從讀懂教材開始，帶學(xué)生思維走向縱深

□福安師附范學(xué)校附屬小學(xué) 繆晶

一、整體聯(lián)系讀教材

研讀教材不能只關(guān)注本冊(cè)教材，如井底之蛙，通讀教材，了解知識(shí)點(diǎn)的前世今生，乃至來世，既做到“有深度”又做到不“越界”，才能游刃有余地把握知識(shí)。

縱觀蘇教版教材，小數(shù)的認(rèn)識(shí)在小學(xué)階段分為兩個(gè)學(xué)段安排：第一學(xué)段，在三年級(jí)，讓學(xué)生結(jié)合具體的生活情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)；第二學(xué)段在五年級(jí)，能脫離具體的量，從數(shù)學(xué)本質(zhì)理解小數(shù)的意義，即小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。由此可以確定，三年級(jí)小數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)時(shí)應(yīng)聯(lián)系生活，從創(chuàng)設(shè)有效的情境開始。

到這，教材就通讀好了嗎？沒有，還需橫向?qū)Ρ雀靼姹窘滩?，知己知彼。蘇教版三年級(jí)只認(rèn)識(shí)到一位小數(shù)，設(shè)想，若只認(rèn)識(shí)到一位小數(shù)，在引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)的含義時(shí)，會(huì)不會(huì)太單??？就學(xué)生的角度來看，孩子們會(huì)不會(huì)出現(xiàn)繼續(xù)往下想的可能？人教版、北師大版教材在初步認(rèn)識(shí)小數(shù)時(shí)，是認(rèn)識(shí)到兩位小數(shù)為止，看來，在理解一位小數(shù)含義的基礎(chǔ)上是有進(jìn)一步拓展空間的。對(duì)比研讀后就可將教學(xué)內(nèi)容初定以下三點(diǎn)：

1.在現(xiàn)實(shí)背景和具體的量中討論小數(shù)，能理解一或兩位小數(shù)的含義；2.小數(shù)的認(rèn)讀及各部分名稱；3.具有整數(shù)、自然數(shù)、小數(shù)等概念。

二、質(zhì)疑態(tài)度讀教材

以本為本雖然是正確的態(tài)度，但帶著自己的思考研讀教材，教學(xué)才更有靈魂。教材給出了什么？我是怎么理解的？是欣賞還是發(fā)現(xiàn)了不足？“元、角”和“米、分米”哪個(gè)更容易讓學(xué)生建立小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系？蘇教版教材中是先引導(dǎo)學(xué)生從米、分米認(rèn)識(shí)小數(shù)，再回到元、角再次理解小數(shù)的含義。教材的意圖是借助已有的長度單位進(jìn)率知識(shí)和米尺可以更直觀地表示十進(jìn)制關(guān)系，而“元”“角”很難直觀地展示，但從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)來看，以“米”做單位的小數(shù)對(duì)學(xué)生比較陌生，遠(yuǎn)不及商品單價(jià)中以“元”做單位的小數(shù)那樣有著豐富的經(jīng)驗(yàn)。這一點(diǎn)從課前要求學(xué)生收集幾則含有小數(shù)的信息，并完整地記錄下來時(shí)可以看出，幾乎所有的孩子都準(zhǔn)備了和價(jià)錢有關(guān)的信息。因此，教學(xué)時(shí)我調(diào)換了一下，選擇先借助元、角來引入，幫助學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的關(guān)系，積累經(jīng)驗(yàn)，再利用長度單位進(jìn)一步完善對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)。

三、抓住本質(zhì)讀教材

小數(shù)不是分?jǐn)?shù)的改寫，其本質(zhì)就是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的表現(xiàn)形式，可以把它戲看成以小數(shù)點(diǎn)為界線的十進(jìn)制計(jì)數(shù)向相反方向衍生的結(jié)果。怎樣理解它的十進(jìn)關(guān)系？分母是10的分?jǐn)?shù)意義就是它們之間的“媒介”，怎樣溝通分母是10的分?jǐn)?shù)與一位小數(shù)的聯(lián)系就是本節(jié)課的難點(diǎn)，悟出這點(diǎn)后重讀教材，自問：“僅僅靠現(xiàn)實(shí)背景和具體的量帶領(lǐng)學(xué)生理解一位小數(shù)的含義就夠了嗎？”學(xué)生知道十分之一是0.1，十分之三是0.3，就叫作理解小數(shù)的含義了嗎？如何解決？學(xué)生思維如何拓展，才不至于將小數(shù)的理解局限在元、角和長度單位之中？

有思則有變，教學(xué)時(shí)將此難點(diǎn)分為三步走：

1.在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)黑板上分母是10的分?jǐn)?shù)和一位小數(shù)的關(guān)系環(huán)節(jié)，當(dāng)學(xué)生面露兩者寫法毫無聯(lián)系的糾結(jié)疑惑時(shí)，我問：“小數(shù)部分只有一位的小數(shù)叫作一位小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)右邊第一位稱為十分位，這個(gè)數(shù)位名稱給你什么啟示？”學(xué)生一下悟到“把1元平均分成10份，取其中幾份，當(dāng)不足1元時(shí)，可以用小數(shù)點(diǎn)隔開，寫在小數(shù)點(diǎn)右邊一位以示區(qū)別，就成了小數(shù)”。多么愉快地領(lǐng)悟，終于找到了聯(lián)結(jié)點(diǎn)。

2.初步認(rèn)識(shí)一位小數(shù)的含義后追問：“除了0.1元、0.1米，在0.1后面還能加什么單位？表示什么？”引導(dǎo)學(xué)生借助其他的十進(jìn)計(jì)量單位認(rèn)識(shí)一位小數(shù)，學(xué)生的思維頓時(shí)得以延伸，角和分、分米和厘米等都成為學(xué)生借助的對(duì)象，甚至有學(xué)生提出“平均分成100份會(huì)怎樣？”對(duì)于小數(shù)的理解有了進(jìn)一步的提升。

3.最后利用課前收集到的錯(cuò)例（如下圖）形成新的學(xué)習(xí)資源。

從而使他們對(duì)“小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式”的初步體驗(yàn)進(jìn)行了深化，同時(shí)也為后續(xù)抽象小數(shù)意義打下基礎(chǔ)，如此一來突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。

分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)三者在小學(xué)的關(guān)系就是：借助分?jǐn)?shù)理解小數(shù)的意義，借助整數(shù)結(jié)構(gòu)掌握小數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，如何把小數(shù)放到數(shù)的體系中，與整數(shù)融會(huì)貫通起來？講還是不講？不講，學(xué)生的思維只停留在依靠具體的量認(rèn)識(shí)小數(shù)；講，會(huì)不會(huì)“越界”？研讀教材中發(fā)現(xiàn)，教材中有一道練習(xí)，將數(shù)軸上的點(diǎn)用小數(shù)表示出來，不就是要把小數(shù)從具體的量中抽象出來，放到數(shù)系中整體認(rèn)識(shí)數(shù)嗎？但僅僅在數(shù)軸上從整數(shù)到一位小數(shù)還不足以讓學(xué)生感悟小數(shù)和整數(shù)在形式上是統(tǒng)一的，受到它的啟示，在解讀教材練習(xí)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上再設(shè)計(jì)一組數(shù)形結(jié)合練習(xí)（如下圖），將學(xué)生思維向縱深引導(dǎo)，在讓學(xué)生在練習(xí)中頓悟：

1平均分成10份，每份是十分之一，就是0.1；把0.1平均分成10份，每份一百分之一，就是0.01……照這樣一直分下去，能表示出更小的數(shù)，但它們之間有一點(diǎn)和整數(shù)一樣，就是進(jìn)率都是十，將分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)貫通，學(xué)生思維得到進(jìn)一步提升。

登高才能遠(yuǎn)眺，在對(duì)教材本質(zhì)的透徹理解下，才能引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從逐步感悟到恍然大悟的過程，“去粗取精”實(shí)現(xiàn)教師“導(dǎo)”的價(jià)值。

每個(gè)人都有這樣的體會(huì)——讀未必懂，在一遍遍地看教材、看教參中常常會(huì)有陷入各種誤區(qū)的苦惱和困惑，讀與懂之間必須有“想”做連接，多問問自己幾個(gè)什么，即“我要教什么？”“為什么這樣教？”“用什么方法教？”“學(xué)生的原點(diǎn)在哪里？要達(dá)到什么地方？”當(dāng)自己能夠完全說服自己，回答清楚的時(shí)候才走出了讀懂的第一步。