基于Matlab/Simulink的新型火箭建模與仿真平臺搭建

劉 曌, 周春華, 邱 偉

(1.上海航天控制技術研究所,上海 201109;2.上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109;3.上海宇航系統工程研究所,上海 201109)

液體彈道導彈和運載火箭是利用液體推進劑發(fā)動機產生推進力,運載有效載荷至遠處的飛行器。運載火箭的有效載荷是衛(wèi)星或者其他空間裝置[1],運載火箭的控制系統通過控制發(fā)動機的舵偏角、推力和推力矩,使箭體產生六自由度運動,從而推動箭體按既定軌道運行,達到將衛(wèi)星送入預定軌道的目的。因此,在運載火箭的新型號模型驗證和半實物仿真驗證的過程中,建立正確的六自由度箭體運動仿真模型具有重要意義。

從20世紀60 年代開始國外一些學者開展了火箭六自由度仿真研究,形成了一套完整的方法和理論,使得六自由度仿真試驗成為控制系統設計階段不可缺少的手段,推動了試驗一體化、智能化的諸多進展[2]。至今,國內各大科研院校不斷總結經驗,在火箭六自由度仿真方面取得了一定成果。閻斌等[3]進行了早期大型飛行器六自由度仿真建模研究和數學仿真試驗。北京航天自動控制研究所進行了某型號初樣“二合一”、“三合一”六自由度半實物仿真試驗,以及某型號的準六自由度半實物仿真試驗等。劉立軍等[4]研究了基于多機系統、并行計算的火箭控制系統仿真的關鍵技術,推動了六自由度仿真進一步工程化、通用化。孫思逢等[5]較好地解決了數值仿真與視景仿真的集成問題,保證了系統的實時性。

制導導航半實物仿真是運載火箭的重要仿真驗證試驗,需要進行以箭機為實物的硬件在環(huán)仿真。正確的箭體模型是火箭閉環(huán)仿真的基本前提,也是計算運載火箭能否進入目標軌道,并最終確定軌道根數的基礎[6]。

在半實物仿真平臺的搭建過程中,正確且通用的箭體六自由度仿真模型的建立顯得尤為重要。目前運載火箭六自由度仿真在工程化方面還有待提高[7]?，F有的箭體模型多數是基于C語言的模型,可移植性差,模型子模塊的通用性差,不利于制導導航半實物仿真模型的開發(fā)。針對上述問題,建立了Matlab/Simulink仿真環(huán)境下的新型箭體模型,形成了通用箭體仿真模塊庫,并進行了數值和實時仿真驗證。同時,開發(fā)了基于Veristand/LabView_RT半實物仿真平臺,為半實物仿真平臺搭建和箭機的硬件在環(huán)仿真驗證提供試驗基礎。

1 建模與仿真驗證系統設計

火箭建模與仿真是將箭體進行拆分和模型進行細化[8]。抽象描述箭體的各大組成部分,按物理意義箭體可劃分為推力模型、質量模型、重力模型、氣動力模型等通用模型。根據試驗的原始數據、各部分特性數據、氣動導數等,將抽象的子模型數據化,并在Matlab/Simulink環(huán)境下建立箭體模型。在Windows操作系統及LabView_RT實時系統環(huán)境下,模擬火箭飛行的全過程,進行箭體六自由度模型的全數字和實時仿真驗證。

運載火箭的閉環(huán)仿真如圖1所示。箭機是火箭的“大腦”,即控制系統[9],控制系統根據時間和捷聯慣組、導航系統返回的火箭運行狀態(tài),經既定算法計算出火箭的控制信息(控制時序和舵偏角指令),然后通過伺服機構推動火箭各噴管,使得火箭主發(fā)動機主舵偏角、各姿控發(fā)動機的舵偏角發(fā)生相應改變[10]。在發(fā)動機推力、空氣動力、箭體自身的重力等合力作用下,火箭的運行狀態(tài)發(fā)生相應改變。

圖1 運載火箭的閉環(huán)仿真框圖Fig.1 Closed-loop simulation diagram of carrier rocket

2 箭體模型建模

在火箭主動段飛行中,箭體質心運動與繞質心運動方程組是建模的基礎。忽略影響較小的非線性因素,得出主動段飛行的箭體模型,即按物理意義劃分為箭體的動力學模型、推力模型、質量模型、重力模型、氣動力模型[11],用于數值仿真和半物理仿真驗證。

2.1 動力學模型

(1)起飛前

起飛前主要考慮發(fā)射系下的姿態(tài)導航計算,即捷聯慣組的輸出脈沖數。

(2)起飛后

在發(fā)射點慣性坐標系中列出動力學微分方程,箭體速度vxyz、箭體所在三軸空間(x軸、y軸、z軸)位置Pxyz的微分方程如下所示:

式中:Cba為箭體坐標系到發(fā)慣系的坐標轉換矩陣;gxyz為發(fā)慣系下的地球引力加速度;fbxyz為箭體坐標系下的視加速度。

箭體俯仰角φ、偏航角ψ、滾動角γ的微分方程如下所示:

式中:ωbx、ωby、ωbz分別為箭體坐標系3個方向的滾轉角速度。

將伺服系統簡化為一個典型的二階環(huán)節(jié),傳遞函數

式中:ωδ為伺服機構的固有頻率;ζδ為伺服機構的自然系數。

火箭飛行高度H=r-R,其中r為火箭飛行點的地心矩,R為發(fā)射點的地心矩。

2.2 推力模型

2.2.1主發(fā)動機推力模型

各級主發(fā)動機主推力在箭體坐標系上的3個投影為

式中:Pj為第j級主發(fā)動機的主推力;∑Pzj為正推固體火箭推力;δ1、δ2為主發(fā)動機擺角;ηφ、ηψ為推力線偏斜;δ0φ、δ0ψ為零位誤差。

主發(fā)動機控制力矩MbP=LP×Pb,其中LP為主發(fā)動機相對火箭質心的控制力臂,Pb為主發(fā)動機主推力。

2.2.2姿控發(fā)動機推力模型

姿控發(fā)動機推力模型可簡化為由滾動、俯仰和偏航控制的姿控發(fā)動機(不考慮推力和比沖偏差),即MbP_Zi=LP_Zi×Pb_Zi。其中,i表示第i級姿控發(fā)動機,Z表示姿控。

2.3 質量模型

第j級主動段箭體質量的微分方程為

2.4 重力模型

箭體的重力G=mg,引力加速度g計算需考慮J4項,表達式如下所示:

2.5 氣動力模型

氣動力矩Mba=LR×Rb,其中LR為氣動力力臂,Rb為體系上氣動力。速度系上的氣動力Q計算式如下所示:

式中:q為動壓;cx為氣動力阻力系數;cαy、cβz為氣動升力系數;CbV為速度系到體系的轉換矩陣;α、β分別為攻角和側滑角;Sm為箭體等效氣動面積;Δα、Δβ分別為由氣動力引起的攻角和側滑角偏差。

3 全數字與半實物仿真平臺的建立

3.1 全數字仿真模型的開發(fā)

在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下,搭建箭體全數字仿真模型。圖2為全數字仿真模型組成框圖及信息流向。

模型文件由時序輸入模型、控制系統模型以及Simulink數值仿真模型層(即箭體六自由度模型、重力模塊、發(fā)動機模塊、氣動力模塊、捷聯慣組模塊以及伺服機構模塊)組成。在Windows操作系統的計算機上進行全數字仿真驗證。

圖2 全數字仿真模型框圖及信息流向Fig.2 Full digital simulation model diagram and information flow

3.2 半實物仿真平臺的開發(fā)

在半實物仿真驗證中,采用真實的箭載計算機作為實際控制系統。通過串口板卡或1553B板卡等硬件接口,與真實的箭載計算機進行箭地通信,開展基于NI PXI RT——Pharlap(ETS)實時系統或Vxworks實時系統的箭機硬件在環(huán)仿真驗證。仿真模型包括各飛行階段中的箭體模型、捷聯慣組模塊、伺服機構模塊以及與箭機通信的硬件通信接口模塊。將仿真模型分為Simulink數值仿真模型層和硬件接口層,仿真模型框圖及信息流向如圖3所示。在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下,搭建箭體六自由度模型、重力模塊、發(fā)動機模塊、氣動力模塊、捷聯慣組模塊以及伺服機構模塊,并加入簡單的姿控控制單元,進行數值模型的閉環(huán)仿真驗證。硬件接口層涉及控制火箭飛行核心的箭機和負載硬件通信接口模塊。

圖3 硬件在環(huán)仿真模型框圖及信息流向Fig.3 Hardware-in-the-loop simulation model diagram and information flow

硬件在環(huán)仿真中引入真實箭機,將Simulink數值仿真模型轉化為實時操作系統下的可執(zhí)行模型文件,即可組成如圖4所示的Veristand/LabView_RT半實物仿真平臺,對箭體模型進行半實物仿真驗證。

在Veristand/LabView_RT半實物仿真平臺中,通過Matlab/Simulink仿真環(huán)境建立箭體模型.mdl,選擇Veristand提供的編譯文件(NI_Veristand.tlc),生成Veristand環(huán)境下可加載的模型文件.dll,將可執(zhí)行的實時模型文件從動力學上位機加載至LabView_RT實時系統中運行,實現Veristand/LabView_RT半實物仿真平臺搭建。

圖4 Veristand/LabView_RT半實物仿真平臺Fig.4 Veristand/LabView_RT semi-physical simulation platform

4 全數字與半實物仿真驗證

在Windows系統下搭建的Simulink箭體仿真驗證模型如圖5所示。

鑒于火箭各型號之間的類似性和繼承性,采用通用設計方法,將箭體模型按物理意義劃分為動力學模型、推力模型、質量模型、重力模型、氣動力模型等通用模型,在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下搭建箭體通用模塊的仿真模型,如圖6所示。

圖5 Simulink仿真環(huán)境下箭體仿真模型Fig.5 Rocket body simulation model in the simulation environment of Simulink

圖6 Simulink仿真環(huán)境下箭體通用模塊模型Fig.6 General model of rocket body in the simulation environment of Simulink

經全數字與半實物仿真試驗(見圖7)驗證,并對比某型號火箭運行的真實數據,可知建立的箭體通用模塊模型真實、可用,為箭機的硬件在環(huán)仿真提供依據,具有一定的通用性和繼承性。Veristand/LabView_RT半實物仿真平臺能夠為型號試驗大大降低成本,提高設計效率和通用性。

圖7 硬件在環(huán)仿真試驗Fig.7 Hardware-in-the-loop simulation test

5 結語

本文基于火箭建模理論,結合某型火箭數據,建立了Matlab/Simulink環(huán)境下的新型箭體模型,并對建立的箭體模型進行仿真驗證。該模型為制導導航仿真驗證試驗提供了真實、有效的模型基礎。形成了按物理意義劃分的動力學模型、推力模型、質量模型、重力模型和氣動力模型的通用簡體仿真模塊庫,并且在Windows操作系統及LabView_RT實時系統環(huán)境下,分別進行了模塊仿真驗證。結果表明,建立的通用箭體模塊庫能夠提升開發(fā)效率和通用性。以搭建的箭體模型為基礎,開發(fā)了基于Veristand/LabView_RT半實物仿真平臺,并進行了箭機在環(huán)的硬件仿真驗證。型號實測數據對比結果表明,本文中搭建的半實物仿真平臺可靠性高、實時性好。