基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型設(shè)計(jì)

（煙臺(tái)汽車工程職業(yè)學(xué)院，煙臺(tái) 265500）

0 引言

隨著我國工業(yè)水平不斷提高，機(jī)械設(shè)備越來越智能化，自動(dòng)化控制設(shè)備作為機(jī)械設(shè)備的主要控制設(shè)備，也需提升自身各項(xiàng)性能來滿足社會(huì)需求。在機(jī)械設(shè)備正常工作時(shí)，自動(dòng)化控制設(shè)備的任務(wù)是對(duì)機(jī)械設(shè)備進(jìn)行合理調(diào)度，使其能夠有序進(jìn)行機(jī)械加工。除此之外，自動(dòng)化控制設(shè)備還能增強(qiáng)機(jī)械設(shè)備的應(yīng)用性能，提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。因此，怎樣使得機(jī)械設(shè)備的調(diào)度更加合理，成為了我國科研人員研究的重點(diǎn)。原有的自動(dòng)化控制模型存在通信性能較弱、調(diào)度穩(wěn)定性不好的問題，造成自動(dòng)化控制設(shè)備在工作中常常出現(xiàn)控制偏差，導(dǎo)致機(jī)械設(shè)備加工錯(cuò)誤。通過數(shù)學(xué)計(jì)算使原有的自動(dòng)化控制模型能夠自動(dòng)獲取最為合理的調(diào)度時(shí)間，改善原有模型中的通信性能、調(diào)度穩(wěn)定性能。

1 確定自動(dòng)化控制模型影響變量

大型機(jī)械中常用的自動(dòng)化控制設(shè)備（系統(tǒng)）由一個(gè)自動(dòng)化控制母設(shè)備和多個(gè)自動(dòng)化控制子設(shè)備構(gòu)成，自動(dòng)化控制設(shè)備（系統(tǒng)）實(shí)質(zhì)是一群控制設(shè)備的組合。在大型機(jī)械設(shè)備的自動(dòng)化控制系統(tǒng)中，常常使用集合P來表示自動(dòng)化控制設(shè)備集合，P={P0，P1，…，Pi，…，PN}，表示該自動(dòng)化系統(tǒng)中含有N個(gè)自動(dòng)化控制設(shè)備。i是一個(gè)正整數(shù)，并且1≤i≤N，P0表示自動(dòng)化控制設(shè)備中的母設(shè)備，其余均為自動(dòng)化控制設(shè)備的子設(shè)備[1]。大型機(jī)械設(shè)備的自動(dòng)化控制設(shè)備中，母設(shè)備能夠?qū)ψ釉O(shè)備進(jìn)行控制，將其自動(dòng)化控制通道長度用L表示。大型機(jī)械設(shè)備的自動(dòng)化控制設(shè)備控制示意圖如圖1所示。

圖1 自動(dòng)化控制設(shè)備控制示意圖

由圖1可知，大型機(jī)械設(shè)備的自動(dòng)化控制任務(wù)主要由P0自動(dòng)化控制母設(shè)備完成，母設(shè)備中存儲(chǔ)大量控制任務(wù)。由于每條自動(dòng)化控制通道長度均不相同，導(dǎo)致每個(gè)子設(shè)備從接受到母設(shè)備命令到動(dòng)作時(shí)的工作效率也不同，因此會(huì)造成自動(dòng)化控制系統(tǒng)通信性能較弱、調(diào)度穩(wěn)定性不好，從而形成“大面積、分散式”的低效率工作模式。同時(shí)，由于各個(gè)子設(shè)備的自動(dòng)化控制效率的不同，使得N個(gè)子設(shè)備無法同時(shí)接受控制任務(wù)，無法同時(shí)動(dòng)作[2]。

因此，想要改變自動(dòng)化控制設(shè)備的工作現(xiàn)狀，要引用數(shù)學(xué)計(jì)算，通過數(shù)學(xué)計(jì)算使原有的自動(dòng)化控制模型能夠自動(dòng)獲取最為合理的調(diào)度時(shí)間，改善原有模型中的通信性能、調(diào)度穩(wěn)定性能。即通過“并行分布”原則，依托數(shù)學(xué)計(jì)算，完成基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型設(shè)計(jì)?；跀?shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型能夠使得大型機(jī)械設(shè)備受到高效、精準(zhǔn)的自動(dòng)化控制。

2 依托數(shù)學(xué)計(jì)算進(jìn)行自動(dòng)化控制模型設(shè)計(jì)

根據(jù)確定自動(dòng)化控制模型影響變量，即造成自動(dòng)化控制模型通信性能較弱、調(diào)度穩(wěn)定性不好的因素，根據(jù)這些因素，引入“并行分布”原則，依托數(shù)學(xué)計(jì)算，完成基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械設(shè)備進(jìn)行合理調(diào)度，使其能夠有序進(jìn)行機(jī)械加工[3]。

假設(shè)大型機(jī)械設(shè)備中自動(dòng)化控制設(shè)備的母設(shè)備已經(jīng)獲取到自動(dòng)化控制任務(wù)，其任務(wù)調(diào)度順序?yàn)锳1，A2，…，An，（n為正整數(shù)，是自動(dòng)化控制任務(wù)的數(shù)量）。根據(jù)上述的自動(dòng)化控制任務(wù)調(diào)度順序，使PA1，PA2，…，PAn這些子設(shè)備分別動(dòng)作，并記錄這些子設(shè)備從接受到母設(shè)備命令到動(dòng)作時(shí)所用的時(shí)間，TA1，TA2，…，TAn表示各個(gè)子設(shè)備的用時(shí)。為了增強(qiáng)自動(dòng)化控制模型的通信性能，同時(shí)確保自動(dòng)化控制模型的調(diào)度穩(wěn)定性[4]，通過數(shù)學(xué)計(jì)算，設(shè)定各個(gè)子設(shè)備的動(dòng)作時(shí)間早于母設(shè)備開始調(diào)度工作的時(shí)間。由此設(shè)計(jì)出的基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型工作流程如圖2所示。

圖2 合理調(diào)度任務(wù)的自動(dòng)化模型工作流程圖

由圖2得出，所設(shè)計(jì)的基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型將大型機(jī)械設(shè)備自動(dòng)化控制任務(wù)通過自動(dòng)化控制通道進(jìn)行分配，使得控制總?cè)蝿?wù)量D，經(jīng)由母設(shè)備依照調(diào)度順序A1，A2，…，An依次分配到各個(gè)子設(shè)備中，總?cè)蝿?wù)量D與任務(wù)調(diào)度順序A的關(guān)系如式(1)所示：

式中，Ai代表A1，A2，…，An。實(shí)現(xiàn)基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型設(shè)計(jì)的最后步驟是獲取合理的調(diào)度時(shí)間Tn，此時(shí)大型機(jī)械設(shè)備中自動(dòng)化控制設(shè)備的N個(gè)子設(shè)備都完成了控制任務(wù)[5]。

3 完成自動(dòng)控制模型的設(shè)計(jì)

完成基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型設(shè)計(jì)之后，還有對(duì)其進(jìn)行校對(duì)。完成控制任務(wù)的子設(shè)備還需進(jìn)行控制任務(wù)量校對(duì)，對(duì)基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型所分配的調(diào)度任務(wù)進(jìn)行合理性檢查。只有通過合理性檢查，才能確保母設(shè)備的調(diào)度任務(wù)能夠調(diào)度子設(shè)備進(jìn)入正常控制狀態(tài)[6]。為了確保校核的合理性，引入“適應(yīng)度”，適應(yīng)度是指大型機(jī)械設(shè)備中自動(dòng)化控制設(shè)備完成控制工作的能力，適應(yīng)度的公式如下：

式中，T代表大型機(jī)械設(shè)備中自動(dòng)化控制設(shè)備完成控制任務(wù)所用的總調(diào)度時(shí)間，dai表示子設(shè)備的調(diào)度時(shí)間，適應(yīng)度f(t)數(shù)值與自動(dòng)化控制設(shè)備完成控制工作的能力成反比例關(guān)系，適應(yīng)度f(t)數(shù)值越小，自動(dòng)化控制設(shè)備的控制能力就越強(qiáng)。

通常，如果大型機(jī)械設(shè)備所需的自動(dòng)化控制任務(wù)較多，那么每個(gè)控制子設(shè)備的適應(yīng)度相差并不多。因此，在基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型進(jìn)行校對(duì)過程中，如果出現(xiàn)某個(gè)控制子設(shè)備與其他控制子設(shè)備有較大差異的適應(yīng)度，那么，則證明該自動(dòng)控制子設(shè)備無法完成其自身的自動(dòng)化控制任務(wù)[7]。此時(shí)，自動(dòng)化控制母設(shè)備應(yīng)重新為出現(xiàn)問題的自動(dòng)化控制子設(shè)備分配控制任務(wù)，然后再次計(jì)算其適應(yīng)度，反復(fù)循環(huán)，直至該自動(dòng)化控制子設(shè)備的適應(yīng)度在合理范圍內(nèi)。

經(jīng)由式(2)對(duì)自動(dòng)化控制子設(shè)備的適應(yīng)度進(jìn)行計(jì)算后，然后通過計(jì)算式(3)，能夠獲取調(diào)度時(shí)間Tn，式(3)如下所示：

式中，Tai表示子設(shè)備從接受到母設(shè)備命令到動(dòng)作時(shí)所用的時(shí)間，wai表示母設(shè)備開始動(dòng)作時(shí)間，通過計(jì)算，完成基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型的校對(duì)，確定所設(shè)計(jì)的模型具有可行性[8]。

4 仿真試驗(yàn)

為了保證本文提出的基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型設(shè)計(jì)的有效性，進(jìn)行仿真試驗(yàn)分析。試驗(yàn)過程中，以典型自動(dòng)化控制模型作為仿真試驗(yàn)對(duì)象，對(duì)自動(dòng)化控制模型的通信性能、調(diào)度穩(wěn)定性進(jìn)行仿真模擬。

4.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

由于設(shè)置的原始數(shù)據(jù)不同，得到自動(dòng)化控制模型的通信性能、調(diào)度穩(wěn)定性也是不同的，并且對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成影響。因此，試驗(yàn)過程中需要保證原始數(shù)據(jù)是一致的。使用2臺(tái)型號(hào)、規(guī)格相同的虛擬實(shí)驗(yàn)設(shè)備，在虛擬實(shí)驗(yàn)設(shè)備中分別寫入正常自動(dòng)化控制模型以及基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型，然后對(duì)同一大型機(jī)械設(shè)備依次進(jìn)行控制，完成調(diào)度任務(wù)。仿真試驗(yàn)前，將虛擬實(shí)驗(yàn)設(shè)備的兩個(gè)通信接口分別設(shè)置帶寬范圍，帶寬范圍分別設(shè)為[0Mb/s，2.5Mb/s]和[2.5Mb/s，5Mb/s]。最后進(jìn)行8h的仿真試驗(yàn)，從而獲取模型通信性能、調(diào)度穩(wěn)定性試驗(yàn)結(jié)果。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

在大型機(jī)械設(shè)備的自動(dòng)化控制設(shè)備（系統(tǒng)）中，基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型，其通信性能較強(qiáng)，傳輸速率更快，并且不容易受到網(wǎng)絡(luò)的影響，增強(qiáng)了大型機(jī)械設(shè)備應(yīng)用性能。在仿真試驗(yàn)過程中，每隔0.5h變換一次網(wǎng)絡(luò)入侵類型，同時(shí)每隔10min記錄下2臺(tái)虛擬實(shí)驗(yàn)設(shè)備的通信接口傳輸速率，將獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成如圖3、圖4所示的曲線圖。

圖3 網(wǎng)絡(luò)入侵下2臺(tái)虛擬實(shí)驗(yàn)設(shè)備傳輸速率對(duì)比曲線圖（通信接口1）

圖4 網(wǎng)絡(luò)入侵下2臺(tái)虛擬實(shí)驗(yàn)設(shè)備傳輸速率對(duì)比曲線圖（通信接口2）

由圖3、圖4可得，在2臺(tái)虛擬實(shí)驗(yàn)設(shè)備的兩個(gè)通信接口中，基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型使得2號(hào)虛擬實(shí)驗(yàn)設(shè)備的傳輸速率高于1號(hào)虛擬實(shí)驗(yàn)設(shè)備。并且，網(wǎng)絡(luò)入侵的類型對(duì)其傳輸速率幾乎無影響，表明基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型通信性能更強(qiáng)。

在仿真試驗(yàn)中，每隔0.5h對(duì)三個(gè)系統(tǒng)在2臺(tái)虛擬實(shí)驗(yàn)設(shè)備的調(diào)度任務(wù)量進(jìn)行采集，并制成如圖5、圖6所示曲線圖。

圖5 2臺(tái)虛擬實(shí)驗(yàn)設(shè)備的調(diào)度任務(wù)量對(duì)比曲線圖（通信接口1）

圖6 2臺(tái)虛擬實(shí)驗(yàn)設(shè)備的調(diào)度任務(wù)量對(duì)比曲線圖（通信接口2）

由圖5、圖6可得，在通信接口1中，2臺(tái)虛擬實(shí)驗(yàn)設(shè)備的調(diào)度任務(wù)量波動(dòng)均不明顯，基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型的虛擬試驗(yàn)設(shè)備調(diào)度任務(wù)量幾乎為直線狀態(tài)。在通信接口2中，常規(guī)虛擬試驗(yàn)設(shè)備調(diào)度任務(wù)量波動(dòng)情況明顯變大，并且存在嚴(yán)重的下降情況。而基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型的虛擬試驗(yàn)設(shè)備調(diào)度任務(wù)量僅僅存在細(xì)微波動(dòng)，該試驗(yàn)表明基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型的調(diào)度穩(wěn)定性較好。

5 結(jié)論

自動(dòng)化控制設(shè)備對(duì)機(jī)械設(shè)備進(jìn)行合理調(diào)度，使其能夠有序進(jìn)行機(jī)械加工。除此之外，自動(dòng)化控制設(shè)備還能增強(qiáng)機(jī)械設(shè)備的應(yīng)用性能，提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。本文通過確定造成自動(dòng)化控制模型通信性能較弱、調(diào)度穩(wěn)定性不好的因素，來設(shè)計(jì)基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型，然后對(duì)所設(shè)計(jì)的模型進(jìn)行校核，最終完成基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型的設(shè)計(jì)。試驗(yàn)結(jié)果表明，基于數(shù)學(xué)計(jì)算的自動(dòng)化控制模型具有通信性能強(qiáng)、調(diào)度穩(wěn)定性好優(yōu)點(diǎn)，能夠大大減少機(jī)械設(shè)備因自動(dòng)化控制設(shè)備出現(xiàn)偏差造成的加工失誤次數(shù)。