初中數(shù)學(xué)教學(xué)之我見

王進

（甘肅省隴南市文縣教育局，甘肅 隴南 746400）

一、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)對已解決問題尋求新的解法?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學(xué)中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。

二、營造寬松的課堂氣氛

要想學(xué)生積極參與教學(xué)活動，發(fā)揮其主體地位，必須提高學(xué)生的主體意識，即學(xué)生對于自己學(xué)習(xí)主體地位、主體能力、主體價值的一種自覺意識。而要喚醒和增強學(xué)生的主體意識必須營造平等、民主和和諧的課堂氣氛。一個良好的課堂氣氛，能促進師生雙方交往互動，分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感、觀念與理念，能真正把教師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，把學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)檎嬲龑W(xué)習(xí)的主人。營造寬松的課堂氣氛，必須用“情感”為教學(xué)開道。夏丐尊曾經(jīng)說過：“教育之沒有感情，沒有愛，如同池塘沒有水一樣；沒有水，就不成其為池塘，沒有愛，就沒有教育?！彼越處熓紫纫獝凵?，這種愛是多方位的。既有生活上關(guān)懷學(xué)生的冷暖、喜惡之愛，更有學(xué)習(xí)上了解學(xué)習(xí)情況，填補知識缺陷，挖掘?qū)W生身上的閃光點，多鼓勵，而不輕易否定，恰當(dāng)指引，想學(xué)生所想，急學(xué)生所急。這樣才能讓學(xué)生真正感到老師既是良師，更是益友。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力

一切數(shù)學(xué)知識都來源于現(xiàn)實生活中，同時，現(xiàn)實生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。比如，洗衣機按什么程序運行有利節(jié)約用水；漁場主怎樣經(jīng)營既能獲得最高產(chǎn)量，又能實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計怎樣營銷方案才能快速得到市場認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營和開拓市場的能力。善于經(jīng)營和開拓市場的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)為對一個數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式Cnm=Cnm-1+Cn-1m-1，一般分析是利用組合數(shù)的性質(zhì)，通過一些適當(dāng)?shù)挠嬎慊蚧唩硗瓿?。但是可以讓學(xué)生思考能否利用組合數(shù)的意義來證明。即構(gòu)造一個組合模型，原式左端為m個元素中取n個的組合數(shù)。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個元素a1，有Cnm-1種取法；一類為必取a1有Cn-1m-1種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經(jīng)營和開拓市場時，我們常常需要對市場進行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計，通過建立數(shù)學(xué)模型進行分析研究來駕馭和把握市場的實例也不少。這類問題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，而且對提高學(xué)生的善于經(jīng)營和開拓市場的能力大有益處。

四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的意識

團隊精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計一些學(xué)生互相配合能解決的問題，增進學(xué)生協(xié)作意識，培養(yǎng)他們的團隊精神。如我又在講授球的體積公式時，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9……0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結(jié)果。又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5……0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結(jié)果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學(xué)生用兩根細鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。同時不僅向?qū)W生講教學(xué)過程中的實驗材料為什么讓大家各自準(zhǔn)備，而且有意識地讓學(xué)生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過這些使學(xué)生認(rèn)識到只有齊心協(xié)力才能達到成功的彼岸。數(shù)學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知，學(xué)做；而且使學(xué)生學(xué)共同生活，學(xué)共同發(fā)展的目標(biāo)任務(wù)。