培養(yǎng)估算能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

◇丁 剛

很長(zhǎng)一段時(shí)間以來(lái)，我們一直專(zhuān)注于培養(yǎng)學(xué)生書(shū)面計(jì)算的正確率和熟練程度，而忽略了估算的重要性。估算在實(shí)際學(xué)習(xí)生活中應(yīng)用廣泛，從幼年開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)意識(shí)和評(píng)價(jià)能力勢(shì)在必行。教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)小學(xué)生掌握一些簡(jiǎn)單的估算方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維來(lái)觀察生活、分析生活、解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠有效地提高學(xué)生們的思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。估算能力的提升是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。下面，筆者將結(jié)合自身的一些教學(xué)實(shí)踐，探討培養(yǎng)小學(xué)生估算能力的一些方法。

一、聯(lián)系生活，激活體驗(yàn)

生活是一切知識(shí)的來(lái)源，尤其是數(shù)學(xué)知識(shí)，更是貫穿在我們生活的各個(gè)方面。課堂上，單純的數(shù)字估算不免乏味無(wú)趣。在教學(xué)時(shí)，我們可以與生活聯(lián)系，設(shè)計(jì)一些生活場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生的估算興趣，改變學(xué)生對(duì)估算的態(tài)度，理解估算的實(shí)用價(jià)值，并愛(ài)上估算。引導(dǎo)學(xué)生利用他們?cè)谡n堂上所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合生活實(shí)踐觀察和分析，并做出正確的估算。

比如，在引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)“兩位數(shù)的乘法”這一部分的內(nèi)容時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境：已知游樂(lè)場(chǎng)每張兒童票23 元，三（1）班43 名同學(xué)進(jìn)場(chǎng)游玩，老師身上只帶了800 元，問(wèn)能否讓43 名學(xué)生都去游樂(lè)場(chǎng)玩耍呢？當(dāng)我宣布開(kāi)始解決問(wèn)題時(shí)，許多學(xué)生拿起了筆，只有少數(shù)學(xué)生迅速舉手。許多學(xué)生正在研究公式，然后使用垂直計(jì)算，這需要花費(fèi)很多時(shí)間。然后，一些快速思考的學(xué)生就快速地進(jìn)行了估算，23×43≈20×40=800，最終得出結(jié)論：耗資約800 元。 而老師只帶了800元，很顯然不能夠帶43名學(xué)生都進(jìn)游樂(lè)場(chǎng)游玩。在此過(guò)程中，學(xué)生的估算意識(shí)在一定程度上得到了提升，學(xué)生將理解得更加深刻。在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中，我們并不總是需要計(jì)算確切的值才能解決問(wèn)題。對(duì)于生活情境的聯(lián)系設(shè)計(jì)，因?yàn)閷W(xué)生有一定的生活經(jīng)歷，激活學(xué)生的體驗(yàn)感，將教學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生感到親切。此外，估算是一種生活技能。

二、據(jù)零求整，學(xué)會(huì)創(chuàng)新

學(xué)生估算意識(shí)的加強(qiáng)和估算能力的提升也是與我們的教學(xué)過(guò)程密切相關(guān)的。加強(qiáng)評(píng)估培訓(xùn)可以促進(jìn)學(xué)生形成良好的評(píng)估意識(shí)，提高學(xué)生的評(píng)估能力。具體而言，在通常的教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)該向?qū)W生講授一些估算的方法，讓他們熟練地掌握一些估算的技巧，學(xué)會(huì)創(chuàng)新，舉一反三，例如據(jù)零求整的估算方法。

比如，在教學(xué)“萬(wàn)，十萬(wàn)，百萬(wàn)”這一概念時(shí)，就要求學(xué)生們能夠熟練地運(yùn)用估算進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的解答。首先，我們要給學(xué)生建立10000 的概念，我準(zhǔn)備了一些大豆，又準(zhǔn)備了10 袋100 粒大豆，找了一個(gè)合適的玻璃杯，剛好裝滿玻璃杯，這是1000 粒。這時(shí)要求學(xué)生從我準(zhǔn)備的大豆里面取出大概10000 粒大豆，如果一粒一粒地?cái)?shù)，大家都知道速度有多慢。這時(shí)，一個(gè)孩子回答道：“可以用這個(gè)杯子裝10 次，大約就是10000 粒。”他的方法得到了學(xué)生們的一致認(rèn)可。這一過(guò)程也就是據(jù)零求整的計(jì)算過(guò)程。

這種“據(jù)零求整”，其實(shí)也是一種比較接近的估計(jì)，在這個(gè)估算過(guò)程中，滲透給學(xué)生的是一種定量的思維估計(jì)，學(xué)生可以深刻感受到10000 的大小。我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，將“據(jù)零求整”這種方法運(yùn)用到我們的教學(xué)中，讓學(xué)生們能夠熟練地掌握這種估算方法，然后，學(xué)生可以估算出更大的數(shù)字，例如十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)。另外，在學(xué)習(xí)這種估算方法的過(guò)程中也開(kāi)拓了學(xué)生的思維，讓他們勇于去想更多、更好的估算方法。

三、解決問(wèn)題，加強(qiáng)應(yīng)用

在我們的教學(xué)過(guò)程中，我們要教授學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略。讓學(xué)生掌握預(yù)測(cè)策略，即合理估計(jì)問(wèn)題結(jié)果的價(jià)值范圍。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中遇到這樣的問(wèn)題時(shí)，他們可以快速運(yùn)用直覺(jué)思維，作出判斷結(jié)果的范圍，從而提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，在一定程度上減少錯(cuò)誤率，體驗(yàn)解決問(wèn)題的實(shí)用性和便利性。

在教學(xué)“兩三位數(shù)和一位數(shù)”這部分的內(nèi)容時(shí)，我就用估算的方法引導(dǎo)學(xué)生們來(lái)解決問(wèn)題。例如計(jì)算“48×4、198×3”時(shí)，當(dāng)我們對(duì)于計(jì)算結(jié)果不要求那么準(zhǔn)確時(shí)，就可以做一個(gè)大致的估算，即48×4≈50×4=200；198×3≈200×3=600。這樣就能夠很方便快捷地解決問(wèn)題。當(dāng)我們要求計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確時(shí)，這個(gè)估計(jì)可以對(duì)結(jié)果的準(zhǔn)確性做出一定的判斷。再如，48×4≈50×4≈200，48小于50，那計(jì)算結(jié)果必然小于200。200大于198，那計(jì)算結(jié)果必然大于600。如果計(jì)算結(jié)果不在此范圍內(nèi)，則可以快速找到問(wèn)題并及時(shí)糾正。

在實(shí)際生活中，估計(jì)的應(yīng)用非常普遍，學(xué)生如果能夠掌握一定的估算方法，提高自身的估算能力，便可以大大縮減對(duì)問(wèn)題的判別過(guò)程。把這種方法運(yùn)用到自己的學(xué)習(xí)和生活當(dāng)中，正確估算，問(wèn)題解決的準(zhǔn)確性很高，即使是錯(cuò)誤的，也可以盡快找到并糾正。顯然，學(xué)生的生活能力和學(xué)業(yè)成績(jī)可以在一定程度上得到提高，使學(xué)生真正體驗(yàn)到進(jìn)行估算的優(yōu)勢(shì)和必要性。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，滲透估算的解題方法，加強(qiáng)對(duì)小學(xué)生估算意識(shí)和估算能力的訓(xùn)練，將有助于培養(yǎng)學(xué)生的理性判斷能力，提高學(xué)生的概括能力。與此同時(shí)，還能夠幫助學(xué)生在解決學(xué)習(xí)和生活問(wèn)題的過(guò)程中感受到估算的樂(lè)趣，培養(yǎng)估算的習(xí)慣，并將估算轉(zhuǎn)化為自我意識(shí)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。