數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

舒敏權(quán)

（江西省宜春市靖安縣璪都學(xué)校，江西 宜春 330600）

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:“初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一”。研究近年來的中考題也可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)試題的難度已經(jīng)有所降低，而其核心側(cè)重點(diǎn)也已經(jīng)轉(zhuǎn)向?qū)W生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解性應(yīng)用，很多題目的解決要點(diǎn)不是對(duì)知識(shí)的理解，而是要巧妙結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和題干中給出的知識(shí)要點(diǎn)相結(jié)合，靈活運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想，巧妙得出問題結(jié)論。但初中階段很多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想的掌握較為淺顯，因而在問題解決過程中很難從思維轉(zhuǎn)化的角度看待問題，這不僅影響了學(xué)生的考試成績，也不利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，因而初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師必須要重視數(shù)學(xué)思想的巧妙滲透，從而幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、滲透數(shù)學(xué)的教學(xué)“方法”，了解數(shù)學(xué)的教學(xué)“思想”

有的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，抽象思維能力也較為缺乏，如果教師把數(shù)學(xué)思想方法作為理論知識(shí)進(jìn)行講授，有可能造成學(xué)生理解上的困難，因此，教師要把數(shù)學(xué)知識(shí)融入具體的教學(xué)中。這就要求教師掌握好融入的機(jī)會(huì)，重視數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)法則的提出過程，以及解決實(shí)際問題和探索規(guī)律的過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí)，形成數(shù)學(xué)新知識(shí)，并利用新的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題。

二、訓(xùn)練數(shù)學(xué)教學(xué)的“方法”，理解數(shù)學(xué)教學(xué)的“思想”

初中數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是非常豐富的，解決數(shù)學(xué)問題的方法也是難易有別的。因此，數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真研讀教材，研究教材中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，并按照各個(gè)年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知度不同、理解力不同和掌握知識(shí)的能力不同，采用不同的方法開展教學(xué)。例如，在教學(xué)“平方根”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者先引導(dǎo)學(xué)生研究被開方數(shù)為具體數(shù)字的運(yùn)算結(jié)果，從而總結(jié)出一般方法，再用 a表示被開方數(shù)，讓學(xué)生利用前面的方法做具體的運(yùn)算。在這節(jié)課的教學(xué)中，筆者利用從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了歸納和總結(jié)，同時(shí)培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)思想。

三、總結(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)“方法”，完善數(shù)學(xué)教學(xué)“思想”

（一）鉆研教材是實(shí)施數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的前提

初中數(shù)學(xué)教材是按照學(xué)科系統(tǒng)性和學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，以簡單易懂的語言呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的，知識(shí)結(jié)構(gòu)比較合理，但數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法難以直觀體現(xiàn)。為此，初中數(shù)學(xué)教師必須要研究教材，把握教材的體系，領(lǐng)悟教材內(nèi)涵，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。對(duì)教材內(nèi)容的體現(xiàn)方式、數(shù)學(xué)思想方法的滲透點(diǎn)進(jìn)行總體設(shè)計(jì)和精心加工，才能達(dá)到在教學(xué)中體現(xiàn)思維過程和思想方法的目的。

（二）遵循認(rèn)知規(guī)律是實(shí)施數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的關(guān)鍵

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)通常通過兩個(gè)途徑，一是通過實(shí)物、教具的觀察和操作，在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、綜合、比較，進(jìn)而抽象、概括出數(shù)學(xué)的性質(zhì)、法則、數(shù)量關(guān)系等知識(shí)，并加以利用；二是從已知過渡到未知，或者從舊知識(shí)中推出新知識(shí)，并加以利用。教師要把握住學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，透過教材中的概念、公式等顯性知識(shí)來發(fā)掘其中的隱性知識(shí)。心理學(xué)表明，數(shù)學(xué)思想方法屬于認(rèn)知的范疇，它在學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中起調(diào)節(jié)作用，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的能力有重要影響。有的學(xué)生雖然具備了一定的自學(xué)能力，但學(xué)習(xí)的主動(dòng)性還不夠，這主要受心理和生理特點(diǎn)、知識(shí)積累、學(xué)習(xí)習(xí)慣等因素的影響，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分認(rèn)識(shí)到這些規(guī)律，在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上開展數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)。

（三）選擇正確的方法是實(shí)施數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的途徑

教師要根據(jù)初中數(shù)學(xué)教材體系和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有目的、有針對(duì)性地在教學(xué)中滲透一些數(shù)學(xué)思想方法。

1.化歸思想?；瘹w思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用的一種方法，是把一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，把一個(gè)較為復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)較為簡單的問題。

例1：計(jì)算125×32×25。

解：125×32×25=125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=100000

2.聯(lián)想。聯(lián)想是思維的重要手段，學(xué)生從不同的角度出發(fā)，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行廣泛的聯(lián)想，進(jìn)而從比較中選擇最佳的解題方案。例2：某商店出售兩件衣服，每件60元，其中一件賺了25%，而另一件虧了25%，總的來說這兩件衣服是賺了還是虧了，或是不賺也不虧？

分析：這個(gè)問題是日常生活中經(jīng)常見到的，要解決這個(gè)問題，可以和實(shí)際聯(lián)系起來，讓學(xué)生從老板的角度來計(jì)算一下，從而引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.對(duì)應(yīng)思想。數(shù)學(xué)中有很多數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系，如路程與速度和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，工作效率與工作總量和工作時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，商品的利潤與售價(jià)和進(jìn)價(jià)的對(duì)應(yīng)關(guān)系等。

例3：某文藝團(tuán)為希望工程募捐組織了一場義演，共出售成人票和學(xué)生票1000張，共籌得票款6950元。已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，請(qǐng)問成人票和學(xué)生票各售出多少張。分析：出售的票包括成人票和學(xué)生票，所得票款包括成人票款和學(xué)生票款，因此這個(gè)問題包含以下兩個(gè)等量關(guān)系，即成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000；成人票款+學(xué)生票款=6950，通過這兩個(gè)等量關(guān)系就可以求出成人票數(shù)和學(xué)生票數(shù)。

四、結(jié)語

總而言之，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思想方法是一項(xiàng)長期而艱巨的任務(wù)。以上列舉的數(shù)學(xué)方法是我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的，有時(shí)候，解答一道數(shù)學(xué)題可能要運(yùn)用兩種或兩種以上的數(shù)學(xué)思想方法，這就對(duì)學(xué)生提出了較高的要求。因此，初中數(shù)學(xué)教師要把數(shù)學(xué)思想方法的滲透貫穿在教學(xué)的始終，使學(xué)生逐步掌握多種數(shù)學(xué)思想方法，并能運(yùn)用它們解答數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。