淺談初中數(shù)學(xué)常用思想方法

余思文

（江西省奉新縣會埠初級中學(xué)，江西 奉新 330700）

一、引言

數(shù)學(xué)思維貫穿于整個數(shù)學(xué)課程。它既不是簡單的知識點，也不是完整的數(shù)學(xué)。這是一種指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。在課堂上，如果教師運用數(shù)學(xué)教學(xué)方法對學(xué)生進行良好的培訓(xùn)，他們可以迅速提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生建立通用的數(shù)學(xué)框架，提高課堂教學(xué)效率。類。本文主要研究初中的常用數(shù)學(xué)思想，并就其應(yīng)用提出自己的見解，以期為數(shù)學(xué)教育事業(yè)做出貢獻。

二、數(shù)學(xué)思維方法的概念和分類

數(shù)學(xué)思維是指人們意識，思維活動的結(jié)果所反映的空間形式和定量的現(xiàn)實世界關(guān)系。數(shù)學(xué)思維是對數(shù)學(xué)事實和理論的基本理解?；緮?shù)學(xué)體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)在具有地面，概括和更廣泛數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中，這些思想包含傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思維和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的本質(zhì)。思想的基本特征在歷史上得到發(fā)展。簡而言之，數(shù)學(xué)是人類不斷理解數(shù)學(xué)過程中數(shù)學(xué)觀點的概括，是指導(dǎo)解決數(shù)學(xué)問題的思想。因此，掌握數(shù)學(xué)就是掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

數(shù)學(xué)思維方法根據(jù)其難易程度可分為三類：低層次，中層次和高層次。低水平主要是指廣泛使用且易于理解的數(shù)學(xué)思維方法，主要包括歸納法和反證法。中級是最常用的類別，主要涉及類比法和演繹法。高級數(shù)學(xué)思想可以更好地檢驗學(xué)生的觀察和理解能力，并幫助學(xué)生快速將復(fù)雜的問題變成簡單的問題，幫助學(xué)生更快地回答包括思想在內(nèi)的問題分類和討論，數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)思想，建模思想和功能思維。

三、數(shù)學(xué)思維方法在初中教學(xué)中的重要性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要條件，可以更好地幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)理解框架，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。首先，數(shù)學(xué)可以幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)的理解，使學(xué)生在加深對數(shù)學(xué)的理解后可以學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識并解決更多的數(shù)學(xué)問題。其次，學(xué)生通過結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以幫助學(xué)生建立一致而完整的數(shù)學(xué)知識框架，從而使學(xué)生更輕松地進行數(shù)學(xué)教學(xué)。最后，通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，極大地提高了數(shù)學(xué)的能力，并鍛煉了嚴格的學(xué)習(xí)態(tài)度和敏銳的學(xué)習(xí)視野。

四、在初中常用的數(shù)學(xué)思維方法

（一）強調(diào)定理和數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)

數(shù)學(xué)家通過數(shù)學(xué)計算和推理來計算數(shù)學(xué)公式和定理，因此學(xué)生可以直接使用它們。但是，大多數(shù)學(xué)生不了解這些數(shù)學(xué)公式和定理是如何產(chǎn)生的，因為許多老師沒有向?qū)W生解釋得出數(shù)學(xué)公式和定理的過程。學(xué)生只能記住困難。實際上，它們對學(xué)生的理解和推導(dǎo)能力沒有影響。因此，教師應(yīng)在課堂上向?qū)W生講解定理和推導(dǎo)定理的過程，或者讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下進行練習(xí)，并得出公式和理論。

（二）在示例解釋中挖掘數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師總是通過經(jīng)典例子向?qū)W生解釋新的知識點。古典的例子不僅包括新的知識點，還包括一些數(shù)學(xué)思維方法。對于經(jīng)典的例子，老師應(yīng)該認真地向?qū)W生講解，將數(shù)學(xué)知識傳遞給學(xué)生，并將問題的方法傳達給學(xué)生，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且提高了學(xué)習(xí)效率。并幫助學(xué)生解決更多的數(shù)學(xué)問題。幫助學(xué)生學(xué)習(xí)分類和學(xué)習(xí)。

（三）針對不同問題的不同數(shù)學(xué)解

在教師向?qū)W生講解問題的過程中，教給學(xué)生解決問題的方法至關(guān)重要。對于不同類型的問題，教師需要使用不同的數(shù)學(xué)方法。只有這樣，學(xué)生才能系統(tǒng)地發(fā)展他們的數(shù)學(xué)能力。要解決的問題，進行了適當?shù)霓D(zhuǎn)換，并將其歸因于最熟悉的問題，然后加以解決。此方法是return方法。如果查詢中有未知數(shù)，或者數(shù)量與數(shù)量之間存在一定的函數(shù)關(guān)系，則可以使用方程和函數(shù)方法求解。方程和函數(shù)的內(nèi)容是初中學(xué)習(xí)的重點，因此教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地研究這部分內(nèi)容。還有一個更常見的數(shù)學(xué)思想-數(shù)字和形式的組合。此方法通常用于幾何和代數(shù)問題。遇到此類問題時，通常將數(shù)字和形狀組合在一起可以實現(xiàn)良好的解決方案。常用的最后一種數(shù)學(xué)方法是分解和自律的數(shù)學(xué)方法。這種數(shù)學(xué)方法主要幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)計算問題，并且通過組合不同的數(shù)量來簡化計算過程，并幫助學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)問題解決方法。方法。

（四）在解決問題中向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)思想

一旦學(xué)生完成了新的數(shù)學(xué)知識，就必須通過大量的數(shù)學(xué)練習(xí)來鞏固它們，這將使學(xué)生在短期內(nèi)提高對新知識點的印象和理解。進行練習(xí)時，老師不僅可以查看學(xué)生的最終成績，還可以關(guān)注學(xué)生的問題解決過程。只看最終結(jié)果的結(jié)果是，學(xué)生只會模仿和應(yīng)用知識點和解決問題的過程，而不能靈活地理解和應(yīng)用知識點，并真正提高他們的學(xué)習(xí)能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師應(yīng)幫助學(xué)生掌握知識點，并充分吸收和吸收它們。只有這樣，學(xué)生才能提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，并建立完整的數(shù)學(xué)知識體系。

五、結(jié)論

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，大大提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，逐漸認識數(shù)學(xué)，建立起對數(shù)學(xué)的整體認識。在新課程改革的背景下，學(xué)生需要學(xué)習(xí)更靈活的數(shù)學(xué)并將其靈活地應(yīng)用于生活和學(xué)習(xí)中。只有這樣，學(xué)生才能享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)給自己的生活質(zhì)量帶來的好處，學(xué)到對生活有用的知識。