數(shù)控車(chē)床主軸熱變形誤差檢測(cè)及改善措施

史安娜，曹富榮，劉斯妤，馬曉波

（1.沈陽(yáng)理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159；2.沈陽(yáng)機(jī)床(集團(tuán))有限責(zé)任公司，沈陽(yáng) 110142）

0 引言

隨著數(shù)控機(jī)床高精密加工技術(shù)的廣泛應(yīng)用，對(duì)數(shù)控機(jī)床加工表面質(zhì)量、加工精度方面的要求也日益提高，機(jī)床的高速化、精密化成為一個(gè)不可阻擋的發(fā)展趨勢(shì)。在精密加工中，熱變形誤差在高端數(shù)控機(jī)床誤差中占到[1]，越精密的機(jī)床，熱誤差在機(jī)床總誤差中所占的比重越大，熱誤差已成為影響機(jī)床加工精度的主要誤差來(lái)源。主軸作為高精密數(shù)控加工中心機(jī)床的最重要零部件之一，其熱變形是構(gòu)成機(jī)床總熱變形的最重要的影響因素，它的性能好壞對(duì)機(jī)床加工產(chǎn)品的質(zhì)量、加工精度的影響很大。因此，主軸的熱變形誤差的檢測(cè)對(duì)機(jī)床加工精度的保證極其重要，是高速高精密機(jī)床要考慮的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

在主軸系統(tǒng)熱特性研究方面，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者開(kāi)展了研究，并取得了一定的研究成果。

M.Mori等人運(yùn)用正交試驗(yàn)法進(jìn)行主軸箱的優(yōu)化設(shè)計(jì)以減小熱變形，并且該方法的準(zhǔn)確性也得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[2]。J.Jedrzejewski等人構(gòu)建了數(shù)控機(jī)床熱源的數(shù)學(xué)模型，對(duì)機(jī)床整機(jī)熱流進(jìn)行了詳細(xì)分析，實(shí)現(xiàn)了溫度場(chǎng)與熱變形關(guān)系的精確預(yù)測(cè)[3]。Tiago Cousseaua等人對(duì)車(chē)床主軸系統(tǒng)進(jìn)行了研究，建立了高精度數(shù)控車(chē)床主軸的軸向、徑向誤差補(bǔ)償模型，解決了由于主軸系統(tǒng)熱變形引起的數(shù)控車(chē)床加工精度下降的問(wèn)題[4]。馬立新等人將五坐標(biāo)龍門(mén)加工中心主軸系統(tǒng)作為研究對(duì)象，通過(guò)邊界條件修正、模型修正等手段對(duì)其熱特性進(jìn)行了研究[5]。張奎奎等人進(jìn)行了某龍門(mén)機(jī)床主軸系統(tǒng)的有限元建模以及熱態(tài)特性分析[6]。姜杉等人利用有限元仿真得到主軸系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布信息，以及系統(tǒng)達(dá)到熱穩(wěn)定所需要的時(shí)間[7]。

以CAK3665經(jīng)濟(jì)型數(shù)控車(chē)床的主軸為研究對(duì)象，對(duì)車(chē)床運(yùn)行時(shí)主軸關(guān)鍵點(diǎn)的溫升以及XZ平面主軸熱變形進(jìn)行三次測(cè)量，掌握并了解車(chē)床在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的實(shí)際工況，如熱平衡時(shí)間、主軸在不同時(shí)間內(nèi)的各向熱變形大小、方向等信息，并對(duì)三次測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，提出改善機(jī)床熱變形誤差的方案。研究工作有利于后續(xù)對(duì)車(chē)床主軸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以及熱變形補(bǔ)償?shù)於嘶A(chǔ)。

1 傳熱學(xué)經(jīng)典理論

根據(jù)熱力學(xué)能量守恒定律，機(jī)床主軸系統(tǒng)的能量方程可表達(dá)為：

式中，Q為熱量，W為機(jī)械做功，?PE為系統(tǒng)勢(shì)能，?KE為系統(tǒng)動(dòng)能，?U為系統(tǒng)內(nèi)能。

在機(jī)床切削加工過(guò)程中不具有系統(tǒng)勢(shì)能與動(dòng)能變化，?PE=?KE=0，Q-W=?U。因此，主軸系統(tǒng)的熱傳遞速率q=dU/dt，等于主軸系統(tǒng)內(nèi)能的變化。

主軸與主軸系統(tǒng)內(nèi)部以及機(jī)床其他部件都存在熱傳導(dǎo)，周?chē)橘|(zhì)與主軸系統(tǒng)表面接觸由于溫差形成熱對(duì)流。因此，綜合牛頓冷卻方程和傅里葉定律來(lái)描述主軸系統(tǒng)的熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)可得：

式中，q為熱傳遞速率，q′為熱流密度（W/m2），h為對(duì)流換熱系數(shù)（W/m2.℃），TS為主軸系統(tǒng)的表面溫度，TB為周?chē)目諝鉁囟?，k為導(dǎo)熱系數(shù)（W/m.℃），熱量流向溫度降低的方向。

機(jī)床在運(yùn)行期間主軸系統(tǒng)的內(nèi)能、溫度及熱邊界條件和熱流率隨時(shí)間明顯變化，屬于瞬態(tài)熱系統(tǒng)，可將瞬態(tài)熱平衡表達(dá)為：

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

數(shù)控車(chē)床在加工零件的過(guò)程中，外部熱源（如環(huán)境溫度、陽(yáng)光照射等）與內(nèi)部熱源（如電動(dòng)機(jī)、軸承、液壓系統(tǒng)、摩擦件、齒輪以及切削熱等）對(duì)其工作精度造成重要的影響。實(shí)驗(yàn)在沈陽(yáng)機(jī)床集團(tuán)CAK3665數(shù)控車(chē)床上進(jìn)行，這類(lèi)系列型號(hào)的精密車(chē)床在結(jié)構(gòu)上存在良好的一致性，所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的可信度。在車(chē)床精加工過(guò)程中，由于切削用量小，切削力也相對(duì)較小，從而由切削運(yùn)動(dòng)引起的熱量也很少。因此，實(shí)驗(yàn)時(shí)不考慮切屑與切削運(yùn)動(dòng)造成的影響，而實(shí)驗(yàn)主要在空切削的狀態(tài)下進(jìn)行。

機(jī)床在冷態(tài)下開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，為了保證實(shí)驗(yàn)的初始條件良好，應(yīng)當(dāng)測(cè)試之前12小時(shí)之內(nèi)機(jī)床沒(méi)有工作，并且整個(gè)測(cè)試期間不準(zhǔn)中途停車(chē)。實(shí)驗(yàn)所用機(jī)床的最高轉(zhuǎn)速為4000r/min，此處在主軸端部安裝檢棒以后，為了保證機(jī)床在測(cè)試過(guò)程中高速運(yùn)行時(shí)絕對(duì)安全，運(yùn)用中速2000r/min的轉(zhuǎn)速進(jìn)行溫升以及熱變形實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)總共持續(xù)540min，主軸連續(xù)運(yùn)行270min，接下來(lái)的270min內(nèi)停車(chē)?yán)鋮s。

利用FLIR紅外熱像儀測(cè)溫技術(shù)對(duì)主軸關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行溫升測(cè)試，以最終車(chē)床主軸前后軸承法蘭盤(pán)處的最高溫升作為考核指標(biāo)，主軸溫升測(cè)試系統(tǒng)裝置如圖1所示。熱變形實(shí)驗(yàn)主要測(cè)量車(chē)床連續(xù)運(yùn)作時(shí)主軸旋轉(zhuǎn)中心線在XZ平面內(nèi)的最大線位移與角位移。車(chē)床卡盤(pán)裝卡Ф45×300mm的檢棒進(jìn)行測(cè)量，3個(gè)傳感器分別裝在主軸檢棒的外側(cè)和右端，與機(jī)床切削外圓和端面時(shí)刀具與工件的相對(duì)位置相同，打表后進(jìn)行檢測(cè)，每隔1秒測(cè)量一次數(shù)據(jù)，每60次篩選出一個(gè)點(diǎn)繪圖。熱變形方向規(guī)定為，X方向：向刀架為負(fù)，Z方向：向右為正。車(chē)床在升溫與降溫過(guò)程中的主軸變形曲線圖中，系列1表示主軸X軸方向線位移，系列2表示主軸X軸方向角位移，系列3表示主軸Z軸方向線位移。主軸熱變形測(cè)試裝置以及儀器布置如圖2所示。

圖1 主軸溫升測(cè)試裝置以及儀器布置圖

圖2 主軸熱變形測(cè)試裝置以及儀器布置圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

第一次測(cè)量時(shí)主軸中速溫升及熱變形測(cè)試結(jié)果如表1所示，車(chē)床在升溫與降溫過(guò)程中的主軸變形曲線如圖3所示。由此可知，當(dāng)主軸以中速2000r/min連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)270min時(shí)達(dá)到穩(wěn)定溫升，前軸承法蘭盤(pán)處的最高溫升為7.83℃，后軸承法蘭盤(pán)處的最高溫升為9.28℃。X方向熱變形為9.31μm，角位移2.40μm/250mm，方向向著刀架；Z方向熱變形19.56μ m，方向向右。

表1 第一次測(cè)量主軸中速溫升及熱變形測(cè)試結(jié)果

表2 第二次測(cè)量主軸中速溫升及熱變形測(cè)試結(jié)果

圖3 第一次測(cè)量主軸熱變形時(shí)間曲線

第二次測(cè)量時(shí)主軸中速溫升及熱變形測(cè)試結(jié)果如表2所示，車(chē)床在升溫與降溫過(guò)程中的主軸變形曲線如圖4所示。由此可知，當(dāng)主軸以中速2000r/min連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)270min時(shí)達(dá)到穩(wěn)定溫升，前軸承法蘭盤(pán)處的最高溫升為10.8℃，后軸承法蘭盤(pán)處的最高溫升為11.54℃。機(jī)床中速連續(xù)運(yùn)行270min達(dá)到穩(wěn)定溫升，X方向熱變形為6.28μm，角位移7.88μm/250mm；Z方向熱變形24.91μ m。

圖4 第二次測(cè)量主軸熱變形時(shí)間曲線

第三次測(cè)量時(shí)主軸中速溫升及熱變形測(cè)試結(jié)果如表3所示，車(chē)床在升溫與降溫過(guò)程中的主軸變形曲線如圖5所示。由此可知，當(dāng)主軸以中速2000r/min連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)270min時(shí)達(dá)到穩(wěn)定溫升，前軸承法蘭盤(pán)處的最高溫升為11.05℃，后軸承法蘭盤(pán)處的最高溫升為14.28℃。X方向熱變形為13.14μ m，角位移4.95μ m/250mm；Z方向熱變形19.83μ m。

表3 第三次測(cè)量主軸中速溫升及熱變形測(cè)試結(jié)果

圖5 第三次測(cè)量主軸熱變形時(shí)間曲線

綜合以上三次測(cè)量結(jié)果，實(shí)驗(yàn)總共持續(xù)540min，機(jī)床以中速2000r/min連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)270min時(shí)達(dá)到穩(wěn)定溫升，前、后軸承法蘭盤(pán)處的最高溫升匯總?cè)绫?所示。根據(jù)三次測(cè)量結(jié)果發(fā)現(xiàn)，由于三次實(shí)驗(yàn)的環(huán)境溫度不同，因此主軸的溫升穩(wěn)定后，前、后軸承法蘭盤(pán)處每次測(cè)量的最高溫升值也不相同，并且每次測(cè)量中后軸承法蘭盤(pán)處的最高溫升值較前軸承法蘭盤(pán)處更高。

表4 前、后軸承法蘭盤(pán)處的最高溫升匯總

在整個(gè)測(cè)試期間主軸XZ平面內(nèi)的最大熱變形匯總?cè)绫?所示。由表得出，通過(guò)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，在每次測(cè)量過(guò)程中，主軸Z向熱伸長(zhǎng)較X向熱變形更大，說(shuō)明溫度對(duì)主軸軸向的熱伸長(zhǎng)誤差的影響大于主軸徑向的熱變形誤差，提高主軸軸向的熱態(tài)精度是提高該數(shù)控車(chē)床加工精度的主要目標(biāo)。

表5 主軸熱變形匯總

4 主軸熱變形的改善措施

由以上實(shí)驗(yàn)和分析可知，車(chē)床在工作過(guò)程中受到各種熱源作用，使得車(chē)床各零部件發(fā)熱，車(chē)床主軸將產(chǎn)生變形，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致車(chē)床加工精度下降。因此，改善主軸的熱變形，對(duì)提高車(chē)床加工精度、加工效率顯得至關(guān)重要，提出以下措施：

1）減小軸承預(yù)緊力。適當(dāng)減小軸承預(yù)緊力，以降低主軸溫升與減小軸向（Z向）伸長(zhǎng)量。

2）改善軸承的冷卻潤(rùn)滑系統(tǒng)的參數(shù)。如壓縮空氣的流速、壓縮空氣的壓力。

3）熱對(duì)稱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。在對(duì)車(chē)床主軸部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，盡量使主軸系統(tǒng)的熱源、散熱面積、導(dǎo)熱途徑以及零件質(zhì)量等對(duì)主軸軸線對(duì)稱，以減小系統(tǒng)的熱變形。

4）熱變形補(bǔ)償。選擇最佳的溫度點(diǎn)，獲得溫度場(chǎng)分布信息以及熱變形趨勢(shì)，進(jìn)而構(gòu)建相應(yīng)的熱誤差補(bǔ)償模型，并將其嵌入到數(shù)控系統(tǒng)之中，使其在工況下建立軟件補(bǔ)償方案，減小主軸熱變形對(duì)機(jī)床加工誤差的影響。

5 結(jié)束語(yǔ)

將CAK3665數(shù)控車(chē)床的主軸作為研究對(duì)象，對(duì)車(chē)床主軸的熱變形誤差進(jìn)行了檢測(cè)與研究。

1）運(yùn)用傳熱學(xué)經(jīng)典理論闡述了主軸系統(tǒng)的熱源分布以及傳熱方式，通過(guò)紅外測(cè)溫技術(shù)和激光測(cè)距技術(shù)可方便測(cè)量主軸溫升與熱變形。

2）被測(cè)車(chē)床連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)270min時(shí)達(dá)到穩(wěn)定溫升，由于三次測(cè)量的環(huán)境溫度不相同，使得各次測(cè)量的前、后軸承法蘭盤(pán)處的最高溫升值也不相同。并且每次測(cè)量中后軸承法蘭盤(pán)處的最高溫升值較前軸承法蘭盤(pán)處更高。

3）溫度對(duì)主軸軸向的熱伸長(zhǎng)誤差的影響大于主軸徑向的熱變形誤差，提高主軸軸向的熱態(tài)精度是提高該數(shù)控車(chē)床加工精度的主要目標(biāo)。

4）通過(guò)對(duì)比測(cè)量結(jié)果，提出改善車(chē)床主軸熱變形誤差的措施，有利于提高車(chē)床熱性能與加工精度。