力學(xué)在船舶推進(jìn)軸系設(shè)計(jì)和安裝中的應(yīng)用

吳幼奇，劉建峰，陳建國(guó)，王章建

（上海外高橋造船有限公司，上海 200137）

0 引 言

隨著船舶逐漸朝大型化和超大型化方向發(fā)展，船舶軸系、剛度與船體柔度之間的矛盾日益突出，推進(jìn)軸系的設(shè)計(jì)和安裝顯得更加重要。國(guó)內(nèi)外各大船廠基本上都遇到過(guò)軸系設(shè)計(jì)或安裝問(wèn)題，影響著船舶的按期交付或安全航行。導(dǎo)致船舶軸系設(shè)計(jì)和安裝出現(xiàn)問(wèn)題的原因有很多，包括：校中計(jì)算模型考慮的因素不全面，如未考慮船體的變形、螺旋槳的水動(dòng)力和彎矩、軸承的油膜特性、軸承支座的剛度及軸系的振動(dòng)等；船舶建造施工過(guò)程中的精度控制不到位，如艉軸管前后軸孔同軸度不良、艉管軸承加工錯(cuò)誤等。這些問(wèn)題基本上都可歸結(jié)到力學(xué)范疇，以往關(guān)注較多的是大型結(jié)構(gòu)件吊裝、焊接變形和精度控制等方面的力學(xué)問(wèn)題，本文分析力學(xué)在船舶推進(jìn)軸系設(shè)計(jì)和安裝中的應(yīng)用，將關(guān)注點(diǎn)放在輪機(jī)工程上。

1 軸承負(fù)荷校中

從20世紀(jì)70年代初開始，船舶推進(jìn)軸系合理校中技術(shù)逐漸在國(guó)內(nèi)外各大船廠應(yīng)用，并逐步實(shí)現(xiàn)與軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的緊密結(jié)合。軸系的合理校中就是按照軸承容許載荷、限定應(yīng)力和允許轉(zhuǎn)角等限制條件決定滿意的軸承位置，將軸線布置成預(yù)設(shè)的曲線形狀，使各軸段內(nèi)的應(yīng)力和各軸承上的負(fù)荷得到合理分布，以保證軸系和與其相連接的機(jī)械（如主機(jī)曲軸、齒輪箱等）持續(xù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

合理校中技術(shù)的發(fā)展主要表現(xiàn)在以下2個(gè)方面：

1) 計(jì)算方法的發(fā)展，如三彎矩法、傳遞矩陣法及有限元法等；

2) 從靜態(tài)的校中發(fā)展到動(dòng)態(tài)的校中。

1.1 規(guī)范規(guī)則的要求和研究情況

1.1.1 船級(jí)社規(guī)范

對(duì)于軸系的動(dòng)態(tài)校中，國(guó)外各大船級(jí)社、主機(jī)專利商和造船廠已開展很多研究工作。美國(guó)船級(jí)社（American Bureau of Shipping，ABS）在軸系校中計(jì)算過(guò)程中考慮船體變形對(duì)軸承負(fù)荷的影響，并開發(fā)軸系狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，對(duì)軸系的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。法國(guó)船級(jí)社（Bureau Veritas，BV）提出軸系彈性校中理論，分別考慮船體彈性、螺旋槳水動(dòng)力、軸承支座熱膨脹和油膜特性對(duì)軸承負(fù)荷的影響。挪威船級(jí)社（Det Norske Veritas，DNV）在軸系校中計(jì)算過(guò)程中考慮軸承支座的熱膨脹、螺旋槳的水動(dòng)力和油膜特性對(duì)軸系校中的影響。英國(guó)勞氏船級(jí)社（Lloyd's Register of Shipping，LR）在軸系校中計(jì)算過(guò)程中考慮船體變形、軸承支座的熱膨脹、螺旋槳的水動(dòng)力和彎矩等因素對(duì)軸承載荷的影響，并要求在試航期間驗(yàn)證艉尖艙空艙和艉尖艙滿艙這2種壓載狀態(tài)對(duì)軸系校中的影響。日本船級(jí)社（Nippon Kaiji Kyokai，N.K.）研究船體變形的影響。主機(jī)專利商MAN Diesel& Turbo和W?rtsil? Switerland針對(duì)軸承支座熱膨脹對(duì)軸系校中的影響提出相關(guān)要求，并針對(duì)船體變形的影響采取相應(yīng)的補(bǔ)償措施。日本川崎重工和三井重工針對(duì)螺旋槳水動(dòng)力對(duì)軸系校中的影響開展相關(guān)研究。

對(duì)于軸系校中的實(shí)施過(guò)程，國(guó)內(nèi)外各大船級(jí)社和造船廠也結(jié)合軸系故障高發(fā)的實(shí)際問(wèn)題做了許多理論研究與實(shí)踐工作，并采取了積極的糾正措施和預(yù)防措施。LR對(duì)軸系校中過(guò)程進(jìn)行特別的指導(dǎo)，并成立專門的技術(shù)團(tuán)隊(duì)對(duì)軸系故障問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查和研究。ABS要求對(duì)艉管的同軸度和艉管軸承的實(shí)際變位進(jìn)行測(cè)量，并對(duì)艉管軸承過(guò)盈安裝和軸承間隙進(jìn)行跟蹤驗(yàn)證；同時(shí)，針對(duì)軸系校中比較敏感的船型（如油船、散貨船和雙軸系船等），要求在試航期間采取適當(dāng)?shù)聂汗茌S承磨合程序。DNV要求評(píng)估軸承油膜形成所需的最低軸系轉(zhuǎn)速，以確保軸系在低速狀態(tài)下安全運(yùn)行。

1.1.2 國(guó)內(nèi)研究情況

國(guó)內(nèi)一些高校、科研機(jī)構(gòu)和造船廠研究分析了艉管后軸承支點(diǎn)、船體變形和軸承負(fù)荷影響系數(shù)等因素對(duì)軸系校中的影響，并嘗試對(duì)軸系的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，取得一定成果。上海滬東中華造船（集團(tuán)）有限公司聯(lián)合ABS在某液化天然氣（Liquefied Natural Gas，LNG）船上進(jìn)行軸系狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的實(shí)船安裝與應(yīng)用，并在試航過(guò)程中通過(guò)對(duì)軸系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，順利完成了軸系運(yùn)轉(zhuǎn)初期的磨合過(guò)程，有效規(guī)避了軸系運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)。上海江南造船（集團(tuán)）有限責(zé)任公司通過(guò)建立艉管后軸承單點(diǎn)支承和多點(diǎn)支承的校中模型，研究支承位置的改變和支承數(shù)量的差異對(duì)軸系校中的影響。

國(guó)內(nèi)各大船廠積極開展艉管鏜孔、艉管軸承加工和同軸度測(cè)量技術(shù)方面的研究與應(yīng)用，并采取許多積極的過(guò)程控制措施。大連船舶重工對(duì)比分析拉線法、照光法和激光法等3種艉管同軸度測(cè)量方法，并對(duì)不同測(cè)量方法的應(yīng)用場(chǎng)合提出建議。

1.2 聯(lián)軸節(jié)法蘭開口（GAP）和偏移（SAG）

對(duì)連軸節(jié)法蘭開口和偏移調(diào)整的主要目的是預(yù)先確定好軸線的位置，為軸系的合理安裝提供施工依據(jù)（見圖1）。

外加力的位置和大小均會(huì)對(duì)軸連接法蘭的開口和偏移值產(chǎn)生一定的影響，其中對(duì)艉軸和中間軸連接法蘭的開口和偏移值的影響較大。

環(huán)境溫度發(fā)生改變會(huì)使軸承出現(xiàn)熱膨脹效應(yīng)，導(dǎo)致軸承的變位值發(fā)生改變，對(duì)軸連接法蘭偏移值產(chǎn)生較大的影響。此外，船體變形也會(huì)影響軸連接法蘭的開口和偏移。因此，在校中軸連接法蘭開口和偏移時(shí)，必須時(shí)刻關(guān)注環(huán)境、船體和軸承溫度的狀況，及時(shí)糾正軸連接法蘭的開口和偏移。

這項(xiàng)工作是力學(xué)在船舶推進(jìn)軸系安裝中的一項(xiàng)應(yīng)用，根據(jù)計(jì)算出的艉軸前端外加力平衡螺旋槳重量，將確定好的艉軸前端位置作為軸系位置的基準(zhǔn)點(diǎn)，以此確定中間軸位置。中間軸通過(guò)計(jì)算出的臨時(shí)支撐位置確定其前端位置，以此調(diào)整主機(jī)的位置，達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

圖1 聯(lián)軸節(jié)法蘭開口和偏移值

1.3 負(fù)荷測(cè)量

軸承負(fù)荷作為軸系校中計(jì)算的檢驗(yàn)衡準(zhǔn)，有以下要求：

1) 軸系各軸承的負(fù)荷為正值，即不允許有軸承脫空的狀態(tài)；

2) 軸承負(fù)荷應(yīng)不小于相鄰兩跨距間所有重量的20%；

3) 軸承比壓不超過(guò)其許用比壓；

4) 為保護(hù)主機(jī)，最后一道軸承冷態(tài)負(fù)荷可以為0。

直接測(cè)量軸承負(fù)荷比較困難，目前普遍采用液壓千斤頂頂舉法進(jìn)行間接測(cè)量。該方法的主要原理是基于結(jié)構(gòu)力學(xué)中的單跨梁結(jié)構(gòu)模型，分別計(jì)算出軸承和臨時(shí)頂舉點(diǎn)位置處的受力關(guān)系，在實(shí)際操作過(guò)程中通過(guò)軸承附近的臨時(shí)頂舉點(diǎn)取代軸承全部受力，換算出軸承處的受力[1-2]。

1.4 軸系校中計(jì)算

軸系校中計(jì)算是將軸系簡(jiǎn)化為力學(xué)模型中多個(gè)剛性鉸鏈支座上的連續(xù)梁（見圖2），運(yùn)用求解平桿系的力學(xué)理論計(jì)算出各支座上的支反力及各指定截面上的彎矩、剪力、撓度和轉(zhuǎn)角等參數(shù)，并按照最優(yōu)化理論求取這些參數(shù)的合理值或最佳值。合理分配軸承負(fù)荷是主要目標(biāo)，在保證碼頭校中、船舶壓載和滿載工況下，各軸承負(fù)荷均為正值，且在最大允許負(fù)荷范圍內(nèi)，軸系軸承負(fù)荷應(yīng)不小于相鄰兩跨距間所有重量的20%；艉管后軸承負(fù)荷要考慮油膜的建立；主機(jī)的軸承負(fù)荷要考慮主機(jī)熱膨脹和負(fù)荷發(fā)生轉(zhuǎn)移的情況等。

圖2 軸系校中計(jì)算力學(xué)模型

以某超大型液化石油氣船（Very Large Gas Carrier，VLGC）為例，軸系布置圖見圖3，軸系校中計(jì)算采用DNV軟件完成。

圖3 軸系布置圖

1.4.1 校中工況

1) 冷態(tài)（50%螺旋槳浸沒(méi)）；

2) 冷態(tài)（75%螺旋槳浸沒(méi)）；

3) 冷態(tài)（100%螺旋槳浸沒(méi)）；

4) 靜態(tài)熱態(tài)（100%螺旋槳浸沒(méi)）；

5) 熱態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)考慮螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

1.4.2 校中質(zhì)量評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

軸系校中需滿足以下要求：

1) 軸承負(fù)荷的限制。

軸承上的最大允許負(fù)荷為

式(1)中： [Rmax] 為軸承的最大容許載荷；[p]為軸承的最高容許比壓；ds為軸頸外徑；L為軸承的有效長(zhǎng)度。

對(duì)于白合金軸承的最高容許比壓，一般規(guī)定：艉管后軸承0.8N/mm2；艉管前軸承0.8N/mm2；中間軸軸承0.8N/mm2；主機(jī)主軸承按照主機(jī)廠推薦。

2) 軸轉(zhuǎn)角的限制。

艉軸在艉管后軸承處的轉(zhuǎn)角一般≤0.30×10-3rad。

3) 軸段彎曲應(yīng)力的限制。

根據(jù)船級(jí)社規(guī)范的要求：艉軸≤20N/mm2；中間軸≤20N/mm2；推力軸≤15N/mm2。

4) 推力軸法蘭剪力和彎矩的限制。

對(duì)于MDT DIESEL & TURBO主機(jī)，彎矩和剪力要求始終位于其允許的范圍內(nèi)。

1.4.3 基本參數(shù)

以下為該船輸入系統(tǒng)的基本參數(shù)。

1) 軸承參數(shù)為：

(1) 艉管后軸承采用白合金軸承襯；軸頸外徑為 602mm；有效軸承長(zhǎng)度為 1210mm；軸承間隙為1.0mm；最大允許負(fù)荷為0.8MPa/582kN。

(2) 艉管前軸承采用白合金軸承襯；軸頸外徑為604mm；有效軸承長(zhǎng)度為510mm；軸承間隙為1.0mm；最大允許負(fù)荷為1.2MPa/369kN。

(3) 中間軸軸承采用白合金軸承襯；軸頸外徑為505mm；有效軸承長(zhǎng)度1340mm；軸承間隙為1.0mm；最大允許負(fù)荷為0.8MPa/137kN。

2) 推力軸法蘭剪力和彎矩的允許范圍由MAN DIESEL & TURBO 提供。

1.4.4 軸系校中計(jì)算模型

軸系校中計(jì)算模型采用 DNV 軟件創(chuàng)建，包括螺旋槳、艉軸、中間軸承和簡(jiǎn)化曲軸模型（見圖4）。

軸系校中計(jì)算模型中共有10個(gè)軸系支承，包括2個(gè)艉管后軸承、1個(gè)艉管前軸承、1個(gè)中間軸承和6個(gè)主機(jī)軸承。艉管后軸承被視為兩點(diǎn)支撐，支點(diǎn)取在軸承的前后端。

1.4.5 軸系校中計(jì)算結(jié)果

校中計(jì)算結(jié)果顯示，在典型的計(jì)算工況下，軸系中各軸承上的載荷均得到滿意的分配，各軸承的壓強(qiáng)遠(yuǎn)小于允許值，艉軸與艉管后軸承的相對(duì)夾角也被優(yōu)化到最佳的狀態(tài)。

1) 軸承變位。采用遞次求近法求得軸系的彎曲狀態(tài)，軸系中各軸承的相對(duì)位移計(jì)算結(jié)果見表1。

圖4 軸系校中計(jì)算模型

表1 軸系中各軸承的相對(duì)位移

艉管軸承中心線被定義為軸系中心線，為合理分布軸系中各軸承的負(fù)荷，中間軸承和主機(jī)軸承都低于軸系中心線，其中主機(jī)各軸承預(yù)設(shè)為水平安裝狀態(tài)。

2) 艉管后軸承設(shè)計(jì)為斜加工，其斜度為0.25mm/m。

3) 推力軸法蘭處的彎矩和剪力均在廠家允許的范圍內(nèi)。

由以上計(jì)算結(jié)果可知，艉管后軸承被視為雙點(diǎn)支承計(jì)算，并考慮斜度設(shè)計(jì)，軸系被布置為合適的彎曲狀態(tài)，可獲得滿意的負(fù)荷分配，且艉軸與后軸承之間的夾角被設(shè)計(jì)為最佳值。在軸系安裝過(guò)程中采取合理的控制措施緩解軸系安裝的偏中現(xiàn)象，可更大限度地避免出現(xiàn)艉管軸承高溫事故。

上述實(shí)例運(yùn)用到了理論力學(xué)、材料力學(xué)及流體力學(xué)等經(jīng)典力學(xué)分析和力學(xué)計(jì)算。由此可看到，在推進(jìn)軸系的安裝和校中實(shí)踐中，力學(xué)理論的應(yīng)用無(wú)處不在，不僅能指導(dǎo)理論分析，得到合理的施工工藝，而且可提供準(zhǔn)確的計(jì)算公式，幫助檢驗(yàn)施工結(jié)果是否滿足理論要求[3-4]。

2 曲柄臂的測(cè)量

曲軸在柴油機(jī)中是一個(gè)受力情況比較復(fù)雜的重要部件（見圖5），這就要求曲軸在裝到主軸承上以后其軸線十分平直。由于曲軸很長(zhǎng)，且曲柄較多，剛性比較差，安裝時(shí)若主軸承的高低不一，就會(huì)使曲軸發(fā)生撓曲變形。

若中間曲軸的 2個(gè)主軸承低于兩端相鄰曲柄的其他主軸承，則曲軸中心會(huì)下垂。這樣，當(dāng)中間曲柄銷位于上止點(diǎn)時(shí)，由于曲柄臂的剛性比軸頸差，在受力彎曲時(shí)，曲柄開口就會(huì)向外張開（俗稱下開口）；而當(dāng)曲柄銷位于下止點(diǎn)時(shí)，其曲柄開口會(huì)向內(nèi)閉攏。

若中間曲軸的 2個(gè)主軸承高于兩端相鄰曲柄的其他主軸承，則曲軸中心會(huì)向上拱起。這樣，當(dāng)中間曲柄銷位于上止點(diǎn)時(shí)，曲柄臂開口會(huì)向內(nèi)閉攏；而當(dāng)曲柄銷轉(zhuǎn)到下止點(diǎn)時(shí)，曲柄臂開口會(huì)向外張開（俗稱上開口）。

圖5 主機(jī)曲軸

由此可知，當(dāng)曲軸因各主軸承高低不一致而發(fā)生撓曲變形時(shí)，曲柄臂會(huì)在回轉(zhuǎn)過(guò)程中呈現(xiàn)出張開和閉攏的周期性變化，即2個(gè)曲柄臂之間的距離發(fā)生變化。曲柄銷在上下止點(diǎn)（或左右水平位置）時(shí)，2個(gè)曲柄臂之間距離的差值即為臂距差。因此，曲軸臂距差的變化反映了曲軸的同軸度和各主軸承位置的高低情況。

實(shí)際上曲軸撓曲時(shí)的形狀變化極為復(fù)雜，為便于分析，假定曲軸撓曲時(shí)主軸頸與曲柄臂之間的夾角（因該處剛性較強(qiáng)）保持不變，即90°。曲柄臂的閉攏或張開僅改變曲柄銷與曲柄臂之間的2個(gè)夾角α和β（見圖6）。當(dāng)撓曲的曲軸回轉(zhuǎn)時(shí)，2個(gè)夾角α和β隨之交替增大和減小，這時(shí)在α和β角根部的金屬會(huì)因受到交變的拉、壓應(yīng)力而容易產(chǎn)生疲勞，致使曲軸斷裂。

曲柄臂距差越大，表明曲軸的應(yīng)變及所受的交變應(yīng)力越大，對(duì)各軸承的磨損越快。為保證曲軸運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)安全可靠和耐用，在安裝時(shí)必須使曲軸的臂距差嚴(yán)格控制在規(guī)定的范圍內(nèi)[5-7]。

圖6 曲柄張開的角度

3 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)力學(xué)在軸系設(shè)計(jì)和安裝中的典型應(yīng)用案例進(jìn)行了分析，拓展了力學(xué)的應(yīng)用范圍。除了船體結(jié)構(gòu)以外，力學(xué)不僅在輪機(jī)工程中有廣泛的應(yīng)用，而且在管系制作和管線布置設(shè)計(jì)中有廣泛的應(yīng)用。隨著工藝力學(xué)的應(yīng)用研究逐漸深入，并綜合利用熱力學(xué)、金屬學(xué)、化學(xué)和工業(yè)工程等學(xué)科，可以預(yù)見，工藝力學(xué)具有重要的應(yīng)用前景。