淺談如何在初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

摘 要：近幾年，我國教育越來越重視對核心素養(yǎng)的研究?！熬C合與實(shí)踐”活動是新課改以來數(shù)學(xué)課程中重要教學(xué)內(nèi)容之一，并且通過研究發(fā)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”活動有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。初中是學(xué)生獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)的關(guān)鍵時期，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)中充分利用“綜合與實(shí)踐”活動提升初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：綜合與實(shí)踐;初中階段;數(shù)學(xué);核心素養(yǎng)

“綜合與實(shí)踐”活動涵蓋了整個數(shù)學(xué)課程，它穿插在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等內(nèi)容之中?！熬C合與實(shí)踐”活動需要利用以上三大板塊的知識，解決具有綜合性與實(shí)踐性的問題，在此過程中可能會涉及代數(shù)、圖形、統(tǒng)計(jì)等多方面的知識，學(xué)生可以有效鍛煉學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題的能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，從而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、 初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動課的意義

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師受應(yīng)試教育的影響對“綜合與實(shí)踐”這一部分教學(xué)內(nèi)容重視程度較低，未能充分挖掘教材內(nèi)容，發(fā)揮出“綜合與實(shí)踐”的教育教學(xué)作用。隨著新課程改革的深入發(fā)展，教師的教育觀念發(fā)生轉(zhuǎn)變，逐漸意識到“綜合與實(shí)踐”對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要作用。2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將“綜合與實(shí)踐”作為單獨(dú)的內(nèi)容領(lǐng)域列入其中，并明確指出“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。

初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動一方面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)活動能夠鍛煉其運(yùn)用已學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問題的能力，并且能夠使學(xué)生在活動探究中獲得新的知識;另一方面，“綜合與實(shí)踐”并不是針對某一方面知識進(jìn)行探究，而是將多方面的知識整合在一起，使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)知識的整合能力以及綜合運(yùn)用能力，從而促進(jìn)學(xué)生自身數(shù)學(xué)知識體系的建立，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

根據(jù)初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動的教學(xué)內(nèi)容可以看出，教師在開展相關(guān)教學(xué)活動時，基本遵循了綜合性、實(shí)踐性、開放性三大原則，確?！熬C合與實(shí)踐”活動能最大程度的發(fā)揮其教育教學(xué)作用，使學(xué)生在一定的教學(xué)投入內(nèi)，獲得最大程度的能力提升。綜合性主要體現(xiàn)為其綜合了數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的知識、綜合了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識;實(shí)踐性體現(xiàn)為在活動中被充分調(diào)動，手腦并用探索知識并積極發(fā)表自身見解;開放性主要體現(xiàn)為活動課中教師會滲透不同的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生可以嘗試不同的數(shù)學(xué)方法，從而解決問題，獲得經(jīng)驗(yàn)。因此，“綜合與實(shí)踐”活動有利于學(xué)生豐富知識，獲得更多數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn);有利于激發(fā)數(shù)學(xué)思維，提高解決問題的能力;此外，還有助于加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)，幫助學(xué)生樹立自信，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、 初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動課的課型

初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動形式是多種多樣的，活動素材也是豐富多彩的。根據(jù)初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)內(nèi)容，大致可以將其分為兩大類：一是數(shù)學(xué)問題探究型，主要是以某個數(shù)學(xué)內(nèi)部問題為主線，將數(shù)學(xué)內(nèi)部知識進(jìn)行綜合，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究的“綜合與實(shí)踐”活動課。這樣的“綜合與實(shí)踐”活動主要有七年級上冊中的“算24”“月歷中的數(shù)學(xué)”“拼圖公式”“算年齡”，八年級上冊中的“關(guān)于三角形全等的條件”“折紙與證明”“探尋勾股數(shù)”“關(guān)于勾股定理的研究”，八年級下冊中的“摸球試驗(yàn)”“分式游戲”。二是實(shí)際生活應(yīng)用型，主要是面對身邊的實(shí)際問題，通過分析和抽象，將其提煉為一個數(shù)學(xué)問題，然后進(jìn)行分析直至解決，最終回到實(shí)際生活。這樣的“綜合與實(shí)踐”活動主要有七年級上冊中的“一元一次方程應(yīng)用的調(diào)查”“設(shè)計(jì)包裝紙箱”“制作無蓋的長方形紙盒”，七年級下冊中的“生活中的‘較大數(shù)和‘較小數(shù)”“一元一次不等式問題的調(diào)查”“利用平移設(shè)計(jì)圖案”，八年級上冊中的“確定藏寶地”“溫度計(jì)上的一次函數(shù)”，八年級下冊中的“設(shè)計(jì)對稱圖形”，九年級上冊中的“矩形綠地中的花圃設(shè)計(jì)”，九年級下冊中的“測量兩地間的距離”“測量建筑物的高度”。

三、 初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動課與學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)可知數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯思維、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模六個部分。初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動課為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供了廣闊的平臺，通過教學(xué)實(shí)踐和相關(guān)研究可以看出，初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動課對提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要作用。

教師只要對“綜合與實(shí)踐”活動進(jìn)行合理規(guī)劃，設(shè)計(jì)符合學(xué)生學(xué)情的教學(xué)內(nèi)容，明確教學(xué)目標(biāo)，選用正確的教學(xué)方法，便能有效引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識和積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而提高分析、解決數(shù)學(xué)問題的能力。這一過程中學(xué)生的數(shù)學(xué)意識能夠得到提升，問題意識、創(chuàng)新意識等也能得到有效培養(yǎng)，進(jìn)而提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。同時，基于核心素養(yǎng)開展綜合與實(shí)踐活動教學(xué)有助于實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。以“月歷中的數(shù)學(xué)”這一數(shù)學(xué)活動為例，筆者認(rèn)真規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，在活動課程中積極引導(dǎo)學(xué)生建立模型，重視知識之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題。七年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了如何用字母表示數(shù)，有理數(shù)加減法，同時也已經(jīng)掌握了一元一次方程的解法等知識，因此在活動中我積極引導(dǎo)學(xué)生感受由一般到特殊與由特殊到一般的過程，使學(xué)生通過活動能夠運(yùn)用相關(guān)知識對月歷進(jìn)行觀察與分析，探索出月歷中數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律。在活動中我先組織學(xué)生玩猜數(shù)游戲，讓學(xué)生在我給出數(shù)字中圈出5個數(shù)并計(jì)算，由我來猜，制造神秘感，引發(fā)學(xué)生的猜想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而后我再組織學(xué)生探究月歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律，探究過程由易到難，從而探究三個數(shù)的規(guī)律到探究九個數(shù)的規(guī)律。在這一過程中給予學(xué)生鼓勵與引導(dǎo)，使學(xué)生能夠拓展思維從多方面思考問題。并且每當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律時，我都會引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用字母來驗(yàn)證結(jié)論。當(dāng)學(xué)生掌握了一定的規(guī)律后，我再引導(dǎo)學(xué)生由月歷問題思考數(shù)陣，實(shí)際上就是讓學(xué)生將前面所總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到數(shù)陣中。我為學(xué)生設(shè)置的數(shù)陣為奇數(shù)數(shù)陣，并要求學(xué)生解決三個問題，分別為用字母表示數(shù)、運(yùn)用一元一次方程解決問題以及存在性問題探究。其中最后一個問題較難，需要學(xué)生將計(jì)算出的答案代入到數(shù)陣中進(jìn)行檢驗(yàn)。最后我還設(shè)置了變化數(shù)陣形式的三角形數(shù)陣作為能力提升，引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的問題進(jìn)行深入探究?？傊?，本課的各個活動設(shè)計(jì)都是圍繞一元一次方程、字母表示數(shù)等相關(guān)知識展開，目的就是讓學(xué)生感受“觀察—猜想—驗(yàn)證—運(yùn)用”的活動過程，并且在活動過程中對所學(xué)知識進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而進(jìn)一步構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，加深對數(shù)學(xué)知識理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

再例如“生活中的‘較大數(shù)和‘較小數(shù)”，此活動與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，教師可以通過創(chuàng)設(shè)生活情境將學(xué)生引入數(shù)的世界，運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活的例子和數(shù)學(xué)實(shí)踐讓學(xué)生感受“較大數(shù)”和“較小數(shù)”，并教會學(xué)生正確使用數(shù)據(jù)估算方法，使其在實(shí)踐活動中培養(yǎng)良好的數(shù)感。課堂上，筆者提出問題：“同學(xué)們，你們知道自己的步長是多少嗎？如果你參加馬拉松，你需要跑多長時間？”通過創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生很快便進(jìn)入到活動探究中，對提出問題進(jìn)行討論。初中生及已具備一定數(shù)據(jù)收集和分析能力，因此在實(shí)踐活動中，筆者將班級學(xué)生分為六個小組，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作完成任務(wù)。首先進(jìn)行的活動是估測步長，這一環(huán)節(jié)中需要學(xué)生相互合作為小組成員測量步長，并且要記錄清楚跨一步、跨兩步、跨五步和跨十步數(shù)據(jù)，從而估測出較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。并根據(jù)所得數(shù)據(jù)估計(jì)出自己一個小時可以跑的路程是多少以及參加全程馬拉松，大約需要跑多長時間？整個活動中，學(xué)生的參與熱情較高，而且對所探究的活動具有較大興趣，由此可見選用生活中的常見的例子更容易激發(fā)學(xué)生的探索欲望，并且學(xué)生更加能夠感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)需要在做的過程和思考的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐漸積累的?！币虼耍诔踔袛?shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動中，教師既要重視通過問題引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識整合起來，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，又要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、動機(jī)、意志力和自信心，如參與數(shù)學(xué)活動的積極性、在數(shù)學(xué)活動中遇到困難時的態(tài)度與行為、在數(shù)學(xué)活動中獲得的成功體驗(yàn)和自信程度等，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感態(tài)度和價(jià)值觀。

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是一蹴而就的事情，在初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容合理重組教材，整合課內(nèi)外資源，精心設(shè)計(jì)問題、活動，優(yōu)化教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的個性化思維和模型意識、問題意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的綜合能力，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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作者簡介：濮愛鋒，江蘇省南京市，江蘇省南京市江心洲初級中學(xué)。