多指標(biāo)融合的小波去噪最佳分解尺度選擇方法

熊成基

摘 要： 隨著時(shí)代的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步，一種全新的小波去噪最佳分解尺度的選擇方法逐漸走入公眾視野，這種小波去噪最佳尺度選擇方法融合了包括信噪比、光滑度變化隨小波分解尺度變化等多種指標(biāo)，無(wú)論是在精準(zhǔn)度還是各項(xiàng)性能方面都有所進(jìn)展。客觀來(lái)說(shuō)，使用綜合了多項(xiàng)功能的小波去噪最佳分解尺度的方法才能在數(shù)據(jù)去噪工作中的應(yīng)用使數(shù)據(jù)處理更加精準(zhǔn)可靠，才具有較強(qiáng)的使用與推廣價(jià)值。所以，本文將著重對(duì)這種優(yōu)選的去噪方法進(jìn)行分析和闡述，希望對(duì)數(shù)據(jù)去噪工作的優(yōu)化創(chuàng)新有所幫助。

關(guān)鍵詞： 多指標(biāo)融合;小波去噪;最佳尺度;選擇方法

大地測(cè)量參數(shù)的處理十分繁瑣，而數(shù)據(jù)去噪一直是這項(xiàng)工作的重點(diǎn)難點(diǎn)，去噪的程度直接決定著最終測(cè)量結(jié)果以及數(shù)據(jù)處理結(jié)果的精準(zhǔn)性。而在這其中，本文選擇的多指標(biāo)融合去噪最佳尺度選擇方法在融合小波渠道中的幾個(gè)指標(biāo)上的變化特征主要是使用了信息熵這一算法，所以在分析小波去噪結(jié)果方面的應(yīng)用更加全面，在處理去噪結(jié)果和分解尺度間對(duì)應(yīng)關(guān)系工作中的應(yīng)用也更加高效。而且，這一去噪方法可以對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)改變的轉(zhuǎn)折點(diǎn)進(jìn)行了識(shí)別，進(jìn)而分析出了最適宜的小波去噪分解尺度。

1 小波去噪分解尺度定量選擇方法

隨著時(shí)代的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步，小波去噪最佳分解尺度選擇方法已經(jīng)在大地?cái)?shù)據(jù)測(cè)量工作中得到廣泛應(yīng)用。在具體進(jìn)行去噪操作時(shí)，主要使用兩種定量選擇方法：一種是以信號(hào)特征為主要依據(jù)，一種則以噪聲特征為主要依據(jù)。具體來(lái)說(shuō)，以信號(hào)的參數(shù)為判斷依據(jù)的小波去噪法主要分析的是均方根誤差、熵以及二者關(guān)系的改變情況，并依據(jù)這些參數(shù)來(lái)選擇出最適合的分解尺度。而以噪聲特征為基礎(chǔ)依據(jù)的小波去噪方法會(huì)對(duì)噪聲特征進(jìn)行假設(shè)，一般來(lái)說(shuō)會(huì)將假設(shè)信號(hào)中的噪聲判定為白噪聲，隨后對(duì)假設(shè)條件進(jìn)行進(jìn)一步判定。在具體的運(yùn)用過(guò)程中，以上兩種小波分解式的選擇方式均存有其不足。前者不能精準(zhǔn)的判定單一指標(biāo)的變化規(guī)律，而后者只要噪聲不滿足白噪聲的假設(shè)條件，其精準(zhǔn)性也就子虛烏有。所以，以信號(hào)特征為主要依據(jù)的新型多指標(biāo)融合的小波分解尺度選擇方法一經(jīng)問(wèn)世，便引起社會(huì)各界廣泛關(guān)注。

2 多指標(biāo)融合的小波去噪最佳分解尺度選擇

若想選出多個(gè)小波去噪的最佳尺度，則要重點(diǎn)考慮好以下三條重點(diǎn)的對(duì)策：（1）融合指標(biāo)的選擇;（2）融合的方法;（3）最佳分解尺度的識(shí)別方法。下面是具體解決方法：

2.1 融合指標(biāo)的選擇

能否定量地描述出多個(gè)方面的去噪信號(hào)的參數(shù)是融合指標(biāo)選擇的關(guān)鍵點(diǎn)?，F(xiàn)在用于描述去噪信號(hào)的定量參數(shù)主要包括相互關(guān)系數(shù)、平滑度、信噪比和均方根誤差。均方根誤差即為分解后的重構(gòu)信號(hào)和初始信號(hào)之間的均方根誤差，數(shù)值越小代表的去噪效果越高。信噪比則代表初始的信號(hào)能量和噪聲信號(hào)能量的比值，故此，多數(shù)情況下信噪比數(shù)值越大則代表去噪效果越佳。平滑度則為去噪后的信號(hào)和初始信號(hào)兩者各自的差分?jǐn)?shù)之間的方差根的比值，因此該數(shù)值越小則代表得到的信號(hào)越光滑，效果越顯著。互相關(guān)系數(shù)代表的是去噪之后的信號(hào)以及參考信號(hào)兩者之間的相似程度，兩者越相似，也就是相互關(guān)系數(shù)的數(shù)值越趨近于1，則可以說(shuō)明去噪信號(hào)和初始信號(hào)的相似度越高。因此，在通過(guò)與真實(shí)信號(hào)的比較來(lái)判定去噪信號(hào)特征時(shí)，往往會(huì)構(gòu)造包括均方根誤差變化量、信噪比變化量以及平滑度變化量等三個(gè)描述指標(biāo)，根據(jù)對(duì)這三項(xiàng)描述指標(biāo)的收斂特性分析來(lái)判斷去噪信號(hào)特征。

2.2 多指標(biāo)融合方法

隨著去噪范圍的提升，均方根誤差改變量、信噪比變化量和平滑度變化量的三項(xiàng)指標(biāo)的變化趨勢(shì)各不相同。所以，多指標(biāo)融合的小波去噪最佳分解尺度選擇方法更能精準(zhǔn)的反應(yīng)出信號(hào)的變化特征。理論上，對(duì)熵的定義是衡量信息不穩(wěn)定性的一項(xiàng)參數(shù)。一般情況下，熵和信息的不穩(wěn)定性是成正比的，而信息的不確定性又同信息量成反比關(guān)系。所以，在使用多指標(biāo)融合方法的過(guò)程中，可以借助熵的這一特性對(duì)相關(guān)的指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)融合，進(jìn)而得出對(duì)部分指標(biāo)離散程度的初步判斷。具體來(lái)說(shuō)，如果該項(xiàng)指標(biāo)的變異數(shù)值相對(duì)而言偏大，那么對(duì)應(yīng)的這項(xiàng)指標(biāo)的離散度就偏大，這項(xiàng)指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中所占的比重，也就是該項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重就越大。

2.3 最佳分解尺度辨別

在信號(hào)去噪的過(guò)程中，包括均方根誤差等在內(nèi)的一系列指標(biāo)存在比較明顯的收斂性特征。也就是說(shuō)，當(dāng)?shù)搅艘粋€(gè)最適合的分解尺度之后，均方根誤差的變化程度就會(huì)明顯變小，并逐漸趨于平緩，因此我們能夠把指標(biāo)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)作為判斷最佳分解尺度的指標(biāo)。所以，在識(shí)別該參數(shù)的過(guò)程中，拐點(diǎn)法的應(yīng)用十分有效。首先，相關(guān)人員可以將去噪信號(hào)劃分為多個(gè)尺度，從中提取出融合指標(biāo)序列。對(duì)相應(yīng)變量加權(quán)融合結(jié)果分析之后，不能觀察出變化率的收斂趨勢(shì)。隨后，就可以開(kāi)展異常值剔除、拐點(diǎn)識(shí)別操作。在剔除異常值時(shí)，可以參考最小二乘擬合對(duì)序列的整體趨勢(shì)判斷，或者采用中位數(shù)絕對(duì)偏差法剔除異常值。而在識(shí)別拐點(diǎn)時(shí)，則應(yīng)該借助已經(jīng)剔除異常值的序列連接來(lái)分析去噪結(jié)果。

3 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，多指標(biāo)融合的小波去噪最佳分解尺度選擇方法的主要根據(jù)是均方根誤差、信噪比以及光滑度等三項(xiàng)指標(biāo)，這些方法的運(yùn)用可以降低去噪的計(jì)算難度、增加去噪最佳尺度的識(shí)別精度，具有推廣價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1]錢(qián)峰，盧經(jīng)，邵建根，覃延佳.局部放電信號(hào)檢測(cè)中自適應(yīng)分解層數(shù)小波去噪[J].電力設(shè)備管理，2019，（08）：55-56+62.

[2]劉海江，張欣，李敏.汽車(chē)駕駛性評(píng)價(jià)中小波去噪分解層數(shù)的確定[J].噪聲與振動(dòng)控制，2019，39（04）：7-11.

[3]趙肖宇，賀燕，佟亮，蔡立晶，尚廷義.基于EMD分解的拉曼光譜小波去噪方法[J].黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)學(xué)報(bào)，2019，31（03）：81-86+114.

[4]胡薛毅，黃聲享，龐輝.變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)小波去噪分解尺度確定方法[J].測(cè)繪地理信息，2017，42（02）：44-48.