導數(shù)在證明不等式中的應(yīng)用
2019-01-17 04:33:10曾春花
鋒繪 2019年12期
曾春花
摘 要： 不等式的證明是學習數(shù)學的一個重要內(nèi)容，本文主要討論了利用導數(shù)判別函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性以及導數(shù)相關(guān)定理來證明不等式。
關(guān)鍵詞： 導數(shù);不等式;單調(diào)性;凹凸性
1 利用導數(shù)的相關(guān)定理來證明不等式
導數(shù)相關(guān)的定理主要有羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理等。在遇到關(guān)于不等式證明問題時，可以通過不等式進行分析，構(gòu)造函數(shù)，再選用適當?shù)亩ɡ韥碜C明不等式。
4 結(jié)束語
證明不等式的方法很多，這篇文章主要利用了導數(shù)的相關(guān)知識來解不等式。
參考文獻
[1]華東師范大學數(shù)學系.數(shù)學分析：下冊[M].第4版.北京：高等教育出版社，2014.
[2]同濟大學.高等數(shù)學：下冊[M].第6版.北京：高等教育出版社，2007.
[3]竺寶林.導數(shù)視角下構(gòu)造函數(shù)證明不等式的解題策略[J].高中數(shù)學教與學.2018，（8）：13-15.
[4]宣筱瀟，李琪.導數(shù)在不等式問題中的應(yīng)用[J].教學.信息，2019，25：152-153.
