基于熱學(xué)參數(shù)反演分析的常態(tài)大壩混凝土溫度場(chǎng)仿真

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(1.浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院,浙江 杭州 310023;2.浙江省水利河口研究院浙江省水利防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 杭州 310020)

在大壩施工過程中,水泥水化放熱,導(dǎo)致混凝土存在基礎(chǔ)溫差和內(nèi)外溫差,并產(chǎn)生較大拉應(yīng)力,從而會(huì)使大壩產(chǎn)生大量的裂縫[1-3]。為減少混凝土施工期裂縫,提高大壩運(yùn)行可靠度,施工中常采用相應(yīng)的溫控防裂措施以滿足大壩的耐久性要求。為指導(dǎo)大體積混凝土施工,減少施工期溫度裂縫的產(chǎn)生,可根據(jù)現(xiàn)有的混凝土溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)理論對(duì)施工期大壩溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行仿真[4],并與施工期監(jiān)測(cè)溫度和應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比分析,進(jìn)而提出針對(duì)性的溫控防裂措施。

混凝土熱學(xué)參數(shù)的選取對(duì)于其溫度場(chǎng)仿真模擬影響較大,是混凝土溫控防裂方案確定的關(guān)鍵之一[5-7]。目前熱學(xué)參數(shù)主要通過室內(nèi)試驗(yàn)及經(jīng)驗(yàn)公式所得,但是這兩種方式均存在一定的弊端:室內(nèi)試驗(yàn)花費(fèi)高、耗時(shí)長(zhǎng);經(jīng)驗(yàn)公式誤差較大,與實(shí)際工程相差較大[8-10]。因此,獲得可用于后續(xù)施工的仿真計(jì)算結(jié)果,需得到準(zhǔn)確的相關(guān)參數(shù)來反映工程的實(shí)際情況。若是能根據(jù)不同時(shí)刻、不同空間位置的溫度值對(duì)混凝土熱學(xué)參數(shù)進(jìn)行反演分析,則有助于把握仿真計(jì)算所需的相關(guān)熱學(xué)參數(shù),以提高仿真精度。目前,參數(shù)反演分析在實(shí)際工程中已有廣泛的應(yīng)用,研究成果主要集中在位移參數(shù)問題上[11],但是對(duì)于熱學(xué)參數(shù)的反演研究成果尚不多見。筆者通過對(duì)常態(tài)大壩混凝土(非碾壓混凝土)熱學(xué)參數(shù)進(jìn)行反演分析,以期得到可用于仿真計(jì)算的可靠熱學(xué)參數(shù),模擬出后續(xù)大壩施工的溫度場(chǎng)變化,以便及時(shí)采取相應(yīng)的溫控措施。

1 工程概況

潛明水庫位于浙江省縉云縣和磐安縣境內(nèi),壩址位于甌江流域好溪縉云縣境內(nèi)的左庫水庫附近,壩址以上集水面積304.8 km2,水庫壩址距壺鎮(zhèn)約6.5 km,距縉云縣城約25 km,距麗水市區(qū)約63 km。其攔河壩為常態(tài)混凝土重力壩,壩頂高程247.0 m,防浪墻頂高程248.2 m,河床段建基面高程204.5 m,相應(yīng)最大壩高42.5 m。壩頂按一般交通要求布置,壩頂寬5 m,壩頂長(zhǎng)335 m。

2 現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)原材料與配合比

現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)使用縉云紅獅水泥有限公司P.O-42.5普通硅酸鹽水泥,摻量為30%的蘭溪天達(dá)環(huán)保建材有限公司Ⅱ級(jí)粉煤灰,摻量為2.0%的杭州奧飛建材科技有限公司HQ-3緩凝高效減水劑,細(xì)骨料為產(chǎn)自當(dāng)?shù)氐臋C(jī)制砂,粗骨料為當(dāng)?shù)氐?～20,20～40,40～80,80～120 mm碎石,試驗(yàn)配合比如表1所示。

表1 混凝土配合比Table 1 Mix proportion of concrete kg

2.2 溫度測(cè)點(diǎn)布置

為了解壩體混凝土絕熱溫升、表面放熱系數(shù)、導(dǎo)溫系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)和比熱等熱學(xué)參數(shù),提高溫度場(chǎng)計(jì)算精度,本次在施工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行原位試驗(yàn)觀測(cè)。在11號(hào)壩體內(nèi)部布置5個(gè)溫度計(jì),溫度計(jì)采用葛南實(shí)業(yè)的RT-1型電阻溫度計(jì),如圖1所示。

圖1 電阻溫度計(jì)Fig.1 Resistance thermometer

在測(cè)點(diǎn)的埋設(shè)位置上,選取倉(cāng)面中間的表面和內(nèi)部,如圖2所示,溫度計(jì)探頭平行于表面布置,以全面了解大壩混凝土溫度的變化情況,提高反演精度,以便制定合理的大壩混凝土的溫控措施。

圖2 原位測(cè)點(diǎn)埋設(shè)示意圖Fig.2 Sketch map of in-situ observation point

2.3 實(shí)測(cè)溫度

混凝土入倉(cāng)前觀測(cè)1次;入倉(cāng)后至達(dá)到峰值(約3～4 d),每2 h觀測(cè)1次;達(dá)到峰值后1 d內(nèi),每4 h觀測(cè)1次;此后每8 h觀測(cè)1次,連續(xù)觀測(cè)約2周。用1～5號(hào)溫度計(jì)所測(cè)原位觀測(cè)點(diǎn)的溫度詳見圖3,混凝土入倉(cāng)溫度13 ℃左右,內(nèi)部點(diǎn)最高溫度為33.0 ℃(出現(xiàn)在澆筑后4～5 d)。

圖3 原位觀測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)溫度Fig.3 Measured temperature of in-situ observation point

3 熱學(xué)參數(shù)反演

對(duì)大壩施工期進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真模擬,并采取相應(yīng)的溫控防裂措施是目前用來指導(dǎo)工程施工的常用方法。在大壩施工過程中,外部環(huán)境溫度和材料熱學(xué)參數(shù)是影響混凝土溫度的主要因素。在仿真計(jì)算中,外部環(huán)境溫度常由大壩當(dāng)?shù)販囟乳L(zhǎng)期觀測(cè)確定,而材料熱學(xué)參數(shù)包括混凝土絕熱溫升θ,比熱c,表面放熱系數(shù)β,導(dǎo)熱系數(shù)k,導(dǎo)溫系數(shù)a等常由經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn)所得,但與實(shí)際工程有所差異?，F(xiàn)已知外部環(huán)境溫度及原位試驗(yàn)數(shù)據(jù),選取c,β,k,a等4個(gè)參數(shù)作為反演參數(shù)。

3.1 混凝土絕熱溫升

混凝土絕熱溫升為其周圍無任何散熱條件、無任何熱損耗情況下,水泥水化產(chǎn)生的水化熱全部轉(zhuǎn)化為升溫后的溫度,可作為衡量反應(yīng)放熱程度的指標(biāo),是混凝土的一項(xiàng)重要性能指標(biāo)。這一指標(biāo)會(huì)影響混凝土的水化熱溫升、最高溫度、基礎(chǔ)溫差及內(nèi)外溫差等,對(duì)于大體積混凝土而言,影響更大。目前在仿真程序中廣泛使用的絕熱溫升表達(dá)式有指數(shù)式、雙曲線式和復(fù)合指數(shù)式3種。其中,指數(shù)式便于數(shù)學(xué)運(yùn)算但與試驗(yàn)資料吻合程度較差,后兩種吻合程度較好但不利于數(shù)學(xué)運(yùn)算。而當(dāng)遇到缺乏可直接測(cè)定的相關(guān)資料的情況時(shí),混凝土的絕熱溫升值[5]可通過水泥水化熱進(jìn)行估算,即

(1)

式中:W為水泥用量;c為混凝土比熱;ρ為混凝土密度;F為混合材用量;Q(τ)為水泥水化熱;k為折減系數(shù),對(duì)于粉煤灰,可取k=0.25。由原位試驗(yàn)混凝土配合比估算得混凝土絕熱溫升曲線,如圖4所示。

圖4 混凝土絕熱溫升曲線Fig.4 Adiabatic temperature rise curve of concrete

3.2 環(huán)境溫度

外界溫度的變化對(duì)大體積混凝土的溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)的變化影響很大,混凝土拌和、澆筑及后期運(yùn)行中的氣溫變化是混凝土開裂的重要原因,在工程實(shí)際及仿真模擬計(jì)算中須考慮氣溫變化的影響。夏季溫度較高會(huì)產(chǎn)生壓應(yīng)力,而冬季溫度較低會(huì)使混凝土內(nèi)部產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力,當(dāng)超過允許拉應(yīng)力時(shí),就會(huì)造成混凝土的開裂。此外,氣溫會(huì)直接影響混凝土的拌和溫度和入倉(cāng)溫度等,進(jìn)而直接影響混凝土的澆筑溫度。1年中氣溫的變化規(guī)律主要與季節(jié)有關(guān),可分為年變化周期、月變化周期及日變化周期。在此次仿真計(jì)算中,環(huán)境溫度采用金竹站實(shí)測(cè)環(huán)境溫度,將氣溫按月用余弦函數(shù)表示為

(2)

式中:Ta為月平均氣溫,℃;τ為時(shí)間,月。

3.3 參數(shù)反演分析

遺傳算法借鑒適者生存、優(yōu)勝劣汰遺傳機(jī)制演化而來的一種計(jì)算模型,采用簡(jiǎn)單的編碼技術(shù)來表示各種復(fù)雜的結(jié)構(gòu),并通過對(duì)一組編碼進(jìn)行簡(jiǎn)單遺傳操作和優(yōu)勝劣汰選擇來指導(dǎo)學(xué)習(xí)和確定搜索方向。遺傳算法的操作對(duì)象是一群數(shù)字串(稱為染色體、個(gè)體),即種群,每一個(gè)染色體都對(duì)應(yīng)問題的一個(gè)解。從初始種群出發(fā),采用基于適應(yīng)值比例的選擇策略在當(dāng)前種群中選擇個(gè)體,使用雜交和變異來產(chǎn)生下一代種群,以此模仿生命的進(jìn)化直至滿足期望值的終止條件為止。這一算法為解決最優(yōu)化問題提供了一個(gè)有效的途徑和通用框架,開創(chuàng)了一種新的全局優(yōu)化搜索算法。加速遺傳算法則是在該算法的基礎(chǔ)上,利用最近兩代進(jìn)化操作產(chǎn)生的優(yōu)秀個(gè)體的最大變化區(qū)間重新確定基因的限制條件,重新生成初始種群,再進(jìn)行遺傳算法運(yùn)算。如此進(jìn)行循環(huán)運(yùn)算,可進(jìn)一步充分利用進(jìn)化迭代產(chǎn)生的優(yōu)秀個(gè)體,快速壓縮初始種群基因控制區(qū)間的大小,提高遺傳算法的運(yùn)算效率。為提高運(yùn)算效率,采用加速遺傳算法進(jìn)行熱學(xué)參數(shù)反演分析。

建立三維有限元仿真計(jì)算模型,用基于fortran 6.5編制的"溫控仿真計(jì)算程序"[12]進(jìn)行溫度場(chǎng)反演分析。反演分析初始值參照《大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制》[5],見表2。反演計(jì)算采用8節(jié)點(diǎn)六面體等參單元,有限元仿真計(jì)算模型見圖5,共劃分節(jié)點(diǎn)22 638個(gè),單元19 310個(gè),并在原位試驗(yàn)中大壩所埋設(shè)溫度計(jì)位置設(shè)置相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn),以便仿真值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析。

表2 熱學(xué)參數(shù)反演初始值

圖5 有限元仿真計(jì)算模型Fig.5 Simulation calculation model of finite element

溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí),地基初始溫度的確定方法:取壩體地基初始溫度為常數(shù),如多年平均氣溫,再根據(jù)壩址處的年氣溫變化,對(duì)地基進(jìn)行非穩(wěn)定溫度場(chǎng)的仿真計(jì)算。仿真計(jì)算中,假定計(jì)算域內(nèi)巖體底面及四周均為絕熱邊界,壩體上下游和混凝土的澆筑層面為熱交換邊界。11壩段2016年12月30日開始澆注第1倉(cāng),采用1 cm厚木模板,澆筑后倉(cāng)面用毛氈進(jìn)行保溫。根據(jù)熱學(xué)參數(shù)反演仿真,混凝土熱學(xué)參數(shù)指標(biāo)見表3。

表3 混凝土熱學(xué)參數(shù)Table 3 Thermal parameters of concrete

將反演所得混凝土熱學(xué)參數(shù)運(yùn)用到仿真計(jì)算程序中,經(jīng)Tecplot軟件處理,可得相應(yīng)的壩體特征點(diǎn)溫度歷程曲線,如圖6～10所示。

圖6 中心測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)溫度和擬合溫度Fig.6 Measured temperature and fitting temperature of center measuring point

圖7 距側(cè)面10 cm測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)溫度和擬合溫度Fig.7 Measured temperature and fitting temperature of 10 cm measuring point from side

圖8 距側(cè)面20 cm測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)溫度和擬合溫度Fig.8 Measured temperature and fitting temperature of 20 cm measuring point from side

圖9 距倉(cāng)面5 cm測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)溫度和擬合溫度Fig.9 Measured temperature and fitting temperature of 5 cm measuring point from the warehouse surface

圖10 距倉(cāng)面10 cm測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)溫度和擬合溫度Fig.10 Measured temperature and fitting temperature of 10 cm measuring point from the warehouse surface

從圖6～10可知：仿真計(jì)算所得溫度曲線與相對(duì)應(yīng)的溫度實(shí)測(cè)曲線的變化趨勢(shì)和基本溫度值都大致吻合。其中從實(shí)測(cè)溫度和擬合溫度的最高值看,在內(nèi)部測(cè)點(diǎn)T1兩者的最高溫度基本相等,距側(cè)面10 cm測(cè)點(diǎn)T2和距側(cè)面20 cm測(cè)點(diǎn)T3的最高溫度仿真值略大于實(shí)測(cè)值,而距倉(cāng)面5 cm測(cè)點(diǎn)T4和距倉(cāng)面10 cm測(cè)點(diǎn)T5的最高溫度仿真值則比實(shí)測(cè)值低大概5 ℃。倉(cāng)面與側(cè)面溫度仿真值與實(shí)測(cè)值的不同偏差與仿真程序中所設(shè)不同放熱系數(shù)有關(guān)。程序通過調(diào)整放熱系數(shù)來簡(jiǎn)化實(shí)際工程中所采取通冷卻水管的措施,而對(duì)倉(cāng)面、側(cè)面及地基采用不同放熱系數(shù)則是用來提高仿真精度。

相對(duì)而言,測(cè)點(diǎn)T1,T2,T3的仿真計(jì)算值與實(shí)際值擬合程度較好,而T4,T5兩個(gè)測(cè)點(diǎn)擬合情況相對(duì)較差。除了上述放熱系數(shù)不同外,主要是因?yàn)榛炷帘砻娴臏囟忍荻容^大,且施工過程中探頭埋設(shè)可能有所移動(dòng)。此外,越接近混凝土表面的測(cè)點(diǎn)受外界溫度變化影響較大,而在仿真計(jì)算中,所用環(huán)境溫度為當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)溫度經(jīng)余弦函數(shù)擬合所得。因此,由于仿真所用溫度與實(shí)際環(huán)境溫度存在一定的差異也使得接近混凝土表面的測(cè)點(diǎn)仿真值與實(shí)測(cè)值有一定的差距,但是兩者的差距較小。由此可見:根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn),反演得出的混凝土熱學(xué)參數(shù)基本能反應(yīng)混凝土熱學(xué)特性,從而能提高大壩混凝土內(nèi)部溫度預(yù)報(bào)與溫度場(chǎng)仿真計(jì)算結(jié)果的可信度,可作為施工期仿真計(jì)算的熱學(xué)參數(shù)。

4 結(jié) 論

通過現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn),測(cè)得各測(cè)點(diǎn)不同時(shí)刻的溫度值。由反演分析所得的混凝土熱學(xué)參數(shù)用于溫度仿真計(jì)算,所得計(jì)算值與其實(shí)測(cè)溫度值比較分析,可得兩者吻合較好。由此可見:反演所得熱學(xué)參數(shù)值可用于大壩混凝土溫度場(chǎng)仿真計(jì)算?，F(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試法結(jié)合反演分析方法所得熱學(xué)參數(shù)較室內(nèi)試驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)公式等所得參數(shù)更為準(zhǔn)確簡(jiǎn)便,是確定大壩溫度場(chǎng)仿真計(jì)算所需熱學(xué)參數(shù)的有效方法。

本文得到深圳大學(xué)廣東省濱海土木工程耐久性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(GDDCE15-01)和浙江工業(yè)大學(xué)研究生教改研究課題(2016-ZX-236)的資助。