高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的研究

程海霞

（河北省邢臺(tái)市廣宗縣第一中學(xué)，河北 邢臺(tái) 054600）

一、高中數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法

在高中數(shù)學(xué)問(wèn)題中，經(jīng)常會(huì)用到的數(shù)學(xué)思想方法包括歸納法、類比法、特殊化與一般化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程和分類討論等。

（一）歸納法

歸納法是要仔細(xì)觀察各個(gè)事物之間的聯(lián)系，以及他們的共同特點(diǎn)和不同點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行總結(jié)歸納，方便學(xué)生理解和記憶，在高中數(shù)學(xué)中，很多時(shí)候都可以用到歸納法進(jìn)行學(xué)習(xí)。比如學(xué)習(xí)等比數(shù)列和等差數(shù)列，就可以對(duì)他們數(shù)列規(guī)律進(jìn)行摸索，總結(jié)歸納，得出等差和等比數(shù)列的特點(diǎn)。

（二）類比法

類比的學(xué)習(xí)方法是通過(guò)一件事物的某個(gè)特點(diǎn)，找到相似的事物所具備的同樣的特點(diǎn)，從而找到兩個(gè)事物之間的聯(lián)系。通過(guò)類比法進(jìn)行問(wèn)題的思考，可以幫助學(xué)生得到啟發(fā)，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

（三）特殊化與一般化思想

這種方法的產(chǎn)生是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于比較特殊的事物，都非常敏感，很容易記住，所以就可以采取這樣的方式，從特殊到一般讓學(xué)生更容易掌握，這樣的方法，可以幫助學(xué)生集中注意力，在數(shù)學(xué)題目中不斷提升思維能力。

（四）數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合的思想，非常的常見，就是讓學(xué)生將一些問(wèn)題與一些有形的事物相聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合可以更好的讓學(xué)生理解問(wèn)題，更加清楚的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，最常見的數(shù)形結(jié)合思想主要用于一些函數(shù)問(wèn)題和幾何圖形的解題。

（五）函數(shù)和方程思想

這種數(shù)學(xué)思想在高考中比較常見，學(xué)生可以通過(guò)函數(shù)的一些性質(zhì)來(lái)求出未知數(shù)的取值范圍等，將一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，用函數(shù)的思想進(jìn)行解決，這樣的方法，可以讓學(xué)生對(duì)于函數(shù)和方程有更加深入的掌握和理解。

（六）分類討論思想方法

在高中數(shù)學(xué)的一些題目中，很多問(wèn)題的答案并不是唯一確定的，在進(jìn)行解答時(shí)，就需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行多方面的考慮，分類討論的思想就顯得尤為重要，這樣的思路，能夠讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題更加清晰，也不會(huì)遺漏一些關(guān)鍵的答案，使解題更加清晰明了。

二、高中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教師自身缺乏扎實(shí)的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)的思想方法是需要經(jīng)過(guò)一些習(xí)題的練習(xí)和一些平時(shí)的積累，這樣的思想方法也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，可以幫助提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題技巧，但是，很多高中數(shù)學(xué)教師并沒(méi)有足夠扎實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)于一些數(shù)學(xué)思想，很難進(jìn)行表達(dá)并教授給學(xué)生，教師對(duì)于這些思想有些混淆，也導(dǎo)致學(xué)生很難學(xué)習(xí)到這些思想的精髓。

（二）學(xué)生缺少數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中涉及到了很多的數(shù)學(xué)思想，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題，也常常會(huì)遇到很多的解題方式，用到不同的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想方法在日常的教學(xué)中，很容易被老師忽略掉，老師一般都會(huì)比較重視這個(gè)題的解題過(guò)程的講解，很少會(huì)涉及到數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中，也會(huì)逐漸的忽略這個(gè)問(wèn)題，對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法缺少一定的認(rèn)識(shí)，只重視對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，并不考慮用到了哪些數(shù)學(xué)思想，對(duì)數(shù)學(xué)題目的解答不會(huì)進(jìn)行方法的歸納，這樣的狀況，也導(dǎo)致學(xué)生在遇到一些比較特殊的問(wèn)題時(shí)，會(huì)使用特殊的解題方式，但是不能夠想到將特殊的解題方式應(yīng)用到普通的數(shù)學(xué)題目當(dāng)中。

三、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的對(duì)策建議

（一）增加教師對(duì)于課本的學(xué)習(xí)和理解

高中數(shù)學(xué)的思想方法都會(huì)在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課本上中有所體現(xiàn)。數(shù)學(xué)思想也會(huì)在課本中逐步滲透，所以，教師對(duì)于課本的深入學(xué)習(xí)和理解，可以讓教師更好的感受到課本中滲透的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生的課本進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)和研究，才能夠在日常教學(xué)中，不斷的將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中，讓學(xué)生不知不覺(jué)中，逐漸提升數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)思想方法額教學(xué)效果。

（二）豐富數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)方式

在進(jìn)行教學(xué)中，教師也可以不斷的引導(dǎo)學(xué)生，對(duì)于新學(xué)習(xí)的內(nèi)容，試著讓學(xué)生進(jìn)行歸納或者類比等，讓他們找出所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，通過(guò)這樣的方式，也可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，教師可以通過(guò)多種教學(xué)方式，讓學(xué)生可以在課堂上，感受到數(shù)學(xué)思想的魅力，數(shù)學(xué)思想對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要性，使學(xué)生可以構(gòu)建更好的知識(shí)體系。

（三）引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想方法解題

教師在教學(xué)中也應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，讓學(xué)生在課堂上多多的發(fā)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)，教師對(duì)于學(xué)生只有引導(dǎo)，幫助學(xué)生不斷的探究學(xué)習(xí)，這樣的方式，可以使學(xué)生更好的學(xué)習(xí)到新的知識(shí)，也可以對(duì)數(shù)學(xué)思想有著更加深入的理解。學(xué)生只有自己對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，主動(dòng)的去探究和解決，才能夠更好學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)思想的精髓。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，會(huì)應(yīng)用到各種各樣的數(shù)學(xué)思想方法，這些方法的靈活運(yùn)用，需要學(xué)生在日常學(xué)習(xí)生活中不斷積累總結(jié)，不斷提升數(shù)學(xué)思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該重視高中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，重視對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的歸納和學(xué)習(xí)，教師本身也要不斷的積累學(xué)習(xí)，提高自身的基礎(chǔ)知識(shí)，使自己可以更好的幫助到學(xué)生，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)思維能力，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。