淺析應(yīng)用數(shù)學(xué)之魅力

段政祎

（邯鄲市第一中學(xué)，河北 邯鄲 056000）

數(shù)學(xué)在遠(yuǎn)古時(shí)代就開(kāi)始進(jìn)入人們的生活，例如用繩結(jié)計(jì)數(shù)，而在彩陶上的圖案，繪制了許多直線、三角、長(zhǎng)方形、正方形、橢圓、菱形等，這說(shuō)明遠(yuǎn)古時(shí)代已經(jīng)有了數(shù)和形的意識(shí)。之后伴隨數(shù)學(xué)的發(fā)展，逐步開(kāi)始形成初等數(shù)學(xué)分支，即開(kāi)始有了算數(shù)、幾何、三角等多種分支。我們從幼兒開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)和數(shù)字，是我們最早接觸到的代數(shù)學(xué)。伴隨數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展和人類社會(huì)的快速進(jìn)步，數(shù)學(xué)問(wèn)題不斷出現(xiàn)也不斷被解決，數(shù)學(xué)被在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，其中在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、工程建筑領(lǐng)域、管理領(lǐng)域應(yīng)用最多，在這種因素之下應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的越來(lái)越完善，也為人類作出了卓越的貢獻(xiàn)。

一、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，其在解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題時(shí)也是一把利器，特別是在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到邊際問(wèn)題，例如經(jīng)常見(jiàn)到的邊際效用、邊際產(chǎn)量、邊際成本、邊際收益等多種概念，這就是導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中最直觀的體現(xiàn)。應(yīng)用數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中能夠發(fā)揮巨大能量，以邊際產(chǎn)量來(lái)實(shí)行詳細(xì)說(shuō)明，邊際產(chǎn)量就是增加一個(gè)單位生產(chǎn)要素所增加的產(chǎn)量，是企業(yè)生產(chǎn)中一個(gè)重要的量，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中備受關(guān)注。假如一個(gè)企業(yè)要用最低的成本來(lái)生產(chǎn)既定產(chǎn)量，在這個(gè)過(guò)程中需要思考怎樣選擇最優(yōu)的勞動(dòng)投入量和資本投入量呢，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)就能夠清晰快速的解決這一問(wèn)題。把等產(chǎn)量曲線和等成本曲線放在一個(gè)平面坐標(biāo)系中，那么運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)等成本曲線相切于等產(chǎn)量曲線，那么通過(guò)圖像找到的切點(diǎn)就是所求的最小成本最優(yōu)組合要素組合點(diǎn)。

即廠商通過(guò)對(duì)兩要素投入量的不斷調(diào)整,使得花費(fèi)在每一種生產(chǎn)要素上的最后一單位的成本支出所帶來(lái)的邊際產(chǎn)量相等。以上通過(guò)對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,可以計(jì)算實(shí)際生活的最優(yōu)方案,從而達(dá)到節(jié)省資源,獲取最大利潤(rùn)的目的,即實(shí)現(xiàn)成本最小化,產(chǎn)量最大化。

二、數(shù)學(xué)在管理領(lǐng)域的應(yīng)用

我國(guó)古代教學(xué)之中在很早之前就開(kāi)始滲透數(shù)學(xué)管理的教育，例如西周時(shí)期的六藝，其中“射”是必須的要學(xué)習(xí)的一項(xiàng)。當(dāng)時(shí)人們食物短缺，需要對(duì)所有食物進(jìn)行嚴(yán)格控制和管理，要求每一天將射獵捕獲的食物和吃掉的食物實(shí)行加減運(yùn)算，通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單管理防止食物不夠而造成饑餓。當(dāng)前我們的生產(chǎn)力水平有了翻天覆地的變化，數(shù)學(xué)在管理領(lǐng)域的應(yīng)用更加科學(xué)和先進(jìn)。

管理在任何方面都非常重要，有一個(gè)好的管理能夠讓生產(chǎn)更加高效，對(duì)于一個(gè)項(xiàng)目來(lái)說(shuō)，管理和決策是否合理決定了整個(gè)項(xiàng)目的運(yùn)行效率和最終的成敗。例如在項(xiàng)目建設(shè)前期需要通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)研究經(jīng)濟(jì)合理性、技術(shù)可行性等，進(jìn)行深入的項(xiàng)目評(píng)估，此時(shí)要求必須要大量收集正確的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行可研報(bào)告，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，通過(guò)數(shù)學(xué)方法來(lái)深入研究，應(yīng)用最科學(xué)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)來(lái)實(shí)行評(píng)估分析。項(xiàng)目決策的合理能夠最大程度的降低工程項(xiàng)目投資的風(fēng)險(xiǎn)，可以明確在工程項(xiàng)目投資方案最終能夠收到的經(jīng)濟(jì)效果，并可以減少投入和提升工程項(xiàng)目投資的綜合經(jīng)濟(jì)效益。例如可以應(yīng)用動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)部收益率IRR評(píng)價(jià)方案，能夠采用數(shù)學(xué)的方法，運(yùn)用線性內(nèi)插法來(lái)運(yùn)算并求其結(jié)果，而運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)就是應(yīng)用直線近似代替曲線時(shí)，能夠應(yīng)用相似三角形的相似比，通過(guò)綜合運(yùn)算和凈現(xiàn)值為零所對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)是IRR，這樣應(yīng)用極限思想就能夠獲得最終結(jié)果。

任何項(xiàng)目的優(yōu)秀管理者都需要能夠掌握數(shù)學(xué)這項(xiàng)工具，有超強(qiáng)的邏輯思維能力，可以熟練的收集數(shù)據(jù)并用數(shù)學(xué)思維來(lái)處理，應(yīng)用數(shù)學(xué)方式來(lái)進(jìn)行有效管理，可以提高項(xiàng)目管理的周密性，以及讓項(xiàng)目管理處理過(guò)程中有條理性，減少錯(cuò)誤的發(fā)生和漏洞的產(chǎn)生。應(yīng)用數(shù)學(xué)中的邏輯性在工程項(xiàng)目和各種管理中是最為關(guān)鍵的思維工具。一般在工程建設(shè)和項(xiàng)目管理的時(shí)候，管理人員能夠依據(jù)過(guò)去的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)來(lái)分析和推斷出未來(lái)市場(chǎng)變化和發(fā)展的趨勢(shì)，進(jìn)而對(duì)公司實(shí)行動(dòng)態(tài)控制，使得項(xiàng)目能夠不斷向前發(fā)展，由此可以知道數(shù)學(xué)和管理是緊密聯(lián)系在一起的。

三、數(shù)學(xué)在工程領(lǐng)域的應(yīng)用

建筑施工更是應(yīng)用數(shù)學(xué)施展拳腳的舞臺(tái)，施工中需要統(tǒng)籌計(jì)劃、原材料采購(gòu)、運(yùn)輸儲(chǔ)存、后期處理等，都需要應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過(guò)定量分析來(lái)不斷優(yōu)化管理，防止在工程建設(shè)過(guò)程中發(fā)生資金斷鏈、安全問(wèn)題、質(zhì)量問(wèn)題、人力問(wèn)題等，并達(dá)到資源高效應(yīng)用和節(jié)約成本的目的，提高建筑工程的整體效益。在工程領(lǐng)域有許多環(huán)節(jié)因?yàn)閺?fù)雜等各種原因不能明確，此時(shí)可以經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)把復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題模型化、簡(jiǎn)單化，可是可以應(yīng)用線性代數(shù)中矩陣和行列式的求解方法來(lái)定量的分析問(wèn)題，進(jìn)而采用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決問(wèn)題。應(yīng)用數(shù)學(xué)可以對(duì)經(jīng)濟(jì)管理中和工程領(lǐng)域中的物力、財(cái)力、人力等各種資源實(shí)施整合和統(tǒng)籌安排，通過(guò)計(jì)算給出最為科學(xué)合理的最佳解決方案，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的最大化和管理的高效化。

四、數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)工作中的作用

應(yīng)用數(shù)學(xué)同樣在學(xué)習(xí)工作中也扮演著重要的角色，對(duì)我們的影響和關(guān)系特別巨大。首先，我們?cè)谌粘９ぷ骱蛯W(xué)習(xí)中會(huì)遇到各類眾多的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)量特別大和數(shù)據(jù)比較雜亂的基礎(chǔ)上，就需要我們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和方法，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、處理和研究，最終獲得我們需要的結(jié)果。其次，通過(guò)各種數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，會(huì)讓我們建立起具有嚴(yán)密邏輯性的數(shù)學(xué)思維，這就會(huì)讓我們?cè)谥蟮膯?wèn)題解決和事情處理上，更加高效和快速，能夠快速的看到問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，辨別問(wèn)題中的無(wú)關(guān)事物和錯(cuò)誤誘導(dǎo)，讓問(wèn)題最終回歸到正途。因此數(shù)學(xué)能夠鍛煉我們的思維，提供給我們解決問(wèn)題的方法。

五、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)最基礎(chǔ)的學(xué)科，高中階段學(xué)生學(xué)好應(yīng)用數(shù)學(xué)是對(duì)自己最好的一種提升，并可以提高自己解決問(wèn)題的能力，鍛煉自己從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的邏輯思維，訓(xùn)練自己的建模能力，對(duì)自己未來(lái)的成長(zhǎng)有著巨大的益處。應(yīng)用數(shù)學(xué)是一門(mén)工具學(xué)科，能夠在日積月累中幫助我們解決工作和生活中的許多問(wèn)題，而應(yīng)用數(shù)學(xué)的魅力還需我們?nèi)ミM(jìn)一步探索和實(shí)踐。