教學指導過程中我們要立足學生特點制定分層教學計劃，體現(xiàn)對學生主體性的尊重，并有效激發(fā)學生的學習興趣。學習能力較強的學生，完成基礎(chǔ)知識學習之后可以進一步展開探究學習；學習能力一般的學生則最好是重點了解和夯實基礎(chǔ)知識，之后進行鞏固聯(lián)系，拓展提升的任務(wù)可以在有時間空余的時候完成。

采用分層教學方法，不同層次的學生都可以獲得成功體驗，利于幫助學生建立學習信息，如在教學“認識分數(shù)”相關(guān)知識的時候，我們就可以利用練習題做好教學引導，如：五年級的女生有126 人，相當于男生人數(shù)的2/3。列出三個問題：五年級有男生多少人？總共有學生多少人？如果六年級學生人數(shù)是三年級學生人數(shù)的5/3 倍，則六年級有學生多少人？針對第一、第二個問題可以提問層次較低的學生，這部分學生成功解決前面的問題之后可以逐步建立自信完成后續(xù)的問題；中等層次的學生完成第一、二、三、四的問題解答就基本上算是完成任務(wù)；而層次較高的學生需要完成全面問題解答，之后可以嘗試自己設(shè)置問題自己解答，幫助拓展聯(lián)系，發(fā)散思維。