化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探析

李國(guó)財(cái)

（河北省承德市灤平縣第四中學(xué)，河北 承德 068250）

引言

教師是否應(yīng)用正確的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行教學(xué)，直接關(guān)系著初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)效率的高低。利用正確的教學(xué)思想指導(dǎo)教學(xué)，有利于課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動(dòng)，更能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)思想越多，他們解決數(shù)學(xué)問題的方法就越多。化歸思想，是眾多數(shù)學(xué)思想中的一個(gè)，掌握化歸思想能提高分析與解決問題的效率。因此，在教學(xué)改革過程中應(yīng)用化歸思想開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)，是一項(xiàng)重要課題。

一、化歸思想的內(nèi)容與價(jià)值

（一）化歸思想的內(nèi)容分析

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，化歸思想的地位不容忽視。教師要引導(dǎo)學(xué)生探究或者解決數(shù)學(xué)問題，需要利用一定的手段對(duì)數(shù)學(xué)問題中的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而快速解決問題。也就是說，化歸思想可以幫助學(xué)生避開那些困難、繁瑣的數(shù)學(xué)步驟，尋對(duì)簡(jiǎn)單的解決方法。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容較小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容來說難度大一些，化歸思想可以幫助學(xué)生在問題解決過程中轉(zhuǎn)暗為明，化繁為簡(jiǎn)。將復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單，將一般的問題變得特殊，將一堆未知的題目條件與自己已知的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，就是化歸思想的魅力所在。化歸思想，不提供對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行直接攻克，而是積極對(duì)題目進(jìn)行變化，將題目轉(zhuǎn)變成為自己可以解決的問題。

在初中階段，化歸思想指導(dǎo)下的學(xué)習(xí)方法有許多。像消元法、分解法及坐標(biāo)法、圖形變換法等都比較常見。利用化歸思想解題，首先要明確化歸思想作用的對(duì)象，清楚地了解要對(duì)什么進(jìn)行化歸。其次要具有明確的化歸目標(biāo)，將化歸對(duì)象化歸成什么樣子。最后是要尋找有效的化歸方法，針對(duì)化歸對(duì)象，實(shí)現(xiàn)化歸目標(biāo)。

（二）化歸思想的價(jià)值分析

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，化歸思想是無處不在的，它是一種較普遍的教學(xué)思想。對(duì)于教師與學(xué)生來講，化歸思想是一種解決問題的有效思想，初中數(shù)學(xué)中的許多問題都可以在化歸思想的指導(dǎo)下變得簡(jiǎn)單。像初中數(shù)學(xué)中代數(shù)方程求解的題目，就可以利用化歸思想對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)化?；瘹w思想是解決方程組的基本方法，將復(fù)雜方程組拆分成一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的一元二次方程，可以讓復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，降低方程求解的難度。在解方程的過程中，化歸思想的應(yīng)用主要體現(xiàn)在消元與降次上。在方程求解問題上，化歸思想是一劑良方。

除了在方程上的運(yùn)用外，平面幾何學(xué)習(xí)也離不開化歸思想的支持。如在組織學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)多邊形的知識(shí)時(shí)，教師就可以利用化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多邊形進(jìn)行分割，將圖形分隔開來，用三角形知識(shí)學(xué)習(xí)有關(guān)多邊形與四邊形的知識(shí)。在學(xué)習(xí)有關(guān)于斜三角形的知識(shí)時(shí)，教師可以利用作高的方法，引導(dǎo)學(xué)生將斜三角形轉(zhuǎn)化成為直角三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)。又如在學(xué)習(xí)梯形知識(shí)的同時(shí)，也可以利用作高的方法將梯形分成三角形或者平行四邊形。在化歸思想的引導(dǎo)下，學(xué)生可以利用規(guī)則的圖形學(xué)習(xí)不規(guī)則的圖形，有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的簡(jiǎn)化。

二、化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法

將化歸思想應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師重視化歸思想，并在課堂教學(xué)中找到切入點(diǎn)引入化歸思想。具體方法如下。

（一）加強(qiáng)對(duì)化歸思想的重視

初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法的重要階段。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注化歸思想，一點(diǎn)點(diǎn)地進(jìn)行滲透。化歸思想是一種動(dòng)態(tài)的思想，引導(dǎo)學(xué)生用變化的眼光看等問題，組織學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變形，就是將數(shù)學(xué)與唯物主義聯(lián)系在一起。

幾何與代數(shù)是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在教學(xué)中教師可以引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)的眼光分析幾何問題，將難解決的幾何問題轉(zhuǎn)化成為代數(shù)問題。教師可以變換不同的方法，讓學(xué)生在解決同一個(gè)問題的時(shí)候多次應(yīng)用化歸思想。只有教師重視化歸思想，才能讓化歸思想在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得到傳遞。

（二）加強(qiáng)學(xué)生化歸意識(shí)培養(yǎng)

在教學(xué)中，教師自己重視化歸思想很重要，培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)更重要。利用數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生透徹地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率得以提高。對(duì)問題進(jìn)行化歸，能夠幫助學(xué)生明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向。在教學(xué)中，教師要給學(xué)生機(jī)會(huì)自己發(fā)現(xiàn)化歸的對(duì)象與方法。

比如在講解《用字母表示數(shù)》的時(shí)候，教師可以將這一部分當(dāng)成培養(yǎng)學(xué)生化歸意識(shí)的起點(diǎn)。讓學(xué)生在字母與數(shù)字的轉(zhuǎn)化中，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中積極利用字母解決幾何問題。

（三）靈活地應(yīng)用化歸方法

要使學(xué)生掌握化歸思想方法，需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行有意識(shí)的培養(yǎng)。與小學(xué)生、高中生相比，初中學(xué)生具有自己的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。教師要針對(duì)學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)可化歸思想。更要讓學(xué)生意識(shí)到，只有知識(shí)成為自己可以利用的手段，才是真正掌握了知識(shí)。教師要組織學(xué)生積極進(jìn)行自我思考，在思考結(jié)果的碰撞中，找到化歸方法應(yīng)用的可能性。

比如在講解《一元二次方程組》的時(shí)候，教師可以組織學(xué)生分享自己的解題方法，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生不知不覺地養(yǎng)成化歸的習(xí)慣。

結(jié)語(yǔ)

化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，有利于初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。在教學(xué)創(chuàng)新的今天，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到化歸思想的重要性，也要意識(shí)到學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的重要性。深入了解化歸思想的內(nèi)容與價(jià)值，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容積極開發(fā)教學(xué)方法，才能讓化歸思想與實(shí)際教學(xué)活動(dòng)密切結(jié)合，實(shí)現(xiàn)高效初中數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建目標(biāo)。