基于非線性因素的鐵道車輛運動穩(wěn)定性研究進(jìn)展*

霍艷忠， 武振鋒， 謝子豪， 丁旺才

(蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 蘭州 730070)

輪軌匹配關(guān)系及懸掛元件參數(shù)直接影響著車輛運動穩(wěn)定性。穩(wěn)定性是常規(guī)車輛系統(tǒng)動力學(xué)性能中的關(guān)鍵方面，決定著車輛的運行品質(zhì)。如果列車發(fā)生失穩(wěn)，車輛運行品質(zhì)將急劇惡化，造成鐵軌磨損加劇，車輛零部件疲勞損壞，嚴(yán)重會發(fā)生傾覆、脫軌，造成人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。因此，長期以來許多學(xué)者對車輛運動穩(wěn)定性的振動特性進(jìn)行了大量的建模仿真、數(shù)值計算、理論分析和實驗研究，并獲得了眾多創(chuàng)造性的研究成果，以期為輪軌設(shè)計與制造提供方法借鑒，進(jìn)而提高車輛運動穩(wěn)定性。早期由于計算機(jī)技術(shù)的匱乏，學(xué)者們對車輛運動穩(wěn)定性的研究一直是采用線性振動理論來研究分析。西南交通大學(xué)的黃彩虹[1]和董浩[2]對此方面的研究歷程和理論方法進(jìn)行了概述。

近20年來，許多國內(nèi)外的學(xué)者以系統(tǒng)非線性振動理論為基礎(chǔ)，以車輛運動過程中的輪軌接觸幾何關(guān)系等非線性因素為核心，對車輛系統(tǒng)運動穩(wěn)定性的非線性振動問題進(jìn)行了大量研究[3-5]。包括車輛蛇行運動[6-7]、車輛脫軌[8-9]和車輛傾覆[10-11]3方面的運動穩(wěn)定性研究[12-13]，主要集中在建模方法、求解方法、分析與評價方法和系統(tǒng)特性等方面。但與此同時，也發(fā)現(xiàn)了研究中存在一些不足：

(1)相關(guān)的理論研究分析很多，但在之后加以佐證理論結(jié)果正確性的實際試驗較少；

(2)由于研究中大都是實際系統(tǒng)的簡化，所建立的數(shù)學(xué)模型非線性不足，進(jìn)而導(dǎo)致計算結(jié)果存在誤差。

為了更好的提高車輛運動穩(wěn)定性，為輪軌設(shè)計與制造提供方法借鑒，首先介紹了車輛運動穩(wěn)定性的非線性振動的相關(guān)基本問題；評述了影響車輛運動穩(wěn)定性的輪軌接觸幾何關(guān)系、輪軌蠕滑力和懸掛元件非線性因素的相關(guān)研究；總結(jié)提出了全面進(jìn)行車輛系統(tǒng)非線性振動研究內(nèi)容和方向的建議和展望，以期為輪軌制造設(shè)計與技術(shù)創(chuàng)新提供新的視角和基礎(chǔ)資料。

1 車輛運動穩(wěn)定性

車輛運動的穩(wěn)定性主要涉及橫向運動穩(wěn)定性，其典型問題為車輛的蛇行運動。所謂蛇行運動是指車輛在運行過程中輪對橫向運動和繞通過其質(zhì)心的鉛垂軸轉(zhuǎn)動耦合起來的運動。蛇行運動是列車輪軌系統(tǒng)所固有的屬性，屬于非線性振動里的自激振動。早在將近兩個世紀(jì)前，蛇行運動現(xiàn)象就被Stephenson首先發(fā)現(xiàn)并寫進(jìn)文章。關(guān)于列車發(fā)生蛇行運動的原因，人們進(jìn)行了許多研究，最終發(fā)現(xiàn)車輛系統(tǒng)存在的輪軌接觸幾何關(guān)系、輪軌蠕滑力和懸掛元件3個非線性因素是誘發(fā)車輛發(fā)生蛇行運動的關(guān)鍵因素[14]。因此，許多學(xué)者開始從這3個非線性因素入手，采用了多體動力學(xué)技術(shù)去柔和這3種非線性因素，以期通過改善輪軌匹配關(guān)系及懸掛元件參數(shù)來提高列車抗蛇行運動穩(wěn)定性。文中主要闡述和評論基于此3個非線性因素的車輛運動穩(wěn)定性研究進(jìn)展，所以車輛運動穩(wěn)定性的非線性振動問題研究分3方面展開。

(1)僅以輪軌接觸幾何關(guān)系為前提展開研究；

(2)僅以輪軌蠕滑力為前提展開研究；

(3)僅以懸掛元件為前提展開研究。

2 輪軌接觸幾何關(guān)系研究

開展輪軌幾何學(xué)研究最早的是Klingel。當(dāng)前，對于該方面的研究主要集中在輪軌接觸非線性幾何參數(shù)評價和計算方法兩個方面。

2.1 輪軌接觸非線性幾何參數(shù)評價

影響輪軌接觸幾何關(guān)系的參數(shù)通常有輪軌型面、軌底坡、輪對內(nèi)側(cè)距和軌距，這些參數(shù)經(jīng)常用來評估輪軌接觸幾何關(guān)系[15]，或者作為鐵道車輛多體動力學(xué)仿真的輸入數(shù)據(jù)。國內(nèi)學(xué)者侯茂銳[16]分析了這3類參數(shù)不同情況下的CRH3，分別通過直線和曲線時的橫向運動穩(wěn)定性。王憶佳[17]等人基于車輪型面的磨耗和鋼軌型面變化，研究了其對車輛蛇行運動穩(wěn)定性的影響。但是這些所測的參數(shù)數(shù)據(jù)往往不能很好地應(yīng)用于仿真軟件計算，這就需要尋求新的參數(shù)來評價非線性輪軌接觸幾何關(guān)系。

接觸角參數(shù)、滾動參數(shù)和等效錐度是輪軌接觸線性化的特征參數(shù)，經(jīng)研究表明，車輛運動穩(wěn)定性對等效錐度比對接觸角參數(shù)和滾動參數(shù)的敏感度要高。等效錐度影響著其他參數(shù)，當(dāng)?shù)刃уF度較大時，車輛在高速運行下會引發(fā)二次蛇行失穩(wěn)；當(dāng)?shù)刃уF度較小時，車輛在低速運行下會引發(fā)一次蛇行失穩(wěn)。所以在輪軌接觸幾何關(guān)系的評估中，等效錐度往往成為唯一的一個參數(shù)。因此，等效錐度在鐵路系統(tǒng)內(nèi)，被廣泛地應(yīng)用于描述輪軌接觸幾何關(guān)系。Oldrich Polach[18]研究了等效錐度負(fù)斜率對車輛橫向運動穩(wěn)定性的影響。李然[19]基于線性化的等效錐度，研究了車輛蛇行運動臨界速度，驗證了等效錐度對車輛運動失穩(wěn)的具體影響。但是，由于輪軌接觸幾何關(guān)系具有很強(qiáng)的非線性特征，鐵道車輛在高速運行條件下，會對其運動穩(wěn)定性有很大的影響。所以，就必須考慮用更準(zhǔn)確的參數(shù)去描述輪軌接觸幾何關(guān)系。Oldrich Polach[20]在等效錐度基礎(chǔ)上引入了第二參數(shù)-非線性參數(shù)λN，提出了用兩個特征參數(shù)簡化描述輪軌接觸幾何關(guān)系的新方法，并經(jīng)過對雙層客車仿真對比分析，得出了輪軌接觸幾何非線性參數(shù)的提出，有利于車輛動力學(xué)性能中穩(wěn)定性評估的結(jié)論。國內(nèi)學(xué)者張海[21]等人也考慮了輪軌滾動接觸的非線性幾何特性，并結(jié)合等效錐度，引入非線性參數(shù)λN，以CHR2為研究對象，得出了類似的結(jié)論。方白[22]對這方面也做了研究。 關(guān)于計算等效錐度，常用的方法有諧波線性化法、應(yīng)用Klingel公式進(jìn)行等效線性化法、滾動圓半徑差函數(shù)的線性回歸法和UK線性法4種，非線性參數(shù)λN的計算公式如式(1)所示：

(1)

其中：λ2為輪對橫移幅值2 mm下的等效錐度；λ4為輪對橫移幅值4 mm下的等效錐度。

2.2 輪軌接觸非線性幾何計算

車輪和鋼軌型面是由多段曲線和直線構(gòu)成的幾何形狀，車輛運動中的輪軌動態(tài)接觸會導(dǎo)致輪軌幾何接觸的非線性特性。關(guān)于輪軌接觸幾何計算，國內(nèi)外學(xué)者一直致力于研究高效、精確、實時的計算方法，不同時期收獲頗豐。例如二十世紀(jì)八、九十年代王開文[23]創(chuàng)造性地提出將輪軌三維接觸幾何縮減為一維搜索問題的跡線法、Pater D[24]確定輪軌之間的三維接觸約束的一系列非線性代數(shù)方程推導(dǎo)法、詹斐生[25]通過幾何學(xué)推導(dǎo)出不同輪軌匹配下的輪軌幾何接觸的解析方法、嚴(yán)雋耄[26]等人對一系列幾何和物理接觸的實物試驗法、Yang G[27]通過多體運動學(xué)的分析得到的輪軌接觸幾何計算方法等。這些計算方法為后續(xù)學(xué)者對輪軌接觸非線性幾何計算方法的深入研究奠定了基礎(chǔ)。

近二十年來，國內(nèi)學(xué)者總結(jié)再創(chuàng)新前人的輪軌接觸非線性幾何計算方法，取得了很多新成果。張衛(wèi)華[28]按著跡線法思路重新推導(dǎo)了輪(車輪)輪(軌道輪)三維接觸幾何計算式，從而把輪輪接觸計算簡化到了側(cè)滾角的一維迭代。倪平濤[29]等利用跡線法原理和輪廓分區(qū)法，對T60鋼軌和客車LM型踏面車輪的接觸關(guān)系進(jìn)行了計算，并通過仿真結(jié)果對比驗證了該計算方法的有效和準(zhǔn)確性。曾宇清[30]等人將輪軌直線、輪軌曲線、輪輪三維接觸歸結(jié)到平行或旋轉(zhuǎn)投影輪廓接觸問題，在給出明確物理意義的基礎(chǔ)上得到了簡明的公式及方法，廣義的投影輪廓方法可以將各類輪軌三維接觸幾何計算納入統(tǒng)一的分析體系。張海[31]基于多項式擬合的高速輪對，對軌接觸幾何計算法進(jìn)行了改進(jìn)，取得了比傳統(tǒng)跡線法計算速度快40%的良好效果，使得在求解影響車輛運動穩(wěn)定性的非線性參數(shù)λN時，計算結(jié)果更準(zhǔn)確、實時、高效。干鋒[32]根據(jù)矢量映射原理和輪軌接觸基本特征，提出新的輪軌幾何接觸算法-空間矢量映射法。孫建峰[33]等人基于能量法對輪對蛇行運動穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，得出了蠕滑力和錐形踏面的協(xié)同作用是輪對產(chǎn)生蛇行運動的根本原因，且增大輪對質(zhì)量和車輪踏面等效錐度不利于輪對運動穩(wěn)定性的結(jié)論。邢璐璐[34]等人采用Kalker的CONTACT方法計算輪軌接觸幾何特性，分析對比了常見的LM，LMA，S1002CN，LMB-10，LMD，XP55 6種車輪踏面與TB 60，60D，60N 3種鋼軌廓型匹配的接觸幾何關(guān)系及其直線運行穩(wěn)定性和曲線通過性能，這對以后的踏面與鋼軌選擇匹配具有借鑒意義。

3 輪軌蠕滑力研究

輪軌接觸蠕滑屬于滾動接觸問題，圍繞輪軌滾動接觸問題的求解，研究發(fā)展了許多理論模型，統(tǒng)稱輪軌滾動接觸理論。較著名的理論有Carter理論，Vermeulen-Johnson理論，Kalker線性理論，Kalker簡化理論，Kalker三維精確理論，沈氏理論等。Hertz早在1882年就對輪軌滾動接觸蠕滑進(jìn)行了研究，他用彈性力學(xué)理論對兩個彈性體的接觸問題進(jìn)行了研究，提出了基于彈性接觸的Hertz理論。由于彈性體是在無摩擦的彈性接觸面上建立的，故只應(yīng)用于輪軌接觸的法向力計算。但是Hertz理論簡單易懂，實用性強(qiáng)，所以仍被眾多學(xué)者沿用至今。

輪軌間蠕滑屬于Carter F W[35]和 Fromn H[36]所創(chuàng)立的滾動接觸理論研究范疇。1926年Carter在論文“論機(jī)車動輪行為”里完美解決了滾動接觸問題，他將鐵路鋼軌等效成彈性半空間，彈性圓柱體等效成車輪，取相同的材料常數(shù)，并利用Hertz理論和彈性半空間理論研究分析了二位彈性體滾動接觸問題，很巧妙地給出接觸斑中黏著區(qū)和滑動區(qū)的劃分、作用力的大小和分布，以及輪軌之間縱向切向力和蠕滑率的關(guān)系定律。三維彈性體滾動接觸理論研究可以從他的研究思路和方法加以借鑒。1958年Johnson首先在研究滾動接觸問題中應(yīng)用了自旋概念[37]。1964年他和Vermeulen創(chuàng)立了計算三次曲線型蠕滑率/力的V-J非線性模型[38-39]。國內(nèi)學(xué)者沈志云等人在此基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，創(chuàng)立了沈志云-Hedrick-Elkins模型[40]。1967 年Kalker在研究中忽略摩擦邊界條件的約束條件，提出了三維形式的蠕滑率/力線性定律，創(chuàng)立了只適合計算小蠕滑和小自旋情形中的蠕滑率/力的線性模型，但其模型不適合用于輪軌車輛動力學(xué)仿真。1972年Cooperrider[41]首先基于考慮縱向和橫向蠕滑力的非線性特性(未考慮自旋螺滑力)，研究了車輛系統(tǒng)的非線性動力學(xué)性能。1973年Kalker在此基礎(chǔ)上創(chuàng)建了滾動接觸簡化理論[42]。1983—1996年間Kalker利用能量原理和變分方法，創(chuàng)立了更實用的三維彈性體非Hertz滾動接觸理論[42-44]。可見，Kalker對輪軌滾動接觸理論研究的進(jìn)步做出了巨大貢獻(xiàn)。1998年金學(xué)松[40]充分考慮了輪對和鋼軌的實際滾動接觸情況，對上述5種用于計算蠕滑率/力的經(jīng)典模型做了數(shù)值分析與比較，客觀實際的得出了各種模型實際應(yīng)用的優(yōu)缺點。接著，他在輪軌蠕滑理論及其試驗研究中，創(chuàng)造了國內(nèi)外首次用原形尺寸試驗裝置，驗證Kalker三維彈性非Hertz滾動接觸理論模型的記錄，使該理論在輪軌滾動接觸分析中應(yīng)用的可靠性得以證實。Knothe和Gross.Thebing使用線性系統(tǒng)理論，發(fā)展了一種非穩(wěn)態(tài)滾動接觸的線性模型，用來描述蠕滑率按簡諧規(guī)律波動時非穩(wěn)態(tài)滾動蠕滑力的傳遞特性[45]。然而在上述大多數(shù)輪軌接觸理論模型和數(shù)值方法中，數(shù)值求解過程都是發(fā)散的，分析其原因為，眾多學(xué)者均將輪軌滾動接觸界面的摩擦條件設(shè)為線性控制邊界條件，摩擦系數(shù)均為常數(shù)，即輪軌接觸斑黏滑狀態(tài)由Coulomb摩擦定律所控制。

同時，在計算蠕滑力的時候經(jīng)常要用到蠕滑率。因為蠕滑率定義存在局限性，會使得到的蠕滑力計算結(jié)果存在誤差。因此，人們?yōu)榱吮苊膺@些問題，使用了無量綱化[31]、有限元[46-47]和試驗研究[48-49]3種新方法。近些年，國內(nèi)學(xué)者在此基礎(chǔ)上取得了一些新成果。王小松[50]等人創(chuàng)新性的利用修正的FastSim算法分別計算了輪緣接觸、單接觸斑內(nèi)兩點接觸問題，不僅得到了比CON-TACT、Shen-Hedrick-Elkins理論和FastSim算法還精確的計算結(jié)果，也得到了基于修正的FastSim算法編制的蠕滑力插值數(shù)表MFTTLM，它能更好的用于風(fēng)-列車-橋梁耦合分析。張海初步探索并驗證了輪軌接觸滾動有限元模型下所得的蠕滑力值，應(yīng)用于評估高速車輛運動穩(wěn)定性的有效性[31]。肖乾[51-53]等人對輪軌間蠕滑力的研究很多，他們基于輪軌滾動接觸理論，結(jié)合很多實際案例，利用有限元軟件ABAQUS，分析了不同工況、不同輪軌沖角、輪對橫移因素對高速輪軌穩(wěn)態(tài)滾動接觸蠕滑力特性的影響。他理論聯(lián)系實際的科研方法，能夠進(jìn)一步了解高速輪軌穩(wěn)態(tài)滾動接觸中蠕滑力的真實特性。周春陽[54]利用我國首個1:1全尺寸高速輪軌關(guān)系試驗臺，對不同的輪軌接觸模型、不同的軌道直徑進(jìn)行了蠕滑特性仿真研究，得到了大自旋情況下不宜用Linear算法的結(jié)論。孫建峰[33]等人基于能量法，對輪對蛇行運動穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)蠕滑力中的剛度項和阻尼項對輪對分別有輸入能量、耗散能量的作用，且輸入能量小于耗散能量時，輪對蛇行運動收斂，輸入能量大于耗散能量時，輪對發(fā)生蛇行失穩(wěn)，當(dāng)輸入能量等于耗散能量時，輪對做等幅周期運動，這為研究車輛運動穩(wěn)定性提供了新思路。

4 懸掛元件非線性因素研究

要想更好的了解列車運行過程中動態(tài)特性，提高車輛運動穩(wěn)定性，為鐵道車輛部件設(shè)計與參數(shù)優(yōu)化提供借鑒，在建立及分析車輛系統(tǒng)模型時，還要考慮懸掛元件的非線性因素。懸掛元件包括彈性元件和減振元件，包含阻尼、彈簧、干摩擦、間隙等非線性因素，它的主要作用為緩沖和吸收列車運動過程中輪軌激擾帶來的沖擊與振動。由于列車的曲線通過性能和橫向穩(wěn)定性是相互矛盾著的，所以要兼顧車輛系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性和曲線通過能力，就要更好的選擇懸掛參數(shù)匹配關(guān)系[55]。張坤利用磁流變減振器所具有阻尼值可調(diào)節(jié)的特性，采取了抗蛇行磁流變減振器，有效解決了高速列車在提速時所面臨的橫向穩(wěn)定性與曲線通過性能不能兼顧的問題[5]。

國外學(xué)者早在20世紀(jì)就開始了對懸掛系統(tǒng)的研究。70年代，Kenneth C[56]等人研究了六自由度車輛系統(tǒng)模型的振動特性，并進(jìn)行了車體振動實驗。他們根據(jù)所得數(shù)據(jù)，分析了懸掛系統(tǒng)參數(shù)對車輛振動特性的具體影響。90 年代，G Dinana[57]首次將模態(tài)疊加法運用在車輛懸掛系統(tǒng)，并利用此方法對車輛懸掛系統(tǒng)的振動特性進(jìn)行了模擬，研究了懸掛系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)對振動的影響。Wickens[58]得出了由聯(lián)動掌控輪對所組成的轉(zhuǎn)向架的蛇行穩(wěn)定性與懸掛剛度之間的關(guān)系，并給出了保持蛇行穩(wěn)定的臨界剛度。由于懸掛系統(tǒng)存在多種非線性因素，且上述研究都是簡化后線性研究，所以存在許多誤差。李瀟[59]對比了線性與非線性狀態(tài)下，改變懸掛剛度、阻尼參數(shù)值，車輛動力學(xué)性能的變化情況。結(jié)果表明，考慮懸掛系統(tǒng)的非線性特性對研究車輛動力學(xué)性能是不可忽略的。

近些年來，許多學(xué)者在研究車輛運動穩(wěn)定性時，大都把懸掛元件非線性因素考慮在內(nèi)。其中，對包含干摩擦、間隙非線性因素的研究較少，但也能找到些較早相關(guān)文獻(xiàn)[60-61]。目前，人們的研究主要集中在對阻尼、彈簧剛度進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時的影響規(guī)律及其研究方法兩方面。

在探索影響規(guī)律方面，林銳[62]等人變換懸掛參數(shù)，分析了二系橫向阻尼、二系橫向剛度影響車輛蛇行運動穩(wěn)定性的規(guī)律，提出Cyb要選取適中，Kyb的選取要考慮車輛的垂向振動程度。在此基礎(chǔ)上，丁旺才[63]等人分析了懸掛彈簧剛度k1對蛇行運動影響，結(jié)果表明，橫向懸掛彈簧剛度k1對提高轉(zhuǎn)向架的蛇行振動的穩(wěn)定性有明顯的影響。Berta Suarez[64]等通過改變一系懸掛和二系懸掛的橫縱向剛度值和阻尼值得到了其對車輛系統(tǒng)最基本的影響。孫紅磊[65]在其碩士論文里分析了懸掛系統(tǒng)中分段彈簧剛度、分段阻尼等參數(shù)對車輛振動性能的影響。秦震[66]等人通過研究獲得了一、二系懸掛系統(tǒng)中抗蛇行減振器橡膠節(jié)點剛度最優(yōu)值范圍及其對輪軌磨耗和臨界速度的影響規(guī)律。這些學(xué)者的研究成果，可以使人們能夠更好的了解阻尼、彈簧剛度的特性和規(guī)律，進(jìn)而更好的把握列車的運行動態(tài)特性，提高車輛運動穩(wěn)定性。

在探索研究方法方面，Eickhoff[67]等人綜述了鐵路車輛部件(包括空氣彈簧、后臂懸架等)的建模技術(shù)，提高了利用計算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計算求解的精確度，這為計算機(jī)更好地應(yīng)用于解決實際情況遇到的困難提供了借鑒。Roberto Basso[68]采用三維表示恢復(fù)力的方法，對減振器的非線性特性進(jìn)行了研究，并通過試驗測量了減振器阻尼力。其理論值與試驗值對比結(jié)果表明，兩者誤差很小。此方法有助于減振器的非線性問題能夠進(jìn)行更深入的研究。廖英英[69]等人對替代后的阻尼器和彈簧系統(tǒng)采用ADAMS-Matlab聯(lián)合仿真建模的方法，經(jīng)多目標(biāo)優(yōu)化懸掛參數(shù)，并提出平均值篩選法，全面考慮了外在因素，改善了運動穩(wěn)定性和曲線通過能力的綜合效應(yīng)。張海[31]建立的優(yōu)越抗蛇行減振器非線性液壓模型與車輛動力學(xué)模型進(jìn)行聯(lián)合仿真分析，得到了提高油液雙向流動式抗蛇行減振器拉伸/壓縮特性的對稱率，有助于提高車輛運動穩(wěn)定性的結(jié)論。可見，上述新方法的應(yīng)用，不僅對改善車輛運動穩(wěn)定性具有一定的積極作用，也為后續(xù)學(xué)者研究方法的采用提供了選擇。

5 結(jié)束語

為輪軌制造及其參數(shù)優(yōu)化提供方法借鑒，對提高車輛運動穩(wěn)定性和保障旅客人身安全、貨物的完整性有著重要的意義。上述考慮輪軌接觸幾何關(guān)系、輪軌蠕滑力和懸掛元件非線性因素的車輛運動穩(wěn)定性研究，屬于車輛確定穩(wěn)定性理論的研究，是指以無擾或微擾運動穩(wěn)定性作為研究的前提。為了更好的掌握車輛運動穩(wěn)定性的動態(tài)特性，更好的進(jìn)行鐵道車輛設(shè)計與制造，根據(jù)上述研究及評論，我們建議今后的研究應(yīng)關(guān)注以下幾個問題：

(1)目前，對車體彈性振動、受電弓連桿機(jī)構(gòu)等其他車輛系統(tǒng)中非線性因素研究較少，為了更好的了解列車真實運行的動態(tài)特性，改善車輛運動穩(wěn)定性，需要全面考慮車輛系統(tǒng)的非線性因素，并加大其研究力度。

(2)加強(qiáng)隨機(jī)穩(wěn)定性、非光滑分岔的非線性振動研究。目前研究只是在無擾或微擾的前提下進(jìn)行運動穩(wěn)定性研究，車輛在運動過程中會受到來自空氣、輪軌等方面的激擾，以及在分析部件特性曲線時需模擬成分段線性函數(shù)，應(yīng)該考慮把這些因素加入車輛運動穩(wěn)定性的非線性振動系統(tǒng)研究中去，更接近實際的研究非線性運動穩(wěn)定性問題，為輪軌匹配設(shè)計與優(yōu)化制造提供更真實的參考數(shù)據(jù)。

(3)建立一個多非線性參數(shù)多自由度的動力學(xué)模型。一個車輛系統(tǒng)包含車體、走行部、制動裝置、連接和緩沖裝置及車輛內(nèi)部設(shè)備，各個部件又包含許多非線性因素及多個自由度，因此要建立多非線性參數(shù)多自由度的車輛系統(tǒng)分析模型，同時要注意這些零部件中非線性因素對系統(tǒng)運動穩(wěn)定性的綜合影響，進(jìn)而逐步優(yōu)化部件參數(shù)，達(dá)到車輛設(shè)計與運行要求。

(4)注重實踐檢驗與理論研究相結(jié)合。仿真軟件的出現(xiàn)方便了理論模擬試驗，因為實際情況變化多，結(jié)果存在的誤差要具體回歸到實際情況中檢驗去。因此，要多建立實驗平臺，為理論研究提供強(qiáng)有力支持。只有這樣，設(shè)計出的車輛零部件才能性能更好，壽命更長。