基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的估算結(jié)構(gòu)化教學(xué)研究

季煥慶

（江蘇省常州市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇 常州 213000）

一、課標(biāo)解析：估算的內(nèi)涵

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：估算即對(duì)運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)。是解決實(shí)際問(wèn)題常用且有效的策略與方法。估算要利用已有的數(shù)概念，在具體情境里把握數(shù)的大小關(guān)系，選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算解決問(wèn)題。估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，具有重要的價(jià)值。

二、現(xiàn)狀反思：估算的運(yùn)用狀態(tài)

（一）課標(biāo)要求：

第一學(xué)段估算目標(biāo)：能在具體的情境中進(jìn)行估算，語(yǔ)言表達(dá)估算的過(guò)程。

例：①湖光小學(xué)一、二年級(jí)同學(xué)給山區(qū)小朋友捐書(shū)，一年級(jí)捐了298本，二年級(jí)捐了405本，兩個(gè)年級(jí)一共捐了多少本？

298＋405= （本）先估計(jì)一共捐了幾百本，再用豎式計(jì)算。

②一個(gè)影院有318個(gè)座位。東華小學(xué)近1200名師生分4場(chǎng)觀看一部電影，能都有座位嗎？為什么？（口答）

第二學(xué)段估算目標(biāo)：在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，選擇合適的估算方法，書(shū)寫(xiě)出估算的過(guò)程，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。

例：一本書(shū)18元，全班48人，每人買(mǎi)一本，1000元夠嗎？

可以用20×48=960（元），實(shí)際不到960元，1000元夠。你還有不同的估算方法嗎？

（二）學(xué)生層面：

從往年的估算內(nèi)容教學(xué)調(diào)研中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在以下問(wèn)題：估算的意識(shí)比較淡薄，運(yùn)用估算的主動(dòng)性較弱；估算的方法比較生硬，解題思路模式化；對(duì)估算結(jié)果的意義及過(guò)程中的推理判斷有困難，很多同學(xué)出現(xiàn)“估算步驟完整，但結(jié)論判斷錯(cuò)誤的現(xiàn)象。

（三）教師層面：

老師在平時(shí)的教學(xué)中更多是應(yīng)試教學(xué)，一方面訓(xùn)練解題模式，讓估算格式化，即“估成整十或整百數(shù)等來(lái)計(jì)算”。另一方面老師讓學(xué)生摳字眼，“夠不夠”、“能不能”、“大約”等，讓學(xué)生看到這些字眼就估算，否則就計(jì)算，沒(méi)能從解決實(shí)際問(wèn)題的需求出發(fā)，靈活選擇合適的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。在估算教學(xué)中沒(méi)能讓學(xué)生充分體會(huì)到估算的價(jià)值和意義，為了估而估，久而久之學(xué)生的估算意識(shí)也就淡薄了。

三、價(jià)值追問(wèn)：估算的教學(xué)意義

（一）解決實(shí)際問(wèn)題、增強(qiáng)估算意識(shí)

估算在日常生活中有著廣泛的運(yùn)用，是對(duì)運(yùn)算過(guò)程和運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行粗略估計(jì)的一種能力。在解決問(wèn)題過(guò)程中讓學(xué)生逐步體會(huì)到生活中有時(shí)不需要計(jì)算出準(zhǔn)確的結(jié)果，只要對(duì)結(jié)果進(jìn)行合理的估算，就能快速的解決問(wèn)題，積累估算的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)估算的意識(shí)。

（二）交流估算思路、培養(yǎng)推理能力

在估算教學(xué)過(guò)程中，要組織學(xué)生交流自己的估算思路，讓不同層次的學(xué)生有條理的表達(dá)自己的想法，鼓勵(lì)估算方法的多樣化，在交流過(guò)程中體悟估算結(jié)果的意義，感受用估算來(lái)解決問(wèn)題的合理性和邏輯性，培養(yǎng)推理的能力。

（三）經(jīng)歷估算過(guò)程、發(fā)展學(xué)生數(shù)感

估算是發(fā)展數(shù)感的重要途徑之一，也是解決問(wèn)題的常用方法。因此在估數(shù)的教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生豐富感知途徑，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)量的敏感程度，在估算教學(xué)過(guò)程中，組織學(xué)生充分交流，增強(qiáng)對(duì)估算結(jié)果的感悟，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

四、實(shí)踐探索：估算的結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)在估算教學(xué)過(guò)程中有著類(lèi)似的教學(xué)結(jié)構(gòu)，因此在教學(xué)過(guò)程中可以從以下兩方面采用結(jié)構(gòu)化的教學(xué)策略。

(一)計(jì)算教學(xué)中的估算

計(jì)算是小學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，教學(xué)過(guò)程中要融口算、筆算、估算為一體，掌握算法的同時(shí)明確算理，感悟和體驗(yàn)估算的實(shí)際意義。

比如：208×4的結(jié)果，可以通過(guò)計(jì)算200×4來(lái)估計(jì)結(jié)果；3.1×3.8的結(jié)果，可以通過(guò)計(jì)算3×4來(lái)估計(jì)結(jié)果；7.2÷0.7的結(jié)果，可以通過(guò)計(jì)算7÷0.7或7÷1來(lái)估計(jì)結(jié)果。

讓學(xué)生明確很多時(shí)候可以通過(guò)“湊整口算”的方式來(lái)估計(jì)計(jì)算結(jié)果的大致范圍，只要精確值落在這個(gè)范圍內(nèi)就是合理的。計(jì)算前先進(jìn)行估計(jì)，可以為后續(xù)精算的結(jié)果是否合理進(jìn)行檢驗(yàn)，過(guò)程中還可以比較哪個(gè)估計(jì)結(jié)果更加接近精確值，對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生，要引導(dǎo)他們不斷地進(jìn)行反思、調(diào)整，使估算的結(jié)果能落在跟合理的位置上，感悟估算的實(shí)際意義。讓學(xué)生學(xué)會(huì)估算的方法，面對(duì)算式，有主動(dòng)估計(jì)結(jié)果的意識(shí)和能力，有助于發(fā)展數(shù)感。

（二）實(shí)際問(wèn)題中的估算

估算是為了解決生活中的實(shí)際問(wèn)題而存在的，很多時(shí)候無(wú)需計(jì)算出精確的結(jié)果，只需一個(gè)近似的結(jié)果就可以幫助我們解決問(wèn)題。

比如：1.一塊三角形的板，底3.2分米，高1.84分米。它的面積大約是多少平方分米？（先估計(jì)，再計(jì)算，得數(shù)保留一位小數(shù)）

2.老師和全班48名同學(xué)去春游游，每張門(mén)票54元，估計(jì)一下老師大約要準(zhǔn)備多少錢(qián)才夠買(mǎi)票？

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生一般會(huì)出現(xiàn)以下幾種方案：

①49≈50，54≈50，50×50=2500 ②49≈50，50×53=2650③49≈50，54≈60，50×60=3000

3.28個(gè)同學(xué)去博物館，門(mén)票每張8元，帶240元夠不夠？32個(gè)同學(xué)去博物館，門(mén)票每張8元，帶240元夠不夠？

對(duì)于以上這些實(shí)際問(wèn)題，要根據(jù)實(shí)際意義來(lái)選擇估算的方法，像第一類(lèi)問(wèn)題，在保留一位小數(shù)的過(guò)程中不管結(jié)果變大還是變小對(duì)實(shí)際問(wèn)題的意義都沒(méi)有影響，那么我們可以用四舍五入的方法；對(duì)于第二類(lèi)問(wèn)題中的資源老師應(yīng)該讓學(xué)生充分交流，解說(shuō)理由和想法，在交流中明確，這類(lèi)題不能用簡(jiǎn)單的四舍五入來(lái)估算，要把結(jié)果竟可能估大，所以應(yīng)該把乘法中的乘數(shù)估大，估大一個(gè)乘數(shù)或者把兩個(gè)乘數(shù)都估大都可以合理的解決問(wèn)題。

估算，存在于我們生活的角角落落，運(yùn)用廣泛，是一種意識(shí)更是一種習(xí)慣，教學(xué)中要真正落實(shí)估算教學(xué)，讓學(xué)生不斷積累估算的方法，感受估算的價(jià)值和樂(lè)趣，讓其內(nèi)化成一種能力，一種素養(yǎng)。