基于熵權-TOPSIS法的城市軌道交通大客流組織研究

沈睿 孫波 張擎

[摘 ? ?要] 各城市軌道交通網絡化后，客流需求遠大于運輸服務能力，線網運輸服務瓶頸問題越加突出。為應對大客流需進行精準控流，通過熵權-TOPSIS法引入網控閾值的概念，精確識別制約線網運輸能力的關鍵車站，有效控制線網大客流，以保證軌道交通運營安全、有序。

[關鍵詞] 大客流;網控閾值;關鍵車站

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2019. 23. 057

[中圖分類號] F224;U293 ? ?[文獻標識碼] ?A ? ? ?[文章編號] ?1673 - 0194（2019）23- 0133- 03

1 ? ? ?引 ? ?言

對于軌道交通客流控制的研究，大多數學者側重于線網化運營的流程管理，對閉環(huán)管理中的運輸計劃、執(zhí)行和分析三個環(huán)節(jié)進行深入剖析，提出隱匿在各環(huán)節(jié)中決定線網運輸瓶頸的關鍵控制點，并引入具有針對性的解決措施[1-2]。由于各個城市的軌道交通運營管理及客流量互有差異，因此，本文選取軌道交通運營企業(yè)普遍容易獲取的數據作為評估指標，引入基于熵權-TOPSIS法得出的網控閾值ω對制約線網運輸能力的關鍵車站進行綜合評價，確定出實行網控時具體需控流的車站，以定量化的方式實現了車站間的協(xié)調控制，增強了軌道交通網絡應對大客流的沖擊能力。

2 ? ? ?評估指標

本文從兩方面進行控流車站的判斷，一是高峰期間線網每個車站進入高峰擁擠區(qū)段的人數（簡稱高峰進站人數Pfj，下同），二是每個車站進入高峰擁擠區(qū)段的人數占比（簡稱高峰進站占比Pβj，下同）。

2.1 ? 高峰進站人數Pfj

高峰進站人數Pfj通過一個絕對值反映進入擁擠區(qū)段的人數。選取高峰1個小時作為研究時段，通過斷面客流以及擁擠度指標確定出在該時段內各線路最擁擠的區(qū)段，以該時段線網OD數據為基礎，計算全線網每個車站進入該擁擠區(qū)段的客流人數。

假設進站為j站，根據乘客的出行路徑選擇以及企業(yè)的清分模型判斷會途徑該擁擠區(qū)段的終點站有j+1，j+2，j+3，…，j+n等共n個車站，然后從OD數據表中篩選出j站到j+1站的客流為f1，j站到j+1站的客流為f2，j站到j+3站的客流為f3……j站到j+n站的客流為fn，那么j站的高峰進站人數為：

Pfj=f1+f2+f2+…+fn

2.2 ? 高峰進站占比Pβj

由于每個車站的地理位置以及功能不同，車站的進站量均會有差異，如果只依據高峰進站人數Pfj這一絕對值來判定控流車站，則會出現偏差，所以在高峰進站人數Pfj的基礎上進一步考慮一個相對值——高峰進站占比Pβj則會更全面。

假設進站為j站，j站的高峰進站人數為Pfj，根據OD數據表可得從j站進入到全線網各車站的客流（即j站的總進站人數）為q，那么j站的高峰進站占比為：

Pβj=■

3 ? ? ?關鍵車站綜合評價

本文引入TOPSIS法對兩項指標進行有機整合，計算車站的網控閾值。

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是有限方案多目標決策分析的一種常用方法，以逼近理想值的偏好順序來對評價對象的優(yōu)劣進行判定，具體步驟如下。3.1 ? 構建初始矩陣

用xij來表示車站j的第i類指標，以n表示線網中車站的數量，m表示評估指標的數量，本文中m=2。構建初始矩陣如下：

X=（xij）m×n=x11 ? … ? x1j ? … ? x1nxi1 ? … ? xij ? ?… ? xinxm1 ? … ?xmj ? … ? xmn

3.2 ? 歸一化處理

各項指標的存在度量單位不一致的情況，而要對各項指標進行綜合評價則需要對其進行歸一化處理，通過簡單的函數變換將其限定在（0，1）范圍內。變換方式如下：

Y=（yij）m×n=■■

3.3 ? 熵權法確定權重

在歸一化矩陣Y的基礎上，利用信息熵公式得到各項參與評價的指標的熵，則第i類指標的熵計算公式為：

Hi=-■■yijln yij■

相應的，各項評估指標的權重αi計算公式為：

αi=■

3.4 ? 構建加權矩陣

然后，用歸一化矩陣Y中的各元素乘以與之對應的權重，得到加權矩陣：V=（vij）m×n=（αiyij）m×n

3.5 ? 開展TOPSIS綜合評價

以Ui+來表征第i類指標的正理想解，Ui-來表征第i類指標的負理想解。則有：

Ui+=■（vij）

Ui-=■（vij）

車站j與正理想解的距離和負理想解的距離分別如下所示：

dj+=■

dj-=■

最后，計算車站j與理想解的相對接近度即網控閾值ωj，如下所示：

ωj=■

網控閾值ωj越大，則車站對擁堵區(qū)段的影響越甚。將各車站的ωj進行排序，運營企業(yè)可根據日常運營經驗確定控制值ω0，對網控閾值ωj超過ω0的車站采取必要的限流措施。

4 ? ? ?實例應用

4.1 ? 背景

以某市軌道交通1號線為例，選取2018年6月工作日早高峰（8：00-9：00）期間大客流組織措施作為研究對象。根據運營單位的運營歷史數據，確定控制值ω0=0.75，線網各車站計算得出的網控閾值ωj≥ω0的車站均為控流車站。

4.2 ? 運用展示

6月某工作日8：00-9：00早高峰1號線斷面客流最大的區(qū)段是下行HCN-GX，擁擠度為123.60%。通過OD基礎數據表，判斷出進入1號線 “HCN-GX”擁擠區(qū)段的具體車站（取前12個），并計算這些車站的高峰進站人數及占比。詳見表1。

根據數據表1數據，開展TOPSIS綜合評價，將評估指標和網控閾值做雷達圖展示（為充分表明評估指標與網控閾值的關系，評估紙指標采用10倍歸一化數據），如圖1所示。

4.3 ? 結果分析

（1）根據網控閾值可確定WJN、SXH、RMB、NJQ和TZL等5個車站為控流車站，在工作日8：00-9：00早高峰期間對控流站點采取鐵馬繞行、減緩安檢速度、轉換進出口閘機方向和引導乘客通過非擁堵線路出行等客流組織措施可有效減少車站客流，從而緩解所在線路的整體擁堵狀態(tài)。

（2）根據雷達圖直觀顯示，線路各車站的網控閾值所連圖形與高峰進站人數所成形狀凹凸性基本一致，表明了在本文研究的客流組織方法中，控流車站的進站人數在很大程度上影響了其所在線路或網絡的擁擠狀態(tài)。

（3）觀察雷達圖可知，盡管高峰進站占比所成圖形于網控閾值圖形并非一致，但是由于高峰進站占比指標的存在，使得網控閾值的圖形凸處更凸，凹處更凹，表明了在本文研究的客流組織方法中，控流車站的進入高峰區(qū)段的人數占比在一定程度上影響了其所在線路或網絡的擁擠狀態(tài)。

5 ? ? ?結 ? ?論

本文引入網控閾值對制約線網運輸能力的關鍵車站進行綜合評價，通過與企業(yè)的標準控制值相比較進而準確分析大客流組織中控流的關鍵車站，為適當的客運組織措施提前介入提供了“落地點”，為城市軌道交通網絡能安全有序運營提供科學的支撐。

主要參考文獻

[1]盧錦生. 城市軌道交通網絡化運營管理實踐[J]. 城市軌道交通研究， 2018，21（8）：170-173.

[2]薛文靜，馬謙. 城市軌道交通網絡化運營應急準備的實踐與思考[J]. 中國設備工程，2018（16）：191-192.

[3]Olson D L. Comparison of Weights in TOPSIS Models[J]. Mathematical and Computer Modelling，2004，40（7）：721-727.