資產(chǎn)組合選擇與優(yōu)化新進展文獻綜述

摘 要： 隨著財富的不斷積累和現(xiàn)實金融市場風(fēng)險暴露的增加，人們愈來愈重視通過持有資產(chǎn)組合來分散風(fēng)險和增加收益。資產(chǎn)組合理論最初由馬科維茨（1952）創(chuàng)立，并廣泛應(yīng)用于實際投資策略中。隨著時代的變遷和經(jīng)濟的發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者在原有理論的基礎(chǔ)上又不斷注入了新的思想。本文以不同角度下的資產(chǎn)組合理論為邏輯主線，對資產(chǎn)組合選擇與優(yōu)化相關(guān)研究進行梳理和分析，并結(jié)合我國實際金融情況進一步深化資產(chǎn)組合選擇與優(yōu)化研究。

關(guān)鍵詞： 資產(chǎn)組合選擇 資產(chǎn)組合優(yōu)化 馬科維茨理論

一、引言

資產(chǎn)組合理論最初由馬科維茨（1952）創(chuàng)立，主要包含了兩種思想：均值―方差理論和有效邊界理論。傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合理論即我們所說的“不要把雞蛋放在一個籃子里”，否則當(dāng)風(fēng)險來臨時可能會“傾巢無完卵”。此外，傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合理論還提倡應(yīng)盡可能增加組合中的資產(chǎn)數(shù)量，使風(fēng)險最大化地分散開來。隨著國外一些學(xué)者（William Sharpe，John Lintner等）對資產(chǎn)組合這一問題的研究，資產(chǎn)組合理論逐漸發(fā)展為現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論，它在繼承傳統(tǒng)資產(chǎn)組合理論基本思想的基礎(chǔ)上，提出了最優(yōu)投資比例和最佳組合規(guī)模的概念。最優(yōu)投資比例是對有效邊界理論的延伸，它將組合風(fēng)險與收益掛鉤，即在收益一定時，應(yīng)選擇風(fēng)險最小的投資組合;在風(fēng)險一定時，應(yīng)選擇收益最大的投資組合。而最佳組合規(guī)模則對傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合理論進行了一定的改進，即一味增加組合中資產(chǎn)數(shù)量并非降低風(fēng)險的有效途徑。因為當(dāng)資產(chǎn)數(shù)量增加時，雖然風(fēng)險水平得到了一定程度的降低，但是組合管理的成本卻隨之增加。因此，當(dāng)資產(chǎn)數(shù)量增加到一定程度時，風(fēng)險的下降并不能彌補管理成本所帶來的損失。本文圍繞資產(chǎn)組合理論展開，對不同方法和不同視角下的資產(chǎn)組合這一問題的相關(guān)研究進行梳理，并對資產(chǎn)組合選擇與優(yōu)化策略進行簡單分析。

二、基于不同角度的資產(chǎn)組合理論

馬科維茨理論可以稱作是現(xiàn)代金融投資理論的基礎(chǔ)，但它存在的一個明顯的缺陷，即當(dāng)資產(chǎn)數(shù)量較多時，基本輸入所要求的估計量非常大，從而也就使得該理論的運用受到很大的限制。隨后，WiliamFSharpe（1963）所提出的“單一指數(shù)模型”為解決這一困境提出了很好的解決辦法，因為它將資產(chǎn)收益單純與市場相掛鉤。此后，國內(nèi)外大多數(shù)學(xué)者都以這兩個理論為基礎(chǔ)，不斷研究，從不同角度為資產(chǎn)組合選擇與優(yōu)化這一研究注入了新的思想。

（一）基于流動性的資產(chǎn)組合理論

資產(chǎn)組合理論通常假設(shè)資本市場是無交易成本、無市場摩擦，且具有充分流動性的。然而，在實際生活中，這些前提假設(shè)卻顯得尤為苛刻：交易成本、市場摩擦和非流動性普遍存在于金融市場之中。正是因為這些市場條件的約束，使得實際資本價格逐漸偏離于資本資產(chǎn)定價理論，投資者無法根據(jù)傳統(tǒng)定價理論持有理想的最優(yōu)資產(chǎn)組合。隨著研究的發(fā)展，非流動性已越來越成為學(xué)者在分析資產(chǎn)組合策略時不可避免的一個問題。

Amihud（2006）認為，流動性對資產(chǎn)價值和回報的影響遠大于人們天真的預(yù)期，因為流動性不足的成本在資產(chǎn)交易時反復(fù)發(fā)生。袁寧（2009）提出，“資產(chǎn)價格中的流動性溢價應(yīng)用于補償投資者所承擔(dān)的流動性風(fēng)險，并且運用動態(tài)回歸的分析方法給出了模型的解析解，通過引入非流動性資產(chǎn)的影子價格來刻畫流動性約束對其真實價值的影響。”這無疑為由于大多數(shù)模型難以得到封閉形式的解而導(dǎo)致的實際應(yīng)用困難提供了有效途徑。以上研究結(jié)論主要說明了流動性資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中的重要性。然而，吳衛(wèi)星、齊天翔（2007）在結(jié)合中國投資者的投資表現(xiàn)時發(fā)現(xiàn)，非流動性資產(chǎn)對投資者決策影響顯著，主要表現(xiàn)為房地產(chǎn)對其他資產(chǎn)所產(chǎn)生的“替代”效應(yīng)或者說“擠出”效應(yīng)，這主要與中國人的心理偏好有關(guān)。

我國學(xué)者在研究流動性與資產(chǎn)定價這一問題時，大多是基于流動性水平這一角度來進行的。學(xué)者們通過多種流動性測量方法對不同樣本數(shù)據(jù)的流動性進行測量，研究證明真實金融市場中流動性溢價現(xiàn)象普遍存在，說明流動性水平是資產(chǎn)定價過程中必須考慮的重要變量。相對于外國學(xué)者，我國學(xué)者在基于流動性風(fēng)險這一角度對資產(chǎn)組合選擇與優(yōu)化問題所進行的研究較少。此外，由于風(fēng)險度量方法的不同，不同學(xué)者的研究結(jié)果也存在著差異。包括市場總流動性的波動性風(fēng)險以及市場收益對總流動性的敏感性風(fēng)險的流動性風(fēng)險與資產(chǎn)定價之間的關(guān)系是我國研究有待于進一步提高的部分。

（二）基于風(fēng)險測度的資產(chǎn)組合理論

馬科維茨理論的重點在于如何合理測度風(fēng)險，最原始的方法是運用方差來進行度量，而這也是馬科維茨理論體系受到質(zhì)疑的原因之一，因為方差與標準差并非總是風(fēng)險的有效度量指標。盲目運用標準差來度量風(fēng)險常常會造成數(shù)據(jù)分析結(jié)果背離市場實際情況：“其一，實證研究表明，絕大多數(shù)金融變量的收益率存在明顯的非對稱，“肥尾”等顯著的非正態(tài)分布的特征;其二，行為經(jīng)濟學(xué)的研究表明，投資者對待收益和損失的態(tài)度是不同的，而標準差無法識別這些差異”。 姚京，袁子甲，李仲飛基于相對VaR的資產(chǎn)配置和資本資產(chǎn)定價模型[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2005（12）：133-142 研究表明，只有當(dāng)資產(chǎn)收益率嚴格服從正態(tài)分布時，用標準差來表示風(fēng)險才是令人信服的。此后，很多學(xué)者一直致力于研究在現(xiàn)實金融市場環(huán)境中，如何測度風(fēng)險才是合理與有效的。

標準差之后，在險價值（VaR）與條件在險價值（CVaR）成為兩大主流風(fēng)險測度工具。楊曉光等（2002）分析了運用VaR模型來度量風(fēng)險時，具有收益厚尾性質(zhì)的資產(chǎn)組合的投資問題，認為當(dāng)投資者的風(fēng)險承受水平足夠低時，尾部分布一階展開的最優(yōu)投資組合即可作為尾部分布高階展開的良好近似。但由于VaR不具有一致性和次可加性，這導(dǎo)致在使用VaR進行風(fēng)險測量時會出現(xiàn)投資組合風(fēng)險未必小于各資產(chǎn)風(fēng)險的簡單求和，尾部風(fēng)險測量不充分以及難以嚴格滿足資產(chǎn)組合收益正態(tài)分布假定等問題。于是，Rockafeller和Uryasev（2000）首次提出條件在險價值（CVaR）概念。此后，學(xué)者們在運用VaR和CVaR測量風(fēng)險程度的基礎(chǔ)上還加入了t-Copula模型和蒙特卡羅模擬算法，以期能夠更加準確地測度風(fēng)險。高江（2013）表明運用t-Copula來刻畫資產(chǎn)組合中多個資產(chǎn)的聯(lián)合收益分布，和蒙特卡羅模擬方法來計算多資產(chǎn)投資組合的VaR，能夠更好地分析資產(chǎn)組合策略。王大鵬，趙正堂（2016）提出可以運用Copula函數(shù)連接各資產(chǎn)收益率的分布函數(shù)，進而運用蒙特卡羅模擬測算我國保險資金投資比例下的CVaR值，實證表明“t-Copula函數(shù)較正態(tài)Copula函數(shù)能夠更好地擬合我國保險業(yè)資產(chǎn)收益率狀況，并且，債券、股票和基金的投資比例增大會增加整合風(fēng)險CVaR值?！贝送?，在實證分析時，使用高頻數(shù)據(jù)是提高風(fēng)險測度精度的有效途徑之一，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，高頻數(shù)據(jù)變得更加容易獲得。殷煉乾（2016）表明，利用高頻數(shù)據(jù)來計算協(xié)方差矩陣模型可以得到波動率的更有效近似估計，顯著提高了資產(chǎn)組合風(fēng)險測度的測算精度。

現(xiàn)有的風(fēng)險測度模型大多起源于西方國家，我國學(xué)者大多是在原有模型的基礎(chǔ)上進行實證分析，具有開創(chuàng)性的研究較少。部分學(xué)者結(jié)合我國實際金融市場環(huán)境對原有模型進行了重組，或?qū)υ瓉淼膮?shù)進行了一定程度的調(diào)整，但是均沒有改變模型的根本因子或開創(chuàng)出新的風(fēng)險測度模型。相信隨著學(xué)者們在風(fēng)險測度方面研究的深入，資產(chǎn)組合理論也將愈加趨為完善。

（三）基于其他角度的資產(chǎn)組合理論

除此以外，還有基于很多不同角度的關(guān)于資產(chǎn)組合理論研究，例如：基于利率和通貨膨脹率的資產(chǎn)組合理論研究，如李愛忠等（2019）認為“理性的資產(chǎn)組合策略在最大化收益和最小化風(fēng)險的基礎(chǔ)上，還應(yīng)該考慮資產(chǎn)的收益能否彌補通貨膨脹帶來的損失以及利率、匯率等宏觀經(jīng)濟因素變動造成的影響?！币虼?，簡單維持固定比例不足以保持組合總價值最優(yōu)且風(fēng)險最小，投資者可以通過連續(xù)時間資產(chǎn)配置的非線性均值調(diào)整策略來近似最優(yōu)策略以保證組合總資產(chǎn)最優(yōu);基于序列相關(guān)性的資產(chǎn)組合理論研究，如許云輝、李仲飛（2008）以動態(tài)均值-方差模型研究基于收益序列相關(guān)的投資組合選擇，發(fā)現(xiàn)序列相關(guān)可以對最優(yōu)策略造成顯著影響。李斌等（2018）將VaR模型應(yīng)用到均值-方差模型的期望收益估計中，提出序列相關(guān)性有助于提高證券投資組合的樣本外績效;基于行為金融學(xué)的資產(chǎn)組合理論研究，如陳志英（2013）認為：一方面，投資者的學(xué)習(xí)行為能夠提高其風(fēng)險承受能力，進而促使其追求更高的收益;另一方面，由于學(xué)習(xí)行為，市場不確定性的增加使得其投資行為更加謹慎。

自從馬科維茨提出資產(chǎn)組合理論以來，學(xué)者們便就資產(chǎn)組合選擇與優(yōu)化這一問題進行了深入的研究。本文就基于不同角度的資產(chǎn)組合理論這一條邏輯主線對資產(chǎn)組合選擇與優(yōu)化新進展這一問題進行了系統(tǒng)的總結(jié)與分析，分析說明資產(chǎn)組合理論能夠較好地應(yīng)用于資產(chǎn)組合策略分析。隨著研究的深入，學(xué)者們已逐步解決資產(chǎn)組合理論由于基本輸入較龐大、數(shù)據(jù)誤差帶來的解的不可靠性、解的不穩(wěn)定性和重新配置的高成本等問題。此外，如何將理論分析更好地應(yīng)用于實際投資組合策略分析，以及如何聯(lián)系我國金融改革和金融發(fā)展情況來優(yōu)化投資組合策略，這是我國學(xué)者在接下來的研究中亟待解決的問題。

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（秦雪陽，云南師范大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院）