淺議邏輯推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

李麗明

（云南省保山市騰沖市中和中學(xué)，云南 騰沖 679118）

邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，按照一定的邏輯規(guī)則推導(dǎo)出正確的數(shù)學(xué)結(jié)論，利用分析、歸納、總結(jié)等思維邏輯闡述數(shù)學(xué)論點(diǎn)的過(guò)程。教師注重學(xué)生的邏輯推理培養(yǎng)，不僅可以促使學(xué)生追本溯源，而且還能幫助他們形成舉一反三的能力。下面，筆者將結(jié)合自身的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，就本文主題提出三種教學(xué)策略，以此全方位加強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境，樹(shù)立學(xué)生主動(dòng)思考的意識(shí)

從邏輯推理的概念得知，學(xué)生只有從某一邏輯原點(diǎn)出發(fā)，借助基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)素材和數(shù)學(xué)信息，才能一步一步地進(jìn)行推理，從而得出最終的數(shù)學(xué)真相，透過(guò)表面現(xiàn)象看到本質(zhì)。這就要求學(xué)生要學(xué)會(huì)主動(dòng)思考和善于深入思考，自然而然就不能脫離問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)。在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，教師切忌不能直白、死板地引用脫離學(xué)生實(shí)際生活的晦澀案例，否則就會(huì)將邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)流于表面，而是要設(shè)置學(xué)生易于理解的生動(dòng)情境，促使學(xué)生直觀(guān)地體驗(yàn)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)他們思考的興趣。

在學(xué)習(xí)“生活中的概率”時(shí)，筆者先拿出已經(jīng)制作好的抽獎(jiǎng)箱，創(chuàng)造出一個(gè)形象化的問(wèn)答抽獎(jiǎng)情境，以便喚起學(xué)生的好奇心；然后筆者對(duì)學(xué)生說(shuō)：“老師這里有一個(gè)抽獎(jiǎng)箱，主動(dòng)舉手回答問(wèn)題的同學(xué)可以獲得抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)”，學(xué)生頓時(shí)流露出興奮的表情，緊接著，筆者提出了具體的問(wèn)題：“這個(gè)抽獎(jiǎng)箱一共放了50張紙條，30張紙條上面有獎(jiǎng)品，剩余的20張紙條上面寫(xiě)著繼續(xù)加油，你們可以抽到獎(jiǎng)品的可能性是多少呢？”學(xué)生作出沉思狀；最后筆者示意學(xué)生闡述他們的觀(guān)點(diǎn)，有的學(xué)生說(shuō)是50%、有的學(xué)生說(shuō)無(wú)法確定、有的學(xué)生說(shuō)是60%等，隨后筆者再讓其他學(xué)生評(píng)價(jià)這些答案，糾正答案中錯(cuò)誤的論證過(guò)程，在無(wú)形就培養(yǎng)了他們的邏輯推理素養(yǎng)。

二、構(gòu)建教與學(xué)的一體化動(dòng)態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生逐步思考問(wèn)題

邏輯推理培養(yǎng)不只是需要學(xué)生的努力，更需要教師的正確引導(dǎo)。教與學(xué)是一體化的流動(dòng)過(guò)程。只有教師和學(xué)生相互配合及相輔相成，兩者構(gòu)建動(dòng)態(tài)化的互動(dòng)模式，才能有效地提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。教師要尊重學(xué)生的內(nèi)心想法，將課堂話(huà)語(yǔ)權(quán)和主導(dǎo)權(quán)適當(dāng)給予學(xué)生，以平等對(duì)話(huà)的形式與學(xué)生建立良好的溝通關(guān)系，通過(guò)設(shè)問(wèn)一步一步地引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題，這樣不但可以體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，還能糾正學(xué)生的邏輯觀(guān)，完善他們的邏輯推理素養(yǎng)。

在教學(xué)“一次函數(shù)的圖像”一課時(shí)，筆者先導(dǎo)入相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，即如何畫(huà)出給定的函數(shù)表達(dá)式圖像，一共分為哪幾個(gè)步驟；接著將學(xué)生分成三到五人的單位小組，各組通過(guò)分工協(xié)作的方式共同探究問(wèn)題，自行假設(shè)數(shù)學(xué)論點(diǎn)并設(shè)計(jì)解決方案，筆者則不時(shí)地站在各小組座位旁邊，認(rèn)真地傾聽(tīng)他們的討論過(guò)程，當(dāng)其有明顯錯(cuò)誤時(shí)負(fù)責(zé)指引各組發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；最后各組展示和交流彼此的探究成果，筆者順勢(shì)設(shè)置了一次函數(shù)的圖像問(wèn)題，以“第一步、第二步、第三步……”的層層遞進(jìn)方式提問(wèn)學(xué)生，促使學(xué)生自由發(fā)揮他們的個(gè)性化潛能，既拉近了教師與學(xué)生之間的距離，同時(shí)又讓教師掌握了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

三、利用思維導(dǎo)圖工具，深化學(xué)生的思維邏輯

邏輯推理素養(yǎng)中的關(guān)鍵要素是思維邏輯。學(xué)生只有理清各方構(gòu)成關(guān)系，按照由點(diǎn)到線(xiàn)、由線(xiàn)到面的邏輯順序思考數(shù)學(xué)概念，才能靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)規(guī)律等數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題和還原數(shù)學(xué)事實(shí)。思維導(dǎo)圖順勢(shì)就成為一項(xiàng)行之有效的教學(xué)手段。思維導(dǎo)圖是指圖形、符號(hào)、文字等元素巧妙地融合在一起，將各級(jí)母題、子題按照層級(jí)關(guān)系聯(lián)系起來(lái)的思維工具。教師要學(xué)會(huì)利用思維導(dǎo)入，將思維導(dǎo)圖與數(shù)學(xué)教學(xué)課堂融會(huì)貫通，一點(diǎn)一滴地深化學(xué)生的思維邏輯，從而扎實(shí)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，加強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的判定”時(shí)，教師可以先利用思維導(dǎo)圖將平行四邊形的概念和性質(zhì)知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，幫助學(xué)生回憶和復(fù)習(xí)以往的數(shù)學(xué)內(nèi)容，接著引導(dǎo)學(xué)生利用身邊材料自主制作平行四邊形，并通過(guò)繪制思維導(dǎo)圖的途徑證明和判定他們制作的圖形是平行四邊形，從而訓(xùn)練學(xué)生的理性思維能力，培養(yǎng)他們的邏輯推理素養(yǎng)。

四、利用生活，激發(fā)學(xué)生思維的興致

思維是人所具有的特殊能力之一，在解答問(wèn)題以及探究未知世界的過(guò)程中都發(fā)揮出積極作用.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力工作中，可以在生活中找到數(shù)學(xué)知識(shí)的連接點(diǎn)，展示出數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用情況.除此之外，教師也可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中將生活常識(shí)結(jié)合在一起，達(dá)到有效訓(xùn)練學(xué)生思維能力的目的.

比如，教師應(yīng)借助生活中的例子以激起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興致，使其可以全身心地加入到數(shù)學(xué)相關(guān)的學(xué)習(xí)中.教師在教學(xué)“求解一元一次方程”時(shí)，可以為學(xué)生解釋“雞與兔”的相關(guān)故事：雞與兔在同一籠子中，其頭總共三十五個(gè)，腳總共九十四只，問(wèn)題：雞與兔各為幾只？在進(jìn)行回答期間，設(shè)定所有雞均為獨(dú)腳，所有兔均為雙腳，在籠子中，雞頭部與腳之間的比為1∶1，兔頭部與腳之間的比為1∶2，把剩余腳的總量與頭部總量相減即為兔總量.借助公式加以表述，全部雞與兔除去一半的腳即為94除以2，最后為47，因此，設(shè)定兔總量是x，2x與（35-x）相加即為47，可得到35+x=47，即x為12.此時(shí)，教師應(yīng)把相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行提升，使學(xué)生開(kāi)展思索：若全部雞與兔都除去兩只腳，怎樣處理這一問(wèn)題？借助這一故事以實(shí)施教學(xué)方面的引導(dǎo)，不單可以全方位激起學(xué)生的興致，還可以讓學(xué)生全方位地把握數(shù)學(xué)本身的魅力，增強(qiáng)其核心素養(yǎng)。

總之，雖然初中生已經(jīng)具有更深入的抽象思維能力，但他們的邏輯概念尚未成熟。這需要教師進(jìn)行更加持續(xù)和耐心的教學(xué)。因此，教師必須堅(jiān)持研究科學(xué)的教學(xué)策略，并根據(jù)核心素養(yǎng)的特點(diǎn)，開(kāi)發(fā)創(chuàng)新的教學(xué)方法，從而在教學(xué)發(fā)展中取得實(shí)質(zhì)性成果。