基于Matlab/Simulink的浮空飛行器壓力控制系統(tǒng)仿真

孫銀娣, 王 風, 周 雷

(中國特種飛行器研究所,湖北 荊門 448035)

本文研究的浮空飛行器主要指無人動力飛艇(下文簡稱飛艇),其壓力控制系統(tǒng)通過控制和調(diào)節(jié)內(nèi)部各氣室的壓力,從而保證不同飛行狀態(tài)下氣囊內(nèi)外壓力差穩(wěn)定在一定范圍內(nèi),維持氣囊良好的剛度和氣動外形,確保飛艇正常工作。當飛艇的氣體壓力超過設(shè)定的最高壓力時,氣囊壓力控制系統(tǒng)的排氣裝置工作,從氣囊內(nèi)排出足夠的空氣,使氣體壓力不超過氣囊工作壓力的上限;當飛艇的氣體壓力低于設(shè)定的最低壓力時,氣囊壓力控制系統(tǒng)的供氣增壓裝置工作,將外界空氣充入飛艇氣囊中,使氣體壓力不低于氣囊工作壓力的下限[1]。

本文以某飛艇的簡化模型為仿真對象,首先建立了氣囊壓力控制系統(tǒng)充排氣數(shù)學模型,并在此基礎(chǔ)上搭建了通用的氣囊壓力控制仿真系統(tǒng),模擬飛艇在升空和回收過程中氣囊壓力變化全過程。最后,對飛艇升空過程中壓力調(diào)節(jié)全過程進行了仿真分析。

1 氣囊壓力控制系統(tǒng)數(shù)學模型

1.1 氣囊構(gòu)型

飛艇氣囊分為主氣囊(氦氣囊)和副氣囊(空氣囊)。氣囊壓力控制系統(tǒng)的主要控制變量是:主氣囊內(nèi)氦氣的絕對壓力與緊近氣囊大氣壓的壓力差,即主氣囊壓力;副氣囊內(nèi)空氣的絕對壓力與緊近氣囊大氣壓的壓力差,即副氣囊壓力。本文仿真的某飛艇采用單主副氣囊結(jié)構(gòu)、雙風機和雙閥門裝置。

1.2 氣囊氣體狀態(tài)模型

1.2.1數(shù)學建模的幾點假設(shè)

(1) 飛艇內(nèi)的氣體均為理想氣體,飛艇內(nèi)充裝空氣和氦氣。在飛艇的整個工作過程中,內(nèi)部氣體的壓力都不高并且內(nèi)部氣體的溫度遠離它們的臨界參量。

(2) 飛艇體積在飛艇整個運行過程中保持不變,在微小的壓力變動下,囊體彈性變形量忽略不計。

(3) 飛艇內(nèi)部的氣體系統(tǒng)在飛艇升空和回收過程中的熱力學變化為準靜態(tài)過程。

(4) 計算過程中,升降過程假設(shè)為氣囊內(nèi)部氣體溫度時刻保持與外界大氣溫度相同。

(5) 不考慮透氦率的影響。

1.2.2氣囊氣體狀態(tài)方程

根據(jù)第1.2.1節(jié)的假設(shè)分別列出飛艇主副氣囊內(nèi)理想氣體的狀態(tài)方程,如下所示:

PHeVHe=mHeRHeTHe

PairVair=mairRairTair

式中:PHe為主氣囊內(nèi)氦氣壓力;VHe為主氣囊內(nèi)氦氣體積;mHe為主氣囊內(nèi)氦氣質(zhì)量;RHe為主氣囊內(nèi)氦氣的氣體常數(shù);THe為主氣囊內(nèi)氦氣溫度;Pair為副氣囊內(nèi)空氣壓力;Vair為副氣囊內(nèi)空氣體積;mair為副氣囊內(nèi)空氣質(zhì)量;Rair為副氣囊內(nèi)空氣的氣體常數(shù),Tair為副氣囊內(nèi)空氣溫度。主副氣囊內(nèi)氣體密度分別為

主副氣囊內(nèi)氣體體積關(guān)系為

Vair=VA-VHe

式中:VA為氣囊總體積。

飛艇在升空和降落過程中氣囊內(nèi)氣體壓力狀態(tài)變化閾值及最大升空高度很大程度上受氣囊構(gòu)型及初始充氦量、初始氣體狀態(tài)約束。在Matlab/Simulink模型里氣囊構(gòu)型及初始氣體狀態(tài)封裝在初始化模塊內(nèi)。初始構(gòu)型參數(shù)如表1所示。

根據(jù)壓力差定義,主氣囊初始絕對壓力PHe0=ΔPHe0+Patm0,其中Patm0為飛艇初始飛行高度處的大氣壓力,則

式中:Pa為平均海平面的大氣壓力;Ta為平均海平面的大氣溫度。由此可以推導(dǎo)出初始充氦質(zhì)量

表1氣囊壓力系統(tǒng)初始構(gòu)型參數(shù)

Tab.1Initialconfigurationparameterofballonetpressuresystem

參數(shù)符號參數(shù)意義單位系統(tǒng)類別VA0初始氣囊總體積m3氣囊結(jié)構(gòu)Sn0初始副氣囊底面積m2氣囊結(jié)構(gòu)φHe0初始充氦體積分數(shù)壓力系統(tǒng)H0初始海拔高度m壓力系統(tǒng)ΔPHe0初始氦氣壓力差Pa壓力系統(tǒng)AV閥門的流量面積m2執(zhí)行機構(gòu)Cd閥門的流量系數(shù)執(zhí)行機構(gòu)

式中:VHe0和THe0分別表示主氣囊內(nèi)初始氦氣體積和溫度。

飛艇在升空和回收過程中任意時刻t,主氣囊氣體狀態(tài)模型為

不考慮透氦及應(yīng)急放氦的前提下,mHet=mHe0。根據(jù)第1.2.1節(jié)假設(shè),得出以下關(guān)系式:

THet=Tairt=Tatmt

Tatmt=288.15-0.006 5Ht

VHet=VA-Vairt

ΔPHet=PHet-Patmt

式中:Tatmt為t時刻飛艇飛行海拔高度處的大氣溫度;Ht為t時刻飛艇的飛行高度;ΔPHet為t時刻氦氣與大氣的壓力差。

主氣囊壓力是本文氣囊壓力控制系統(tǒng)的被控量,系統(tǒng)控制的目標是將ΔPHet保持在規(guī)定的安全壓力差范圍內(nèi)。在某一飛行高度,ΔPHet一般維持在某一恒定值,由氣囊壓力控制系統(tǒng)上級控制器給出控制指令。

t時刻主副氣囊壓力差

Δρ≈ρatm-ρHe

ΔPairt=ΔPHet+ΔPair-Het

式中:Sn為副氣囊底面積;ρatm為大氣密度;ΔPairt為t時刻副氣囊壓力差。

在理想氣體的假設(shè)下,建立了不依賴飛艇飛行狀態(tài)的氣囊氣體狀態(tài)系統(tǒng)通用數(shù)學模型,該模型能夠較準確地反映氣囊內(nèi)實際氣體系統(tǒng)的氣體特性。在Matlab/Simulink環(huán)境下求解氣囊氣體壓力系統(tǒng)氣體狀態(tài)的過程實際上為解非線性方程合理解的過程。與飛艇其他分系統(tǒng)相比,氣囊壓力控制系統(tǒng)的狀態(tài)很大程度上依賴于初始氣囊內(nèi)充氣狀態(tài)及氣囊構(gòu)型等初始狀態(tài)條件。模型解算后輸出主副氣囊的壓力、溫度、密度等狀態(tài)量,并反饋至氣囊壓力控制系統(tǒng)控制器,形成閉環(huán)控制。

1.3 執(zhí)行器充排氣數(shù)學模型

氣囊壓力控制系統(tǒng)執(zhí)行器主要是閥門和風機[2]?？諝忾y排氣的數(shù)學模型如下所示:

式中:qVair排為空氣閥排氣體積流量;Vair排為空氣閥排氣體積;ΔPair為副氣囊壓力差。

根據(jù)采集到的飛艇氣囊壓力差、溫度及當前的飛行高度,通過數(shù)據(jù)樣條插值計算得到風機充氣流量。風機向副氣囊充氣的數(shù)學模型如下所示:

qVfan充=f(ΔPair,H,Tair)

式中:qVfan充為風機充氣體積流量;Vair充為風機向副氣囊充氣體積;H為飛行海拔高度。

2 氣囊壓力控制系統(tǒng)仿真設(shè)計

氣囊壓力控制系統(tǒng)仿真模型均在Matlab/Simulink環(huán)境下建立,利用Simulink模型庫及S-Function函數(shù)編寫系統(tǒng)內(nèi)各部件模型[3]。Matlab/Simulink環(huán)境下氣囊壓力控制系統(tǒng)非線性仿真結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)仿真模型包含飛艇氣囊壓力系統(tǒng)模型、控制律模型、執(zhí)行機構(gòu)模型、放大器模型、傳感器模型等。

圖1 氣囊壓力控制系統(tǒng)仿真模型Fig.1 Simulation model for pressure control system of ballonet

2.1 氣囊壓力系統(tǒng)仿真模型

在第1節(jié)數(shù)學模型的基礎(chǔ)上建立飛艇氣囊壓力系統(tǒng)仿真模型,通過Simulink模型庫模塊搭建而成,如圖2所示。圖2中,VH表示上升速度。

2.2 控制律仿真模型

控制邏輯模塊主要用于執(zhí)行機構(gòu)(風機和閥門)工作啟停的控制,通過對氣囊充排空氣使氣囊壓力保持在安全范圍內(nèi)。根據(jù)上述邏輯控制關(guān)系,建立氣囊壓力控制系統(tǒng)控制律模塊的仿真模型,如圖3所示。

2.3 執(zhí)行機構(gòu)仿真模型

執(zhí)行機構(gòu)模型包括風機模型和閥門模型兩部分,如圖4、5所示。風機模型由S-Function函數(shù)編寫插值程序得出。

圖2 氣囊壓力系統(tǒng)Simulink仿真模型Fig.2 Simulation model for ballonet pressure system based on Simulink

圖3 控制律Simulink仿真模型Fig.3 Simulation model for control law based on Simulink

3 仿真分析

采用壓力控制系統(tǒng)仿真模型來模擬飛艇上升過程中氣囊壓力控制系統(tǒng)工作仿真結(jié)果,如圖6～9所示。圖8中,對于風機和閥門狀態(tài),1表示“開”,0表示“關(guān)”。設(shè)定飛艇上升速度很快穩(wěn)定在2.5 m·s-1,上升至約3 000 m高度。

圖4 風機Simulink仿真模型Fig.4 Simulation model for fans based on Simulink

圖5 閥門Simulink仿真模型Fig.5 Simulation model for valves based on Simulink

從仿真結(jié)果可以看出:升空過程中,飛艇氣囊能夠在要求的安全壓力范圍內(nèi)正常工作,其壓力變化規(guī)律基本符合實際情況。升空過程中壓力控制主要由閥門排放副氣囊內(nèi)的空氣,將氣囊壓力差穩(wěn)定在設(shè)定的值域范圍內(nèi),此時風機不工作。副氣囊排氣量情況正常,并且基本無充氣現(xiàn)象。由此可見,仿真模型、控制邏輯可靠。另外,不同的上升速度下閥門和風機的工作時間會有所不同。綜上所述,本文建立的壓力系統(tǒng)數(shù)學仿真模型能夠較好地模擬飛艇壓力控制系統(tǒng)的工作過程。

4 結(jié)語

飛艇氣囊壓力控制仿真系統(tǒng)采用一體化設(shè)計原則,實現(xiàn)了壓力控制系統(tǒng)的全數(shù)字仿真,為半物理仿真試驗提供了設(shè)計基礎(chǔ)。仿真結(jié)果表明,仿真模型能夠準確模擬升空和回收過程中飛艇氣囊壓力控制系統(tǒng)的工作狀態(tài)。

圖6 上升過程主副氣囊壓力差及高度變化規(guī)律Fig.6 Change of pressure difference between primary and secondary ballonets and altitude when airship is rising

圖7 上升過程氣囊排充氣體積Fig.7 Exhaust volume and inflated volume of ballonet when airship is rising

圖8 上升過程閥門與風機工作狀態(tài)Fig.8 Working status of valve and fan when airship is rising

圖9 上升過程主副氣囊體積Fig.9 Volume of primary and secondary ballonets when airship is rising