應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

楊好景

應(yīng)用題中認(rèn)真審題，培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性、靈活性、準(zhǔn)確性，以“虛”促“實”的數(shù)學(xué)理念，來培養(yǎng)個性思維的發(fā)展。

1 認(rèn)真審題，揭示聯(lián)系，培養(yǎng)思維的流暢性

學(xué)生能否正確的解答應(yīng)用題，首先是審題，我注意從讀題入手，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題。具體做法是：

1.1 熟悉性的讀，分清題中的情節(jié)、條件和問題。讀完后，不看書想一想，用自己的話說一說題目中的意思。

1.2 批劃性的讀，即用自己喜歡的、不同的符號將題中表達(dá)情節(jié)和數(shù)量關(guān)系的詞語劃下來，幫助理解題意，疑難之處也應(yīng)標(biāo)出來。

1.3 疏理性的讀，以弄清條件與條件，相關(guān)量與相關(guān)量之間的聯(lián)系，尋求解答問題的基本途徑，理清解題思路的方向性。

1.4 提問性的讀，即根據(jù)題目中數(shù)與數(shù)、量與量、相關(guān)量與相關(guān)量之間的關(guān)系先設(shè)計引發(fā)性問題，再帶著問題讀題來理清題意，明確解題的方法。

一題多問，也是培養(yǎng)學(xué)生思維流暢性的好方法。如給學(xué)生一組條件：“興趣小組有男生60人，女生40人”。然后要求學(xué)生多方位地提出問題來。結(jié)果，同學(xué)們經(jīng)過獨立思考、小組議論，提出了如下一些問題：（1）興趣小組共多少人？（2）男生比女生多多少人？（3）女生比男生少多少人？（4）男生是女生的幾倍？（5）女生是男生的幾分之幾？（6）男、女生各占總數(shù)的幾分之幾？（7）女生是男生的幾分之幾？（8）男生比女生多百分之幾？（9）女生比男生少百分之幾？（10）男生和女生的人數(shù)比是多少？（11）女生人數(shù)再增加百分之幾就和男生人數(shù)一樣多？（12）男生人數(shù)增加幾分之幾就是女生人數(shù)的2倍……

通過這樣的擴(kuò)展訓(xùn)練，學(xué)生的思維就會多方面、多層次地擴(kuò)散，從而會得出更多的解題方法。

2 聯(lián)系生活實際想象，動手操作探究，培養(yǎng)思維的靈活性

為了培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，我注重引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同條件，聯(lián)系生活實際想象、推理。例如：從“一袋面粉40千克，第一天用去了30%，第二天用去了20%”三個條件中，可以想象出什么結(jié)果。經(jīng)過思考后學(xué)生提出：

2.1 從第一個條件和第二個條件可知第一天用去的面粉數(shù)量;

2.2 從第一條件和第三個條件中可知第二天用去的面粉數(shù)量;

2.3 從第二個條件和第三個條件中可知：（1）兩天共用去了總量的50%;（2）總量的50%還沒有用;（3）第一天比第二天多用了總量的10%;（4）第一天用的是第二天的3/2倍。

2.4 從以上三個條件可知：（1）兩天共用20千克;（2）還剩20千克沒有用;（3）第一天比第二天多用4千克;（4）第一天與第二天的用量之比是3：2，……通過訓(xùn)練，學(xué)生思維的靈活性得到了鍛煉;解題思路比以前開闊，化難為易的本領(lǐng)也逐步提高了。

讓學(xué)生準(zhǔn)確把握數(shù)與數(shù)、量與量、相關(guān)量與相關(guān)量、條件與問題之間的相互特征及關(guān)系，才能深刻理解題目中的數(shù)量關(guān)系。靈活運用所學(xué)知識，從不同起點，不同角度，多方位地去尋求多種解法，才能促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性發(fā)展。進(jìn)而達(dá)到培樣學(xué)生多向思維、一題多解、舉一反三的解題能力。

3 自我判斷，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性

少數(shù)學(xué)生對應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，弄不清相互關(guān)聯(lián)的內(nèi)在聯(lián)系，往往解答了卻不知正確與否。為此，我要求學(xué)生在確定計算步驟，列出算式后，不要忙于計算結(jié)果，先要講出算理，看是否合乎題意，是否正確地反映數(shù)量關(guān)系，檢驗自己的思維是否合理正確。有的題雖然計算出結(jié)果，還應(yīng)要求學(xué)生根據(jù)題意估算結(jié)果是否合理。例如：“水果店里運來一些梨和蘋果，已知梨有50千克，比運來的蘋果多1/2，商店里運來蘋果多少千克？”大部學(xué)生思考后都誤列式為：50-50×1/2﹦25（千克）。面對學(xué)生如此的解答，我先不做對與錯的評判，而是要求學(xué)生通過淺顯易懂的實例分組討論，待明確了正確的解題思路之后再進(jìn)行自我評判。具體做法是：

3.1 舉出引發(fā)性實例。如：“甲同學(xué)有9支鉛筆，比乙同學(xué)的鉛筆多一半，乙同學(xué)有多少支鉛筆？”

3.2 要求口答后再列式。結(jié)果很多學(xué)生稍一思索脫口而出：“乙同學(xué)有6支?！?/p>

3.3 選一典型的計算方法進(jìn)行介紹性講解和相互討論總結(jié)得出正確的計算方法來。例如：50÷（1﹢1/2）的理由是：乙同學(xué)的鉛筆支數(shù)是“標(biāo)準(zhǔn)量”;（1﹢1/2）就是甲同學(xué)鉛筆支數(shù)對應(yīng)的分率;根據(jù)“分量÷分率（對應(yīng)）﹦標(biāo)準(zhǔn)量”可得此式。

3.4 再要求學(xué)生自評前面的解答則是一目了然。

4 以“虛”促“實”的數(shù)學(xué)理念，來培養(yǎng)個性思維的發(fā)展

4.1 教育理念“虛”，體現(xiàn)個體差異之“實”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)“大眾數(shù)學(xué)”這一現(xiàn)代教育理念，明確指出：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué);人人獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何界定“有價值”的數(shù)學(xué)呢？一般認(rèn)為，“有價值”的數(shù)學(xué)“應(yīng)滿足學(xué)生未來社會的需要，能適應(yīng)學(xué)生個性差異的發(fā)展要求”。而“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，看似降低了一部分人的知識掌握要求，顯得有點兒“虛”，不易操作，實際上是照顧到學(xué)生學(xué)習(xí)水平存在差異之“實”。其實不然，只有個性化的學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，得到不同的發(fā)展，這是現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教育觀，更是小學(xué)教育理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)觀。

4.2 教學(xué)目標(biāo)“虛”，體現(xiàn)個性發(fā)展之“實”。以人為本的教育理念已成為現(xiàn)代教育的新潮流。教育以人為本，就是在教育中發(fā)現(xiàn)人的價值，挖掘人的價值，發(fā)掘人的潛能，發(fā)揮人的力量，發(fā)展人的個性。眾所周知，在學(xué)校教育中，教師很難顧及每一個學(xué)生的發(fā)展。而目前已經(jīng)凸顯的小學(xué)小班化教育為教學(xué)的個性化培養(yǎng)創(chuàng)造了有利條件?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提及的目標(biāo)是全體學(xué)生都應(yīng)達(dá)到的基本要求。在具體目標(biāo)和內(nèi)容領(lǐng)域方面，彈性和選擇性有所體現(xiàn)。只有通過這樣的訓(xùn)練途徑去培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力，學(xué)生才能對各類應(yīng)用題的理解能力、分析能力和解決問題的能力有所提高，思維的發(fā)散性才會得到培養(yǎng)。

（作者單位：甘肅崇信縣工業(yè)集中區(qū)杜家塬小學(xué)）