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    一種基于數(shù)學模型的自動測量方法

    2019-01-17 07:54:38王凱陳艷平王成王國星王靜顧帥
    計測技術(shù) 2018年6期
    關(guān)鍵詞:理論值基準標定

    王凱,陳艷平,王成,王國星,王靜,顧帥

    (北京衛(wèi)星制造廠有限公司,北京 100094)

    0 引言

    航天產(chǎn)品研制中,常涉及對高位目標裝配或試驗狀態(tài)的位姿測量,裝配狀態(tài)測量中,還需對產(chǎn)品的調(diào)整操作予以現(xiàn)場指導,確保產(chǎn)品達到合適狀態(tài)。傳統(tǒng)測量方法采用全要素采樣、現(xiàn)場處理、人工評價的方式,需要測量人員進行長時間的高空采集作業(yè),操作強度大,安全風險高;繁瑣的數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié),大量占用生產(chǎn)主線時間,影響產(chǎn)品研制進度,難以適應(yīng)產(chǎn)品批量化及快速化研制需求。因此,本文提出一種基于產(chǎn)品數(shù)學模型的自動測量方法,簡化操作流程,提升測量效率。

    1 方法原理

    此基于產(chǎn)品數(shù)學模型的自動測量方法的流程為:①以產(chǎn)品數(shù)學模型為基礎(chǔ),分析組件被測特征與理論基準間的位置關(guān)系;②在組件上制備相對其位置固定的標定物,通過標定方法,獲得兩者空間位置關(guān)系;③裝配過程中,建立產(chǎn)品裝配基準,并實現(xiàn)儀器對標定物自動采樣;④根據(jù)標定結(jié)果,結(jié)合產(chǎn)品模型,完整分析出組件(模型中包含的所有特征信息,如特征點、線、面等)的位置、姿態(tài)信息;⑤如果狀態(tài)不合格,根據(jù)分析結(jié)果,快速制定出調(diào)整方案,指導進一步的調(diào)整操作,直到最終呈合格狀態(tài)。

    方法流程如圖1所示。

    2 方法應(yīng)用

    以某衛(wèi)星外部載荷支架結(jié)構(gòu)裝調(diào)測量過程為例,對本方法應(yīng)用過程予以闡述。該衛(wèi)星結(jié)構(gòu)裝配階段呈豎直置放狀態(tài),所述載荷支架位于結(jié)構(gòu)最頂部,離地高度約為8 m。

    2.1 數(shù)模分析

    以產(chǎn)品數(shù)學模型為基礎(chǔ),對組件相對裝配基準Q(或星體基準)的理論位置關(guān)系進行分析、解算。采取自定義組件特征坐標系的方式,以組件上的特征孔、特征面等作為構(gòu)建元素,確保遵循定義方式簡單、測量方法簡便的原則。

    圖1 方法流程圖

    載荷支架理論安裝狀態(tài)如圖2所示。

    圖2 工件特征坐標系定義示意圖

    根據(jù)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)特征,將組件特征坐標系W定義為:以左下方安裝孔中心為原點,原點指向右下方安裝孔中心為+X軸方向,原點指向左上方安裝孔中心為+Y軸方向,依據(jù)右手定則確定+Z方向。按照上述規(guī)則,從設(shè)計模型上取三個特征點:左上方、左下方、右下方三個安裝孔的中心。在圖形處理軟件中,可以獲取上述特征點在裝配基準Q下的坐標值。將上述組件的三維模型(含特征點坐標信息)以通用數(shù)據(jù)格式(如IGS,TXT等)導入測量軟件Spatial Analyzer中。通過坐標轉(zhuǎn)換算法,得到組件特征坐標系W與基準坐標系Q之間的數(shù)學轉(zhuǎn)換關(guān)系,如圖3所示。

    圖3 坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系示意圖

    2.2 組件標定

    一般在裝配前、零件狀態(tài)下實施組件標定,選擇合適的標定物,并通過適當方式確定標定物相對工件特征坐標系W的位置關(guān)系。

    為確保自動測量過程能夠順利實現(xiàn),標定物需具備磁性,從而通過磁力吸附專用測量球。標定物通過膠結(jié)方式與產(chǎn)品組件連接。自行設(shè)計制作的金屬標定物形式如圖4所示。

    圖4 標定物設(shè)計形式

    根據(jù)產(chǎn)品測量精度需求確定標定方法,可選的方式有跟蹤儀測量法和三坐標測量法。本例中,載荷支架中心相對裝配基準的位置度誤差要求φ0.3 mm,精度需求相對寬松,故選擇跟蹤儀測量法。

    標定物在組件上的布局,應(yīng)滿足空間分布合理性及實際采樣可視性[1]??臻g分布上遵循以下幾個規(guī)則:①標定物數(shù)量不少于4;②標定物在空間各個方向的分布尺寸與組件最大尺寸相當;③避免標定物近似位于某一直線方向或位于某一平面上。

    考慮現(xiàn)場環(huán)境及產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的復雜性,為保證實際測量中所有組件(可能涉及多個組件)、所有標定物的可視性,提出基于數(shù)學模型的標定物預(yù)設(shè)法[2],即輸入多種測量需求信息,模擬實際測量場景,在測量軟件中對儀器布局、標定物布設(shè)等進行仿真分析,如圖5所示。具體流程為:在模擬場景中,以測量精度滿足需求、儀器搬站次數(shù)最少為前提,對儀器最佳布設(shè)位置進行預(yù)設(shè);確定組件的可被觀測區(qū)域,根據(jù)標定物布設(shè)規(guī)則,擬定標定物的大致布設(shè)區(qū)域;在對多個組件的所有標定物進行統(tǒng)一分析的基礎(chǔ)上,確定儀器的最終布設(shè)位置,進而精確確定每個組件上標定物的具體布設(shè)位置;結(jié)合現(xiàn)場情況,對測量路徑的合理性予以分析確認(例如考慮高位采樣中的支撐平臺運行路線、采樣人員調(diào)整操作便利性等因素);根據(jù)上述分析結(jié)果,對標定物布設(shè)方案進行局部改進,制定最終方案。

    圖5 標定物預(yù)設(shè)法

    標定數(shù)據(jù)是后續(xù)測量的前提條件,裝配過程中因組件已與其它零件或組件聯(lián)接,難以重新實施標定,因此需要嚴格控制標定操作過程,確保測量結(jié)果的準確性。

    獲得標定數(shù)據(jù)后,根據(jù)以上得到的組件特征坐標系W與裝配基準坐標系Q的轉(zhuǎn)換關(guān)系,可以計算得到標定物相對于基準坐標系Q的坐標值[3],即標定物的理論坐標值。

    上述工作可在產(chǎn)品正式裝配前完成,減少對主線研制時間的占用。

    2.3 現(xiàn)場采樣

    在測量現(xiàn)場,將跟蹤儀架設(shè)到規(guī)劃位置,對裝配平臺或航天主結(jié)構(gòu)基準構(gòu)成要素采樣,建立裝配基準Q;在測量文件的裝配基準Q坐標系下,將標定物理論值點組F導入測量文件;將跟蹤儀測量球放置于標定物上,逐一精確調(diào)整測量球的反射角度;以標定物理論值點組F為引導值,引導跟蹤儀自動采樣,獲得標定物實際值點組M。如果涉及多個組件,可以成批導入,逐個采樣。

    上述操作中,應(yīng)用到了跟蹤儀的自動搜索、鎖定功能[4],市場上的主流跟蹤儀,均具備該功能。在標定物理論值與實際值存在位置偏差時,儀器會以理論值對應(yīng)位置為中心,自動進行搜索,直到鎖定測量球?qū)嶋H位置,設(shè)備控制器自動觸發(fā)、采樣。

    為避免因環(huán)境或儀器等因素而產(chǎn)生數(shù)據(jù)異常情況,建議進行三次以上重復測量,確認過程受控、數(shù)據(jù)可靠后,取合適的單次測量數(shù)據(jù)作為最終有效數(shù)據(jù)。

    2.4 數(shù)據(jù)解算

    對組件所有特征信息(包括特征點、線、面、體等)在裝配基準Q下的實際位置或狀態(tài)進行分析,可以按照以下方法[5]:標定物相對裝配基準Q的實際值點組M=(x,y,z,1)T,標定物相對裝配基準Q的理論值點組F=(x,y,z,1)T。

    為便于數(shù)據(jù)計算,采取逆向思維處理,即實際值與理論值并不完全一致時,則反映組件實際偏離理想狀態(tài)。假設(shè)存在一個虛擬的裝配基準Q′,工件相對該基準呈理想狀態(tài),則

    (1)

    式中:R為旋轉(zhuǎn)矩陣;T為平移向量。

    根據(jù)式(1)可得轉(zhuǎn)換參數(shù)R,T的計算值,即得到實際基準Q與虛擬基準Q′的轉(zhuǎn)換關(guān)系;從數(shù)模上可獲得特征元素相對裝配基準Q的理論關(guān)系,乘以上述矩陣的逆值,即可得到其相對裝配基準Q的實際關(guān)系。零件特征分析示意如圖6所示。

    圖6 零件特征分析示意圖

    圖6(a)中,灰色為該零件的理論位置,粉色為其實際位置。圖6(b)的數(shù)表顯示了該零件實際位置相對于理論位置的數(shù)學轉(zhuǎn)換關(guān)系式。若用于判斷組件裝配狀態(tài)的測量特征為點元素,則標定物和組件可視為一個剛體,故通過標定物坐標值偏差可以直接判斷出組件狀態(tài)是否合格。

    2.5 調(diào)整方案

    根據(jù)產(chǎn)品整體偏移量及偏移方向,制定相應(yīng)的調(diào)整措施,按照“分步調(diào)整、逐步趨近”的思路,使產(chǎn)品接近并達到理想狀態(tài)。結(jié)合測量軟件,以前述載荷支架調(diào)整為例進行詳細說明。

    對載荷支架裝配狀態(tài)下的姿態(tài)、位置提出要求,包括組件安裝后的俯仰、扭擺角度偏差,組件端面中心的位置度,即在上下、左右、前后三個方向上的位移偏差,如圖7所示。本例中,在滿足測量可達性的前提下,對標定物布設(shè)方式予以了規(guī)劃,如圖8所示,位姿參數(shù)的評價基準大致與裝配基準Q坐標軸方向重合。

    現(xiàn)場通過自動測量方式,得到各標定物實際值點組M與相對理論值點組F的偏差點組D,偏差值di(xi,yi,zi)(i=1,2,3,4),如表1所示。

    通過分析報表,可以快速判定組件狀態(tài),并快速制定調(diào)整方案,具體分析過程如下:組件呈理想狀態(tài)時,偏差值di(xi,yi,zi)(i=1,2,3,4)應(yīng)全為0;由標定物分布方式可知,根據(jù)dx1,dx3數(shù)值之差可以分析出組件俯仰角偏差值,根據(jù)dx2,dx4數(shù)值之差可以分析出組件扭擺姿態(tài)角偏差值;根據(jù)4個點的各軸向偏差值(dx,dy或dz),可以分析出組件幾何重心在各方向上的位置偏差情況,例如:如果dy1,dy2,dy3,dy4的數(shù)值分布在2.01~2.15 mm之間,即可確定組件相對艙體裝配基準,存在偏向+Y方向的偏移,偏移量為2.01~2.15 mm。

    對于組件安裝基準面與裝配基準Q坐標平面不重合的情況,也可以沿用前述分析思路,確定組件位姿評價基準P與裝配基準Q的轉(zhuǎn)換關(guān)系,然后解算評價基準P下,標定物理論值點組的數(shù)值。實際裝配中,測量裝配基準Q后,根據(jù)已知關(guān)系構(gòu)建出評價基準P,在該坐標系下,以標定物理論值點組為參考,對數(shù)據(jù)采樣進行目標引導、組件狀態(tài)進行快速評價,后續(xù)操作完全相同。

    表1 自動測量現(xiàn)場報表

    3 結(jié)論

    相較傳統(tǒng)航天產(chǎn)品位姿測量方法——直接測量法,本文提出的基于產(chǎn)品數(shù)學模型的自動測量方法,具有以下優(yōu)勢:①測量效率高:常規(guī)數(shù)據(jù)處理工作在前期標定階段完成,現(xiàn)場的數(shù)據(jù)處理工作量小。例如本文所舉的實例中,一次完整的數(shù)據(jù)采樣、處理、評價過程僅需耗時十余秒,使測量過程對研制主線的時間占比極大降低;②操作安全性高:無需現(xiàn)場對產(chǎn)品實施特征采樣,僅需將測量球置于標定物上,不易產(chǎn)生人員疲勞、緊張現(xiàn)象,規(guī)避高空操作風險;③自動化程度高:采樣環(huán)節(jié)利用了測量設(shè)備的自動搜索、識別功能,無需人工引導,降低了操作強度;調(diào)整環(huán)節(jié)的數(shù)據(jù)處理過程實現(xiàn)了軟件直接自動評價功能,降低了數(shù)據(jù)差錯率,提升了測量準確性。

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