數(shù)學(xué)活動要具有“四種意識”

福建省廈門市同安區(qū)西柯第二中心小學(xué) 李世雪

在各中小學(xué)，各種數(shù)學(xué)活動正如火如荼地展開。學(xué)生在這樣的數(shù)學(xué)活動中，除了能夠積累數(shù)學(xué)活動的相關(guān)經(jīng)驗外，也能幫助他們鍛煉思維。數(shù)學(xué)活動中包括對數(shù)學(xué)基本知識以及相關(guān)的基本方法的考查和鍛煉，在這樣不斷的思維鍛煉中，能夠幫助學(xué)生真正有效地吸收這些“經(jīng)驗”，從而提升他們的數(shù)學(xué)能力。這樣能夠充分幫助學(xué)生提升的數(shù)學(xué)活動平臺，需要具有以下四種特性：

一、活動需要具有整體性

學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)是一個逐漸積累的過程，以期在之后量變引起質(zhì)變，并不是一蹴而就的。這就導(dǎo)致學(xué)生在不同時期所能習(xí)得的知識深度是有所限制的，換句話說，學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)階段對于某一個知識點的認知需要采用不同的教授方法。因此，為了能夠更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)活動平臺的作用，教師在設(shè)計這個教學(xué)活動時，需要讓活動具有整體適用性。它并不能只是針對某一小部分人或某一階段人的知識的提升，而是需要讓所有學(xué)生都能夠在這個活動中有所得、有所思。比如在對各種不同形狀物體的認知中就存在明顯的不同的教學(xué)方法，對于低年級的學(xué)生，我們幫助他們認識某個幾何物體的方法就是讓他們實實在在地使用生活中的物體來進行辨認，例如黑板是長方體，粉筆是圓柱體，還有一些正方體的禮品盒。但是，對于經(jīng)歷過更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷的高年級學(xué)生而言，我們也提出了更高的要求，他們需要能夠利用推導(dǎo)公式來求出幾何體的表面積和容積，并能夠更廣泛地將這些知識應(yīng)用到生活中。例如，將一個長、寬、高都已知的長方體包扎起來需要多大面積的包裝紙？已知某個正方體水池的邊長，那么我們需要運多少升水才能填滿這些水池？高年級學(xué)生對于幾何體的認知已經(jīng)從低年級簡單的特征辨認升級到對三維空間的認知。

二、活動設(shè)計需要以學(xué)生為中心

不能被否認的事實是，現(xiàn)在很多活動是教師為了應(yīng)付教育局的規(guī)定，應(yīng)付學(xué)校的檢查而展開的。這樣的活動缺乏實際主體，使活動空泛又不貼合實際情況。為了真正使活動受益于學(xué)生，我們需要將學(xué)生作為活動的中心，讓一切活動圍繞學(xué)生的真實狀況展開，那么需要滿足以下三個條件：（1）活動需要具備趣味性，需要所有人都能夠積極參加；（2）活動需要面對的是所有學(xué)生，所有的學(xué)生都能從中獲得知識的積累；（3）需要學(xué)生主動運用自己已經(jīng)學(xué)會的知識，舉一反三地來解決問題。在整個活動進行過程中，我們要保證學(xué)生有充沛的激情去參與活動，就需要教師能夠積極使用正面評價或進行獎賞等方法來豐富教學(xué)活動。例如，在學(xué)習(xí)“四邊形內(nèi)角和”的問題時，通過正方形和長方形的四邊形教具，讓學(xué)生探究四邊形的內(nèi)角和是否是一個定值，如果是定值的話，它又是多少呢？我們由老師來引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出不同的驗證方法，之后讓學(xué)生主動使用這些討論出來的驗證方法進行實驗操作。首先最簡單的方法就是使用量角器，我們讓學(xué)生自己在紙上畫出各種不同邊長的長方形、正方形以及不規(guī)則四邊形，之后讓學(xué)生使用自備的量角器測量并計算四邊形內(nèi)角和。但是，由于量角器制作中存在一定誤差，故而會導(dǎo)致結(jié)果不是完全一致，之后，老師就要由此引導(dǎo)學(xué)生更進一步思考：如何進行更精確的驗證？在這個過程中，需要老師引導(dǎo)學(xué)生自主思考，運用自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決這些問題。比如，老師可以引導(dǎo)學(xué)生將自己所畫的四邊形剪下來之后，拆分并進行拼湊……解決問題的方法多種多樣，而老師所需要做的就是鼓勵學(xué)生積極地從不同方向進行探索，讓他們能夠在實際操作中思考問題解決方向。

三、活動過程中要始終懷有“疑問”

以疑入導(dǎo)，是在各種科目中都適合并廣泛使用的學(xué)習(xí)方法。教師以學(xué)生的實際情況作為根據(jù)，創(chuàng)建適合的情境并設(shè)置相應(yīng)的問題，幫助學(xué)生將他們的生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)問題的解決上，從而幫助學(xué)生升華生活經(jīng)驗為數(shù)學(xué)經(jīng)驗，鍛煉他們的思維運轉(zhuǎn)，幫助數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)。思維的鍛煉是數(shù)學(xué)活動的目的之一，通過提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中一步步深化，環(huán)環(huán)相扣，從而幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。比如在幫助一年級學(xué)生進行數(shù)的加法計算時，學(xué)生很難通過數(shù)字相加來感知其中的規(guī)律，老師可以引導(dǎo)學(xué)生建立買蘋果的情境，通過向?qū)W生提問：“小紅買一個蘋果，小蘭買三個蘋果，此時她們一共有多少個蘋果？”將計算加法的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生更加擅長的數(shù)數(shù)問題，使學(xué)生更加直觀地感受到加法的計算。之后，進一步提出：“小白買兩個，小黑買兩個，他們的蘋果數(shù)與小紅和小蘭的蘋果數(shù)一樣嗎？”這樣學(xué)生能夠更加深刻地理解“1+3=2+2=4”這個加法運算。通過這樣的方法，逐步引導(dǎo)學(xué)生，加深他們對加法的認知。

四、要能夠?qū)W會反思、舉一反三

我們構(gòu)建數(shù)學(xué)活動的最終目的是讓學(xué)生能在活動中有所思，有所得。通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生能夠直接通過感官來感受教學(xué)材料，在實際解決問題的過程中來運用自己的思維。常言道：“溫故而知新”，在通過數(shù)學(xué)活動獲得知識后，還需要學(xué)會不斷反思，不斷地舉一反三，并對這種學(xué)習(xí)經(jīng)驗進行有效總結(jié)，最終能夠通過“量變引起質(zhì)變”來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。例如在對四邊形內(nèi)角和的探究活動中，我們除了了解四邊形的相關(guān)知識外，還可以運用四邊形內(nèi)角和的結(jié)論來對三角形內(nèi)角和進行驗證，從而幫助學(xué)生更深刻地認識三角形內(nèi)角和的相關(guān)知識。

由于環(huán)境的限制，我們在實際學(xué)習(xí)中并不能讓學(xué)生接觸到所有的學(xué)習(xí)材料。故此，建立教學(xué)模型來幫助學(xué)生獲得經(jīng)驗累積是行之有效的。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得的經(jīng)驗都是十分重要的，將這種經(jīng)驗進行總結(jié)和提升，從而幫助學(xué)生架構(gòu)自己的思維邏輯，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到進一步的提升。