類(lèi)比推理思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討

摘 要：隨著新課程改革的推行，教師越來(lái)越重視培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，各種新型教育教學(xué)理念逐漸被運(yùn)用于課堂教學(xué)中。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類(lèi)比推理思想能夠有效鍛煉和提升學(xué)生思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。筆者分析在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類(lèi)比推理應(yīng)用現(xiàn)狀，然后對(duì)類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性和具體應(yīng)用策略進(jìn)行了探討，以供廣大數(shù)學(xué)教師參考。

關(guān)鍵詞：類(lèi)比推理;高中數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐

中圖分類(lèi)號(hào)：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2019）32-0064-02

引 ? ?言

高中數(shù)學(xué)中包含了多種數(shù)學(xué)理念和知識(shí)，需要學(xué)生不斷地進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，掌握更多數(shù)學(xué)思維和方法，有效提高學(xué)習(xí)效率。類(lèi)比推理是一種重要的數(shù)學(xué)思想，主要通過(guò)結(jié)構(gòu)相似的知識(shí)引導(dǎo)來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。因此，教師要重視類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)性的知識(shí)體系，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

類(lèi)比推理是一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思維，將其運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠起到比較好的教學(xué)效果[1]。但是在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，類(lèi)比推理的應(yīng)用依然存在不少問(wèn)題，具體體現(xiàn)在三個(gè)方面。第一，教師沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)到類(lèi)比推理的重要性和意義。受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，有的高中數(shù)學(xué)教師依然采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，對(duì)類(lèi)比推理了解不足，沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)到類(lèi)比推理的重要性，所以在運(yùn)用類(lèi)比推理的時(shí)候，大多流于表面，難以發(fā)揮出其真正的效果[2]。第二，類(lèi)比推理教學(xué)比較任意和隨機(jī)。類(lèi)比推理教學(xué)是一種新型的教學(xué)方式，有的高中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用類(lèi)比推理開(kāi)展教學(xué)的時(shí)候較為任意和隨機(jī)，系統(tǒng)性不強(qiáng)，教學(xué)效果也不顯著。第三，應(yīng)試教育的影響依然比較大。高中生面臨著高考的壓力，在這種情況下，有的高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師仍?xún)A向于應(yīng)試教育，依然采取題海戰(zhàn)術(shù)，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力大，需要花費(fèi)大量的時(shí)間去解題，自身的思維能力得不到鍛煉與培養(yǎng)。

二、類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

第一，類(lèi)比推理教學(xué)能有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在新課程改革的背景下，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力越來(lái)越受到教師的重視。運(yùn)用類(lèi)比推理開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，根據(jù)已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去推理和學(xué)習(xí)新知識(shí)，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性更強(qiáng)，自主學(xué)習(xí)能力自然會(huì)隨之提升[3]。第二，類(lèi)比推理教學(xué)能夠?qū)崿F(xiàn)拓展教學(xué)。高中數(shù)學(xué)是一門(mén)學(xué)習(xí)難度比較大的學(xué)科，教師在開(kāi)展課堂教學(xué)的時(shí)候，需要更加重視知識(shí)的拓展與提升，因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比推理思想去探究和拓展，使他們學(xué)習(xí)和掌握更多的數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)效率。第三，類(lèi)比推理法能夠幫助學(xué)生打開(kāi)新的解題思路。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)非常多，學(xué)生在解題的時(shí)候，往往需要運(yùn)用多個(gè)方面的知識(shí)，運(yùn)用類(lèi)比推理法能使學(xué)生的思維得到創(chuàng)新和拓展。學(xué)生可以通過(guò)常見(jiàn)的解題方法推導(dǎo)出更多的解題方法，從而建立新的解題思路。

三、類(lèi)比推理思想在高中數(shù)學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用策略

1.概念知識(shí)的類(lèi)比推理教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)學(xué)性質(zhì)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念類(lèi)的知識(shí)較多，傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教師大多采取死記硬背的方式讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握。學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)概念的理解較為淺顯，運(yùn)用時(shí)也比較死板，很難實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用[4]。因此，教師可以將類(lèi)比推理思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)概念類(lèi)的教學(xué)中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生利用類(lèi)比推理的思想去觀察和歸納，掌握更多的數(shù)學(xué)規(guī)律。同時(shí)，教師還可以將同類(lèi)數(shù)學(xué)概念放到一起，讓學(xué)生觀察其中的相似與不同之處，并且根據(jù)已經(jīng)掌握的知識(shí)進(jìn)行拓展和猜想，最后積極驗(yàn)證自己的猜想。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更為透徹，學(xué)習(xí)積極性也會(huì)更高，有利于學(xué)生認(rèn)知和體會(huì)數(shù)學(xué)性質(zhì)。

例如，在“二面角”相關(guān)概念的教學(xué)中，教師可以運(yùn)用類(lèi)比推理思想，先讓學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)過(guò)的概念，了解角的性質(zhì)和構(gòu)成方式，然后引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比和推理空間二面角的概念。學(xué)生在類(lèi)比推理的時(shí)候，教師可以將平面角作為基礎(chǔ)，一步一步進(jìn)行分析，加深學(xué)生對(duì)空間二面角的認(rèn)識(shí)和理解。學(xué)生在參與探究的過(guò)程中，也能充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的魅力，從而提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。

2.知識(shí)體系構(gòu)建的類(lèi)比推理教學(xué)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

高中數(shù)學(xué)包含的知識(shí)非常多，學(xué)生要進(jìn)行歸納、總結(jié)和整理，逐步形成并完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師過(guò)于重視學(xué)生成績(jī)，對(duì)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重視度不高[5]。在這種情況下，學(xué)生雖然在不斷地吸收知識(shí)，但是所學(xué)習(xí)和掌握的知識(shí)沒(méi)有形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，因此當(dāng)他們真正運(yùn)用這些知識(shí)的時(shí)候，很難快速地將知識(shí)點(diǎn)調(diào)出來(lái)，導(dǎo)致他們的學(xué)習(xí)效率受到影響。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比推理的思維，一步一步構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)體系，使學(xué)生找到各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而不斷充實(shí)自己，學(xué)習(xí)效率也會(huì)隨之提升。

例如，在“等比數(shù)列”“等差數(shù)列”的教學(xué)中，教師可以將兩者結(jié)合起來(lái)，以數(shù)列的第二項(xiàng)作為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生去尋找數(shù)列之間每個(gè)數(shù)字的規(guī)律。很快學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列中，前后兩個(gè)數(shù)字之間的差是固定的，類(lèi)似“2，5，8，11，14……”等;而等比數(shù)列中，前后兩項(xiàng)的商是固定的，類(lèi)似“3，6，12，24……”等。通過(guò)類(lèi)比推理方法，學(xué)生能夠更好地了解等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)，從而構(gòu)建完整的知識(shí)體系。

3.數(shù)學(xué)公式的類(lèi)比推理教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的印象

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)公式的教學(xué)是重要的教學(xué)內(nèi)容之一，很多學(xué)生在學(xué)完數(shù)學(xué)公式后，只知其然而不知其所以然，所以學(xué)習(xí)效率比較低[6]。因此，教師可以通過(guò)類(lèi)比推理的方式，將有關(guān)聯(lián)性的數(shù)學(xué)公式放在一起進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)之前已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)公式，推理和學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)公式，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式的難度，提高教學(xué)質(zhì)量。

例如，在教學(xué)“一般柱體體積公式：V柱=S底h”時(shí)，教師可以將長(zhǎng)方體的體積公式引入教學(xué)中，由于學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體體積是由公式V長(zhǎng)方體=abc求得，所以教師就可以運(yùn)用類(lèi)比推理思想，讓學(xué)生探究一般的柱體是否也可以運(yùn)用“底面積乘以高”的方式求解。這樣，學(xué)生在探究過(guò)程中不但復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方體的體積公式，對(duì)一般柱體的體積公式也能有更加全面的認(rèn)識(shí)和理解。

結(jié) ? ?語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類(lèi)比推理思想的教學(xué)效果顯著，因此教師需要充分認(rèn)識(shí)到類(lèi)比推理的重要性，并將其運(yùn)用于數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式及數(shù)學(xué)知識(shí)的整理等教學(xué)中，以促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。

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作者簡(jiǎn)介：俞建榮（1982.12—），男，江西婺源人，本科學(xué)歷，中小學(xué)一級(jí)教師，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。