基于遺傳算法的對(duì)地激光引信光路優(yōu)化方法

吳 鵬，諸德放，楊立安

(空軍勤務(wù)學(xué)院航空彈藥保障系,江蘇 徐州 221000)

0 引言

激光引信由于其在探測(cè)精度、探測(cè)距離、角分辨率、抗電磁干擾、小型化等方面的優(yōu)越性能而被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)武器彈藥。對(duì)于空地導(dǎo)彈，傳統(tǒng)的對(duì)地激光引信采取“定炸高”的起爆方式，打靶結(jié)果表明，此方式極易導(dǎo)致“過(guò)頂不炸”現(xiàn)象，嚴(yán)重制約了導(dǎo)彈的毀傷效能。發(fā)展具備目標(biāo)識(shí)別功能、自適應(yīng)控制起爆位置的激光引信是提升空地導(dǎo)彈毀傷效能的有效手段。目前適于激光引信的目標(biāo)識(shí)別模式主要有光機(jī)掃描式、面陣凝視式和線陣推掃式三種[1]。其中，線陣推掃式由陣列探測(cè)器本身結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)一維掃描，由飛行器實(shí)現(xiàn)另外一維掃描，因此具有高速、高分辨率識(shí)別的特點(diǎn)，更適于導(dǎo)彈等運(yùn)動(dòng)平臺(tái)[2]。線陣推掃式激光引信的目標(biāo)識(shí)別概率與其探測(cè)試場(chǎng)內(nèi)的激光光路數(shù)有著密切聯(lián)系，引信探測(cè)試場(chǎng)內(nèi)光路數(shù)越多，目標(biāo)識(shí)別概率越高。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于成本、體積等因素的限制，只能實(shí)現(xiàn)有限光路的探測(cè)。目前，確定激光引信光路方案時(shí)，往往依據(jù)典型目標(biāo)尺寸與有效作用距離進(jìn)行簡(jiǎn)單推算，缺少對(duì)激光引信光路方案的量化論證方法，一定程度上制約了激光引信性能。本文針對(duì)此問(wèn)題，提出了基于遺傳算法的對(duì)地激光引信光路優(yōu)化方法。

1 對(duì)地激光引信目標(biāo)識(shí)別原理及遺傳算法

1.1 對(duì)地激光引信目標(biāo)識(shí)別原理

引信內(nèi)的激光脈沖發(fā)射器向目標(biāo)發(fā)射一個(gè)激光脈沖的同時(shí)計(jì)數(shù)器開(kāi)始工作，當(dāng)目標(biāo)反射回波到達(dá)接收窗口時(shí)計(jì)數(shù)器停止計(jì)數(shù)，根據(jù)計(jì)數(shù)器的填充脈沖數(shù)及計(jì)數(shù)周期就可以連續(xù)獲得目標(biāo)的距離信息[3]。將多個(gè)探測(cè)支路的探測(cè)信息經(jīng)過(guò)相關(guān)處理，剔除干擾，利用測(cè)出的距離信息和探測(cè)支路的布局信息及落角、落速等信息，可以計(jì)算出地面信息和目標(biāo)信息，再依據(jù)相關(guān)判據(jù)，可對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，示意圖如圖1所示。

對(duì)于激光引信的光路布局，需要確定探測(cè)支路的前置角α和各支路彈道平面內(nèi)投影與導(dǎo)彈縱向?qū)ΨQ(chēng)面之間的夾角β，7光路的激光引信光路布局示意圖如圖2所示。

前置角α由導(dǎo)彈末端攻擊速度、戰(zhàn)斗部破片飛散速度、戰(zhàn)斗部破片靜態(tài)飛散角和導(dǎo)彈的空間布局決定，在安裝條件允許的條件下，前置角α要盡量大于戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)飛散角。

1.2 遺傳算法

遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和基因分離組合定律的全局優(yōu)化搜索算法，將生物進(jìn)化過(guò)程中優(yōu)勝劣汰規(guī)則與群體內(nèi)部染色體隨機(jī)信息交換機(jī)制相結(jié)合，提高計(jì)算精度的同時(shí)能夠有效防止計(jì)算陷入局部最優(yōu)解。遺傳算法已在求解組合優(yōu)化問(wèn)題上得到廣泛的應(yīng)用，取得了十分理想的效果[4]。利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化的流程如下[5]：

1)進(jìn)行隨機(jī)種群初始化實(shí)數(shù)編碼。

2)計(jì)算種群適應(yīng)度，尋找最優(yōu)個(gè)體。

將目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)F：

F=P

(1)

3)進(jìn)行遺傳算子操作(選擇、交叉、變異)，產(chǎn)生新一代個(gè)體。

選擇操作選用基于適應(yīng)度比例的輪盤(pán)賭法，個(gè)體i的選擇概率為pi：

(2)

(fi=k/Fi)

交叉操作采用實(shí)數(shù)交叉法，第k個(gè)染色體ak和第l個(gè)染色體al在j位的交叉操作方法如下：

(3)

第i個(gè)染色體的第j個(gè)基因的變異操作方法如下：

(4)

f(g)=r2(1-g/Gmax)

式(2)—式(4)中，N為種群數(shù)，b、r為[0,1]間的隨機(jī)數(shù)，amax為基因aij的上界，amin為基因aij的下界，r2為一個(gè)隨機(jī)數(shù)，g為當(dāng)前迭代次數(shù)，Gmax為最大進(jìn)化次數(shù)。

4)判斷進(jìn)化是否結(jié)束，若是，則輸出最優(yōu)解，若否，則返回2)繼續(xù)操作。

5)對(duì)最優(yōu)個(gè)體解碼，確定最優(yōu)光路組合。

2 基于遺傳算法的對(duì)地激光引信光路優(yōu)化

激光引信的最優(yōu)光路是指激光引信滿足目標(biāo)識(shí)別概率技術(shù)指標(biāo)要求所需的最少光路數(shù)目及其光路夾角安排。通過(guò)求解各光路數(shù)目下的最大目標(biāo)識(shí)別概率以及此時(shí)的光路夾角安排，然后選擇其中滿足指標(biāo)要求且光路數(shù)目最少的方案，就可完成光路的優(yōu)化。

2.1 對(duì)地激光引信目標(biāo)識(shí)別概率

影響激光引信目標(biāo)識(shí)別概率的因素眾多，有目標(biāo)形狀與尺寸、彈目交匯條件、導(dǎo)彈CEP、光路數(shù)目和光路夾角等。為便于分析，先作如下假設(shè)：

1)激光引信以高頻率依次發(fā)射激光信號(hào)，各支路相互獨(dú)立；

2)激光引信采取窄波束激光，發(fā)射角較小，在有效作用距離內(nèi)光束可視作一條直線；

3)導(dǎo)彈在制導(dǎo)末端滾動(dòng)角、攻角較小，彈道可視為直線；

4)導(dǎo)彈攻擊方向正對(duì)目標(biāo)；

5)目標(biāo)幾何形狀規(guī)則，周?chē)孛婵梢暈槠矫妗?/p>

由于激光引信識(shí)別精度遠(yuǎn)小于目標(biāo)尺寸，故激光束無(wú)需掃過(guò)目標(biāo)頂部，掃過(guò)側(cè)面一定高度以上位置即可實(shí)現(xiàn)高度識(shí)別，此高度為引信的最小識(shí)別高度h。導(dǎo)彈理想落點(diǎn)為目標(biāo)形心，對(duì)于導(dǎo)彈落點(diǎn)偏差，假定各方向落點(diǎn)相互獨(dú)立，并且落點(diǎn)散布服從圓概率散布，系統(tǒng)誤差實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償，則落點(diǎn)在探測(cè)平面內(nèi)各彈道點(diǎn)出現(xiàn)的概率密度為：

(5)

式(5)中，σ可由導(dǎo)彈CEP解出。通過(guò)求解彈道點(diǎn)概率密度函數(shù)在可探測(cè)區(qū)域內(nèi)的積分，即可求得引信的目標(biāo)識(shí)別概率。

當(dāng)引信能夠探測(cè)到目標(biāo)時(shí)，至少有一路激光能夠掃到目標(biāo)、完成識(shí)別，反映在彈道平面內(nèi)，即光路投影與目標(biāo)識(shí)別區(qū)域投影有交點(diǎn)[6]。為方便處理，先求解探測(cè)盲區(qū)，計(jì)算不可識(shí)別概率，最后計(jì)算目標(biāo)識(shí)別概率。圖3陰影部分為目標(biāo)非前點(diǎn)右側(cè)區(qū)域內(nèi)的探測(cè)盲區(qū)，由對(duì)稱(chēng)性可知，目標(biāo)非前點(diǎn)左側(cè)區(qū)域內(nèi)探測(cè)盲區(qū)與目標(biāo)非前點(diǎn)右側(cè)區(qū)域內(nèi)探測(cè)盲區(qū)一一對(duì)稱(chēng)。

如圖3所示，以理想瞄準(zhǔn)點(diǎn)在彈道平面投影點(diǎn)為原點(diǎn)建立彈道坐標(biāo)系，其中最小識(shí)別高度位置在彈道平面投影線為AA'。設(shè)彈體俯仰角為ω，目標(biāo)在彈道平面內(nèi)投影的尺寸為a×b，由幾何關(guān)系可得，A點(diǎn)坐標(biāo)為(0.5a,hcosω-0.5b)，邊界點(diǎn)B坐標(biāo)為(-0.5a,0.5b)。

由此，可解得n+1支路激光探測(cè)引信左側(cè)光路在目標(biāo)非前點(diǎn)區(qū)域的識(shí)別盲區(qū)E，識(shí)別盲區(qū)E由n部分組成：

?

則激光引信左側(cè)光路在非前點(diǎn)區(qū)域不可識(shí)別概率為：

(6)

導(dǎo)彈落點(diǎn)在前點(diǎn)區(qū)域時(shí)，引信必然無(wú)法識(shí)別目標(biāo)，前點(diǎn)區(qū)域D為：

則導(dǎo)彈落點(diǎn)在前點(diǎn)區(qū)域的概率為：

(7)

故激光引信目標(biāo)識(shí)別概率P為：

P=1-PD-2PE

(8)

2.2 激光引信光路優(yōu)化方法

確定各光路數(shù)目下最優(yōu)夾角安排時(shí)，一般將光路夾角按照一定步長(zhǎng)離散化，通過(guò)Monte-Carlo方法求解最優(yōu)光路夾角安排的近似解。此方法存在較大的缺陷，步長(zhǎng)較大時(shí)，計(jì)算結(jié)果誤差較大；步長(zhǎng)較小時(shí)，計(jì)算量大且無(wú)效計(jì)算多。通過(guò)引入遺傳算法可以有效解決此問(wèn)題，提高計(jì)算效率和結(jié)果精度。計(jì)算種群適應(yīng)度時(shí)，將目標(biāo)識(shí)別概率作為目標(biāo)函數(shù)。

光路數(shù)目一定時(shí)，光路夾角安排優(yōu)化流程如圖4所示。

按照?qǐng)D4所示步驟可求解出特定光路數(shù)目下的最優(yōu)光路方案，篩選其中滿足目標(biāo)識(shí)別概率指標(biāo)要求且光路數(shù)目最少的方案，就可完成光路的優(yōu)化。

3 實(shí)例分析

首先給定彈目交匯條件、目標(biāo)形狀與尺寸等信息。假設(shè)攻擊的典型目標(biāo)為雷達(dá)目標(biāo)，對(duì)于雷達(dá)目標(biāo)，導(dǎo)彈理想瞄準(zhǔn)點(diǎn)需由前述目標(biāo)形心修正至雷達(dá)饋源點(diǎn)，雷達(dá)幾何尺寸為5.6 m×2.5 m×2.6 m，饋源點(diǎn)距艙體底部距離H=3 m，彈體俯仰角ω=30°，各光路前置角α=45°，導(dǎo)彈CEP為5 m，引信的最小識(shí)別高度h=0.5 m。

由幾何關(guān)系解得，圖3中目標(biāo)在彈道平面投影尺寸a×b=2.5 m×5.05 m，瞄準(zhǔn)點(diǎn)投影距目標(biāo)投影底部2.6 m，A點(diǎn)坐標(biāo)為(1.25,-2.165)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(-1.25,2.452)。

為準(zhǔn)確描述各光路方案的優(yōu)劣，定義漏警概率P1：目標(biāo)在激光引信探測(cè)試場(chǎng)內(nèi)，但未能識(shí)別目標(biāo)的概率，即P1=1-P/P，其中P為實(shí)際目標(biāo)識(shí)別概率，P為光路無(wú)限多時(shí)的目標(biāo)識(shí)別概率。技術(shù)指標(biāo)要求3σ平面內(nèi)，激光引信的漏警概率低于0.05。

按圖4所示流程，可得各光路方案下激光引信的目標(biāo)識(shí)別概率，數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 特定光路數(shù)目下最優(yōu)夾角安排及目標(biāo)識(shí)別概率

故此條件下最優(yōu)光路方案為引信采取6路激光，每側(cè)三條光路與彈體縱向?qū)ΨQ(chēng)面在彈道平面投影夾角分別為26°，58°，90°。

計(jì)算結(jié)果表明，隨著光路數(shù)目的增加，探測(cè)試場(chǎng)逐步增大，探測(cè)試場(chǎng)內(nèi)光路間夾角逐漸減小，目標(biāo)識(shí)別概率增大、漏警概率減小。但隨著光路數(shù)的增加，目標(biāo)識(shí)別概率的增量遞減，最終將逼近P。

以6光路方案為例，分析其他布局方式下引信的目標(biāo)識(shí)別概率，數(shù)據(jù)如表2所示。

從表2中計(jì)算結(jié)果可以看出,該優(yōu)化方法給出的光路方案目標(biāo)識(shí)別概率最高，驗(yàn)證了光路優(yōu)化方法的有效性。

表2 6光路方案目標(biāo)識(shí)別概率

4 結(jié)論

本文提出了基于遺傳算法的對(duì)地激光引信光路優(yōu)化方法。該方法將各類(lèi)信息轉(zhuǎn)換到彈道平面進(jìn)行處理，計(jì)算出光路布局方案的目標(biāo)識(shí)別概率，能夠量化論證對(duì)地激光引信光路布局方案優(yōu)劣；依據(jù)目標(biāo)識(shí)別概率對(duì)激光引信光路布局進(jìn)行優(yōu)化，克服了傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)方法不能充分發(fā)揮激光引信性能的問(wèn)題，同時(shí)引入遺傳算法提高了計(jì)算效率和結(jié)果精度。實(shí)例分析表明，該方法能夠有效優(yōu)化對(duì)地激光引信的光路布局，在達(dá)到技術(shù)指標(biāo)的前提下滿足所需光路最少、識(shí)別概率最高的需求。