基于Q判據(jù)的不同排氣管直徑旋風(fēng)分離器內(nèi)部渦分析

高助威， 王 娟， 王江云， 毛 羽， 李 軍， 魏耀東

(1. 中國石油大學(xué)(北京) 重質(zhì)油國家重點實驗室， 北京 102249； 2. 過程流體過濾與分離技術(shù)北京市重點實驗室， 北京 102249)

旋風(fēng)分離器是利用離心力作用進行氣-固分離的設(shè)備。其內(nèi)部為強旋轉(zhuǎn)流動，會產(chǎn)生渦。渦在流體運動過程中有重要影響，渦的形成、發(fā)展、運動會造成流體能量的損失，使運動流體能量衰減[1-2]。由于氣流在排氣管內(nèi)處于劇烈的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，會導(dǎo)致旋風(fēng)分離器內(nèi)仍存在一些局部的強湍流和不利于顆粒分離的渦，這些渦的存在對旋風(fēng)分離器的分離性能有很大影響。為此，學(xué)者們[3-8]對其進行了研究和分析。Yazdabadi等[9]、Stefen等[10]分析表明，旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場空間存在旋渦脫落現(xiàn)象；Hoekstra等[11]、Derksen等[12]運用激光多普勒測速儀(Laser dopplervelocimetry，LDV)測量了旋風(fēng)分離器流場，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部存在旋進渦核(Precession vortex core，PVC)現(xiàn)象；吳小林等[13]、嚴超宇等[14]運用激光粒子成像(Particle image velocimetry，PIV)技術(shù)分析了旋風(fēng)分離器內(nèi)旋進渦核現(xiàn)象，表明在排塵口附近渦的運動較為劇烈，擺動較大；高助威等[15]、梁紹青等[16]將渦識別的方法運用于旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場的數(shù)值模擬中，使渦的分布更具有直觀性；王江云等[17-20]、孟文等[21]分析了旋風(fēng)分離器的內(nèi)部流場，發(fā)現(xiàn)排氣管直徑大小對內(nèi)部非軸對稱性有較大影響。雖然排氣管直徑對分離效率和壓降[22-24]影響較大，但是前人分析流場時大多利用切向速度和軸向速度來推測渦的結(jié)構(gòu)，針對分離器內(nèi)部流場空間中渦的運動形態(tài)及如何發(fā)展的描述并不明確。因此，筆者從渦分析的角度出發(fā)，通過對內(nèi)部氣相流場進行數(shù)值模擬，對4種不同排氣管直徑的旋風(fēng)分離器同時引入Q判據(jù)識別內(nèi)部流場空間渦的結(jié)構(gòu)，探究渦的運動形態(tài)，來分析排氣管直徑大小對旋風(fēng)分離器內(nèi)部空間渦的影響，以期為旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及性能改進提供參考。

1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

圖1為單入口蝸殼式旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)示意圖。筒體直徑D為140 mm，入口截面系數(shù)KA為5.63。采用直角坐標系，原點在排氣管入口截面的中心處，z軸坐標沿筒體向上為正，x軸正方向平行于進氣管并與入口氣流方向相反。

圖1 單入口蝸殼式旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The structure of the cyclone with single volute inlet

模擬計算時，選取4種不同的排氣管直徑尺寸進行對比分析，物性參數(shù)及無量綱數(shù)據(jù)見表1。

表1 旋風(fēng)分離器不同排氣管直徑的尺寸

1)Dr=De/D

圖2為不同排氣管直徑旋風(fēng)分離器的計算網(wǎng)格示意圖。利用ANSYS ICEM軟件對旋風(fēng)分離器進行網(wǎng)格劃分，保證所有網(wǎng)格為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，不存在較大的扭曲。此外，蝸殼式旋風(fēng)分離器存在切向入口，而切向入口存在進口網(wǎng)格尖銳性的問題，所以需要對局部區(qū)域網(wǎng)格進行特殊處理。

2 計算模型

2.1 湍流模型及控制方程組

圖2 不同排氣管直徑旋風(fēng)分離器的計算網(wǎng)格示意圖

旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場空間為十分復(fù)雜的三維強旋轉(zhuǎn)湍流流場，其內(nèi)部流體具有各向異性的性質(zhì)，故模擬計算時采用雷諾應(yīng)力(Reynolds stress model，RSM)湍流模型[25]?？刂品匠倘缦拢?/p>

連續(xù)性方程：

(1)

動量方程：

(2)

在RSM模型中，輸運方程可以表示為：

Dij+Pij+Πij+εij+Sij

(3)

湍流擴散項：

(4)

應(yīng)力產(chǎn)生項：

(5)

壓力應(yīng)變項：

(6)

耗散項：

(7)

2.2 差分格式及算法

模擬計算采用FLUENT商用軟件，壓力梯度項選擇PRESTO！(Pressure staggering option)插值格式。當(dāng)網(wǎng)格均為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格時，QUICK格式具有較高的精度，所以各方程對流項均采用QUICK差分格式。此外，算法采用SIMPLE算法，收斂較快。

2.3 介質(zhì)和邊界條件

介質(zhì)為常溫常壓的空氣，密度為1.225 kg/m3，黏度為1.789×10-4Pa·s。

(1)入口邊界條件

采用速度入口邊界條件，速度為15 m/s。入口處的湍流強度I及水力直徑DH分別為：

(8)

(9)

(2)出口邊界條件

采用壓力出口邊界條件，并假設(shè)為充分發(fā)展，壓力為101.325 kPa。在計算時將出口管路加長，以保證充分發(fā)展的條件成立。

(3)壁面邊界條件

采用標準壁面函數(shù)進行處理，壁面設(shè)置無滑移邊界條件。因?qū)嶒灂r旋風(fēng)分離器外壁為有機玻璃，設(shè)置壁面粗糙度系數(shù)(Roughness constant)為0.2，一般默認為0.5。

3 模型的可靠性驗證

模擬計算時，設(shè)置z為10 mm，-10 mm，-100 mm，-300 mm，-500 mm，-700 mm，-900 mm，-1100 mm，-1300 mm，-1500 mm，-1700 mm，-1900 mm共12個監(jiān)測面。將z=-300 mm截面計算結(jié)果與文獻[21]中的實驗數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，模擬計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，說明建立的模型可以用于分析旋風(fēng)分離器的內(nèi)部流場。

圖3 旋風(fēng)分離器切向速度測量值與模擬值對比Fig.3 Comparison of tangential velocity distribution of simulation results and experimental dataz=-300 mmDr: (a) 0.21; (b) 0.36; (c) 0.46; (d) 0.57

4 計算結(jié)果及分析

4.1 渦結(jié)構(gòu)的識別及Q判據(jù)

(10)

圖4為Q=20000 s-2和Q=60000 s-2時旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場空間的三維渦等值面。根據(jù)三維渦等值面的云圖，能夠較為直觀地看出旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場渦的變化趨勢。從排氣管下端到5D范圍內(nèi)，對應(yīng)于旋風(fēng)分離器的分離空間，渦等值面呈螺旋面分布，呈現(xiàn)一定扭曲；隨著渦的旋進，渦攜帶的能量逐漸耗散，渦等值面等效直徑逐漸變??；在5D之后，渦等值面扭曲度變小，等效直徑變化較??；但在筒體尾端區(qū)域，因靠近排塵口，渦等值面有少許擺動。這些表明渦的結(jié)構(gòu)在分離空間呈螺旋狀向下發(fā)展，隨著渦向下旋進，能量逐漸衰減；到一定程度時，渦結(jié)構(gòu)開始平穩(wěn)；但在筒體尾端，靠近排塵口處，由于氣流作用，渦的結(jié)構(gòu)有新的變化。

圖4 渦判據(jù)的渦等值面Fig.4 Iso-vortex surface of vortex identificationQ/s-2: (a) 20000; (b) 60000

當(dāng)Q=20000 s-2時，可以看出Dr=0.36筒體尾端渦等值面的扭曲度最小；Dr=0.57筒體尾端渦等值面的扭曲度最大，表明當(dāng)排氣管相對直徑較大時，分離器筒體尾端渦的分布較為不規(guī)則，渦核的旋進速度較快；而Dr=0.21筒體尾端渦等值面扭曲度相對較小，但又高于Dr=0.36，說明當(dāng)排氣管相對直徑過小時，尾端渦的扭曲度變大，湍動作用加劇，能量損失會有所提升。以上這些表明，在一定范圍內(nèi)，減小排氣管直徑，旋風(fēng)分離器尾端渦分布會較為規(guī)則，能量耗散較慢。

此外，當(dāng)Q=60000 s-2時，渦強度較大，渦等值面覆蓋范圍小于Q=20000 s-2時的范圍，而且渦等值面扭曲度更大，衰減更快。渦的等值面基本分布于中心軸線附近，并伴隨著對分離器幾何中心的一定的偏離，這反應(yīng)出分離器流場中心存在的旋進渦核(Precession vortex core，PVC)現(xiàn)象。從Q=60000 s-2渦等值面還可以明顯看到，渦所具有的能量沿軸線向下逐步衰減，并且隨著排氣管直徑的增大，這種能量衰減的現(xiàn)象更為明顯，渦結(jié)構(gòu)分布的直徑和長度減小，同時流動更為不規(guī)則。

總的看來，旋風(fēng)分離器內(nèi)的流動變化較為劇烈，渦強度變化較大，在流體旋進的過程中渦攜帶的能量逐漸衰減；在一定范圍內(nèi)，減小排氣管的相對直徑可以使分離器尾端的渦分布更加規(guī)則，降低能量損失，而且會使旋風(fēng)分離器內(nèi)部流動更加穩(wěn)定。但當(dāng)排氣管直徑過小時，內(nèi)部湍動作用會加劇，渦等值面的扭曲度變大，增加能量損失。

4.2 排氣管直徑對環(huán)形空間渦結(jié)構(gòu)的影響

由圖4可知，在旋風(fēng)分離器內(nèi)部空間，渦的運動形式較為復(fù)雜，渦的結(jié)構(gòu)分布具有一定的規(guī)律性。渦的運動影響著分離器的內(nèi)部流場，對分離效率產(chǎn)生影響。對于流體的流動來說，入口區(qū)域流動為初始流動，對旋風(fēng)分離器的整體流場有較大影響。而且，在環(huán)形空間存在氣流短路現(xiàn)象，會產(chǎn)生能量損失，影響旋風(fēng)分離器的分離效率。對此區(qū)域，運用將渦量等值線映射到所截平面上形成渦線圖的方法進行渦的分析和對比。

圖5為旋風(fēng)分離器內(nèi)部環(huán)形空間z=10 mm處的渦線圖。由圖5可知，氣流從入口段進入旋風(fēng)分離器，渦線幾乎為直線，在經(jīng)過蝸殼分離段時渦線逐漸發(fā)生變化，說明渦開始發(fā)展。在排氣管管內(nèi)旋流區(qū)域渦線較密，而且能夠看出Dr=0.57排氣管管內(nèi)渦運動較為劇烈，渦線中心偏離幾何中心程度較為嚴重。在排氣管管外旋流區(qū)域均存在封閉的渦線，加劇了旋轉(zhuǎn)流體的能量損失。圖中標紅部分為渦充分發(fā)展后形成的回流區(qū)，但出現(xiàn)位置不固定，Dr=0.21與Dr=0.36回流區(qū)出現(xiàn)在靠近筒體壁面處，Dr=0.57回流區(qū)出現(xiàn)在排氣管外壁面，Dr=0.46則出現(xiàn)在外旋流區(qū)。這說明隨著排氣管直徑的改變，內(nèi)部氣體流動形式有所不同。

圖5 旋風(fēng)分離器內(nèi)部環(huán)形空間的渦線圖

綜合來說，渦線在入口段幾乎為直線，渦在蝸殼分離段逐漸發(fā)展。排氣管管內(nèi)的流動為強旋轉(zhuǎn)流動，渦線較密，其切向速度高，旋轉(zhuǎn)強度大。在排氣管管外旋流區(qū)域，邊壁處有滯流區(qū)和回流區(qū)，會造成渦攜帶的能量耗散，從而影響分離器的分離效率。此外，渦線圖也表明環(huán)形空間存在復(fù)雜的渦結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)雙層渦乃至復(fù)合渦趨勢，渦運動形式復(fù)雜。因此，如果能夠改善渦結(jié)構(gòu)的平衡則能減少渦的形成，降低能量損失。

4.3 排氣管直徑對分離空間渦結(jié)構(gòu)的影響

由上可知，在旋風(fēng)分離器環(huán)形空間，渦的運動形式十分復(fù)雜。為了更好的理解排氣管直徑對旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場渦的影響，同時對分離空間進行渦的分析和對比。

圖6為旋風(fēng)分離器內(nèi)部分離空間z=-100 mm處的渦線圖。由圖6可知，當(dāng)氣流進入分離空間，流動明顯較環(huán)形空間規(guī)則了很多。而且，分離空間內(nèi)流場分為中心向上的內(nèi)旋流和螺旋沿邊壁向下的外旋流，從圖中可以看出，內(nèi)旋流渦線較密，外旋流渦線稀疏。渦線在內(nèi)旋流分布較為均勻，但在筒體中心卻存在一定的偏心現(xiàn)象，會造成渦核擺動等問題。在外旋流區(qū)，靠近壁面處，渦結(jié)構(gòu)迅速發(fā)展，并形成封閉的渦線(圖中標紅部位)，造成能量損失，使旋風(fēng)分離器旋轉(zhuǎn)流體能量衰減。當(dāng)能量衰減到一定程度時，即會出現(xiàn)自然旋風(fēng)長。與圖4結(jié)合分析，可以看出分離空間上部旋轉(zhuǎn)流攜帶的能量較大，渦的等值面覆蓋范圍較大，隨著向下發(fā)展，外旋流能量損失，渦的等值面覆蓋范圍逐漸縮小。此外，渦核中心處有局部渦線空心區(qū)。

綜合環(huán)形空間和分離空間的分析可知，旋風(fēng)分離器內(nèi)部空間渦的運動形式十分復(fù)雜。隨著流體向下旋進，渦等值面等效直徑逐漸變小。此外，在壁面處有封閉的渦線，渦的能量損失加劇。因此，改善壁面處的渦平衡，能有效抑制封閉渦線的形成，從而減小能量損失達到提高分離效率的目的。

4.4 排氣管直徑對渦核中心的影響

從圖6可知，渦核中心會偏離幾何中心，形成旋進渦核現(xiàn)象，從而對渦核中心進行定量的分析。根據(jù)渦的性質(zhì)(渦中心處的壓力極小)可知，截面的靜壓最低點可以認為是渦的中心。分析計算時，將監(jiān)測面的渦核中心點連接成線，即為渦核中心偏離幾何中心的偏離曲線，并對其無量綱化處理，如圖7所示。其中，Δr為渦核中心到幾何中心的距離。

圖7 不同排氣管直徑旋風(fēng)分離渦核中心偏離幾何中心的軸向分布Fig.7 Axial distribution of vortex center in four cyclone separators with different vortex finder diameters

圖7為不同排氣管直徑旋風(fēng)分離器渦核中心偏離幾何中心的軸線分布?？梢园l(fā)現(xiàn)，在|Z|/D=0與|Z|/D=4之間，渦開始發(fā)展，渦核中心偏離幾何中心程度逐漸增大。在|Z|/D=4與|Z|/D=9之間，渦持續(xù)擴散，湍動程度加劇，此時渦運動的規(guī)律性不強。在|Z|/D=9之后，渦核中心偏離幾何中心程度變小，渦運動逐漸穩(wěn)定。在|Z|/D=13.5處，即靠近排塵口壁面處，渦核中心偏離幾何中心有增大趨勢，說明此處渦結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，渦可能發(fā)生破碎，增加了湍動作用?？傮w而言，渦核中心偏離幾何中心的變化，呈現(xiàn)出先增大后逐漸減小直至較為平穩(wěn)的趨勢。

此外，隨著排氣管直徑的增大，渦核中心偏離幾何中心的趨勢并無明顯相應(yīng)的規(guī)律性，但是可以發(fā)現(xiàn)，渦核擺動并不是隨著排氣管相對直徑的增大就越強，而是存在一個極值，在極值處渦核擺動最小。同時綜合圖4和圖7分析可知，渦核中心的偏移呈現(xiàn)先增大后逐漸減小直至較為平穩(wěn)的趨勢，在此過程中，渦持續(xù)發(fā)展，并伴隨著能量損失。因此，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整排氣管直徑有利于渦結(jié)構(gòu)的平衡，提高分離效率。

5 結(jié) 論

針對4種不同排氣管直徑的蝸殼式旋風(fēng)分離器，運用數(shù)值模擬和Q判據(jù)的方法，分析了旋風(fēng)分離器內(nèi)部渦的運動形態(tài)，主要結(jié)論如下：

(1)根據(jù)三維渦等值面能夠直觀地看出渦的運動形態(tài)。旋風(fēng)分離器內(nèi)的流動變化較為劇烈，渦強度變化較大，在流體旋進的過程中，渦攜帶的能量逐漸衰減；在一定范圍內(nèi)，減小排氣管的相對直徑，可以使分離器尾端渦分布更加規(guī)則，降低能量損失，而且會使旋風(fēng)分離器內(nèi)部流動更加穩(wěn)定。但當(dāng)排氣管直徑過小時，內(nèi)部湍動作用會加劇，渦等值面的扭曲度變大，增加能量損失。

(2)由渦等值面云圖和渦線結(jié)構(gòu)圖可知，旋風(fēng)分離器內(nèi)部空間渦的運動形式十分復(fù)雜。隨著流體向下旋進，渦等值面等效直徑逐漸變小。此外，在壁面處有封閉的渦線形成，渦的能量損失加劇。因此，改善壁面處的渦平衡能有效抑制封閉渦線的形成，從而減小能量損失，達到提高分離效率的目的。

(3)渦核擺動并不是隨著排氣管直徑的增大就越劇烈，而是存在一個極值，在極值處渦核擺動綜合最小。渦核中心的偏移呈現(xiàn)先增大后逐漸減小直至較為平穩(wěn)的趨勢，在此過程中渦持續(xù)發(fā)展，并伴隨著能量損失。因此，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整排氣管直徑有利于渦結(jié)構(gòu)的平衡，增強旋流的穩(wěn)定性，提高分離效率。

符號說明：

a——入口截面高度，mm

b——入口截面寬度，mm

d——特征長度，mm

D——旋風(fēng)分離器筒體直徑，mm

De——排氣管直徑，mm

Dr——無量綱排氣管直徑

DH——水力直徑，mm

Dij——湍流擴散項

g——重力加速度，m/s2

I——湍流強度

KA——入口截面系數(shù)

p——壓力，Pa；

Pij——應(yīng)力產(chǎn)生項

Q——渦強度，s-2

R——蝸殼半徑，mm

Sij——對稱應(yīng)變率張量，s-1

t——時間，s

u——流體速度，m/s

vt——切向速度，m/s

x,y,z——三維坐標，mm；

Z——軸向位置，mm

希臘字母：

δij——Kronecker符號

ρ——流體密度，kg/m

μ——動力黏度，Pa·s

μt——渦黏系數(shù)，kg/(m·s)

Ω——反對稱渦張量，s-1

Πij——壓力應(yīng)變項

k——湍動能，m2·s2

ε——湍流耗散率，m2·s3

εij——耗散項

下角標：

i,j,k——矢量方向