淺談高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

郭路江

摘要：建構(gòu)式教學(xué)指出，有效的課堂教學(xué)能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)樂(lè)趣，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)的吸收。在科技不斷發(fā)展進(jìn)步的今天，知識(shí)的更新速度日新月異，作為一名高中數(shù)學(xué)教學(xué)者，只有不斷學(xué)習(xí)進(jìn)步，才能順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);概念教學(xué);教學(xué)策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：1992-7711（2019）11-0019

數(shù)學(xué)是由概念與命題等內(nèi)容組成的知識(shí)體系，是一門(mén)以抽象思維為主的學(xué)科，而概念是這種思維的語(yǔ)言。因此，概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)。一些學(xué)生數(shù)學(xué)之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特別是像本校這樣職業(yè)中學(xué)的學(xué)生，數(shù)學(xué)素養(yǎng)差的關(guān)鍵是在對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、應(yīng)用和轉(zhuǎn)化等方面的差異。因此，抓好概念教學(xué)是對(duì)提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著根本性意義的一環(huán)。教學(xué)過(guò)程中如果能夠充分考慮到這一因素，抓住有限的概念教學(xué)的契機(jī)，以提高大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是完全可以做到的，同時(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高也為學(xué)生的各項(xiàng)能力和素質(zhì)的培養(yǎng)提供了有利條件以及必要保障。

一、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀

一直以來(lái)，受應(yīng)試教育的制約和影響，數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)方式就是題海戰(zhàn)術(shù)，從未重視過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入解讀，導(dǎo)致學(xué)生難以將概念有機(jī)應(yīng)用到解題過(guò)程中，造成兩者的脫節(jié)。在很多教師的眼中，數(shù)學(xué)概念只是一個(gè)學(xué)術(shù)名詞，只要對(duì)概念進(jìn)行解釋?zhuān)瑢W(xué)生強(qiáng)制性記憶，就算完成了概念教學(xué)的工作，也完全沒(méi)有認(rèn)識(shí)到在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，作為一種學(xué)術(shù)觀念而存在的概念的真實(shí)意義，并且概念也是一種利用數(shù)學(xué)方式進(jìn)行解決問(wèn)題的方法。教師自認(rèn)為完成概念教學(xué)工作后，讓學(xué)生馬不停蹄的開(kāi)始解題，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的印象模棱兩可，無(wú)法對(duì)概念進(jìn)行全面、深刻、透徹地理解，直接導(dǎo)致學(xué)生很難將概念熟練應(yīng)用在具體的解題過(guò)程中，最終造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的舍本逐末、本末倒置。

二、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的對(duì)策

1. 科學(xué)鋪墊，循序漸進(jìn)

教師在教授高中數(shù)學(xué)知識(shí)前，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生回顧初中階段所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生在溫習(xí)初中基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，自然可以平穩(wěn)過(guò)渡到高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。在這一階段的教學(xué)實(shí)踐中，難點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容教師不能急功近利、急于求成，要始終遵循“以生為本”的原則，通過(guò)循循善誘、循序漸進(jìn)的方式，貼近學(xué)生“思維最近發(fā)展區(qū)域”，讓學(xué)生在分析、思考、探究中完成對(duì)知識(shí)的掌握。比如，在對(duì)“函數(shù)中的值域和最值問(wèn)題”進(jìn)行講解時(shí)，教師應(yīng)秉持“先易后難、層層推進(jìn)”的教學(xué)原則，先講解一些難度不大的一次函數(shù)的值域和二次函數(shù)的最值。再講解一些配方法、單調(diào)性法等一些求最值或者值域的方式，在循序漸進(jìn)的過(guò)程中逐漸清除學(xué)生的畏難心理。

2. 深刻認(rèn)知概念產(chǎn)生的過(guò)程

在教學(xué)過(guò)程中引入數(shù)學(xué)概念，應(yīng)該以客觀條件為基礎(chǔ)，創(chuàng)造建設(shè)具體的環(huán)境情境，提出具體的問(wèn)題。列舉一些能夠直接反映概念內(nèi)涵并可以將概念形象直觀體現(xiàn)出來(lái)的具體例子，讓學(xué)生通過(guò)具體的事例加深對(duì)概念的理解，從心里對(duì)抽象概念形成一個(gè)感官上的認(rèn)識(shí)，通過(guò)大量材料的閱讀，透過(guò)對(duì)材料的研究了解到深處的本質(zhì)內(nèi)容。比如，在對(duì)“異面直線”的具體概念進(jìn)行講解時(shí)，教師要從源頭開(kāi)始講解，展現(xiàn)這一概念誕生的具體歷史背景。例如，學(xué)生在長(zhǎng)方體的模型中指出兩條直線，這兩條直線之間既不相互平行，同時(shí)也不相交，教師順勢(shì)導(dǎo)出“異面直線”的概念，讓學(xué)生自己思考異面直線的定義，將時(shí)間還給學(xué)生，讓他們發(fā)揮想象力與邏輯思維能力展開(kāi)熱烈的討論，在給出一個(gè)初步的答案后，繼續(xù)讓學(xué)生補(bǔ)充、修改，最后得出一個(gè)邏輯嚴(yán)密、言簡(jiǎn)意賅、簡(jiǎn)明扼要的答案：“不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫作異面直線（skewlines）”。特點(diǎn)是：既不平行，也不相交。在完成概念的定義后，讓學(xué)生畫(huà)出實(shí)際生活環(huán)境中存在的異面直線，然后把異面直線和同面直線的草圖作對(duì)比。學(xué)生不但可以將異面直線與實(shí)際生活緊密聯(lián)系在一起牢牢記住，而且還通過(guò)生動(dòng)形象的教學(xué)過(guò)程深刻體會(huì)到概念從無(wú)到有的整個(gè)過(guò)程，領(lǐng)會(huì)了概念與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)，不再抽象，而變得形象。

3. 理解函數(shù)本質(zhì)，加強(qiáng)函數(shù)符號(hào)教學(xué)

在進(jìn)行函數(shù)概念的教學(xué)時(shí)，要加強(qiáng)對(duì)函數(shù)符號(hào)的抽象理解：f：A→B，y=f（x），x∈A，f（x）∈B。其中對(duì)應(yīng)關(guān)系f是什么？對(duì)于此概念的突破主要是要利用學(xué)生已有的認(rèn)知，對(duì)學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行全面的分析回顧，利用一些實(shí)例讓學(xué)生了解對(duì)應(yīng)法則f的本質(zhì)含義，這樣學(xué)生才能體會(huì)到限制變量x以及y的取值范圍，引導(dǎo)學(xué)生利用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)出變量之間的關(guān)系。比如：求解y=？的對(duì)應(yīng)關(guān)系，很多學(xué)生無(wú)法描述清楚，此時(shí)教師可以利用一些數(shù)學(xué)語(yǔ)言讓學(xué)生進(jìn)行描述。算術(shù)平方根可以利用抽象的符號(hào)f進(jìn)行表示，依照具體到抽象的方式進(jìn)行處理，以大量形式多樣的實(shí)際問(wèn)題為依托，這樣會(huì)用抽象符號(hào)f（x）表示其背景，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解。對(duì)應(yīng)法則f，自變量為x，另外，f（x）是數(shù)集B中的一個(gè)數(shù)字，以此讓學(xué)生體會(huì)到f的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使其了解不同函數(shù)中f的具體意義。

4. 針對(duì)概念的特點(diǎn)采用靈活的教學(xué)方法

對(duì)不同概念的教學(xué)，要采用不同的教學(xué)方法和模式。概念教學(xué)主要是要完成概念的形成和概念的同化這兩個(gè)環(huán)節(jié)。新知識(shí)的概念是學(xué)生初次接觸且較難理解的，所以在教學(xué)時(shí)應(yīng)先列舉大量具體的例子，從學(xué)生實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的肯定例證中，歸納出這一類(lèi)事物的特征，并與已有的概念加以區(qū)別和聯(lián)系，形成對(duì)這一特性的一種陳述性的定義，這就是形成一種概念的過(guò)程。在這一過(guò)程中同時(shí)要做到與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有概念的相互聯(lián)系和作用，從而領(lǐng)會(huì)新概念的本質(zhì)屬性獲得新概念，這就是概念的同化。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，最能有效促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的主要是對(duì)實(shí)例的歸納及辨析。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)概念的理解應(yīng)該以教材為基礎(chǔ)，在教材的基礎(chǔ)上發(fā)揮創(chuàng)造性。對(duì)于教材之中存在不合時(shí)宜的內(nèi)容，應(yīng)該果斷進(jìn)行刪減，不僅如此，還要?jiǎng)h除教材中干擾教學(xué)、脫離實(shí)際應(yīng)用的例子。在概念化教學(xué)時(shí)要堅(jiān)持去粗取精、寧缺毋濫的原則，提高概念化教學(xué)的整體意識(shí)，使學(xué)生產(chǎn)生心靈上的共鳴，最終達(dá)到領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)核心概念的終極目的。

（作者單位：江西省遂川中學(xué) ? 343900）