小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“增”與“減”

王夢(mèng)青

[摘要]現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，教師往往將教學(xué)效果差歸咎于學(xué)生素質(zhì)差，很少思考課堂教學(xué)低效的原因及對(duì)策。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)“增加”口算心算練習(xí)、基礎(chǔ)練習(xí)、思維訓(xùn)練，“減少”過多的筆算和模仿、程式化習(xí)題及失真性操作，以避免無用功，提高實(shí)效性，令課堂教學(xué)有效且高效。

[關(guān)鍵詞]增;減;小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2019）35-0043-03

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)涉及人、數(shù)學(xué)素材、活動(dòng)材料、活動(dòng)形式、教學(xué)時(shí)間、聲像媒介等多種元素，每一種元素都在影響著課堂教學(xué)的效率與質(zhì)量。現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，教師往往將課堂教學(xué)效果差歸咎于學(xué)生素質(zhì)差，而很少思考課堂教學(xué)低效的原因及對(duì)策，不知道應(yīng)該“減少”什么，“增加”什么。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重教學(xué)的“增”與“減”，令課堂教學(xué)有效且高效。

一、增加口算心算練習(xí)，減少過多的筆算

計(jì)算教學(xué)要重視計(jì)算能力的培養(yǎng)，尤其是口算與心算能力。教學(xué)中，如果忽視口算與心算的練習(xí)，一味地進(jìn)行筆算練習(xí)，不僅耗時(shí)多，學(xué)生的計(jì)算速度及正確率也不理想。因而，計(jì)算教學(xué)中應(yīng)增加口算與心算練習(xí)，減少過多且不合理的筆算。

心算能力反映出學(xué)生“看——思——算”的熟練程度。只有在掌握運(yùn)算順序、數(shù)的改寫、運(yùn)算定律及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，才能實(shí)現(xiàn)快速、熟練而靈活地心算。教學(xué)中要特別關(guān)注以下幾點(diǎn)：

（一）數(shù)的改寫。熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)間的相互改寫，有利于促進(jìn)學(xué)生合理選擇計(jì)算方法。常用數(shù)的改

寫要熟記，如1/4=0.25、3/8=0.375、0.04= 1/25……并能正確、迅速地將分母是4、5、8、10、16、20、25的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)或反向改寫。

（二）選擇判斷。為了培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的靈活性和合理性，教師可設(shè)計(jì)下列練習(xí)題以加強(qiáng)學(xué)生的選擇和判斷能力：在下面各題中，哪些題應(yīng)把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)計(jì)算？哪些題應(yīng)把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)計(jì)算？哪些題可以靈活處理？

（三）簡(jiǎn)便計(jì)算。合理地運(yùn)用運(yùn)算定律及性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，養(yǎng)成計(jì)算前分析、選擇、確定的良好習(xí)慣，及提升綜合運(yùn)用能力。如：

1.在加法中做減法。

8.54+9.996= 8.54+10-0.004=18.54-0.004=18.536.

2.在減法中做加法。

12.87-7.9=12.87-8+0.1=4.87+0.1=4.97.

3.在乘法中做加減法。

24x18=24x20-24x2=480-48=480-50+2=432.

（四）掌握一些特殊數(shù)的速算方法。如IIXI1、12x12、…、19x19的速算方法，以及152、252、…、952的速算方法。

（五）強(qiáng)化口算。口算應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，分階段、各有側(cè)重地進(jìn)行。中低年級(jí)重點(diǎn)是百以內(nèi)數(shù)的加減法，高年級(jí)是常用的簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)及整數(shù)一步加減乘除運(yùn)算。要達(dá)到百以內(nèi)數(shù)的加減法脫口而出，要小數(shù)點(diǎn)位置準(zhǔn)確，常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化熟而無誤，分?jǐn)?shù)、小數(shù)計(jì)算靈活。

教學(xué)中可將一步或簡(jiǎn)單的兩步計(jì)算分為：整數(shù)與整數(shù)、整數(shù)與小數(shù)、整數(shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)與常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)與小數(shù)、真分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)、能化為有限小數(shù)的真分?jǐn)?shù)與小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)與小數(shù)、不能化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)（常用）與小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)等十組不同要求的練習(xí)，然后根據(jù)每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練。

二、增加基礎(chǔ)練習(xí)，減少過多的模仿

學(xué)生思維能力的發(fā)展是循序漸進(jìn)的，跨越及跳躍都會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的困難或障礙，不僅影響他們對(duì)相應(yīng)知識(shí)的掌握，而且影響他們的思維發(fā)展。課堂教學(xué)要順應(yīng)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，考慮他們思維發(fā)展水平及教學(xué)目標(biāo)，增加思維訓(xùn)練，減少模仿套用。科學(xué)地組織教學(xué)材料，讓學(xué)生能思考、會(huì)思維，在一個(gè)個(gè)思維階梯上升攀爬的過程中，學(xué)會(huì)分析條件、思考問題、解決問題，從而提高思維能力。

例如，教學(xué)“和差問題”時(shí)，關(guān)鍵是讓學(xué)生正確地認(rèn)識(shí)“差”，正確地找出“差”，通過“去差”與“補(bǔ)差”實(shí)現(xiàn)“一樣多”，從而掌握解決相關(guān)問題的策略。因而，教師應(yīng)將著力點(diǎn)放在“找差”與“平衡”的基礎(chǔ)訓(xùn)練上。可設(shè)計(jì)下列基礎(chǔ)訓(xùn)練題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。

1.食堂有大米800千克，如果大米用去200千克后就與面粉的重量相等。面粉比大米少多少千克？

2.小明有課外書60本，小剛將自己的課外書給小明10本后，兩人課外書的本數(shù)一樣多。小明原來比小剛少多少本？

3.水果店有蘋果420千克，當(dāng)蘋果賣出100千克后，還比橘子多20千克。原來蘋果比橘子多多少千克？

4.李大伯家果園里的桃樹比梨樹棵數(shù)的2倍多30棵。桃樹比梨樹多多少棵？

5.李師傅和張師傅同時(shí)從甲地去乙地，李師傅每小時(shí)行38千米，張師傅每小時(shí)行28千米，李師傅到達(dá)乙地后立即沿原路返回，在離乙地5千米處與張師傅相遇。這時(shí)李師傅比張師傅多行多少千米？

6.小麗今年4歲，爸爸今年28歲，4年后爸爸比小麗大幾歲？

7.爺爺今年的年齡是小明的6倍，10年后，爺爺將比小明大50歲。今年?duì)敔敱刃∶鞔蠖嗌贇q？

（一）讓學(xué)生畫出“差”。目的是讓學(xué)生能直觀地看出“差”，將文字信息轉(zhuǎn)化為圖像信息，便于理解與認(rèn)識(shí)不同信息情況下“差”的直觀反映形式。

（二）讓學(xué)生說出“差”。在學(xué)生具有上述直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，給出相關(guān)信息，讓學(xué)生說出“差”，由直觀信息轉(zhuǎn)化為腦中的抽象信息，讓學(xué)生在腦中將“差”映射出來?？稍O(shè)計(jì)類似上述不同條件的練習(xí)題，讓學(xué)生說出“差”是多少。這里不再列舉。

（三）讓學(xué)生解決差，實(shí)現(xiàn)一樣多。讓學(xué)生將條件轉(zhuǎn)化，過渡到解決問題的關(guān)鍵要素上——轉(zhuǎn)化為“一樣多”，這是解決問題的前提條件。

這樣組織教學(xué)活動(dòng)，減去了套用例題多題練習(xí)的學(xué)習(xí)模式，可提高學(xué)生分析條件、思考問題、正確解題的能力，使其不斷提高適應(yīng)變化、應(yīng)對(duì)變化的能力，而這些相應(yīng)能力的培養(yǎng)正是解決問題教學(xué)的目標(biāo)所在。

三、增加思維訓(xùn)練，減少程式化習(xí)題

教學(xué)不是為了應(yīng)對(duì)考試，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能僅靠記憶。數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生能借助知識(shí)的學(xué)習(xí)發(fā)展思維，提高解決問題的能力。要在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中生成思維思緒，獲得解決新問題的策略，要想促其目標(biāo)實(shí)現(xiàn)，需在課堂教學(xué)中合理地增加思維訓(xùn)練，為學(xué)生的思維發(fā)展提供優(yōu)質(zhì)土壤。同時(shí)減少過多的程式化的練習(xí)題，以科學(xué)地分配課堂教學(xué)時(shí)間，從而真正提高課堂教學(xué)效率。下面以一道思維訓(xùn)練題為例進(jìn)行論述。

五年級(jí)兩個(gè)班各有一個(gè)課外乒乓球活動(dòng)小組，五（1）班有9人，五（2）班有14人。老師要為他們每人購買一套乒乓球拍。體育商店乒乓球拍的價(jià)目表如下：

1.兩個(gè)班每人各買1副，每班各要多少錢？

2.如果兩個(gè)班合起來買，每人買1副共可節(jié)約多少錢？

學(xué)生自主探索，然后交流：

（1）在解答問題l的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快想到用兩個(gè)班分別購買的錢與兩個(gè)班合買的錢進(jìn)行比較，得出節(jié)約的錢。

28x9+24x14-20x（ 9+14） =252+336-460=128（元）。

（2）與店主協(xié)商：既然同時(shí)購買的總數(shù)已經(jīng)超過20副，那么請(qǐng)按每副20元收費(fèi)，按兩班合買便宜的價(jià)格分別計(jì)算。

（28-20）x9+（ 24-20）x14=72+56=128（元）。

（3）兩個(gè)班合起來多買3副，共買26副，每副18元，不僅可以節(jié)約120元，同時(shí)多得了3副乒乓球拍。

28x9+24x14-18x26=25 2+336-468=120（元）。

（4）與店主協(xié)商：我們準(zhǔn)備買26副，既然同時(shí)購買的總數(shù)已經(jīng)超過25副，那么應(yīng)按每副18元收費(fèi)。請(qǐng)按這個(gè)價(jià)格對(duì)兩班分別計(jì)算。（1）班因?yàn)闇?zhǔn)備發(fā)展隊(duì)員，所以買12副，（2）班買14副。

（ 28-18）x12+（24-18）x14=120+84=204（元）.

（5）如果（1）班多買2副，（2）班多買1副，多買了3副，又節(jié)約200元。

（ 28-18）x11+（24-18）x15=110+90=200（元）.

（6）經(jīng)過協(xié)商，由（2）班多買3副，可以節(jié)約192元。

（ 28-18）x9+（ 24-18）x17=90+102=192（元）。

這一題極具挑戰(zhàn)性，問題2為學(xué)生多向思維拓展了很大的空間。先讓學(xué)生自主探索，尋找合理的解決方案;然后引導(dǎo)學(xué)生通過交流比較，優(yōu)化策略。在這一學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，學(xué)生的思維發(fā)生了質(zhì)的變化，明確了一個(gè)正確合理的解決問題策略：“比較——選擇——確定”。

提高學(xué)生思維能力的途徑是多種多樣的，需依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練?！邦}海”只是加強(qiáng)了學(xué)生解某一類型題的熟練程度，可對(duì)學(xué)生思維能力的提升是有限的，套用模式的“題?！睂?duì)學(xué)生來說不僅負(fù)荷大，而且容易削弱學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，因而要減少這樣低效的模仿性練習(xí)。課堂教學(xué)中，教師要為學(xué)生思維能力的發(fā)展創(chuàng)造適宜的環(huán)境，為學(xué)生提供利于探索的素材，讓學(xué)生由敢于思考到學(xué)會(huì)思考，由正確思考到選擇性思考，以此逐步提高學(xué)生的思維能力。

四、增加有效活動(dòng)，減少失真性操作

課堂教學(xué)中學(xué)生的活動(dòng)設(shè)計(jì)與安排一定要考慮科學(xué)性與實(shí)效性，學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)過程是探索的過程，是生成相應(yīng)思維的過程，是生成新知的過程，是提升獨(dú)立解決問題能力的過程。因而，教師提供的活動(dòng)素材，要使學(xué)生能操作、會(huì)操作。而操作前必須要學(xué)生明確為什么要開展將要進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動(dòng)，為此，教師應(yīng)在活動(dòng)前給學(xué)生設(shè)計(jì)與活動(dòng)密切相關(guān)的系列問題，這不僅是對(duì)學(xué)生活動(dòng)過程的指導(dǎo)，也便于學(xué)生在活動(dòng)中通過解決系列問題而實(shí)現(xiàn)活動(dòng)目標(biāo)，從而減少盲目的失真性的操作。

例如，對(duì)于梯形面積的教學(xué)，如果教師為了節(jié)約時(shí)間，只給出一個(gè)特定的圖形轉(zhuǎn)化，就推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式。那么，這一操作活動(dòng)對(duì)于學(xué)生的思維發(fā)展是失真的，不具有發(fā)展學(xué)生思維的功效。由于學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積、三角形面積公式的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)及掌握了轉(zhuǎn)化思想，所以對(duì)于梯形面積的學(xué)習(xí)可以直接引導(dǎo)學(xué)生自己操作探究，教師只是進(jìn)行合理的組織、協(xié)調(diào)、引導(dǎo)和調(diào)控：

一個(gè)梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米。它的面積是多少？

（一）先讓學(xué)生想象一下這個(gè)梯形可能是什么形狀，再讓學(xué)生舉例說明，并畫出圖形，標(biāo)上相應(yīng)的已知條件。

（二）你能通過什么方法計(jì)算這個(gè)梯形的面積？交流不同的思考策略。

1.把透明的方格紙放在梯形上面，通過數(shù)方格的方法可知道它的面積大約是多少。

2.像學(xué)習(xí)平行四邊形面積、三角形面積那樣，用剪拼的方法，將梯形變成已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而計(jì)算出它的面積。如：

（1）分割成兩個(gè)或者更多的已經(jīng)學(xué)過的圖形。（2）剪開后轉(zhuǎn)拼成已經(jīng)學(xué)過的圖形。

3.添補(bǔ)一個(gè)已經(jīng)學(xué)過的圖形。

（1）添補(bǔ)一個(gè)三角形。

（2）添補(bǔ)一個(gè)完全一樣的圖形。

學(xué)生敢想、敢嘗試，方法多樣，這里不再一一列舉。

在有關(guān)操作活動(dòng)的教學(xué)中，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容采用開放的組織活動(dòng)策略，通過序列問題的引導(dǎo)，讓學(xué)生有目標(biāo)地操作探究、思考對(duì)策、解決問題。由于學(xué)生有了一定的“以變換為主要途徑，由未知向已知轉(zhuǎn)化”的基本策略，因而推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的途徑和方法也是多樣的。只要教師引領(lǐng)啟發(fā)合理，學(xué)生就能自覺地提取已有的轉(zhuǎn)化信息，熟練地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想去同化新知識(shí)，解決新問題。

綜上，科學(xué)合理地增加與調(diào)整相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，減少信息量少、走形式的操作活動(dòng)及機(jī)械重復(fù)的練習(xí)，是激發(fā)學(xué)生興趣、開闊學(xué)生思維、提升學(xué)生能力的關(guān)鍵。課堂教學(xué)素材的優(yōu)化，學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織調(diào)控是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的保證，讓學(xué)生展現(xiàn)不同探究方式是發(fā)展學(xué)生思維、促進(jìn)學(xué)生能力提升的核心。

（責(zé)編 黃春香）