滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

卓凌燕

摘 要：重視加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透不但有利于提高課堂教學(xué)效率，而且有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和思維能力。我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，要有機(jī)地結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，做到持之以恒、循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：滲透數(shù)學(xué)思想方法 提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、規(guī)律的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶和概括，也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈魂和根本策略。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重在平時(shí)教學(xué)中適時(shí)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，這對(duì)推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)研究，提高學(xué)生素養(yǎng)及教學(xué)創(chuàng)新能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用，都有著十分深遠(yuǎn)的意義。

一.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法

1.滲透對(duì)應(yīng)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維

對(duì)應(yīng)思想是反映兩個(gè)集合元素之間的關(guān)系，它是許多數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要利用虛線(xiàn)、實(shí)線(xiàn)、箭頭、計(jì)數(shù)器等圖形將元素與元素、實(shí)物與實(shí)物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來(lái)，滲透對(duì)應(yīng)思想。教學(xué)時(shí)，教師要通過(guò)觀察、操作、比較、類(lèi)推等數(shù)學(xué)活動(dòng)，有目的、有計(jì)劃地滲透對(duì)應(yīng)思想，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，提高學(xué)生分析、理解和解答應(yīng)用題的能力。

在教學(xué)中，教師加強(qiáng)對(duì)應(yīng)思想的滲透，學(xué)生就能很直觀地找數(shù)量關(guān)系，理解解題思路，得出正確簽案，并在不知不覺(jué)中發(fā)展對(duì)應(yīng)思想。

2.滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維

數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，兩者既有區(qū)別，又有聯(lián)系，互相促進(jìn)。所謂數(shù)形結(jié)合的思想方法，就是把問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來(lái)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，可以將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和抽象的數(shù)學(xué)概念，通過(guò)圖形、圖像變得形象、直觀；同樣，復(fù)雜的幾何形體可以用數(shù)量關(guān)系、公式、法則等手段，轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。

如教學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》時(shí)，就采用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)“圖”與“式”的結(jié)合繼而找出他們之間的數(shù)量關(guān)系；除此之外，在解應(yīng)用題中常常借助線(xiàn)段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系（如六年級(jí)上冊(cè)探究“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的算理時(shí)，可以借助線(xiàn)段圖的方法找出他們之間的聯(lián)系，也是數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用）。

3.滲透轉(zhuǎn)化思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

轉(zhuǎn)化思想是將一種思維形式轉(zhuǎn)變成另一種思維形式的數(shù)學(xué)思想。轉(zhuǎn)化思想具有化困難為容易、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化抽象為直觀、化生疏為熟悉、化未知為已知的作用，它是最常見(jiàn)的一種思想方法。在教學(xué)中，教師應(yīng)時(shí)刻把隱含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的轉(zhuǎn)化思想充分揭示出來(lái)，并利用各種教學(xué)手段加以滲透，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解和掌握新知識(shí)，提高學(xué)生發(fā)散思維，培養(yǎng)創(chuàng)造力。

通過(guò)轉(zhuǎn)化思想方法的強(qiáng)化訓(xùn)練，使學(xué)生的發(fā)散思維激情燃燒，種種奇思妙想應(yīng)運(yùn)而生，促進(jìn)學(xué)生的思維品質(zhì)向科學(xué)的思維方式發(fā)展。

4. 滲透假設(shè)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)思維

假設(shè)是一種常用的推測(cè)性的數(shù)學(xué)思想方法，一般是根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推算，對(duì)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案。

假設(shè)思想方法最典型的應(yīng)用就是《雞兔同籠》問(wèn)題了。學(xué)生學(xué)習(xí)完雞兔同籠，無(wú)不對(duì)假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法使用的相當(dāng)熟練。

總之，假設(shè)法掌握之后可以使要解決的問(wèn)題更形象、具體，從而豐富解題思路。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

為了更好地在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師不僅要對(duì)教材進(jìn)行研究，潛心挖掘，而且還要講究思想滲透的手段和方法。

1.小學(xué)階段，數(shù)學(xué)思想方法的滲透一般常用直觀法、問(wèn)題法、和剖析法。

（1）直觀法就是以圖表形式將數(shù)學(xué)思想方法直觀化、形象化。直觀法的觀點(diǎn)是能將高度抽象的數(shù)學(xué)思想方法變成學(xué)生容易感知具體材料，特別是生動(dòng)有趣的圖畫(huà)給學(xué)生留下鮮明的印象。

（2）問(wèn)題法是指學(xué)生在教師的啟發(fā)下，在探究問(wèn)題答案的過(guò)程中，通過(guò)回顧、思考、總結(jié)，逐步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的規(guī)律性，進(jìn)而加深對(duì)解題方法、技巧的認(rèn)識(shí)。

（3）剖析法是解剖典型的范例，從方法論的角度用兒童能理解的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去描述數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解釋數(shù)學(xué)規(guī)律。

2.在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)掌握方法，不失時(shí)機(jī)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。教師可以通過(guò)以下途徑滲透：

（1）在知識(shí)的形成過(guò)程中滲透。如概念的形成過(guò)程，結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程等，都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法、訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的極好機(jī)會(huì)。

（2）在問(wèn)題的解決過(guò)程中滲透。如：教學(xué)“倒過(guò)來(lái)推想”。這一課時(shí)在解決問(wèn)題的過(guò)程中用圖表、摘錄條件等方法讓學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)“倒過(guò)來(lái)推想”這種策略的奧妙所在。

（3）在復(fù)習(xí)小結(jié)中滲透。在章節(jié)小結(jié)、復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要注意從縱橫兩個(gè)方面，總結(jié)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想與方法，使師生都能體驗(yàn)到領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，提高訓(xùn)練效果，減輕師生負(fù)擔(dān)，走出題海誤區(qū)的輕松愉悅之感。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。重視加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透不但有利于提高課堂教學(xué)效率，而且有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和思維能力。我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，要有機(jī)地結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，并做到持之以恒、循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。