基于經(jīng)驗(yàn) 經(jīng)歷過程 發(fā)展思維

■王曉峰

專家點(diǎn)評(píng)

2019年5月7日至8日，江蘇省“五四杯”初中青年教師課堂教學(xué)展示及研討活動(dòng)在宜興外國語學(xué)校舉行。初中數(shù)學(xué)學(xué)科使用的教材為蘇科版《數(shù)學(xué)》（八年級(jí)下冊），采用“同題異構(gòu)”的方式共展示了7節(jié)課，其中3節(jié)是“8.1確定事件與隨機(jī)事件”，4節(jié)是“11.1反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)”。筆者作為評(píng)委之一，有幸觀摩了來自全省各地的7位初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀青年教師的現(xiàn)場展示。本次活動(dòng)參賽選手準(zhǔn)備充分，課堂精彩紛呈，亮點(diǎn)頻現(xiàn)，整體教學(xué)效果突出，是一次高質(zhì)量的教學(xué)展示活動(dòng)，具有較強(qiáng)的啟發(fā)性和可推廣價(jià)值。

1.目標(biāo)定位準(zhǔn)確，問題設(shè)計(jì)科學(xué)，保障了教學(xué)效果的有效達(dá)成。

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)根本的指向與核心的任務(wù)，是教學(xué)中師生所預(yù)期達(dá)到的一種教學(xué)效果和標(biāo)準(zhǔn)。明確教學(xué)目標(biāo)就是教師自己知道要做什么，知道“要把學(xué)生帶到哪里去”。因此，教學(xué)目標(biāo)定位是否準(zhǔn)確是進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)、實(shí)施教學(xué)和教學(xué)成功與否的先決條件。本次活動(dòng)中，幾位選手能夠充分意識(shí)到制定準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)的重要性，不僅關(guān)注了知識(shí)與技能等結(jié)果性目標(biāo)，還關(guān)注到了思維、經(jīng)驗(yàn)、能力、素養(yǎng)等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程性目標(biāo)。如，“確定事件與隨機(jī)事件”一課都體現(xiàn)了“通過大量、具體的實(shí)例，體會(huì)、感受幾種事件的意義”，“反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)”一課都體現(xiàn)了“在探索反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的過程中，感受數(shù)形結(jié)合的思想和方法”。

“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！北举|(zhì)上來說，數(shù)學(xué)教學(xué)就是在問題驅(qū)動(dòng)下的探究活動(dòng)，科學(xué)、合理的問題設(shè)計(jì)是教師知道“怎樣把學(xué)生帶到那里去”的重要組成部分。本次活動(dòng)中，“確定事件與隨機(jī)事件”一課都注意到了通過呈現(xiàn)豐富的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生在生活現(xiàn)象中產(chǎn)生、抽象出幾種事件的概念，在生活現(xiàn)象中理解、把握幾種事件的概念，在生活現(xiàn)象的變化中進(jìn)行幾種事件概念間的轉(zhuǎn)化?！胺幢壤瘮?shù)的圖像與性質(zhì)”一課都注意到了圍繞反比函數(shù)的圖像是什么、反比例函數(shù)的圖像有何特征、反比例函數(shù)具有什么樣的性質(zhì)這三個(gè)方面進(jìn)行問題的設(shè)計(jì)。這樣，層層遞進(jìn)、步步深入的問題設(shè)計(jì)形成了有效的問題串。

2.教學(xué)主線清晰，教法學(xué)法豐富，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)有的樣態(tài)。

教學(xué)主線是教學(xué)的靈魂。顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)是寫在教材上的教學(xué)明線，教學(xué)是圍繞著這些具體的知識(shí)而逐步展開的，但教學(xué)中僅僅關(guān)注知識(shí)的理解與掌握是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。以知識(shí)為載體，關(guān)注思維的培養(yǎng)是教學(xué)的重要方面，隱性的思想方法的滲透、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的累積則是隱藏在知識(shí)背后的教學(xué)暗線?！按_定事件與隨機(jī)事件”這一課的知識(shí)脈絡(luò)就是確定事件、隨機(jī)事件、不可能事件和必然事件的概念及其聯(lián)系?！胺幢壤瘮?shù)的圖像與性質(zhì)”這一課的知識(shí)脈絡(luò)是由反比例函數(shù)的圖像形狀、反比例函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖像的特征這三個(gè)方面組成的。幾位選手在正確地認(rèn)識(shí)教學(xué)明線的同時(shí)，也準(zhǔn)確、充分地挖掘出了教學(xué)暗線。如函數(shù)是刻畫變化規(guī)律的，初中階段所學(xué)的幾種函數(shù)本質(zhì)上刻畫的是代數(shù)式的值的變化規(guī)律，因此對(duì)這幾類函數(shù)的性質(zhì)的研究一方面應(yīng)從“數(shù)量特點(diǎn)”上加以認(rèn)識(shí)，另一方面也要從“圖形特征”上直觀理解這些性質(zhì)，并對(duì)圖像的幾何性質(zhì)再開展研究，幾位選手也做到了這一點(diǎn)。另外，本課通過對(duì)點(diǎn)的研究也體現(xiàn)了對(duì)函數(shù)圖像的“數(shù)量關(guān)系→數(shù)據(jù)→無數(shù)個(gè)點(diǎn)（靜止）→一個(gè)點(diǎn)（運(yùn)動(dòng)）→線”和“線→無數(shù)個(gè)點(diǎn)（靜止）→一個(gè)點(diǎn)（運(yùn)動(dòng)）→數(shù)據(jù)→數(shù)量關(guān)系”的本質(zhì)認(rèn)識(shí)過程。通過明暗教學(xué)主線的結(jié)合，學(xué)生不僅能從明線上感受到知識(shí)的生長過程，更能站在宏觀的層面從整體的視角、聯(lián)系的觀點(diǎn)、發(fā)展的眼光來看待學(xué)習(xí)的內(nèi)容，通過樹木而看見森林。

針對(duì)學(xué)情、知識(shí)特點(diǎn)和教學(xué)要求，選擇合理的教學(xué)方法、合情的學(xué)習(xí)方式，是教師知道“怎樣更好地把學(xué)生帶到那里去”的重要保證。本次活動(dòng)中，幾位選手都能夠依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，采用“啟發(fā)式講授”教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式展開探究，這樣的方式提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性。其中，最為突出的是，有幾位選手能夠凸顯對(duì)學(xué)生已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的充分運(yùn)用，并在探究過程中促進(jìn)新的經(jīng)驗(yàn)的再形成、再累積與再運(yùn)用，這樣的方式極大地縮短了教師的教與學(xué)生的學(xué)之間的距離，能夠最大限度地暴露學(xué)生真實(shí)的想法，讓學(xué)習(xí)真正而有效地發(fā)生。如，“反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)”一課的教學(xué)，幾位選手普遍都注重了問題與問題之間的關(guān)聯(lián)性，每一個(gè)問題都是在相關(guān)問題獲得經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的，這樣可以幫助學(xué)生對(duì)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行疊加、積累，便于探索操作的方法和路徑，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真能力。

3.關(guān)注思維培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)，彰顯了學(xué)科教學(xué)的育人價(jià)值。

數(shù)學(xué)教學(xué)即對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程。數(shù)學(xué)探究的特征體現(xiàn)在直覺猜想、觀察發(fā)現(xiàn)、反思調(diào)整、操作驗(yàn)證、概括歸納的過程之中，是一個(gè)發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析問題與解決問題的完整過程。本次活動(dòng)中的探究活動(dòng)都能在關(guān)注感性認(rèn)識(shí)的同時(shí)，又注重理性分析，所設(shè)計(jì)的每一個(gè)探究活動(dòng)都能讓學(xué)生動(dòng)腦去思考、動(dòng)手去驗(yàn)證，動(dòng)口去分析，從而將感性認(rèn)識(shí)上升到了理論分析的層面。如，“確定事件與隨機(jī)事件”的教學(xué)中，當(dāng)有學(xué)生對(duì)事件的判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師采用了引導(dǎo)學(xué)生舉出反例、實(shí)物演示等方式進(jìn)行說理。“反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)”對(duì)于“反比例函數(shù)的圖像的形狀”的教學(xué)中，幾位教師都沒有采用傳統(tǒng)的、缺乏信服力的硬性強(qiáng)調(diào)“連線必須是平滑曲線”，讓學(xué)生“被”體驗(yàn)出圖像應(yīng)該是曲線，“被”發(fā)現(xiàn)出“反比例函數(shù)的圖像是兩支曲線”的方法，而是通過演示“點(diǎn)”的“加密”的過程，直觀發(fā)現(xiàn)“反比例函數(shù)的圖像就是雙曲線”，最后再引導(dǎo)學(xué)生說理，得出結(jié)論。這樣，在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷想象—操作—猜想—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—說理的過程中，既關(guān)注了知識(shí)的形成，又突出了方法的體驗(yàn)，更注重了能力的提高。同時(shí)，這個(gè)過程也是學(xué)生的思維從感性認(rèn)識(shí)上升到理性分析的過程，是思維從低階走向高階的過程，是歸納與演繹兩種思維方式相輔相成、相得益彰的體會(huì)與運(yùn)用的過程，促進(jìn)學(xué)生思維獲得良好的發(fā)展，樹立理性精神和科學(xué)態(tài)度，形成學(xué)科素養(yǎng)，彰顯學(xué)科教學(xué)的育人功能與價(jià)值。