基于并聯(lián)開關(guān)閥技術(shù)的新型數(shù)字液壓閥特性仿真

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(1.北京電子科技職業(yè)學(xué)院，北京 100176； 2.北京信息科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，北京 100192)

引言

液壓閥是液壓控制系統(tǒng)中壓力和流量控制的關(guān)鍵元件，其驅(qū)動控制方式通常為模擬式，存在滯環(huán)、死區(qū)、不對稱等非線性因素，并且對油液污染度比較敏感，故障率較高。近年來，雖然出現(xiàn)了基于步進(jìn)電機或伺服電機驅(qū)動閥芯的液壓閥[1]，但是它在本質(zhì)上依然為模擬元件，沒有從根本上克服傳統(tǒng)液壓閥的弊端。隨著電子和計算機技術(shù)的發(fā)展，工業(yè)領(lǐng)域正在興起數(shù)字化浪潮，這也正成為液壓控制領(lǐng)域的發(fā)展趨勢之一[2]。因此，數(shù)字式液壓技術(shù)將為新型液壓閥的發(fā)展提供了一條可能途徑[3]。

目前，數(shù)字式液壓技術(shù)還缺乏非常嚴(yán)格的學(xué)術(shù)定義，普遍認(rèn)為其本質(zhì)在于采用具有離散值的液壓元件控制系統(tǒng)輸出[4]。二位開關(guān)閥工作原理簡單，抗污染能力強，泄漏量小，是非常理想的數(shù)字離散控制單元，基于脈寬調(diào)制(PWM)的高速開關(guān)閥流量控制技術(shù)正是這類數(shù)字式液壓技術(shù)范疇的經(jīng)典代表[5-6]，已經(jīng)成功應(yīng)用于汽車防鎖死剎車系統(tǒng)和燃油噴射系統(tǒng)[7]。雖然20世紀(jì)60年代就提出了采用并聯(lián)式開關(guān)閥組建數(shù)字式液壓系統(tǒng)的概念[8]，并且已應(yīng)用于氣動領(lǐng)域[9]，但是該技術(shù)在液壓領(lǐng)域并沒有得到廣泛的關(guān)注與研究。近年來，高速開關(guān)閥技術(shù)的迅速發(fā)展為該技術(shù)注入了新的動力，而采用該技術(shù)構(gòu)建新型數(shù)字式液壓閥也成為了可能。

本研究采用并聯(lián)開關(guān)閥技術(shù)，設(shè)計了新型的數(shù)字閥。介紹了其組成結(jié)構(gòu)和編碼方式，分析了其工作特性，包括穩(wěn)態(tài)特性和瞬態(tài)特性，并進(jìn)行了該數(shù)字流量閥的仿真研究，總結(jié)了這種新型數(shù)字閥的優(yōu)勢和面臨的挑戰(zhàn)。

1 理論介紹

1.1 工作原理

二位開關(guān)閥受控于電信號，只有通流和截止兩種狀態(tài)，是數(shù)字式液壓系統(tǒng)的最小組成單元。二位開關(guān)閥組是由多路二位開關(guān)閥按照一定的編碼規(guī)律并聯(lián)而成的流量控制單元，本研究將其定義為開關(guān)式數(shù)字閥，簡稱數(shù)字閥。這種數(shù)字閥不同于采用伺服電機或步進(jìn)電機驅(qū)動的“數(shù)字閥”，其本質(zhì)上是一個并行工作的數(shù)字離散系統(tǒng)，類似于數(shù)碼相機和LCD數(shù)字系統(tǒng)。n位數(shù)字閥的示意圖如圖1所示，其中u1,u2,…,un為n路開關(guān)閥的控制信號，且ui=[0,1]；q1,q2,…,qn為各開關(guān)閥的流通能力(本研究定義為壓差為1 MPa的穩(wěn)態(tài)流量)，符合特定的編碼規(guī)律。n位數(shù)字閥的流通能力Q0n可表示為：

(1)

圖1 n位數(shù)字閥的示意圖

目前缺乏用于數(shù)字液壓系統(tǒng)的專用開關(guān)閥，只能采用普通開關(guān)閥作為替代品，其流通能力的規(guī)格通常難以符合特定的編碼規(guī)律，因此，為了在工程上實現(xiàn)這種數(shù)字閥，需要在每路開關(guān)閥出口或出口位置加入節(jié)流孔，其流通面積遵循特定的編碼規(guī)律，這里將每路開關(guān)閥和節(jié)流孔的組合定義為控制基元。圖2為加入節(jié)流孔后置的n位數(shù)字閥示意圖，其中φ1,φ2,…,φn為節(jié)流口有效通徑。帶節(jié)流口的n位數(shù)字閥輸出流量Qn表達(dá)式為：

(2)

式中，fq,i(φi)為第i路控制基元流量函數(shù)，它通常滿足節(jié)流公式。

圖2 帶節(jié)流口的n位數(shù)字閥示意圖

節(jié)流孔的加入對控制基元的動態(tài)特性影響較大，其啟、閉特性如圖3所示。節(jié)流孔顯著遲滯了控制基元的關(guān)閉響應(yīng)，造成了其開啟和關(guān)閉過程的明顯不對稱性(關(guān)閉時間明顯長于開啟時間)，這加劇了數(shù)字閥整體的瞬態(tài)不確定性。由于節(jié)流孔前置易造成開啟過程振蕩，本研究選擇節(jié)流孔后置構(gòu)建控制基元。

圖3 加入節(jié)流孔后控制基元的開啟和關(guān)閉特性

1.2 編碼方法

在數(shù)字閥設(shè)計中，編碼方法決定了輸出流量相對于最小流量單位的相對變化規(guī)律，可能的編碼方法包括脈沖數(shù)編碼、斐波那契數(shù)列編碼[9]、廣義二進(jìn)制編碼[10]以及混合編碼等，其中二進(jìn)制編碼和脈沖數(shù)編碼是最常用的編碼方法。

圖4給出了五位數(shù)字閥在不同編碼方式下的流量控制曲線。其中橫坐標(biāo)為數(shù)字控制量，為無量綱物理量。

混合編碼能夠充分發(fā)揮各編碼方法的優(yōu)勢，組合出擴(kuò)展性更強的流量控制規(guī)律，通常做法是將二進(jìn)制編碼和脈沖數(shù)編碼結(jié)合起來，低位采用脈沖數(shù)編碼，高位采用二進(jìn)制編碼，以求達(dá)到擴(kuò)展性與冗余性的平衡與優(yōu)化。

圖4 5位數(shù)字閥在不同編碼方式下的流量曲線

2 特性分析

2.1 穩(wěn)態(tài)特性分析

數(shù)字閥在流通能力、滯環(huán)、零偏、線性度、分辨率、內(nèi)泄漏等靜態(tài)指標(biāo)上具有明顯優(yōu)勢。數(shù)字閥采用離散式量化控制，因此還具有一些特殊的穩(wěn)態(tài)特性，這包括輸出離散性和步長不確定性[11]。

數(shù)字閥的步長不確定性主要針對二進(jìn)制編碼的數(shù)字閥，它來自于開關(guān)閥加工誤差，體現(xiàn)為相鄰量化輸出間隔的差異性。例如，對于最小流通能力1 L/min和二進(jìn)制編碼的五位數(shù)字閥來說，設(shè)低三位小流量控制基元加工誤差為+3%，而高二位大流量控制基元加工誤差為-6%，當(dāng)控制量由[11100]變?yōu)閇00010] (左邊為低位) 時，流通能力變化步長僅為0.21 L/min，遠(yuǎn)低于理論值1 L/min，輸出曲線如圖5所示。

圖5 考慮步長不確定性的五位二進(jìn)制編碼數(shù)字閥輸出曲線

2.2 瞬態(tài)特性分析

數(shù)字閥中每個控制基元完全獨立并行工作，其階躍響應(yīng)僅決定于每個基元的階躍響應(yīng)特性[12]，其狀態(tài)切換時間其實就是動態(tài)特性最差的控制基元的反應(yīng)時間，而與階躍幅值沒有直接關(guān)系。

在二進(jìn)制編碼下，當(dāng)數(shù)字閥低位全為1的遞增瞬間和低位全為0的遞減瞬間，瞬時不確定性最為嚴(yán)重。設(shè)某四位二進(jìn)制編碼數(shù)字閥各控制基元的開關(guān)閥固有頻率均為20 Hz，流通能力為20 L/min，節(jié)流孔流通能力分別為1，2，4，8 L/min，圖6顯示了該數(shù)字閥控制量在7(1110)和8(0001)之間切換的瞬態(tài)響應(yīng)曲線，可以看出控制基元關(guān)閉動作明顯滯后于開啟動作，形成的瞬態(tài)不確定區(qū)間約為50 ms，在此區(qū)間存在流量沖擊現(xiàn)象。

圖7為考慮瞬態(tài)不確定性后該數(shù)字閥的流量曲線，前16 s控制量遞增，后16 s控制量遞減?？梢钥闯觯褐灰袚Q過程中同時存在多個控制基元的開啟和關(guān)閉過程，就會存在瞬態(tài)流量沖擊現(xiàn)象，例如在3-4和7-8等切換中存在流量沖擊，但是在4-5和8-9等切換中沒有流量沖擊；控制基元的流通能力越大(位數(shù)越高)，其動作產(chǎn)生的沖擊現(xiàn)象越嚴(yán)重，例如，7-8切換的沖擊現(xiàn)象明顯比3-4切換要嚴(yán)重。

圖6 數(shù)字閥瞬態(tài)響應(yīng)曲線

3 仿真研究

采用AMESim和MATLAB軟件，對一個四位數(shù)字閥進(jìn)行了聯(lián)合仿真研究[13]，液壓部分采用AMESim仿真，信號編碼解碼和控制部分在MATLAB中完成，在AMESim中搭建的結(jié)構(gòu)圖如圖8所示。該數(shù)字閥由4路二進(jìn)制編碼的帶節(jié)流口的開關(guān)閥組成，最小流通能力為1 L/min，供油壓力為16 MPa。

圖8 在AMESim中的仿真結(jié)構(gòu)圖

該數(shù)字閥的靜態(tài)特性曲線如圖9所示?？梢钥闯觯?6 MPa壓力下，該數(shù)字閥最大流量為62.3 L/min，分辨率為4 L/min,不存在滯環(huán)和死區(qū)，名義流量曲線具有非常理想的線性度和對稱度。由于數(shù)字閥的離散輸出特性，其靜態(tài)特性曲線有明顯的階梯變化，并呈帶狀分布，減小數(shù)字閥的流量步長并增加位數(shù)能夠有效抑制這種現(xiàn)象。

圖9 數(shù)字閥的靜態(tài)特性曲線

將數(shù)字閥中開關(guān)閥頻率分別設(shè)為40 Hz和80 Hz，其頻率特性曲線如圖10所示。當(dāng)開關(guān)閥頻率為40 Hz時，數(shù)字閥的幅頻寬(-3 db)和相頻寬(-90°)分別為11.2 Hz和38 Hz，提高開關(guān)閥頻率后，能夠明顯改善其動態(tài)特性。由此可見，數(shù)字閥的動態(tài)特性是由開關(guān)閥的動態(tài)特性決定的，采用高速開關(guān)閥，能夠搭建出與比例閥動態(tài)特性相當(dāng)甚至逼近伺服閥性能的數(shù)字閥。

圖10 不同開關(guān)閥頻率下的數(shù)字閥頻率特性曲線

4 結(jié)論

(1) 本研究基于并聯(lián)點陣式二位開關(guān)閥技術(shù)，設(shè)計了一種全新的數(shù)字式液壓閥。在討論了多種可能的編碼方法后，分析了這種數(shù)字閥的量化輸出和步長不確定等穩(wěn)態(tài)特性和瞬態(tài)不確定性，討論了該數(shù)字閥的故障診斷與容錯能力，在上述分析基礎(chǔ)上，進(jìn)行了初步仿真研究。結(jié)果證明：通過減小數(shù)字閥的流量步長并增加位數(shù)能夠有效抑制滯環(huán)和死區(qū)現(xiàn)象；

(2) 與傳統(tǒng)模擬式液壓閥相比，數(shù)字閥最大的優(yōu)勢在于基于并聯(lián)點陣式和開關(guān)式工作原理，具有極高的工作可靠性和理論上的零泄漏性能，并具有絕對理想的對稱度和線性度，能夠應(yīng)用在要求極高分辨率或極大流量的特殊應(yīng)用場合；基于數(shù)字閥的液壓系統(tǒng)也具有更為靈活的數(shù)字控制方法，有望獲得比較理想的控制效果；

(3) 通過觀察數(shù)字閥中開關(guān)閥頻率特性曲線，并實驗確定，提高開關(guān)閥頻率能夠明顯改善其動態(tài)特性。開關(guān)閥的動態(tài)特性是影響數(shù)字閥的動態(tài)特性的關(guān)鍵，因此選取高速開關(guān)閥能夠搭建出與比例閥動態(tài)特性相當(dāng)甚至逼近伺服閥性能的數(shù)字閥。