培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的策略

◇曹立新

推理能力在人們的日常生活中不可或缺，對(duì)于小學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，更是學(xué)校教育的重點(diǎn)。小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生主要是對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知學(xué)習(xí)，而中高年級(jí)已經(jīng)開始進(jìn)行運(yùn)算和假設(shè)，這就需要學(xué)生發(fā)展并且具備一定的推理能力。學(xué)會(huì)推理分析問(wèn)題，比教師的“填鴨”式教學(xué)要高效得多。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教育中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展成為教學(xué)的重要任務(wù)。如何促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作的完善，連接點(diǎn)面之間的關(guān)系，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)分析能力和邏輯思維能力成為需要討論和關(guān)注的話題。

小學(xué)階段，是學(xué)生能力和意識(shí)發(fā)展的重要時(shí)期，在這個(gè)時(shí)期能否把基礎(chǔ)打好，對(duì)學(xué)生今后個(gè)人的發(fā)展會(huì)起到重要影響。所謂“授人以魚，不如授人以漁”，僅僅將已有的結(jié)論灌輸給學(xué)生，不如讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己推理，鍛煉學(xué)生推理能力的目的在于讓他們學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題。在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是教師不可推脫的責(zé)任。目前，我們國(guó)家使用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，沒有特別為學(xué)生推理能力培養(yǎng)設(shè)計(jì)的專門模塊，但是強(qiáng)調(diào)邏輯的教育理念已經(jīng)滲透到了教材當(dāng)中。其中，在基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)教育中，計(jì)算占的分量很大，這就要求學(xué)生在能夠快速計(jì)算的前提下，具有更強(qiáng)的推理能力。所以，教師要從各個(gè)方向入手，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，讓他們形成系統(tǒng)的思維體系，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和效率得到提高。

一、把推理訓(xùn)練融入教學(xué)講解中

培養(yǎng)邏輯思維能力，需要依據(jù)各種具體的情況，從幾個(gè)方面展開實(shí)施。推理分析的能力在很多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思考上都需要用到。在開始新內(nèi)容學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師就可以慢慢訓(xùn)練學(xué)生的思維邏輯。設(shè)置針對(duì)邏輯發(fā)展的訓(xùn)練，發(fā)散學(xué)生的思維。教師根據(jù)教學(xué)方案靈活設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)問(wèn)題的解決，消化數(shù)學(xué)知識(shí)。這種方法還能保證學(xué)生在充分理解當(dāng)前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，為后來(lái)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

比如教師在講解分?jǐn)?shù)的內(nèi)容時(shí)，先給學(xué)生重溫整數(shù)的知識(shí)，以導(dǎo)入教學(xué)。拋出問(wèn)題，如以“三個(gè)人分一塊蛋糕，每個(gè)人能拿到多少塊？”來(lái)帶出本課知識(shí)。通過(guò)學(xué)生們相互交流、教師進(jìn)行補(bǔ)充來(lái)理解分?jǐn)?shù)知識(shí)內(nèi)容，即平均切開了幾塊蛋糕，每個(gè)人拿到的就是蛋糕的幾分之一。

在教授學(xué)生“年、月、日”概念的時(shí)候，可以開展一個(gè)游戲環(huán)節(jié)：某同學(xué)今年8 歲，他的媽媽自出生以來(lái)只過(guò)過(guò)8 次生日，請(qǐng)問(wèn)這位媽媽今年多少歲？如果按常理分析，過(guò)了8 次生日應(yīng)該就是8 歲，但同學(xué)的媽媽不可能只有8 歲。這時(shí)學(xué)生的求知欲就被帶起來(lái)了，這是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理的一個(gè)很好的教學(xué)時(shí)機(jī)。

這是一個(gè)連貫的教學(xué)過(guò)程，由問(wèn)題的提出，到學(xué)生的交流、教師的補(bǔ)充，再到最后得出結(jié)論，都體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主體。學(xué)生更容易在這種學(xué)習(xí)背景下獲取知識(shí)，并且思維能力也得到了訓(xùn)練。這是一個(gè)非常有效的教學(xué)實(shí)施手段。

二、在分析問(wèn)題中培養(yǎng)推理能力

把問(wèn)題放到具體情況下分析，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)要求，針對(duì)學(xué)生的知識(shí)能力掌握水平，有效地對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)生能夠感受到這種思維的形成過(guò)程。讓學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考，并讓他們相互間交換意見，通過(guò)具體的內(nèi)容思考，最后歸結(jié)答案，并介紹相關(guān)的推理方式。在訓(xùn)練慢慢積累的情況下，學(xué)生的邏輯思維得到提升，并且能將這種思維運(yùn)用到解決其他事物的問(wèn)題上。

比如給學(xué)生講“雞兔同籠”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師先使用列表法給學(xué)生展示問(wèn)題的解決過(guò)程。之后會(huì)發(fā)現(xiàn)如果采用列表的方法，找出答案是十分麻煩的。這時(shí)就可以向?qū)W生提問(wèn)解決問(wèn)題的其他方法，讓學(xué)生進(jìn)行自由交流，合作尋找其他的方法。通過(guò)討論，學(xué)生還可以得出抬腳方法、圖示法，以及今后將學(xué)習(xí)到的解析方程式的方法等等。在各種推理方式的介紹下，學(xué)生的學(xué)習(xí)取得很好的成效，思維靈活度得到了提升，加強(qiáng)了學(xué)習(xí)能力，掌握了更多解決問(wèn)題的方法。

三、在生活中發(fā)展學(xué)生推理能力

在我們的課程教育中，數(shù)學(xué)學(xué)科同生活的關(guān)聯(lián)最密切，所以提倡教師教育學(xué)生學(xué)習(xí)“有用的數(shù)學(xué)知識(shí)”。我們可以在現(xiàn)實(shí)生活中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，借助學(xué)生所熟悉接觸的生活場(chǎng)景來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

在教育學(xué)生進(jìn)行人民幣的認(rèn)識(shí)中，他們的認(rèn)知僅停留在可以換取物品的概念上，他們知道可以用錢換取冰激凌，但不清楚每種額度的人民幣可以換取什么樣的冰激凌，還不具備人民幣幣值的概念。這就要求教師在本堂課中引導(dǎo)學(xué)生熟悉人民幣。比如，教師組織學(xué)生在放學(xué)后購(gòu)買零食，可以選擇購(gòu)買棒棒糖、果凍以及巧克力。棒棒糖1 元，果凍3 元，巧克力5 元，如果學(xué)生手上有10 元錢，讓他們根據(jù)人民幣幣值組合購(gòu)買物品，并對(duì)他們進(jìn)行組合方式的提問(wèn)。這種方法能夠明晰學(xué)生對(duì)人民幣幣值的概念，弄清物品的數(shù)量和價(jià)格的關(guān)系，對(duì)于購(gòu)買物品的不同排列方法進(jìn)行推理組合，夯實(shí)數(shù)學(xué)課堂人民幣相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深入打下根基。同時(shí)，教師可以在平日的交流中多給學(xué)生表達(dá)意見的機(jī)會(huì)。他們?cè)陉U述自己意見的時(shí)候，進(jìn)行口、手、大腦的綜合協(xié)調(diào)，可以提升感官上的認(rèn)知，鍛煉他們的思維能力。

掌握推理的方式方法，學(xué)會(huì)通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治龅贸鲎罱K的結(jié)論，是學(xué)生要不斷進(jìn)行學(xué)習(xí)的一項(xiàng)技能內(nèi)容。推理能力就像知識(shí)學(xué)習(xí)大樓的一塊重要的基石，在此基礎(chǔ)上，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度貫穿其中，數(shù)學(xué)運(yùn)用能力和創(chuàng)新能力同時(shí)得到培養(yǎng)，又提高了學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。