基于證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的武器裝備體系能力評(píng)估方法

卜廣志

(北京系統(tǒng)工程研究所 復(fù)雜系統(tǒng)仿真總體重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100101)

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中,武器裝備體系間的對(duì)抗已經(jīng)成為了最常見(jiàn)的形式。武器裝備體系的各項(xiàng)能力只有相互匹配、共同發(fā)揮作用,才能對(duì)敵方武器裝備體系產(chǎn)生預(yù)期的作戰(zhàn)影響。各項(xiàng)能力無(wú)法簡(jiǎn)單綜合,只有對(duì)基于能力的交互關(guān)系進(jìn)行建模,才能得到可信的分析結(jié)論。目前,已有一些[1-7]對(duì)于武器裝備體系能力評(píng)估方法的研究,但是在大多數(shù)文獻(xiàn)中,將能力量綱一化后以一種綜合算法進(jìn)行建模,得到一個(gè)抽象數(shù)值,因此難以反映能力的內(nèi)涵及具體特征,同時(shí)簡(jiǎn)化了能力之間復(fù)雜的交互關(guān)系。

證據(jù)網(wǎng)絡(luò)理論是D-S證據(jù)理論與圖模型的一種綜合,目前仍在研究發(fā)展之中[6]。該理論綜合了證據(jù)推理的嚴(yán)謹(jǐn)與網(wǎng)絡(luò)模型便于定性建模等優(yōu)點(diǎn),可以在網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行證據(jù)推理,適用于具有復(fù)雜關(guān)系的推理分析問(wèn)題。武器裝備體系能力問(wèn)題剛好符合該理論的應(yīng)用特點(diǎn),因此以證據(jù)網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)研究典型作戰(zhàn)任務(wù)背景下武器裝備體系能力的評(píng)估建模方法。

1 證據(jù)網(wǎng)絡(luò)理論

1.1 證據(jù)網(wǎng)絡(luò)理論的基本方法[6]

D-S證據(jù)理論是利用[0,1]區(qū)間內(nèi)的信度函數(shù)和似然函數(shù)來(lái)表示決策者在給定證據(jù)下對(duì)某個(gè)假設(shè)或命題的信念,并利用Dempster合成規(guī)則對(duì)不同證據(jù)產(chǎn)生的信念進(jìn)行綜合。該理論的主要特點(diǎn)是可以綜合利用多種證據(jù)進(jìn)行推理,得出不確定條件下的分析結(jié)論。

證據(jù)網(wǎng)絡(luò)是一種有向無(wú)環(huán)圖模型,可形式化地表示為

E={(N,A),B}

式中:N為節(jié)點(diǎn)的集合,A為節(jié)點(diǎn)間連接弧的集合,(N,A)為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),是一個(gè)具有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的有向無(wú)環(huán)圖;B為節(jié)點(diǎn)間信度函數(shù)關(guān)系的集合,屬網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)表示了節(jié)點(diǎn)間的因果關(guān)系,而網(wǎng)絡(luò)參數(shù)表示了由原因到結(jié)果的影響機(jī)理和程度。按照證據(jù)推理算法,可以利用證據(jù)網(wǎng)絡(luò)來(lái)分析復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。綜合各節(jié)點(diǎn)的影響作用,得出對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型建模對(duì)象的評(píng)價(jià)。

1.2 證據(jù)網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)武器裝備體系能力評(píng)估的適用性

在評(píng)估建模中,按照功能特征,武器裝備體系能力可以細(xì)分為多個(gè)能力種類,分別表示武器裝備體系中不同的裝備構(gòu)成和任務(wù)需求。在遂行作戰(zhàn)任務(wù)中,武器裝備體系的各項(xiàng)能力需要相互配合,才能發(fā)揮最大的整體性作用。這種配合關(guān)系不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系,而是一種復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。在能力種類的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系中,一項(xiàng)能力的發(fā)揮效果常常通過(guò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響到其他能力的發(fā)揮效果,從而形成具有多重因果關(guān)系的能力效果鏈路。

在作戰(zhàn)任務(wù)背景下,武器裝備體系能力的特點(diǎn)與證據(jù)網(wǎng)絡(luò)理論的適用性很相似,即:能力種類之間的復(fù)雜影響關(guān)系可以采用圖模型的方式進(jìn)行建模,建立能力證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型;可以采用證據(jù)推理方法對(duì)能力之間的影響方式和程度進(jìn)行分析,在各單項(xiàng)能力評(píng)估分析的基礎(chǔ)上,進(jìn)而得到武器裝備體系能力在任務(wù)完成中的整體表現(xiàn)。

2 武器裝備體系能力間的關(guān)系

2.1 武器裝備體系能力間關(guān)系種類

從完成作戰(zhàn)任務(wù)支撐的角度,武器裝備體系能力間的主要關(guān)系可以分為以下幾種:

(1)串聯(lián)關(guān)系

該關(guān)系指對(duì)完成作戰(zhàn)任務(wù)而言,每項(xiàng)能力種類在功能上缺一不可。不同的能力實(shí)現(xiàn)截然不同的功能,完成各自的任務(wù)(或子任務(wù)),相互無(wú)法替代,或者在時(shí)間流程上為先后順序。串聯(lián)關(guān)系的能力效果表現(xiàn)在最后一項(xiàng)能力上,但分別是以上游各項(xiàng)能力的發(fā)揮為前提,即前一項(xiàng)能力的效果發(fā)揮直接影響后一項(xiàng)能力的效果發(fā)揮。

(2)并聯(lián)關(guān)系

該關(guān)系指每項(xiàng)能力的功能相同或者類似,均可單獨(dú)實(shí)現(xiàn)任務(wù)目標(biāo)。各項(xiàng)能力之間互為備份關(guān)系,相互獨(dú)立,互不影響,但共同發(fā)揮效果。并聯(lián)關(guān)系的能力效果表現(xiàn)為各項(xiàng)能力效果的一種加強(qiáng)綜合,但不是簡(jiǎn)單的疊加關(guān)系。

(3)協(xié)同關(guān)系

該關(guān)系指在完成作戰(zhàn)任務(wù)時(shí),各項(xiàng)能力功能上協(xié)同配合或相互銜接,功能可以類似但各自具有明確分工。每項(xiàng)能力對(duì)完成任務(wù)而言,具有不同程度的貢獻(xiàn),雖然并非缺一不可,但是任一能力發(fā)揮都會(huì)影響整體能力效果。協(xié)同關(guān)系的能力效果是各項(xiàng)能力效果的一種線性綜合,即各種能力效果的疊加。

2.2 能力評(píng)估元模型

武器裝備體系能力評(píng)估的實(shí)質(zhì)是給出武器裝備體系對(duì)完成規(guī)定作戰(zhàn)任務(wù)的預(yù)期效果,所屬各能力發(fā)揮的作用和效果是整個(gè)評(píng)估分析的基礎(chǔ)。為此,本文提出能力評(píng)估元模型的概念,表示為M(P,R,E)。P為能力前提,表示能力發(fā)揮需要滿足的前提條件,可視為能力效果觸發(fā)的準(zhǔn)則。如果滿足此準(zhǔn)則,能力效果可以正常發(fā)揮;否則,能力效果無(wú)法正常發(fā)揮或有所減弱。R為評(píng)估規(guī)則,表示能力前提的滿足情況,是評(píng)判能力發(fā)揮的算法規(guī)則。E為能力效果,表示能力發(fā)揮的最終效果。在能力評(píng)估元模型中,評(píng)估規(guī)則為核心,表示根據(jù)能力前提計(jì)算能力效果的具體過(guò)程和方法,可以采用“if … then …”的形式,如下所示:

if (PI≥LI)∧(PC≥LC)∧(PK≥LK)

thenEImax,ECmax,EKmax

else if (PI

thenEImin,ECmin,EKmin

elseEI,EC,EK

式中:“∧”表示邏輯“與”;PI、PC、PK分別表示情報(bào)偵察監(jiān)視、指揮控制、交戰(zhàn)行動(dòng)的能力前提;LI、LC、LK表示能力發(fā)揮時(shí),情報(bào)偵察監(jiān)視、指揮控制、交戰(zhàn)行動(dòng)必須達(dá)到的水平準(zhǔn)則;EImax、ECmax、EKmax分別表示能力前提全部滿足時(shí),情報(bào)偵察監(jiān)視、指揮控制、交戰(zhàn)行動(dòng)可以發(fā)揮的最大能力效果;EImin、ECmin、EKmin分別表示能力前提全部不滿足時(shí),情報(bào)偵察監(jiān)視、指揮控制、交戰(zhàn)行動(dòng)可以發(fā)揮的最小能力效果,甚至為零;EI、EC、EK分別表示能力前提部分滿足時(shí),情報(bào)偵察監(jiān)視、指揮控制、交戰(zhàn)行動(dòng)可以發(fā)揮的能力效果,需要根據(jù)滿足的具體情況分別計(jì)算。在邏輯判斷中,第1個(gè)判斷條件為前提條件全部滿足的情形,第2個(gè)判斷條件為前提條件全部不滿足的情形,第3個(gè)判斷條件為前提條件部分滿足的情形。

3 武器裝備體系能力評(píng)估的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)建模

3.1 武器裝備體系能力關(guān)系的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型

證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型表現(xiàn)為以具體能力種類為節(jié)點(diǎn),能力間功能關(guān)系為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的形式。3種武器裝備體系能力間關(guān)系相應(yīng)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)建模方法如下所示:

(1)串聯(lián)關(guān)系

當(dāng)能力M1(P1,R1,E1)、M2(P2,R2,E2)為串聯(lián)關(guān)系時(shí),相應(yīng)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)可以表示為如圖1(a)所示形式。證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型為N={M1,M2},A={(M1,M2)},B={E1}。當(dāng)E1∧P2≠?時(shí),表示M1是M2發(fā)揮的前提;否則,表示從M1到M2僅為時(shí)序上的先后順序。串聯(lián)關(guān)系能力發(fā)揮的最終效果表現(xiàn)為E2。

(2)并聯(lián)關(guān)系

當(dāng)能力M1(P1,R1,E1)、M2(P2,R2,E2)為并聯(lián)關(guān)系時(shí),相應(yīng)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)可以表示為如圖1(b)所示形式。證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型為N={M1,M2,M0},A={(M1,M0),(M2,M0)},B=?。M0為便于分析的虛擬節(jié)點(diǎn)。E1∧E2≠?,即M1與M2具有相同或類似的能力指標(biāo)。并聯(lián)關(guān)系能力發(fā)揮的最終效果表現(xiàn)為E1∨E2,“∨”表示邏輯“或”。

(3)協(xié)同關(guān)系

按照在完成作戰(zhàn)任務(wù)中的配合方式,協(xié)同關(guān)系可以分為任務(wù)范圍協(xié)同、任務(wù)量協(xié)同2類,各自的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型分別如圖1(c)、(d)所示。任務(wù)范圍協(xié)同表示各能力的功能任務(wù)相互獨(dú)立無(wú)交叉,但共同完成范圍更大的任務(wù)。任務(wù)量協(xié)同表示各能力的功能任務(wù)相同或類似,僅在整體任務(wù)中發(fā)揮的作用上具有數(shù)量的區(qū)別。任務(wù)范圍協(xié)同關(guān)系的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型為N={M1,M2,M0},A={(M1,M0),(M2,M0)},B={E1,E2},能力發(fā)揮的最終效果為E1∪E2,“∪”表示邏輯“和”。任務(wù)量協(xié)同關(guān)系的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型為N={M1,M2,M0},A={(M1,M0),(M2,M0)},B={E1,E2,w1,w2},能力發(fā)揮的最終效果為w1E1∪w2E2,其中w1、w2表示任務(wù)量的比例關(guān)系。

3.2 武器裝備體系能力評(píng)估證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的推理方法

采用證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行武器裝備體系能力評(píng)估的證據(jù)推理時(shí),需要確定能力源點(diǎn)和能力終點(diǎn),建立兩者之間的能力效果鏈路。能力源點(diǎn)是評(píng)估分析的起點(diǎn),通常為情報(bào)偵察監(jiān)視能力;能力終點(diǎn)是評(píng)估分析的終點(diǎn),通常為交戰(zhàn)行動(dòng)能力,最終表現(xiàn)武器裝備體系能力的整體效果。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)模型而言,能力效果鏈路是按照體系能力生成機(jī)制,貫穿所有能力節(jié)點(diǎn)的弧的集合,但并非所有弧都一定在能力效果鏈路之中。

圖1 基本證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Basic evidential network model

證據(jù)推理過(guò)程便是按照能力效果鏈路逐個(gè)分析能力評(píng)估元模型的過(guò)程。當(dāng)將能力效果鏈路表示為A={(M1,M2),(M2,M3),…,(Mi,Mi+1),…,(Mn-1,Mn)}時(shí),相應(yīng)證據(jù)推理過(guò)程框架如下所示:

i=1

E=E1

（1）傳統(tǒng)的防洪工程施工技術(shù)和本文防洪工程施工技術(shù)在一定程度上都能夠保證施工工程的安全性，具有一定的耐久性，并能夠減少洪水災(zāi)害帶來(lái)的損失，但是與傳統(tǒng)的防洪工程施工技術(shù)相比，本文中基于河道行洪能力復(fù)核的防洪工程施工技術(shù)花費(fèi)成本較低，而防洪工程的安全性更高，更有利于防洪工作的進(jìn)行。

do

if (Mi,Mi+1)為“串聯(lián)關(guān)系”

thenE=Ei+1

else if (Mi,Mi+1)為“并聯(lián)關(guān)系”

thenE=E∨Ei+1

elseE=w1E∪w2Ei+1

i++

whilei

按照此過(guò)程,最終計(jì)算出武器裝備體系能力的整體發(fā)揮效果。

4 算例

以文獻(xiàn)[8-9]中打擊時(shí)敏目標(biāo)的任務(wù)為例,采用證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型的評(píng)估分析過(guò)程說(shuō)明相關(guān)武器裝備體系能力。任務(wù)背景如下:紅方一艘潛艇外出執(zhí)行封鎖任務(wù),藍(lán)方利用一艘潛艇對(duì)之進(jìn)行跟蹤探測(cè),并從航母上起飛一架艦載機(jī),目的是在紅方潛艇下潛之前將其擊沉。此時(shí),紅方潛艇離港后不久就會(huì)下潛,對(duì)藍(lán)方而言,為典型的時(shí)敏目標(biāo)。

從藍(lán)方完成此次任務(wù)的角度,所需的能力種類和評(píng)估指標(biāo)如下所示:

(1)目標(biāo)探測(cè)與捕獲能力

該能力指藍(lán)方潛艇對(duì)紅方潛艇目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)、跟蹤定位的能力。評(píng)估指標(biāo)包括:探測(cè)范圍(m11),表示藍(lán)方潛艇對(duì)紅方潛艇探測(cè)、跟蹤的區(qū)域范圍;定位精度(m12),表示藍(lán)方潛艇對(duì)紅方潛艇的定位精度,或誤差范圍;探測(cè)信息周期(m13),表示藍(lán)方潛艇向指控中心發(fā)送紅方潛艇目標(biāo)信息的時(shí)間間隔,即目標(biāo)信息更新周期。

(2)指控通信能力

該能力指藍(lán)方潛艇通過(guò)通信衛(wèi)星與指控中心、航母、艦載機(jī)的通信能力。評(píng)估指標(biāo)為指控與通信延遲(m21),表示從潛艇發(fā)布信息到艦載機(jī)到達(dá)目標(biāo)區(qū)域的時(shí)間間隔。

(3)目標(biāo)尋殲?zāi)芰?/p>

該能力指藍(lán)方艦載機(jī)發(fā)現(xiàn)紅方潛艇目標(biāo),并將其擊沉的能力。能力指標(biāo)包括:打擊距離(m31),表示艦載機(jī)能夠?qū)灱t方潛艇目標(biāo)的區(qū)域范圍;命中概率(m32),表示艦載機(jī)發(fā)射的導(dǎo)彈命中潛艇目標(biāo)的概率。

對(duì)以上3項(xiàng)能力設(shè)計(jì)各自的能力評(píng)估元模型,如表1所示。

表1 算例中的能力評(píng)估元模型Tab.1 Capability evaluation meta-model in the example

由此,建立如圖2所示的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型。

當(dāng)基于此證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行推理時(shí),利用文獻(xiàn)[9]中的相關(guān)數(shù)據(jù),計(jì)算得到M31=926 m,M32=92%。這2個(gè)數(shù)值綜合反映了任務(wù)想定背景、雙方相關(guān)裝備性能及各項(xiàng)能力種類之間的交互關(guān)系。與單項(xiàng)能力評(píng)估相比,考慮的因素更為綜合,可以作為評(píng)價(jià)藍(lán)方武器裝備體系能力水平的結(jié)果。

圖2 算例中的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Evidential network model in the example

5 結(jié)語(yǔ)

在武器裝備體系能力評(píng)估研究中,如何考慮各項(xiàng)能力之間的復(fù)雜交互關(guān)系,采用具有明確物理量形式的評(píng)估指標(biāo)來(lái)細(xì)化描述武器裝備體系能力水平,是一個(gè)非常重要而又具有理論難點(diǎn)的問(wèn)題。本文借鑒證據(jù)網(wǎng)絡(luò)理論,將武器裝備體系能力之間的功能關(guān)系簡(jiǎn)化為串聯(lián)、并聯(lián)和協(xié)同等形式,提出了評(píng)估單項(xiàng)能力的評(píng)估元模型概念,以及在任務(wù)背景下各體系能力評(píng)估的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)建模和證據(jù)推理方法。該方法以證據(jù)推理的形式重點(diǎn)考慮了體系能力之間互為前提、相互影響的關(guān)系,是一種在研究體系能力復(fù)雜性方面的探索。本文研究只是初步探索,還有很多內(nèi)容值得今后進(jìn)一步深化,如體系能力之間的其他功能關(guān)系形式、單項(xiàng)能力效果的解析建模方法、能力效果鏈路的選擇方法等。