小學(xué)數(shù)學(xué)抽象概念的教學(xué)方法
——以“公頃”概念教學(xué)為例

江蘇省邳州市鄒莊鎮(zhèn)劉溝小學(xué) 孟 浩

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中收錄了很多概念，包括數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念等，而對于認(rèn)知能力差、知識儲備淺薄、邏輯思維能力弱的小學(xué)生來說，大部分的數(shù)學(xué)概念都較為抽象?！肮暋笔且粋€面積單位，在“公頃”概念學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)對面積單位中的平方米、平方分米等有了大致的認(rèn)知，但這些認(rèn)知并沒有上升到更為具體的方面，他們對1 公頃有多大的感知能力依舊相當(dāng)欠缺?？梢哉f，“公頃”的概念既是學(xué)生熟悉的，又是他們難以確切體驗(yàn)的。

一、制造沖突，高效導(dǎo)入抽象概念

賦予知識生命力無疑是突破數(shù)學(xué)知識“一潭死水”和“無用論”的有效方式之一，將知識置于一定的生活場景中，知識便具有了學(xué)習(xí)的必要性，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性也才能被點(diǎn)燃。任何知識的教學(xué)都應(yīng)如此，數(shù)學(xué)抽象概念的教學(xué)也不例外。為了點(diǎn)燃學(xué)生對“公頃”概念學(xué)習(xí)的熱情，數(shù)學(xué)教師可以從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，制造生活和經(jīng)驗(yàn)上的認(rèn)知沖突，初步引導(dǎo)學(xué)生感受“公頃”的含義。

“公頃”的認(rèn)識是建立在學(xué)生認(rèn)識了“平方米”“平方分米”和“平方厘米”的基礎(chǔ)上。為此，在展開“公頃”概念教學(xué)時，數(shù)學(xué)教師可以率先利用一組填空題引導(dǎo)學(xué)生去復(fù)習(xí)相關(guān)概念。比如電影票的面積是5____、黑板的面積是6____、教室的面積是40____……（在橫線上填寫正確的單位）接著，數(shù)學(xué)教師再板書出欣苑公寓的占地面積23 萬_____，并要求學(xué)生將這個數(shù)據(jù)的單位填補(bǔ)完整。大部分同學(xué)會想當(dāng)然地填寫平方米，此時教師就可以利用多媒體為學(xué)生展示按照比例尺縮小的23 萬平方米，讓他們直觀感受23 萬平方米面積的大小。之后繼續(xù)利用多媒體展示欣苑公寓按照同一比例尺縮小的占地面積圖紙，當(dāng)屏幕上給出的圖像由小變大，甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于23 萬平方米時，學(xué)生的視覺沖擊就變得異常強(qiáng)烈，這種經(jīng)驗(yàn)上的沖突刺激著學(xué)生去積極把握新概念的學(xué)習(xí)。顯然，平方米這個單位已經(jīng)不能滿足實(shí)際測量需求了，進(jìn)而逐步切入“公頃”的概念，如此新概念的引入便合情合理了。

二、遷移教學(xué)，豐富抽象概念表象

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，遷移教學(xué)是一種備受廣大教師喜愛的高效教學(xué)方式。在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)上，有效運(yùn)用遷移能夠很好地挖掘到新舊知識之間的關(guān)聯(lián)，并以此為切入點(diǎn)為學(xué)生新知識的圖式建設(shè)奠定基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)抽象概念的教學(xué)中，對比遷移的運(yùn)用就是一個很好的教學(xué)方法?！肮暋边@個概念并不是學(xué)生日常中常見的，但是與其同范疇的平方米這個概念卻是與學(xué)生日常生活朝夕相關(guān)的。為此，數(shù)學(xué)教師可以借助已學(xué)的平方米的概念進(jìn)行對比遷移，豐富“公頃”的概念表現(xiàn)。

為了讓學(xué)生對“公頃”的理解有所實(shí)際的依托，教師可以利用多媒體為學(xué)生直觀展示10 米×10 米方格的大小，并借助電腦技術(shù)進(jìn)行復(fù)制粘貼，最終將100 個10 米×10 米大小的方格呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，從而啟發(fā)學(xué)生去感知1 公頃的大小。此外，教師可以以家庭住宅為例，假使每位同學(xué)家庭的使用面積四舍五入均為100 平方米，引導(dǎo)學(xué)生想象100 個自己家大小的面積便是1 公頃，從而讓學(xué)生將抽象的“公頃”概念具化成具體的平方米概念，削弱概念的抽象性和難度，使得1 公頃大小不再是空中樓閣，無從感知。由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念雖然較為抽象，但每個概念之間都有著隱藏的聯(lián)系，教師只要精準(zhǔn)挖掘出概念間的關(guān)聯(lián)，巧妙運(yùn)用對比遷移的方式，便能加深其對數(shù)學(xué)概念的掌握程度。

三、實(shí)踐觸摸，建立直觀概念意識

新課標(biāo)中明確指出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要適當(dāng)、適時、適度地增加“實(shí)踐活動”，這既是適應(yīng)現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展需要，也是數(shù)學(xué)教育改革的必然產(chǎn)物。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中收錄的概念多是從學(xué)生實(shí)際生活中抽象出來的，學(xué)生日常生活實(shí)踐中總是能夠?qū)ふ业脚c其相互匹配的支點(diǎn)，為此小學(xué)數(shù)學(xué)活動課不僅能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時也能為抽象的數(shù)學(xué)概念建立表象，有助于學(xué)生對概念的認(rèn)知、理解以及應(yīng)用。

在日常生活中，學(xué)生很少接觸到“公頃”這一概念，且教師也無法像教學(xué)平方厘米、平方分米和平方米一樣制作出學(xué)生觸手可得的教具，引導(dǎo)學(xué)生感受一公頃的大小。所以，“公頃”概念的教學(xué)中遠(yuǎn)比其他幾個面積單位教學(xué)要困難得多。而實(shí)踐活動無疑是幫助學(xué)生建立直觀概念意識的重要方式之一。“公頃”概念教學(xué)實(shí)踐模式有很多，首先數(shù)學(xué)教師可以將學(xué)生帶出教室，走進(jìn)操場，引導(dǎo)他們在多人合作下實(shí)際丈量一公頃有多大；其次，教師也可以直接帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)一公頃大小的地域，引導(dǎo)學(xué)生在這個地域里去進(jìn)行跑步活動，從而讓學(xué)生在奔跑的汗水中感受到一公頃的大小。這樣一來，教師便有效地將本身抽象的“死”知識轉(zhuǎn)換成學(xué)生實(shí)際生活中可以觸摸到的“活”知識，學(xué)生對“公頃”的概念的理解也會變得更容易。

總而言之，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念的方法不勝枚舉，數(shù)學(xué)教師務(wù)必要從學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知以及現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)，充分調(diào)動學(xué)生的各種感官，引導(dǎo)他們獲得感性認(rèn)知、形成知識的表象，最終在積極探索的過程中形成科學(xué)的概念。