建構小學數(shù)感，生成數(shù)學素養(yǎng)

浙江省義烏市大陳鎮(zhèn)云溪小學 虞園園

數(shù)感是小學數(shù)學的核心概念。引導小學學生的生活體驗中產(chǎn)生數(shù)感，創(chuàng)造實踐中建構數(shù)感，數(shù)學習題的練習當中獲得數(shù)感，這對于小學生自身的發(fā)展、科學精神的培養(yǎng)、今后的學習、社會參與和實踐創(chuàng)新都能發(fā)揮重要的作用。

小學數(shù)學的主要教學目的就是引導學生培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)，也因此具有三個主要的特征，即靈活性，特殊性和分層性。數(shù)感是小學生學習數(shù)學核心素養(yǎng)的出發(fā)點和基礎。引導學生們慢慢地對數(shù)感產(chǎn)生感覺，這是小學數(shù)學老師的基本追求。本文主要從培養(yǎng)學生的數(shù)感的重要性入手，從在實際生活體驗中產(chǎn)生數(shù)感、在操作體驗中培養(yǎng)數(shù)感、在估算練習中獲得數(shù)感以及在實踐中運用中領悟數(shù)感的意義四個方面對于建構小學數(shù)感，生成數(shù)學素養(yǎng)展開了深入的分析探究。

培養(yǎng)學生數(shù)感的目的是提高學生的數(shù)學學習能力。主要具有以下三個方面的作用：

第一，確立數(shù)感是提高學生學習素養(yǎng)的標志。建立數(shù)感，就是學會“數(shù)學”思考，養(yǎng)成使用數(shù)學及運用數(shù)學知識進行預測的能力，從而使用數(shù)學工具解決實際問題。但是，在過去的數(shù)學教育中，強調(diào)單一知識和技能訓練，忽視了數(shù)學和現(xiàn)實的關聯(lián)性，忽視了數(shù)學的實用性。培養(yǎng)學生的數(shù)感作為素質(zhì)教育理念下數(shù)學教學的重要目標之一，讓數(shù)學教育克服脫離生活，克服脫離現(xiàn)實的傾向，讓學生接觸、經(jīng)歷、用各種各樣的方法來思考、解決問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。

第二，培養(yǎng)學生數(shù)感能夠使學生更加透徹的理解和認識數(shù)學問題。培養(yǎng)學生數(shù)感就是，讓學生接觸到更多實際的問題，讓他們理解，實際的問題和數(shù)量關系是有意識的聯(lián)系在一起的。比如，如果學生在家里收到了8 袋花生，可以賣出多少錢，那么每個袋子的千克數(shù)、每千克的價格都是需要估算的。另一個例子，學生為了購買練習本、鉛筆、墨水等去文具店的時候，需要考慮各種類型的文具的數(shù)量和單價，以及應該支付多少。思考這些問題的過程是學生們可以通過數(shù)學方法來理解和解決實際問題，實現(xiàn)“數(shù)學化”過程。

第三，培養(yǎng)學生數(shù)感，有助于提高學生分析和解決問題的能力。要想在現(xiàn)實情況下分析和解決問題，學生需要制定多種策略，他們需要有意識且積極地將特定的數(shù)學知識和技能聯(lián)系起來，然后建立與特定事情相關的數(shù)學模型。具有一定數(shù)感是達成這個任務的重要條件。

一、在實際生活體驗中產(chǎn)生數(shù)感

對小學生來說，他們的數(shù)感建構并沒有與他們的生活經(jīng)驗相分離開來。對于大部分年齡小、心理還不成熟的小學生來說，數(shù)學的世界都是由單調(diào)數(shù)字構成的，現(xiàn)實世界是由各種各樣的生活構成的。為此，老師應該努力與孩子們溝通，讓孩子們走上“學習人生”的道路，不要成為巨大的負擔，而要感受到學習的責任和快樂。

一年級的數(shù)學教學中,教師可以使用生活中各種資源課程,引導學生們可以在他們現(xiàn)有生活經(jīng)驗的基礎上, 搭建基礎知識和生活經(jīng)驗的橋梁，培養(yǎng)學生的數(shù)感的基本概念。比如，當教學生“10 以內(nèi)的數(shù)字”時，老師應啟發(fā)他們：在生活中的哪些地方看到過這些數(shù)字？學生回答：從計算器上看到過、在尺子上看到過等等。教師也需要引導學生將10 以內(nèi)的數(shù)字和周圍物體的數(shù)量組合起來，在實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)感，使學生不僅理解數(shù)感的真正含義，而且數(shù)學在生活中的隨處可見，數(shù)感意識得到有效的提高。

二、在操作體驗中培養(yǎng)數(shù)感

實踐是掌握真理的基礎。培養(yǎng)數(shù)感與生活實踐離不開關系，不僅能滿足學生的好奇心、培養(yǎng)學生出色的學習能力和活潑性，還能提高學生穩(wěn)定的注意力和學習熱情。

例如，教授分數(shù)的意義的時候，可以小組為單位，引導學生把鋼筆、鉛筆進行均分，這一過程中引導學生思考，這些物品被平均分成了幾份？每一份占了整體的幾分之幾等等，可以有哪幾種不同的分法之類的。學生將有足夠的實際操作，并逐漸意識到，一個單位不僅是一個單一的整體，而且是一個整體的對象。這樣，學生就可以非常明確地理解單位“1”，用自己的語言來總結(jié)分數(shù)的真正含義，就可以更加深刻地理解分數(shù)，提高數(shù)感架構結(jié)構。

三、在估算練習中獲得數(shù)感

實用化和社會參與是學習的主要目的。學習的最終目標是應用，而估算則是數(shù)學最重要的與生活相關的應用，也是主要用來培養(yǎng)學生數(shù)感的方法。教師應該積極地將案例組合起來，以自己的人生經(jīng)驗和直覺進行綜合評估，幫助學生加深對各種數(shù)字的了解，并形成強大的估算能力。

例如，在學習“長度單位”的時候，可以引導學生估算整個教室的長度和寬度。學習了“面積單位”之后，可以引導學生估算出臥室的大小。將車、巴士和大型卡車相比較，以確定哪一種車具有最大的空間。同時，也可以指導學生，讓他們把估算的內(nèi)容和生活經(jīng)驗完全結(jié)合起來。另一個例子，學校組織學生到電影院觀看電影。三年級和四年級233 人, 五年級和六年級229人，電影院有451 個座位，教師是交換自己推測的方法和結(jié)果,說明理由,并慢慢延伸出估算的認識和能力,逐漸創(chuàng)造數(shù)感，培養(yǎng)學生的估算能力。

四、在實踐運用中領悟數(shù)感的意義

學習使用方法創(chuàng)新的實踐是數(shù)感學習的主要目的之一。生活是數(shù)感的起源，也就是所謂的“數(shù)學來源于生活，高于生活”，只有數(shù)學適用于現(xiàn)實生活時才可以升華。良好的數(shù)感還有助于學生加強知識并全面運用它們，以達到整合知識的效果。因此,數(shù)感可以幫助學生解決現(xiàn)實生活中各種各樣的問題。

例如，生活中有這樣一個問題。我們班有40 人去劃船。每艘大船可坐8 人，租金25 元，小船5 人，租金15 元。引導學生計算如何坐船才最便宜，并且說明他們的理由和根據(jù)。讓學生們在實際應用和個人經(jīng)驗結(jié)合的過程中感受數(shù)學的真正的應用價值。了解數(shù)學是他們勞動、生活和研究的重要工具。這樣，學生不僅可以強化所學知識的理解和應用，還可以升華對數(shù)學的理解。再如，在5年級數(shù)學最小公倍數(shù)的教學中，可以將4 和6 的倍數(shù)設為一個圓，從而讓學生找到最小公倍數(shù)。從公倍數(shù)中闡明最小公倍數(shù)的概念。這個列舉方法是為了解決問題，比較一般的數(shù)學思考方法，對學生來說很容易理解。

例如，在二年級的數(shù)學“匹配”問題上，有3 件衣服、2 條褲子，算算有幾種穿戴方法。為了解決這個問題，老師會先指示學生畫一幅畫。有6 種佩戴方法：然后要求學生連接，把衣服和褲子合起來使用，有6 種，即6 種的穿戴方法；最后，學生們得到的數(shù)感是2+2+2=6，3+3=6，2×3=6 學生在解開這個需要問題的時候，會增強數(shù)感意識。

數(shù)感的形成過程是一個逐步發(fā)展需要很長時間的微妙過程。并且需要教師的正確引導和學生的積極配合，在實際的小學數(shù)學教學過程當中，為了培養(yǎng)學生數(shù)感，在長期的教育中有創(chuàng)造性的使用素材是必要的。教師也需要重點研究數(shù)學資料，允許學生在感知、探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)感，發(fā)現(xiàn)和發(fā)展自己的想法，促使自己對于數(shù)感有著多個方面的認知，并將數(shù)學在實際生活當中的應用有效地結(jié)合起來，達到真正意義上數(shù)學能力的提高，這對于學生今后的學習與發(fā)展而言十分的重要。本文主要從培養(yǎng)學生的數(shù)感的重要性入手，從在實際生活體驗中產(chǎn)生數(shù)感、在操作體驗中培養(yǎng)數(shù)感、在估算練習中獲得數(shù)感以及在實踐運用中領悟數(shù)感的意義四個方面對于建構小學數(shù)感，生成數(shù)學素養(yǎng)展開了深入的分析探究。

總之，數(shù)感在小學基本數(shù)學的教學中是非常重要, 而且有“教育的價值”。對于小學數(shù)學教師來說，深入挖掘教材,革新現(xiàn)有的課程資源, 促進學生的高質(zhì)量的學習, 創(chuàng)造學生的現(xiàn)實需要，給學生的生活增添價值，這無論是對于小學數(shù)學的教學還是對于學生的自我發(fā)展而言都十分的重要。