蜂窩復(fù)合材料構(gòu)件超聲切割圓盤刀對(duì)聲學(xué)系統(tǒng)的影響*

紀(jì)華偉， 邢文慧， 胡小平

(杭州電子科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

超聲加工具有切削力小、加工精度高等特點(diǎn)[1]，能夠有效克服傳統(tǒng)高速銑削的缺點(diǎn)[2,3]，故采用超聲切割的方法來加工Nomex蜂窩復(fù)合材料[4～6]。超聲切割的核心部分是超聲切割聲學(xué)系統(tǒng)，其由壓電換能器、變幅桿及刀具構(gòu)成。在實(shí)際加工過程中，刀具長時(shí)間的使用會(huì)磨損，導(dǎo)致刀具幾何參數(shù)發(fā)生變化，為保證刀具負(fù)載在變化的情況下聲學(xué)系統(tǒng)依然能穩(wěn)定工作，故對(duì)圓盤刀幾何參數(shù)對(duì)諧振頻率和振幅的影響進(jìn)行研究。

馬俊金等人[7]研究了不同刀桿長度、直徑等對(duì)超聲聲學(xué)系統(tǒng)諧振頻率、反諧振頻率及振幅的影響規(guī)律，并得到刀具幾何參數(shù)變化對(duì)超聲聲學(xué)系統(tǒng)穩(wěn)定性具有重要影響。劉井權(quán)等人[8]研究了不同尺寸的切割刀片對(duì)變幅桿與切割刀片組合體固有頻率的影響。文立偉等人[9]研究了切割刀片的尺寸及材料對(duì)超聲切割系統(tǒng)的固有頻率及放大倍數(shù)的影響。張?jiān)齐姷热薣10]研究了質(zhì)量負(fù)載對(duì)超聲珩磨振動(dòng)系統(tǒng)對(duì)諧振頻率的影響，對(duì)超聲珩磨裝置的設(shè)計(jì)具有重要意義。

本文以圓盤刀為研究對(duì)象，通過仿真和石墨粉振動(dòng)試驗(yàn)確定圓盤刀振型，利用有限元仿真及實(shí)驗(yàn)的方法研究圓盤刀幾何參數(shù)(厚度h、楔角θ、直徑d)對(duì)諧振頻率及振幅的影響規(guī)律；通過田口方法，分析圓盤刀幾何參數(shù)對(duì)諧振頻率和振幅影響的主次要關(guān)系，應(yīng)用回歸分析，得到圓盤刀幾何參數(shù)與諧振頻率的線性方程，為圓盤刀的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 石墨粉振動(dòng)試驗(yàn)確定圓盤刀振型

通過ANSYS Workbench對(duì)超聲聲學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，提取20 kHz附近的幾階模態(tài)，根據(jù)有限元分析，無法準(zhǔn)確確定圓盤刀超聲切割聲學(xué)系統(tǒng)振型，故需結(jié)合實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行確定。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下：選取直徑φ50 mm，刀片厚度1.3 mm，楔角為15°的圓盤刀與超聲聲學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行裝配，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。將石墨粉不均勻地灑到圓盤刀片上，接通電源使其振動(dòng)，得到實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象如圖1所示。通過兩個(gè)激光位移傳感器測(cè)量不同角度下圓盤刀刀刃振幅，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表1所示。

圖1 石墨粉振動(dòng)實(shí)驗(yàn)

角度/(°)90108155180203310振幅/μm9.36/9.169.36/ 9.219.41/9.689.37/9.659.39/9.339.38/9.09

由圖1可以看出，圓盤刀超聲振動(dòng)時(shí)其表面有一圈節(jié)圓。由表1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，任意角度下圓盤刀刀刃處的振幅基本相等。根據(jù)所得實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以確定圓盤刀振型是縱振。

2 圓盤刀幾何參數(shù)對(duì)聲學(xué)系統(tǒng)影響

對(duì)整體聲學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行有限元仿真及實(shí)驗(yàn)研究。利用ANSYS Workbench對(duì)不同幾何參數(shù)的圓盤刀及聲學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，得到相應(yīng)參數(shù)下的仿真諧振頻率和振幅。搭建超聲聲學(xué)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，將阻抗分析儀與聲學(xué)系統(tǒng)連接，測(cè)不同幾何參數(shù)的圓盤刀的諧振頻率并記錄；將激光位移傳感器所發(fā)出的激光對(duì)準(zhǔn)圓盤刀邊緣，測(cè)不同幾何參數(shù)的圓盤刀邊緣處的振幅并保存記錄，通過MATLAB編寫的小程序?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行處理得到實(shí)驗(yàn)所測(cè)振幅。仿真及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 仿真及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.1 厚度對(duì)聲學(xué)系統(tǒng)的影響

為研究圓盤刀厚度對(duì)聲學(xué)系統(tǒng)的影響，選取直徑φ50 mm，楔角15°及不同厚度的圓盤刀進(jìn)行仿真及實(shí)驗(yàn)分析(仿真：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5 mm；實(shí)驗(yàn)：1.1，1.3，1.5 mm)。得到厚度對(duì)諧振頻率和振幅的影響規(guī)律如圖2。

圖2 厚度對(duì)聲學(xué)系統(tǒng)的影響

由圖2(a)仿真結(jié)果可知，當(dāng)?shù)毒吆穸戎饾u增加時(shí)，超聲聲學(xué)系統(tǒng)的諧振頻率逐漸增大。隨著厚度的增加，這種變化趨勢(shì)逐漸增大。但諧振頻率隨刀具厚度的變化不大，基本上在19 300～19 350 Hz這個(gè)范圍內(nèi)變化。由圖2(a)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)?shù)毒吆穸戎饾u增加時(shí)，超聲聲學(xué)系統(tǒng)的諧振頻率逐漸增大，與仿真結(jié)果趨勢(shì)相同。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的差值相差較大，這是因?yàn)榉抡媸菍⒙晫W(xué)系統(tǒng)視為理想模型，忽略了許多外在因素，而實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)，聲學(xué)系統(tǒng)受外界環(huán)境，裝配等因素的影響。因此,在刀具的設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)過程中要綜合考慮各方面因素。

由圖2(b)仿真結(jié)果可知，當(dāng)?shù)毒吆穸戎饾u增加時(shí)，超聲聲學(xué)系統(tǒng)的輸出振幅逐漸增大，但其變化趨勢(shì)不是很明顯。實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)?shù)毒吆穸戎饾u增加時(shí)，超聲聲學(xué)系統(tǒng)的輸出振幅逐漸增大，變化趨勢(shì)與仿真趨勢(shì)相同。

總體來說，刀具厚度的變化對(duì)超聲聲學(xué)系統(tǒng)諧振頻率及輸出振幅的影響不是很大，但在設(shè)計(jì)刀具時(shí)，也要合理地設(shè)置刀具厚度：厚度太薄，刀具強(qiáng)度小，容易發(fā)生刀具崩斷的現(xiàn)象；厚度太厚，導(dǎo)致聲學(xué)系統(tǒng)負(fù)載增加，影響切削質(zhì)量。

2.2 楔角對(duì)聲學(xué)系統(tǒng)的影響

選取直徑φ50 mm，厚度1.3 mm及不同楔角的圓盤刀進(jìn)行仿真及實(shí)驗(yàn)分析(仿真：10°，13°，15°，17°，20°；實(shí)驗(yàn)：10°，15°，20°),如圖3所示。

圖3 楔角對(duì)聲學(xué)系統(tǒng)的影響

由圖3(a)仿真結(jié)果可知，當(dāng)楔角逐漸增加時(shí)，超聲聲學(xué)系統(tǒng)的諧振頻率逐漸減小，總的來說變化不是很大，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，楔角與諧振頻率的變化趨勢(shì)與仿真結(jié)果趨勢(shì)相同。圓盤刀的楔角越大，質(zhì)量相對(duì)也大些，導(dǎo)致聲學(xué)系統(tǒng)負(fù)載變大，諧振頻率相對(duì)變小。

由圖3(b)仿真結(jié)果可知，當(dāng)楔角逐漸增加時(shí)，超聲聲學(xué)系統(tǒng)的輸出振幅逐漸減小，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，楔角與輸出振幅的變化趨勢(shì)與仿真相同，與仿真相比，實(shí)驗(yàn)的變化趨勢(shì)相對(duì)平穩(wěn)。

楔角對(duì)超聲聲學(xué)系統(tǒng)諧振頻率的影響不是很大，對(duì)輸出振幅還是有一定的影響。在設(shè)計(jì)刀具時(shí)，要選擇合適的楔角，楔角的大小，影響著圓盤刀與被切削物體之間的壓強(qiáng)大小。楔角過大，導(dǎo)致接觸面壓強(qiáng)較小，切削材料時(shí)就需要更大的力，導(dǎo)致切削質(zhì)量變差、刀具損壞等現(xiàn)象。

2.3 直徑對(duì)聲學(xué)系統(tǒng)的影響

選取厚度1.3 mm，楔角15°及不同直徑的圓盤刀進(jìn)行仿真及實(shí)驗(yàn)分析(仿真：45,48,50,53,55 mm；實(shí)驗(yàn)：45,50,55 mm),如圖4所示。

圖4 刀具直徑對(duì)聲學(xué)系統(tǒng)的影響

由圖4(a)仿真結(jié)果可知，當(dāng)?shù)毒咧睆街饾u增加時(shí)，超聲聲學(xué)系統(tǒng)的諧振頻率逐漸減小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真變化趨勢(shì)一致。刀具直徑越大，聲學(xué)系統(tǒng)負(fù)載越重，導(dǎo)致諧振頻率逐漸下降。刀具直徑的變化對(duì)諧振頻率的影響很大。也可以說，這對(duì)圓盤刀幾何形狀的要求很高，刀具磨損會(huì)對(duì)諧振頻率造成很大的影響。

由圖4(b)仿真結(jié)果可知，當(dāng)?shù)毒咧睆街饾u增加時(shí)，超聲聲學(xué)系統(tǒng)的輸出振幅的變化不規(guī)律，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真趨勢(shì)一致，變化相同。經(jīng)過大量的仿真，可以得出，刀具直徑與輸出振幅之間沒有確切的變化規(guī)律，但可以知道，輸出振幅是減小-增大-減小-增大的變化，符合其正弦運(yùn)動(dòng)形式。直徑對(duì)輸出振幅的影響很復(fù)雜，故需具體問題具體分析。根據(jù)所需要的振幅大小來設(shè)計(jì)刀具的直徑。

3 圓盤刀幾何參數(shù)對(duì)聲學(xué)參數(shù)影響的主次要關(guān)系

諧振頻率和振幅是聲學(xué)系統(tǒng)特性的重要參數(shù)，系統(tǒng)只有處于諧振情況下，才能很好地進(jìn)行加工，加工過程中，達(dá)到了合適的振幅才能保障材料的切削質(zhì)量。利用田口方法統(tǒng)計(jì)厚度、楔角及直徑對(duì)諧振頻率和振幅的影響，得出主次要關(guān)系，為圓盤刀的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供依據(jù)，來提高聲學(xué)系統(tǒng)穩(wěn)定性。

3.1 田口方法

田口方法[11,12]有兩個(gè)基本工具：信噪比(S/N)和正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。其中信噪比是反映產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。田口方法提供了3種形式[12]的質(zhì)量特征損失函數(shù)，分別為:望大特性，即質(zhì)量特征越大越好;望小特性，即質(zhì)量特征越小越好;望目特性，即質(zhì)量特征達(dá)到或接近目標(biāo)值。

本文將超聲切割聲學(xué)系統(tǒng)仿真模型作為研究系統(tǒng)，分析圓盤刀厚度、直徑和楔角對(duì)諧振頻率及振幅的影響。諧振頻率選擇望目特性來計(jì)算信噪比；振幅選擇望大特性來計(jì)算信噪比。

3.2 仿真結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

影響諧振頻率及振幅的主要因素有圓盤刀厚度(A)，楔角(B)，直徑(C)，每個(gè)因子設(shè)定3個(gè)水平，分別以1，2，3來表示，繪制因子水平表如表3所示。設(shè)計(jì)諧振頻率正交實(shí)驗(yàn)，列出將仿真結(jié)果及信噪比計(jì)算結(jié)果如表4，并計(jì)算平均S/N值列于表5。振幅設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)表，并將仿真結(jié)果及信噪比計(jì)算結(jié)果列于表6，并計(jì)算平均信噪比值列于表7。

表3 因子水平表

表4 諧振頻率仿真結(jié)果及其信噪比

表5 諧振頻率平均信噪比回應(yīng)表

表6 振幅仿真結(jié)果及其信噪比

信噪比極差越大，則代表該因子效應(yīng)越顯著。由表5可知，圓盤刀直徑對(duì)諧振頻率影響最為顯著，其次是厚度，楔角的影響最?。挥杀?可知，圓盤刀直徑對(duì)振幅影響最為顯著，其次是楔角，厚度的影響最小。

表7 振幅平均信噪比回應(yīng)表

3.3 諧振頻率的回歸分析

通過回歸分析方法研究圓盤刀幾何參數(shù)與諧振頻率的線性關(guān)系,為圓盤刀的理論設(shè)計(jì)提供依據(jù)。多元線性回歸的理論模型為

y=β0+β1x1+β2x2+…+βkxk+ε

(1)

式中k為解釋變量的數(shù)目，β0為回歸常數(shù)，βj(j=1,2,…,k)為回歸系數(shù)，ε為隨機(jī)誤差。

通過SPSS對(duì)上述諧振頻率仿真結(jié)果及信噪比的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得表8、表9。

表8 模型匯總

表9 系數(shù)a

判定系數(shù)R2越接近1，表示擬合度越好，一般sig小于0.05被認(rèn)為是系數(shù)檢驗(yàn)顯著，即有95 %以上的概率說明結(jié)果正確，從表8、表9知，可得出擬合度很好的線性回歸方程?；貧w系數(shù)為表9中的B，故圓盤刀幾何尺寸與諧振頻率的線性回歸方程為

y=20 903.528-33.789x1-4.767x2+156.389x3

式中y為諧振頻率，x1為直徑，x2為楔角，x3為厚度。

根據(jù)線性回歸方程計(jì)算相應(yīng)尺寸的圓盤刀諧振頻率與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行誤差分析，得表10。

表10 圓盤刀諧振頻率計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值

可知計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間誤差很小，說明圓盤刀幾何尺寸與諧振頻率之間的線性回歸方程準(zhǔn)確率很高，可以根據(jù)回歸方程對(duì)圓盤刀的尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)與指導(dǎo)。

4 結(jié) 論

1)當(dāng)?shù)毒吆穸戎饾u增加時(shí)，超聲聲學(xué)系統(tǒng)的諧振頻率逐漸增大，輸出振幅也逐漸增大，但兩者的變化趨勢(shì)都不是很明顯。

2)當(dāng)楔角逐漸增加時(shí)，超聲聲學(xué)系統(tǒng)的諧振頻率逐漸減小，輸出振幅也逐漸減小。

3)當(dāng)?shù)毒咧睆街饾u增加時(shí)，超聲聲學(xué)系統(tǒng)的諧振頻率逐漸減小，輸出振幅的變化趨勢(shì)相對(duì)較復(fù)雜，呈現(xiàn)減小-增大-減小-增大的變化趨勢(shì)。

4)圓盤刀直徑對(duì)諧振頻率影響最為顯著，其次是厚度，楔角的影響最?。粓A盤刀直徑對(duì)振幅影響最為顯著，其次是楔角，厚度的最小。

應(yīng)用回歸分析得到圓盤刀幾何參數(shù)與諧振頻率的線性方程，為圓盤刀的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。