融入數(shù)學(xué)思想讓課堂更有活力

◇閆 賀

數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中意義重大，占有很重要的地位。它能夠充分活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維，開拓學(xué)生思維空間。而如何有效地將數(shù)學(xué)思想融于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，是教師需要考量的問題。在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師要密切關(guān)注數(shù)學(xué)知識，在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠借助數(shù)學(xué)思想方法解決問題，以更好地鍛煉學(xué)生思維品質(zhì)，讓數(shù)學(xué)課堂更有活力。

一、融入數(shù)形結(jié)合思想 促使學(xué)生理解

小學(xué)生的抽象邏輯思維還不是很完善，主要思維形式還是形象思維。而很多數(shù)學(xué)知識都比較抽象、枯燥，不利于學(xué)生的理解和掌握。因此，教師要創(chuàng)新自己的教學(xué)策略。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，適時地融入一些數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀、形象化，以更好地鍛煉學(xué)生思維能力，促使學(xué)生深入理解。

例如：在教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”時，教師在引導(dǎo)學(xué)生們探究倍數(shù)的知識內(nèi)容時，為了讓學(xué)生對一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的知識內(nèi)容有一個很好的認(rèn)識和理解，融入了數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生借助圖形來更好地思考。首先教師向?qū)W生提出一個問題：12 是2 的幾倍？這時，教師引導(dǎo)學(xué)生先在紙上畫出12 根小木棒，然后再畫出2 個三角形。在完成圖形的操作后，學(xué)生開始分析這一數(shù)學(xué)問題。學(xué)生利用這些圖形尋找突破口，將小木棒每兩個圈在一起，最后學(xué)生發(fā)現(xiàn)一共圈出了6 組。于是，學(xué)生想到12 是2 的6倍。學(xué)生也在這一圖形的輔助下，發(fā)現(xiàn)這可以列出一個除法算式12÷2=6.之后，學(xué)生又試著利用相同的圖形方法計算了幾道類似的題，并驗證自己的猜想。從中體會了“倍”的知識意義。隨后，教師又追問道：12與2相差多少呢？學(xué)生在教師追問下，繼續(xù)思考很快便想到利用圖形的方法來思考，這樣思考起來顯得很清晰明了。學(xué)生們也就這樣利用數(shù)形結(jié)合的思想方法對數(shù)學(xué)知識有了一個很好的理解，并對這一內(nèi)容有了更深刻的印象。

數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師從學(xué)生的角度開展教學(xué)，巧妙地滲入數(shù)形結(jié)合思想方法，成功地將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容，變得形象簡單，很好地促進(jìn)了學(xué)生們思考理解，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、融入函數(shù)方程思想 活躍學(xué)生思維

函數(shù)方程這一思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種學(xué)習(xí)方法，它能夠?qū)?shù)學(xué)問題簡單化，更利于學(xué)生思考理解。因此，教師教學(xué)中，要更多地引導(dǎo)學(xué)生運用這一學(xué)習(xí)方法。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以巧妙地滲入一些函數(shù)方程思想，讓學(xué)生能夠利用方程思想解決問題，以更好地打開學(xué)生思維大門，促使學(xué)生深入理解。

例如：在教學(xué)“簡易方程”時，教師在和學(xué)生們學(xué)習(xí)方程的知識內(nèi)容時，為了讓學(xué)生體會到它的重要性，在課堂學(xué)習(xí)中，設(shè)計了一道實際應(yīng)用題：某小學(xué)準(zhǔn)備派出108 名學(xué)生去參加一個科技比賽，現(xiàn)要求男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.4 倍，請你計算一下這其中共有多少男生多少女生？學(xué)生們在教師給出問題后，都紛紛進(jìn)入到思考中。在思考了一定時間后，很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一問題解決起來比較困難。直接列算式不是很容易。此時，教師巧妙的滲入函數(shù)方程思想，并引導(dǎo)學(xué)生設(shè)其中的女生人數(shù)為x 名。在設(shè)出這一未知數(shù)后，學(xué)生開始重新審題，并在教師的指點下列出了一個方程式x+1.4x=108.在得出這一方程式后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只需要解出x 的值即可。于是，學(xué)生又非常主動地在教師的引導(dǎo)下探究解這一方程的方法，很快學(xué)生便掌握方法得出最后結(jié)果x=45，也就是女生人數(shù)為45，男生則為1.4×45=63。在完成這一問題的解決后，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)利用這一方程思想方法解決數(shù)學(xué)問題，會使得問題變得得很簡單，而且最后的正確率也很高。之后，學(xué)生們又很主動的利用這一方法解決了一些問題，并從中對簡易方程的知識有了一個很好地理解，并從中體會到數(shù)學(xué)思想的有效價值。

在這一數(shù)學(xué)案例中，教師融入函數(shù)方程數(shù)學(xué)思想，成功地將復(fù)雜問題簡單化，讓學(xué)生的思考更有跡可循，很好地開拓了學(xué)生的思維空間，鍛煉了學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)了學(xué)生有效參與。

三、融入歸納數(shù)學(xué)思想 提升學(xué)習(xí)效率

歸納思想在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中應(yīng)用廣泛，它是由特殊到一般，由簡單到復(fù)雜，讓學(xué)生在探索問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理或公式的重要思想。對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展意義重大。在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師可以聯(lián)系具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，巧妙地融入歸納數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己去總結(jié)規(guī)律經(jīng)驗，對數(shù)學(xué)知識的形成過程有一個更好的體驗。

例如：在教學(xué)“三角形”時，教師在引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和的知識內(nèi)容時，引導(dǎo)學(xué)生先思考特殊的圖形。首先讓學(xué)生先利用直角三角形猜想探究一下其內(nèi)角和的度數(shù)。學(xué)生們在教師的引導(dǎo)下，開始了分析思考。對于直角三角形，學(xué)生知道它的一個角度數(shù)是90 度，只需要求出另兩個角的度數(shù)和再加在一起即可。探究中，有學(xué)生試著用量角器測量兩個角的度數(shù)，最后發(fā)現(xiàn)這兩個角的度數(shù)和大約為90 度。還有學(xué)生想到將這兩個角用剪刀剪下來拼湊在一起，發(fā)現(xiàn)拼湊成的角大約是一個直角。這時，學(xué)生們大膽地猜想出這一直角三角形的內(nèi)角和是180 度。之后，學(xué)生又分析思考等邊三角形的內(nèi)角和，學(xué)生利用同樣的方法研究，發(fā)現(xiàn)這種三角形的內(nèi)角和大致也是180 度。在研究完這些特殊三角形后，學(xué)生開始思考?xì)w納，想到一般的三角形內(nèi)角和為180 度，利用同樣的方法去驗證。學(xué)生通過動手操作發(fā)現(xiàn)三角形中三個角剪下來拼湊在一起恰好是一個平角，而平角度數(shù)是180 度。學(xué)生們就這樣思考?xì)w納出這一數(shù)學(xué)定理，得出內(nèi)角和大小，對這一內(nèi)容有了很深刻的認(rèn)識。

案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般探究問題，對數(shù)學(xué)知識有了一個很深入的認(rèn)識和理解。這種教學(xué)方式，充分凸顯了學(xué)生的主體作用，鍛煉了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)了學(xué)生有效發(fā)展。

總之，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，作為教師要充分利用這一點，讓學(xué)生吸收到知識中的精髓，讓學(xué)生更全面地發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師要更多地從學(xué)生發(fā)展的角度開展教學(xué)，適時地在教學(xué)中滲入一些數(shù)學(xué)思想，以更好地活躍學(xué)生學(xué)習(xí)思維，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。