簡析初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的審題技巧

張文忠

一、 前言

在初中的教學(xué)組成體系中，數(shù)學(xué)是一門綜合性以及生活性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生在生活中經(jīng)常能夠應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識，而應(yīng)用題作為一個(gè)能夠有效連接生活與教學(xué)的題型來說，自然就會受到教師們的廣泛關(guān)注，但受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，當(dāng)代教師在講解應(yīng)用題類型的知識時(shí)，經(jīng)常會結(jié)合傳統(tǒng)性的教學(xué)手段對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，甚至?xí)ㄟ^題海戰(zhàn)術(shù)對學(xué)生進(jìn)行壓迫，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生較高的抵觸情緒，并且其自身的思維也無法得到發(fā)展。

二、 初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題中存在的問題

首先，初中生的認(rèn)知能力以及思維能力已經(jīng)逐漸趨于完善，但是大部分學(xué)生在閱讀應(yīng)用題時(shí)，卻很容易會產(chǎn)生信息遺漏，影響自己的解題質(zhì)量；其次，學(xué)生在解題期間，無法對變量信息進(jìn)行有效掌握，導(dǎo)致自己的解題思路受阻；最后，當(dāng)學(xué)生在完成初次閱讀，并且沒有形成明確解題思路后，其就會產(chǎn)生焦急心態(tài)，影響了自己的解題效果。

三、 初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的審題技巧

(一) 強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，找出有效的題目信息

在初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容組成體系中，相比于其他題型來說，應(yīng)用題的實(shí)踐性以及綜合性比較強(qiáng)。在對應(yīng)用題進(jìn)行解答時(shí)，學(xué)生需要通過閱讀題目中的信息，找出題目重點(diǎn)，然后以此進(jìn)行問題推算。所以學(xué)生不僅要具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)解答能力，同時(shí)也應(yīng)該具備一定的閱讀能力。

通過調(diào)查分析顯示，在初中階段，閱讀能力強(qiáng)弱將會對學(xué)生應(yīng)用題解題水平形成直接的影響。一些閱讀能力不強(qiáng)的學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)所形成的正確率也比較低，長此以往，其不僅會產(chǎn)生抵觸學(xué)習(xí)的意識，同時(shí)自身的學(xué)習(xí)自信心也會出現(xiàn)降低，難以用正常心態(tài)去面對學(xué)習(xí)任務(wù)。因此，在開展應(yīng)用題解題教學(xué)以及審題技巧教學(xué)活動時(shí)，教師們就應(yīng)該強(qiáng)化學(xué)生的審題自信，以基礎(chǔ)訓(xùn)練以及簡單訓(xùn)練內(nèi)容為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對題目中的信息進(jìn)行有效分析，通過已知條件對暗含條件進(jìn)行挖掘，有效提升學(xué)生的審題效果。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)絕對值這一部分的內(nèi)容時(shí)，就可以為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)應(yīng)用題：在我們的日常生活中，食用鹽是我們一定會應(yīng)用到的生活材料，并且其所形成的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)也比較嚴(yán)格。根據(jù)我國相關(guān)部門的規(guī)定顯示，袋裝食用鹽的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)所形成的含量誤差應(yīng)低于0.0022 g。在進(jìn)行質(zhì)檢工作的過程中，質(zhì)檢部門的工作人員在一箱成品中抽取了一部分樣品，并對其進(jìn)行檢查，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)樣板的質(zhì)量參數(shù)分別如下：+0.0019，-0.0021，+0.0024，-0.0014，+0.0011，+0.0010。就這些數(shù)據(jù)分析來看，哪幾袋食用鹽是符合國家標(biāo)準(zhǔn)的？最靠近國家標(biāo)準(zhǔn)，但不符合標(biāo)準(zhǔn)要求的是哪一袋？

針對于這一題型來說，當(dāng)學(xué)生剛接觸到題目時(shí)，首先映入眼簾的是大量的數(shù)字，其會在一定程度上引起學(xué)生的緊張心理，從基礎(chǔ)思維上就判定題目的難度較高。所以教師應(yīng)緩解學(xué)生的這一緊張狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生對題目中的有效信息進(jìn)行挖掘以及列舉，然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己已經(jīng)掌握的絕對值相關(guān)內(nèi)容對題目進(jìn)行審查，通過認(rèn)真地閱讀以及分析后，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這一道應(yīng)用題的難度并不高，從而能夠穩(wěn)定地進(jìn)行解題。

(二) 完善題目的信息內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的分析能力

總體來說，初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題難度比較高，并且題干內(nèi)容比較復(fù)雜，很多學(xué)生在審題時(shí)可能會由于字?jǐn)?shù)過多而產(chǎn)生焦急狀態(tài)，從而忽略文字內(nèi)容，只關(guān)注數(shù)字內(nèi)容，在這種情況下，學(xué)生就很容易會產(chǎn)生對題干信息忽略的狀態(tài)，無法全面地掌握題目信息，從而無法正確地進(jìn)行解題。對此在教學(xué)過程中，教師們就應(yīng)該強(qiáng)化學(xué)生的分析能力，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地對題目中的信息進(jìn)行閱讀，找出其中的有價(jià)值條件，從而有效強(qiáng)化學(xué)生的審題水平。

比如，當(dāng)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《二元一次方程組的應(yīng)用》這一部分的知識時(shí)，就可以為學(xué)生展示下面這一道應(yīng)用題：某中學(xué)每一學(xué)期伊始都會組織全校師生開展值日工作，對學(xué)校內(nèi)的環(huán)境進(jìn)行美化。小紅所在的班級今年所負(fù)責(zé)的內(nèi)容是運(yùn)輸其他班級所收集出的垃圾。在小紅的班級中，由于男女生之間存在一定的生理差異，經(jīng)過班會討論后，班主任決定由女生進(jìn)行垃圾運(yùn)輸，由男生進(jìn)行垃圾收集。已知本班在教導(dǎo)處領(lǐng)取了24根木棍以及36個(gè)垃圾桶，那么請問小紅班級中的男女生人數(shù)分別為多少？在剛接觸到這一題目的時(shí)候，學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)，在本題中明確的數(shù)字信息并不多，并且干擾信息比較復(fù)雜，很多學(xué)生會忽略這樣一件生活小事：在運(yùn)送垃圾時(shí)，需要兩名學(xué)生開展工作，并且兩名學(xué)生會應(yīng)用到一根木棍以及一個(gè)垃圾桶；而收集垃圾時(shí)，一名學(xué)生會應(yīng)用到一個(gè)木棍以及兩個(gè)垃圾桶。所以在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審題以及解題時(shí)，教師就可以先引導(dǎo)學(xué)生對此進(jìn)行了解，以此幫助學(xué)生找出題干中的價(jià)值信息，忽略干擾信息，強(qiáng)化學(xué)生的審題效果。

(三) 加強(qiáng)題目類型的辨別，強(qiáng)化學(xué)生審題針對性

無論是在初中教學(xué)階段，還是在高中、小學(xué)階段，應(yīng)用題都是學(xué)生應(yīng)該掌握的一種解題技能。在初中階段，學(xué)生需要強(qiáng)化自身的解題技巧以及解題水平；而在高中階段，學(xué)生則需要強(qiáng)化自身的思維能力以及綜合素養(yǎng)。針對于不同類型的應(yīng)用題，其所形成的教學(xué)價(jià)值也是不同的，所以在初中階段，教師就應(yīng)該加強(qiáng)對題目類型的辨別深度，以此有針對性地強(qiáng)化學(xué)生的審題能力。通常情況下，在初中階段，學(xué)生會接觸到幾何應(yīng)用題、工程應(yīng)用題、營銷應(yīng)用題以及形成應(yīng)用題。

例如，某高校體育場的跑道總長度為400 m，甲、乙兩個(gè)班級的學(xué)生在體育場進(jìn)行跑步訓(xùn)練，甲班學(xué)生的速度為5.5 m/s，乙班學(xué)生的速度為4.5 m/s，試分析，當(dāng)t=0時(shí)，甲乙兩班學(xué)生處于同一位置，假設(shè)當(dāng)乙般學(xué)生跑完5 m之后，甲班學(xué)生開始跑步，那么兩個(gè)班級的相遇時(shí)間是多少？第二，假設(shè)甲、乙兩班學(xué)生同時(shí)從起點(diǎn)位置出發(fā)，那么兩班學(xué)生的相遇時(shí)間為多少？

在進(jìn)行審題時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對自己已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行回憶，就相關(guān)的類似問題進(jìn)行探索，通過分析學(xué)生可以確定這一應(yīng)用題屬于行程問題。然后，學(xué)生可以通過對已知條件的分析，對已掌握的行程問題解題思路進(jìn)行融合，有針對性地進(jìn)行解題，從而強(qiáng)化自身的知識遷移能力以及解題能力。

(四) 樹立正確的教學(xué)導(dǎo)向，創(chuàng)新學(xué)生的審題思路

在初中數(shù)學(xué)的考試組成體系中，應(yīng)用題所占據(jù)的分值比較高，對學(xué)生的總成績也會形成直接的影響。所以在審題時(shí)，很多學(xué)生都會產(chǎn)生緊張的心態(tài)，從而影響了自己的審題準(zhǔn)確率。在日常學(xué)習(xí)中，教師們就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生形成正確的心態(tài)，輔助學(xué)生能夠在正常情緒下對應(yīng)用題進(jìn)行探索，從而強(qiáng)化自己的審題效率以及解題質(zhì)量。倘若學(xué)生在閱讀完題目后，仍舊沒有解題的想法思路，那么教師就應(yīng)該對其進(jìn)行引導(dǎo)，盡量穩(wěn)定學(xué)生的情緒，鼓勵(lì)學(xué)生耐心、仔細(xì)地進(jìn)行重新閱讀，為其樹立正確的審題導(dǎo)向，以此強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

例如，當(dāng)教師在講解《有理數(shù)的混合運(yùn)算》這一方面的知識，就可以為學(xué)生創(chuàng)建這樣一道盈利類的問題：在金融投資的類型組成中，股票是其中比較重要的一種類型。假設(shè)小王應(yīng)用100元買入了一些股票，在一個(gè)月之后將這些股票轉(zhuǎn)賣給了小張，并且其從中獲利10%。又經(jīng)過了一段時(shí)間，由于市場動蕩，股票下跌，所以小張要求小王回購這些股票，并損失了10%的利益。最終小王通過股票原價(jià)的90%，將這些股票回購，那么請問小王和小張的盈利虧損狀況如何？

總體來說，盈利類的應(yīng)用題復(fù)雜程度比較高，其內(nèi)部信息的結(jié)構(gòu)也比較繁雜，很多學(xué)生在完成一次閱讀后，很難理清題目中的信息邏輯以及信息思路，同時(shí)加之考試時(shí)間的壓迫，學(xué)生很容易就會產(chǎn)生焦急心理。所以在日常訓(xùn)練中，教師可以先鼓勵(lì)學(xué)生找出應(yīng)用題中的已知信息量，然后對量與量間的關(guān)系進(jìn)行劃分構(gòu)建，鼓勵(lì)學(xué)生逐步進(jìn)行問題探析，強(qiáng)化學(xué)生的思維意識，提升學(xué)生的審題思路。

(五) 有效貫徹生活化情境，強(qiáng)化學(xué)生的審題能力

俗話說知識來源于生活，同樣也要應(yīng)用于生活。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題是與學(xué)生生活之間關(guān)系最為密切的一部分教學(xué)內(nèi)容。所以在教學(xué)活動中，教師們就可以為學(xué)生創(chuàng)建生活化的應(yīng)用題學(xué)習(xí)情境，以此強(qiáng)化學(xué)生的審題能力。

例如，在講解《二次函數(shù)》這一部分的知識時(shí)，教師就可以為學(xué)生創(chuàng)建如下生活情景：在當(dāng)前社會中，很多小學(xué)生都喜歡吃辣味食品。某辣條制作廠制作辣條的成本為0.5元/袋，銷售價(jià)為1元/袋，每年的銷售量為200萬袋。為了提升整體的銷量，強(qiáng)化自身的品牌影響力，食品廠的管理人員決定每年出資x萬元進(jìn)行產(chǎn)品宣傳。并且，在此項(xiàng)策略推出后，該食品廠當(dāng)年的銷量成功提升y倍。已知x與y之間所形成的函數(shù)關(guān)系為y=ax2+bx+c，那么假設(shè)當(dāng)x=0.1時(shí)，y=0.5或1.5，請問a、b、c的具體值分別為多少？如果想要促使食品廠的年利潤能夠達(dá)到最大值，那么廠家應(yīng)花費(fèi)多少成本進(jìn)行產(chǎn)品宣傳？

對于學(xué)生而言，題目中的信息是其在日常生活中經(jīng)常會接觸到的內(nèi)容，所以教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在教室內(nèi)制作一個(gè)小型的“食品廠”，設(shè)身處地地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題探析，有效強(qiáng)化學(xué)生的審題能力以及生活能力，完善學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

結(jié)論：綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題是教師們無法避免的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)也是會對學(xué)生產(chǎn)生較高影響的一部分教學(xué)內(nèi)容。因此，在具體教學(xué)中，教師們就必須要創(chuàng)新自身的教學(xué)觀念，擺正對應(yīng)用題教學(xué)的態(tài)度，能夠借助正確的審題方式以及教學(xué)引導(dǎo)，對學(xué)生形成輔助強(qiáng)化學(xué)生的審題針對性以及審題能力，促使其能夠提升自身的應(yīng)用題解題水平，完善學(xué)生的核心素養(yǎng)，推動學(xué)生學(xué)習(xí)工作的穩(wěn)定發(fā)展。