談初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的建立與運(yùn)用

羅登緒

（貴州省畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校，貴州 畢節(jié) 551700）

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中建立、使用錯(cuò)題本十分必要。筆者發(fā)現(xiàn)，錯(cuò)題成為學(xué)生提升學(xué)習(xí)效率的重大障礙。原因之一，學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度敷衍馬虎，對(duì)待錯(cuò)題的處理方式通常是抄寫正確答案，而忽略錯(cuò)誤原因，查漏補(bǔ)缺更無(wú)從談起。原因之二，學(xué)生對(duì)教師的錯(cuò)題講評(píng)理解不到位，無(wú)法從根本上找出錯(cuò)誤原因，只能死記硬背解題方法，以求速記?；谝陨显?，學(xué)生在錯(cuò)題上易于出現(xiàn)“屢錯(cuò)不改”的問(wèn)題，錯(cuò)題本則是解決這一難題的有效措施。錯(cuò)題本”這個(gè)對(duì)同學(xué)們幫助最大的本子，數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題本的建立非常有必要，并且懂得數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的合理例用，以助提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)。

一、初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的建立方法

(一)指導(dǎo)錯(cuò)題分步建立

筆者要求學(xué)生準(zhǔn)備一本較厚的筆記本或活頁(yè)本，在學(xué)生抄錄錯(cuò)題之后，指導(dǎo)其進(jìn)行錯(cuò)題分步，以起到讓學(xué)生更正錯(cuò)題并認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)缺漏的作用。每一道錯(cuò)題都應(yīng)由三步組成，即錯(cuò)題錯(cuò)解、錯(cuò)因分析、錯(cuò)題正解。第一步，錯(cuò)題錯(cuò)解，即要求學(xué)生把練習(xí)與考試中的錯(cuò)誤題目原原本本抄寫一遍，亦要清楚地摘錄原來(lái)錯(cuò)誤的解答過(guò)程。第二步，錯(cuò)因分析，即學(xué)生要分析解題出錯(cuò)的原因。如學(xué)生自我分析不到位，教師應(yīng)及時(shí)幫助學(xué)生有針對(duì)性地評(píng)析，此為最關(guān)鍵步驟。第三步，錯(cuò)題正解，即學(xué)生在確定出錯(cuò)原因之后進(jìn)行訂正，將題目重新做一遍。學(xué)生把錯(cuò)題寫在錯(cuò)題本上，以達(dá)到真正理解錯(cuò)誤、查漏補(bǔ)缺的效果。在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)以學(xué)生為主體，自己則起到指引、點(diǎn)撥的作用。

（二）指導(dǎo)錯(cuò)題分類建立

每位學(xué)生的錯(cuò)題本因?qū)W生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)成績(jī)不同而存在差異，教師應(yīng)有針對(duì)性地幫助學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類，做到因人而異。分類方法有多種，包括按學(xué)習(xí)單元分、按錯(cuò)誤原因(如粗心大意、計(jì)算錯(cuò)誤、概念模糊、解題技巧、靈活運(yùn)用等)分、按錯(cuò)誤題型(計(jì)算、填空、選擇、圖形、解決問(wèn)題等)分。按學(xué)習(xí)單元分，學(xué)生能夠了解自身哪個(gè)單元存在薄弱知識(shí)點(diǎn)；按錯(cuò)誤原因分，學(xué)生能夠了解自身學(xué)習(xí)能力上的不足之處；按錯(cuò)題題型分，學(xué)生可以了解自己對(duì)哪類題型缺乏解題方法技巧。交叉使用不同的分類方法，學(xué)生能更為清晰地了解錯(cuò)題的錯(cuò)誤之處及自身的薄弱之處。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效運(yùn)用錯(cuò)題本

（一）從學(xué)生自己的短版出發(fā)做出統(tǒng)計(jì)，匯編成冊(cè)

首先，錯(cuò)題本是對(duì)自身錯(cuò)誤的系統(tǒng)匯總。遇到錯(cuò)題，寫到錯(cuò)題本上，并用黑色筆區(qū)別標(biāo)記，可用黑色寫題干和錯(cuò)解，紅色寫相關(guān)模糊的公式知識(shí)等+正解過(guò)程，重點(diǎn)地方特別標(biāo)記。學(xué)完一章后，進(jìn)行一次錯(cuò)題總結(jié)大會(huì)，看看這一章自己有哪些地方理解不到或把握不準(zhǔn)確，形成框架式錯(cuò)題總結(jié)，以后好避免，同時(shí)學(xué)生的錯(cuò)題本，要定時(shí)交給數(shù)學(xué)教師看，教師要做到從旁指點(diǎn)引導(dǎo)，考試試卷中，錯(cuò)題單獨(dú)整理，用不同顏色便利貼幫忙分類，分析成績(jī)及得失原因，單獨(dú)文件夾，整理錯(cuò)題試卷集，如果把試卷剪下來(lái)有點(diǎn)麻煩，所以試卷就單獨(dú)成冊(cè)，尤其是初三試卷非常多的時(shí)候，這個(gè)就比較實(shí)用用。通過(guò)合理的方法指引讓學(xué)生解開困惑，思路開闊。

（二）將不會(huì)轉(zhuǎn)化為會(huì)，學(xué)會(huì)糾錯(cuò)知新

學(xué)習(xí)無(wú)非兩步，一是找到不會(huì)的，二是把不會(huì)的變成會(huì)的。第一步很簡(jiǎn)單，只要一刷題肯定就能找到不少，所以說(shuō)第二步錯(cuò)題本才是學(xué)習(xí)的精髓，在復(fù)習(xí)期間應(yīng)該把大量的時(shí)間花在反復(fù)研究錯(cuò)題本上。數(shù)學(xué)是理科思維的集大成者，光記得公式定理只能學(xué)其形而非精髓，數(shù)學(xué)題型千變?nèi)f化，解題方法也是千差萬(wàn)別。更何況，很多題目都是處處玄機(jī)，必須加以留心。所以，有個(gè)完美的錯(cuò)題本對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的研究和反思是十分有價(jià)值的。解題思路也是非常重要，思路是指同學(xué)們?cè)诮膺@道題目時(shí)的全部思想活動(dòng)，包括你對(duì)題目條件的分析、初步的想法、推導(dǎo)過(guò)程等等。尤其是卡了殼、出了錯(cuò)的部分，更要著重詳細(xì)地記錄下來(lái)。特別是不要忽視計(jì)算失誤。同時(shí)還查提升思維能力，精益求精的同學(xué)要做到的就是舉一反三，也就是找出與這道錯(cuò)題題型或思路相似的其它1~3道題，將自己在研究錯(cuò)題時(shí)得到的經(jīng)驗(yàn)和技巧在新題上加以運(yùn)用驗(yàn)證。

（三）注意做好總結(jié)和歸類

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“錯(cuò)題”是指學(xué)生在做練習(xí)過(guò)程中，由于知識(shí)缺陷或思路方法偏差等原因出錯(cuò)的題目。如果可以對(duì)這些錯(cuò)題進(jìn)行有效的管理，將會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到十分積極的作用。學(xué)生自主搜集、整理并歸類自己在日常學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題，將隱含在錯(cuò)題中的各種信息轉(zhuǎn)化為顯性或者隱性的知識(shí)以利于知識(shí)的存儲(chǔ)、運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的分享、交流以及知識(shí)的轉(zhuǎn)化與創(chuàng)新，改善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及監(jiān)控能力，從而提高問(wèn)題解決效益的管理過(guò)程，同學(xué)之間可以互相翻閱錯(cuò)題本和溝通學(xué)習(xí)，找出與自身有哪些明顯不同，拓展日后做題的思維思路，以免在以后遇到類似問(wèn)題再次丟分。

（四）學(xué)會(huì)反思

只有不斷從失敗中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，從錯(cuò)誤中找到原因，才能掌握通往成功之路的正確方法。其實(shí)，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中也是如此，學(xué)生在做題過(guò)程中總會(huì)出現(xiàn)做錯(cuò)的時(shí)候，然而錯(cuò)題能從側(cè)面反映出其在學(xué)習(xí)中的不足，可能是學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，也可能是學(xué)習(xí)方法存在問(wèn)題導(dǎo)致他們對(duì)知識(shí)的掌握不夠牢固，思路方法也不清晰。如果學(xué)生能夠正確對(duì)待自己的錯(cuò)誤，反思自己出錯(cuò)的原因，并能夠及時(shí)的補(bǔ)救和改正，那么錯(cuò)題將會(huì)成為一種十分可貴的學(xué)習(xí)資源。相反的，如果學(xué)生對(duì)錯(cuò)題視而不見(jiàn)，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，錯(cuò)題越積累越多，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡心理，其結(jié)果必將影響學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。教師應(yīng)當(dāng)在這個(gè)過(guò)程中起到幫助者與引導(dǎo)者的作用，對(duì)學(xué)生錯(cuò)題管理的監(jiān)管力度需要加強(qiáng)，對(duì)于學(xué)生建立專門的數(shù)學(xué)錯(cuò)題集給予強(qiáng)調(diào)，對(duì)于學(xué)生合理有效的應(yīng)用數(shù)學(xué)錯(cuò)題集給予指導(dǎo)，同時(shí)，教師也應(yīng)定期檢查學(xué)生的錯(cuò)題集，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題，這對(duì)教師進(jìn)行教學(xué)反思，改進(jìn)教學(xué)策略無(wú)疑是有益的。錯(cuò)題對(duì)于教師與學(xué)生來(lái)說(shuō)都是不可或缺的寶貴資源，只要我們能夠合理有效的管理它，錯(cuò)題也會(huì)散發(fā)出不一樣的光芒。

三、結(jié)語(yǔ)

能從失敗中汲取經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)靠教師與學(xué)生的共同努力。學(xué)生應(yīng)該勇敢面對(duì)自己做錯(cuò)的題，并且科學(xué)的進(jìn)行分類、整理、總結(jié)、反思，找出適合自己的錯(cuò)題管理方法，讓錯(cuò)題的價(jià)值得到充分的應(yīng)用。教師應(yīng)當(dāng)在這個(gè)過(guò)程中起到幫助者與引導(dǎo)者的作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)以實(shí)際情況出發(fā)，在生活中有一種經(jīng)驗(yàn)叫試錯(cuò)成本，做一件事不知道是否會(huì)成功，但是先去做了，如果錯(cuò)了，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，下次就能做得更好。數(shù)學(xué)中有一種做題經(jīng)驗(yàn)叫錯(cuò)題，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)遇到很多問(wèn)題，如果形成好習(xí)慣，總結(jié)這些錯(cuò)題，并時(shí)常反思總結(jié)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)越挫越勇，讓學(xué)生形成自己的一套總結(jié)錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，有自己的錯(cuò)題本，時(shí)常反思，這是非常行之有效的學(xué)習(xí)和提升數(shù)學(xué)成績(jī)的方法。