例談高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率專題教學(xué)復(fù)習(xí)策略

江蘇省淮安市楚州中學(xué) 管文娟

江蘇省淮安市曙光雙語學(xué)校 趙正威

概率統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容。在全國許多地方的高考試卷中總能看到圍繞這部分知識點(diǎn)展開的各種各樣的試題。這部分知識點(diǎn)總體來說不算是難點(diǎn)，要求高中學(xué)生每個人都要理解這一概念并會計(jì)算概率。復(fù)習(xí)和教學(xué)是同等重要的學(xué)習(xí)過程，復(fù)習(xí)更是掌握知識的重要組成部分，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要途徑。

一、明確統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識

1.基本知識

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)這一章節(jié)的時候，教師在教學(xué)中要確保學(xué)生能夠掌握基本知識。例如統(tǒng)計(jì)部分要讓學(xué)生們明確由四部分基礎(chǔ)知識構(gòu)成：抽樣調(diào)查的方法；如何用部分估計(jì)總體；總體特征數(shù)的估計(jì)；線性回歸方程。概率的相關(guān)基本知識：事件的分類，隨機(jī)事件是如何產(chǎn)生的，如何區(qū)分古典概型和幾何概型等。

2.重難點(diǎn)分布

高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)著重從以下角度考查，會認(rèn)以下圖表：樣本頻率分布表、頻率分布直方圖、柱形圖、折線圖、莖葉圖；明確這些數(shù)據(jù)的產(chǎn)生方式以及表達(dá)含義：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；掌握三種推斷的方法：用樣本估計(jì)總體、獨(dú)立性檢驗(yàn)、回歸分析；了解互斥事件、對立事件、相互獨(dú)立事件的概念；掌握古典概型、幾何概型兩種概型。

3.考點(diǎn)預(yù)測

在高考試題中，這部分知識一般占總分值的12%左右，通常是一道大題和兩個小題。根據(jù)近年來高考的走向趨勢，高考試題對這部分知識的考查相對穩(wěn)當(dāng)，難度適中。小題經(jīng)?？疾楣诺涓判汀缀胃判停ㄓ袝r候會出對立事件、相互獨(dú)立事件的概率及獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率）；大題要求考生會認(rèn)以下圖表：頻率分布直方圖、莖葉圖、柱形圖、扇形圖等。有時候側(cè)重考查樣本數(shù)字特征的應(yīng)用、隨機(jī)變量的分布列及期望，有時候則側(cè)重考查樣本數(shù)字特征的應(yīng)用。高考題目都是從生活中的問題進(jìn)行題目引入，所以學(xué)生要會把生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)算式。

二、統(tǒng)計(jì)與概率的復(fù)習(xí)策略

1.加強(qiáng)學(xué)生對基本概念的理解

如果對基本概念不清晰，復(fù)習(xí)課讓所有的題目將無法達(dá)到鞏固的效果。因此掌握好基本知識是復(fù)習(xí)的前提。復(fù)習(xí)就是一個查漏補(bǔ)缺的過程，教師可以采取課前檢測的方式對學(xué)生進(jìn)行摸底。掌握學(xué)生們對基礎(chǔ)知識以及概念性問題的理解是否正確，對大部分的學(xué)生共同的弱點(diǎn)有一個比較清晰的把握，并且及時糾正學(xué)生們的模糊知識。在復(fù)習(xí)課上重點(diǎn)分析班級里大部分同學(xué)都出錯的地方，并且最好能把具體題目拿出來講解，學(xué)生一般對概念，理論的印象不夠深刻，可以用記住具體的例題來讓學(xué)生們自己重新理解概念、通過例題，讓學(xué)生們自己進(jìn)行概念上的糾錯。對例題進(jìn)行辨析和對比訓(xùn)練。要讓學(xué)生們區(qū)分好易混概念，這是復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵所在，例如“積事件”和“和事件”，教師讓學(xué)生們進(jìn)行大量對比聯(lián)系是非常必要的，能夠提高學(xué)生們的辨析能力，糾正學(xué)生們以往的知識誤區(qū)。讓學(xué)生們自己發(fā)現(xiàn)并解決問題。要盡可能地多找不同類型的題目，讓學(xué)生們進(jìn)行自我檢測、自我調(diào)節(jié)、自我糾正，進(jìn)而提高學(xué)生們解決實(shí)際問題的能力。

2.加強(qiáng)學(xué)生對知識的應(yīng)用

在能分辨題干要求的基礎(chǔ)上，假設(shè)場景想象事件發(fā)生的可能情況，以此來確定事件的類型以及基本實(shí)現(xiàn)的種類和個數(shù)，再套用正確的公式，進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)寫。養(yǎng)成良好的解題思維，規(guī)范學(xué)生們的解題步驟。教師可以模仿高考出題方式，從生活中的實(shí)際問題出發(fā)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生回憶課本上的知識，有意識地培養(yǎng)正確的分析過程，第一步審題，抓關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句，從知識中檢索，將題目中的關(guān)鍵詞句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)名詞。

3.提高學(xué)生熟練調(diào)用知識的能力

數(shù)學(xué)考試就是檢驗(yàn)學(xué)生對知識應(yīng)用的能力，就是解題能力，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)以致用。所以不能脫離課本和生活實(shí)際，題目類型可以多樣，但是要圍繞課本例題開展。因?yàn)檎n本上面的例題是具有一定代表性的，但是要遵循從易到難的原則。

在對此部分知識的復(fù)習(xí)中要突出學(xué)生們對數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)、對這類問題的應(yīng)用意識，提高對大量數(shù)據(jù)的處理能力以及學(xué)生創(chuàng)新能力的考查。在章節(jié)學(xué)習(xí)結(jié)束之后，教師要在復(fù)習(xí)階段引導(dǎo)學(xué)生改變原有的固有思想，學(xué)生思維模式的轉(zhuǎn)變有利于學(xué)生充分理解這部分的知識，真正做到“溫故而知新”，還要注意在培養(yǎng)學(xué)生的思維向隨機(jī)性數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變，更加注重解決生活中的實(shí)際問題。以生活事例為引子，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動知識的能力，有助于學(xué)生能夠打破固有思維的束縛，最終做到學(xué)生自主解決生活中的實(shí)際問題，這樣不但有利于學(xué)生養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，完成概率統(tǒng)計(jì)在高中的教學(xué)任務(wù)。

隨著信息時代的發(fā)展，學(xué)生們應(yīng)當(dāng)能夠自主讀出來各種類型的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析圖表。并且還應(yīng)該具有處理大量數(shù)據(jù)的能力，因此新課標(biāo)也順應(yīng)了大環(huán)境的變化，對統(tǒng)計(jì)與概率部分的考試要求也有了進(jìn)一步的提升。另外，在復(fù)習(xí)過程中切忌浮躁心理，教師要在必要的時候引導(dǎo)學(xué)生們調(diào)整自己的學(xué)習(xí)心態(tài)，以便同學(xué)們保持良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，增強(qiáng)信心。統(tǒng)計(jì)與概率部分題目解答相對固定，要讓學(xué)生們樹立信心，只要強(qiáng)加練習(xí)，就能夠把這部分知識全部掌握住，在高考中能夠熟練解答，并要讓學(xué)生具有解決實(shí)際問題的能力。