數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

饒劍輝

（四川省樂山沫若中學(xué)，四川 樂山 614900）

數(shù)學(xué)這門學(xué)科是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中很重要的學(xué)科。數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的學(xué)習(xí)能力，質(zhì)疑能力、學(xué)習(xí)能力、探究能力、思考能力、計(jì)算能力、邏輯能力等等，這些都是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以逐漸培養(yǎng)的能力。但是現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀卻不容樂觀，所以在新課程改革背景下，我們數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法與思想也應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，那么筆者就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐簡(jiǎn)單談一下數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、數(shù)形結(jié)合思想方法的含義

數(shù)形結(jié)合思想方法簡(jiǎn)而言之就是將“數(shù)”與“形”這兩個(gè)概念結(jié)合起來，用“圖形”來幫助學(xué)生更好地理解“數(shù)據(jù)”，用“數(shù)據(jù)”更好地說明“圖形”。這兩個(gè)概念本來在數(shù)學(xué)中就是不可分割、相互關(guān)聯(lián)的，用生動(dòng)直觀的圖形來輔助學(xué)生理解復(fù)雜、抽象、難懂的數(shù)據(jù)當(dāng)然能夠增加學(xué)生聽懂的幾率。所以，數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中是一個(gè)非常實(shí)用的教學(xué)方法。

二、數(shù)形結(jié)合思想方法的優(yōu)勢(shì)

既然數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛運(yùn)用，那么這其中也一定是有其原因的。我認(rèn)為數(shù)形結(jié)合思想方法的優(yōu)勢(shì)主要可以從兩個(gè)角度來說，第一個(gè)是從學(xué)生的角度來說，第二個(gè)是從教師的角度來說。

（一）數(shù)形結(jié)合思想方法使學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

對(duì)于很多高中生而言，特別是對(duì)于那些想象力與邏輯能力較弱的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)是一門值得下狠功夫的學(xué)科，但是很多學(xué)生即使學(xué)習(xí)再認(rèn)真再努力，也不能達(dá)到想象中的學(xué)習(xí)效果，我認(rèn)為，這很大一部分的原因還是和教師的教學(xué)方法有關(guān)系。畢竟很多學(xué)生對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)都是處于懵懵懂懂的階段，例如三角函數(shù)、極坐標(biāo)、參數(shù)方程這些比較抽象的知識(shí)點(diǎn)，如果讓學(xué)生硬性理解其概念，研究相關(guān)例題，肯定是不能完全理解的。但是如果教師在講述三角函數(shù)的過程中，借用三角函數(shù)線來幫助學(xué)生理解，肯定會(huì)讓學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的印象更加深刻，也會(huì)讓學(xué)生會(huì)更容易理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

（二）數(shù)形結(jié)合思想方法幫助教師更好地傳遞信息

很多時(shí)候，教師想表達(dá)的意思通過言語(yǔ)表達(dá)出來反而會(huì)被學(xué)生誤解，但是如果通過直觀的圖形展示出來的話卻能夠使學(xué)生更加容易理解教師的意思。因?yàn)閳D形的展現(xiàn)方式是非常直觀的，不會(huì)像文字表達(dá)一樣使人產(chǎn)生誤解，學(xué)生在看到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)圖形解說的時(shí)候，會(huì)對(duì)圖形所傳遞的意思非常清晰，不會(huì)過多地走彎路。所以，數(shù)形結(jié)合思想方法能夠幫助教師更直接、更清楚地傳達(dá)想要表達(dá)的意思。

三、數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用分析

雖然數(shù)形結(jié)合思想方法是一個(gè)很實(shí)用的教學(xué)方法，但是這也需要教師正確的使用這個(gè)教學(xué)方法，才能發(fā)揮其作用。

（一）注重“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)換

數(shù)學(xué)的教學(xué)方法與解題方法都是多種多樣的，對(duì)于不同知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)也是不同的，畢竟高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容是比較復(fù)雜多樣的。例如在進(jìn)行三角函數(shù)的教學(xué)時(shí)，就可以很好地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法。教師在進(jìn)行三角函數(shù)板塊的教學(xué)時(shí)使用三角函數(shù)線的教學(xué)輔助方法，讓學(xué)生對(duì)三角函數(shù)有更加直觀的認(rèn)識(shí)，在他們眼里，cos和sin以及tan這三個(gè)函數(shù)就不僅僅是三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而是當(dāng)提到這三個(gè)函數(shù)的時(shí)候，在學(xué)生的腦海里先映現(xiàn)出來的三個(gè)函數(shù)圖像。這三幅函數(shù)圖像能夠幫助學(xué)生更好的理解三角函數(shù)，給學(xué)生們一些函數(shù)數(shù)據(jù)之后，他們能夠?qū)⑦@些數(shù)據(jù)在函數(shù)圖像中體現(xiàn)出來，同理，給學(xué)生們一個(gè)函數(shù)圖像之后，他們也能從圖中讀出相應(yīng)的函數(shù)數(shù)據(jù)。這種“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)化是非常重要的，在高中數(shù)學(xué)的考試題型中，有一個(gè)三角函數(shù)大題就是要讓學(xué)生通過一個(gè)不完整的函數(shù)圖像讀出相應(yīng)的函數(shù)數(shù)據(jù)，然后再得到完整的函數(shù)表達(dá)式。所以毋庸置疑的是，數(shù)形結(jié)合的思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是十分重要的，而教師在運(yùn)用這個(gè)教學(xué)方法的時(shí)候，一定要注意培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)”與“形”轉(zhuǎn)換的能力。

（二）多媒體教學(xué)設(shè)備和數(shù)形結(jié)合思想方法的相互結(jié)合

很多時(shí)候，教師在畫圖的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)不規(guī)范、不標(biāo)準(zhǔn)的問題，這也會(huì)在一定程度上給學(xué)生造成畫圖不規(guī)范的問題，從而導(dǎo)致一些計(jì)算結(jié)果的誤差。所以，教師在平時(shí)畫圖的時(shí)候利用多媒體設(shè)備的幾何畫板功能，提高圖形的準(zhǔn)確度和精確度，適當(dāng)運(yùn)用一些動(dòng)畫效果，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的視覺感受，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，深化學(xué)生對(duì)幾何圖形的印象。比如，在教授曲線這部分知識(shí)的時(shí)候就可以充分利用多媒體教學(xué)設(shè)備。圓、橢圓、雙曲線、拋物線這四個(gè)最常見的曲線是高中數(shù)學(xué)中很重要的教學(xué)內(nèi)容，而這部分的教學(xué)與解題是一定要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的。教師在教學(xué)的過程中，可以利用幾何畫板將這幾個(gè)曲線的運(yùn)動(dòng)軌跡展示出來，并且曲線的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)隨著數(shù)據(jù)的改變而變化，讓學(xué)生明白這一點(diǎn)是非常重要的，這就是在做題解題過程中的變量，也是學(xué)生們利用數(shù)形結(jié)合思想方法解題時(shí)需要知道的本質(zhì)問題。所以，將多媒體設(shè)備和數(shù)形結(jié)合思想方法相結(jié)合，能夠規(guī)避教師畫圖不規(guī)范的問題，也能讓學(xué)生更加直觀的學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生在解題時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法的意識(shí)。

四、數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要注意的問題

雖然數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用已經(jīng)非常普遍了，但是其中也存在著許多的問題，我們教師在教學(xué)的過程中要注意規(guī)避這些問題。

（一）注意合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想在高中教學(xué)中的確是一個(gè)很重要的教學(xué)方法，但是好的教學(xué)方法并不意味著適用于整個(gè)學(xué)科教學(xué)。教師要注意把握數(shù)形結(jié)合思想方法的使用程度，因?yàn)橛行?shù)學(xué)問題利用數(shù)形結(jié)合思想方法不一定能夠解決，但是如果學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法養(yǎng)成了依賴性也不是一件好事，會(huì)在一定程度上阻礙學(xué)生打開思路。

（二）數(shù)形結(jié)合思想方法與其他方法的相互結(jié)合

數(shù)學(xué)問題都是具有復(fù)雜性、交叉性的，只使用一個(gè)思想方法是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。所以教師在教學(xué)的過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生多方位思維發(fā)展，讓學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想方法和其他方法相互結(jié)合使用，這樣才能解決更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)很重要的教學(xué)方法，能夠讓學(xué)生更好地理解一些復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生更好地解決一些數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。