復(fù)習(xí)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)再次“生長(zhǎng)”

江蘇省睢寧縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 崔 燕

復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)課的一種基本類型，既不同于新授課，也有別于練習(xí)課，那么如何定位小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，成為教師上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的首要問(wèn)題。從平時(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，我們不難看出，很多數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課成為知識(shí)的再現(xiàn)課，濤聲依舊；有的更成為知識(shí)的二次灌輸，如鯁在喉?；谏鲜霈F(xiàn)象，本文基于讓知識(shí)再次生成的視角，探尋小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重構(gòu)的路徑。

一、定位之困：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之問(wèn)

一位真正的教師不在于他是否會(huì)講述知識(shí)，而在于他能否在教學(xué)中不斷自問(wèn)。面對(duì)任何一種課型，我們都應(yīng)該問(wèn)一問(wèn)自己：要把這節(jié)課上成怎樣的課？因此，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課面對(duì)的首要問(wèn)題是復(fù)習(xí)課如何。不少教師產(chǎn)生定位之困：

1.“二次復(fù)現(xiàn)”or“溝通聯(lián)系”

復(fù)習(xí)課教學(xué)中，我們看到很多教師將數(shù)學(xué)概念、定律、公式等知識(shí)教學(xué)作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，使復(fù)習(xí)課成為數(shù)學(xué)知識(shí)的二次復(fù)現(xiàn)，成為知識(shí)回憶的“放映場(chǎng)”。面對(duì)知識(shí)的二次復(fù)現(xiàn)，不少學(xué)生感覺復(fù)習(xí)課上不上也不要緊，自己也可以復(fù)習(xí)，不需要教師參與，教師費(fèi)力不討好。那么復(fù)習(xí)課到底該怎么定位？我們要基于知識(shí)生長(zhǎng)的視角，促進(jìn)知識(shí)之間的溝通與聯(lián)系，樂于成為不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的“紅娘”，促進(jìn)數(shù)學(xué)之間的“聯(lián)姻”，從而使數(shù)學(xué)知識(shí)從零碎化走向融合，編織起知識(shí)之間的經(jīng)緯線，從而使數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的再構(gòu)，讓復(fù)習(xí)課不簡(jiǎn)單，越復(fù)習(xí)越幸福。

2.“二次灌輸”or“二次生長(zhǎng)”

解決了復(fù)習(xí)課任務(wù)問(wèn)題，緊接著需要我們解決實(shí)踐操作問(wèn)題，如何實(shí)現(xiàn)知識(shí)之間的溝通聯(lián)系？是強(qiáng)拉硬塞，還是二次灌輸。建構(gòu)主義理論啟發(fā)我們，學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展是一個(gè)不斷建構(gòu)的過(guò)程。這就需要教師基于數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化溝通、整合的需要，突出學(xué)生主體地位，引導(dǎo)學(xué)生基于知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性與邏輯關(guān)系，主動(dòng)建構(gòu)，使零碎化的知識(shí)成為知識(shí)模塊，讓學(xué)生在新授課的基礎(chǔ)上獲得再次“生長(zhǎng)”，以新的視角審視同樣的知識(shí)，復(fù)習(xí)出不同的“味道”，讓復(fù)習(xí)課提升到一個(gè)新高度。

二、困境突圍：實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)課學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)再次“生長(zhǎng)”路徑

教無(wú)定法，但教必有法。復(fù)習(xí)課教學(xué)中，我們要根據(jù)課型定位，在教學(xué)實(shí)踐中根據(jù)不同的復(fù)習(xí)內(nèi)容，因循學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)與認(rèn)知規(guī)律，尋求學(xué)生知識(shí)再次生長(zhǎng)的路徑。

1.梳理教材，建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)促生長(zhǎng)

教材是數(shù)學(xué)知識(shí)載體，也是數(shù)學(xué)課實(shí)施教學(xué)的抓手。復(fù)習(xí)課中，我們要充分發(fā)揮教材的載體效應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材進(jìn)行梳理，鉆研數(shù)學(xué)教材知識(shí)編排特點(diǎn)，并解構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使各個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)化，使學(xué)生清晰地把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而在建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)生長(zhǎng)。

如“升和毫升”復(fù)習(xí)課，本單元的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)集中，主要包括“升”和“毫升”兩種容量單位以及容量概念。復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，我們要先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致的梳理，掌握本單元涉及的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生很快找出三個(gè)知識(shí)點(diǎn)：容量概念、升、毫升單位。在梳理教材的基礎(chǔ)上，又引導(dǎo)學(xué)生分析這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到升和毫升都是容量單位，用于表示物體容積的大小，再?gòu)娜萘康摹按蟆迸c“小”，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“升”和“毫升”的關(guān)系，再細(xì)化到升和毫升的進(jìn)率以及升和毫升的量具、日常生活中涉及的升和毫升的運(yùn)用等。

在此基礎(chǔ)上，我借助多媒體課件，采用知識(shí)樹的結(jié)構(gòu)圖模式，以容量為總綱，細(xì)分為升和毫升單位，以進(jìn)率為結(jié)構(gòu)點(diǎn)，再兩個(gè)分支系統(tǒng)分為量具、生活舉例、應(yīng)用等。

本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，打破單純的就知識(shí)講知識(shí)的復(fù)習(xí)方法，從解析教材入手，因循教材的知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生基于容量概念的大范疇，漸進(jìn)到升和毫升的復(fù)習(xí)，再抓住進(jìn)率進(jìn)行建構(gòu)，從知識(shí)再向生活、應(yīng)用延展，有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的溝通與整合，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)獲得二次生長(zhǎng)。

2.質(zhì)疑發(fā)問(wèn)，積淀方法經(jīng)驗(yàn)促生長(zhǎng)

不少教師錯(cuò)誤地認(rèn)為，復(fù)習(xí)課不同于新授課，不需要學(xué)生進(jìn)行思考，也不必為學(xué)生創(chuàng)造質(zhì)疑發(fā)問(wèn)的機(jī)會(huì)，只需要記記背背就行。這種錯(cuò)誤的教學(xué)觀念讓學(xué)生失去方法與經(jīng)驗(yàn)積淀的大好機(jī)會(huì)，也制約了學(xué)生自主復(fù)習(xí)能力的生長(zhǎng)。愛因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)這樣一句話：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。因此，教師要形成這樣的觀念，凡學(xué)必疑，存疑必問(wèn)。復(fù)習(xí)課我們要為學(xué)生創(chuàng)造自主發(fā)問(wèn)、質(zhì)疑的機(jī)會(huì)，讓復(fù)習(xí)課從封閉走向開放。

例如“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）”的復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)課開始時(shí)，我直接引出復(fù)習(xí)內(nèi)容，并在黑板上板書課題，然后鼓勵(lì)學(xué)生做“小老師”，讓學(xué)生以老師的角色提一些問(wèn)題，并把問(wèn)題寫在紙上，然后以小組活動(dòng)的方式讓學(xué)生在小組內(nèi)交流所羅列的問(wèn)題，再以小組為單位，對(duì)本組問(wèn)題進(jìn)行整合，去除同類問(wèn)題在班級(jí)層面利用實(shí)物投影儀進(jìn)行展示。很快學(xué)生的問(wèn)題被羅列出來(lái)，如：什么是復(fù)式統(tǒng)計(jì)表？復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？繪制復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的程序有哪些？如何獲取復(fù)式統(tǒng)計(jì)表表達(dá)的信息等？

由于給予學(xué)生自主發(fā)問(wèn)質(zhì)疑的空間，復(fù)習(xí)課改變傳統(tǒng)課堂平鋪直敘的方式，讓學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下提煉本單元的知識(shí)點(diǎn)，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中深化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，幫助學(xué)生養(yǎng)成復(fù)習(xí)質(zhì)疑發(fā)問(wèn)的習(xí)慣，認(rèn)識(shí)到問(wèn)題是復(fù)習(xí)的一種有效方法。

3.拓展延伸，解放學(xué)生思維促成長(zhǎng)

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇怪的現(xiàn)象，不少教師在新授課教學(xué)中意識(shí)到拓展延伸的重要性，并常常設(shè)計(jì)拓展延伸教學(xué)環(huán)節(jié)。然而在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，拓展延伸環(huán)節(jié)近乎缺失，使復(fù)習(xí)課喪失了促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的功能。教師要基于這一現(xiàn)狀，注重復(fù)習(xí)課拓展延伸環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)。拓展延伸不是盲目的延展，而是基于復(fù)習(xí)內(nèi)容的延展，使學(xué)生的思維從本課復(fù)習(xí)內(nèi)容中走出去，思維變得開闊起來(lái)，基于整冊(cè)教材、基于某一類知識(shí)的高度建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，從橫向和縱向兩個(gè)維度建立起知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系。

如“升和毫升”的復(fù)習(xí)課，我們可以引導(dǎo)學(xué)生從容量單元的復(fù)習(xí)走向“單位”知識(shí)的整合復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)單位，按照“容量”單位的復(fù)習(xí)思路，對(duì)已知的數(shù)學(xué)單位進(jìn)行橫向溝通關(guān)聯(lián)。

再如“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）”復(fù)習(xí)課，在與“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）”關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行縱向溝通與聯(lián)系。例如，學(xué)生在反問(wèn)質(zhì)疑的過(guò)程中，還可能提出這樣的問(wèn)題：統(tǒng)計(jì)圖除了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表之外，還有哪些類型？為什么會(huì)形成多種類型的統(tǒng)計(jì)圖？

教師可以利用課堂自然生成的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生自主建構(gòu)新的知識(shí)，從而基于“統(tǒng)計(jì)圖”的知識(shí)模塊進(jìn)行縱向延展，了解多種類型的統(tǒng)計(jì)圖。這樣不僅可以促進(jìn)學(xué)生新的生長(zhǎng)，而且解放了學(xué)生的思維，并加深對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容的理解，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到各種統(tǒng)計(jì)圖各具優(yōu)勢(shì)，又存在不足，形成互為補(bǔ)充的關(guān)系，運(yùn)用時(shí)要因?qū)嶋H需要靈活選擇。

4.巧設(shè)練習(xí)，實(shí)現(xiàn)舉一反三促成長(zhǎng)

練習(xí)不僅能夠檢視學(xué)生復(fù)習(xí)的有效性，而且能夠借助練習(xí)推動(dòng)復(fù)習(xí)課的進(jìn)行，幫助學(xué)生了解本課的知識(shí)點(diǎn)，并借助練習(xí)促進(jìn)知識(shí)點(diǎn)之間的融合。這就需要數(shù)學(xué)教師能夠巧妙地利用練習(xí)，并巧設(shè)練習(xí)，幫助學(xué)生在舉一反三中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的再次生長(zhǎng)。練習(xí)設(shè)計(jì)不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，而要做到少而精，以最少的練習(xí)覆蓋盡量多的知識(shí)點(diǎn)，練習(xí)的形式要做到多種多樣，融知識(shí)性、趣味性、綜合性為一體，消除學(xué)生練習(xí)過(guò)程中的乏味感，激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣。

例如“小數(shù)加法和減法”復(fù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)：

【知識(shí)快車道】用最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括小數(shù)加法和減法運(yùn)算的法則，以及運(yùn)算過(guò)程注意點(diǎn)。

【超級(jí)小偵探】小明計(jì)算2.34+0.4 和2.34-0.04 分別得出2.38和1.94 的答案，他的答案是否正確？開動(dòng)你的腦筋查一查，斷一斷。

【請(qǐng)你來(lái)幫忙】星期天，小明高高興興地和媽媽一起來(lái)到了早餐店吃早餐（早餐店價(jià)格表：稀飯1.50 元，雞蛋1.5 元，豆?jié){每碗3 元，牛奶5.55 元一杯，牛肉面11.75 元，肉絲面8.55 元），他們吃早飯會(huì)碰到什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？請(qǐng)你提出問(wèn)題并解決它。

復(fù)習(xí)課練習(xí)設(shè)計(jì)分為三個(gè)板塊，第一板塊引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行自我梳理，并進(jìn)行自我總結(jié)，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)理性認(rèn)知；第二環(huán)節(jié)，優(yōu)化傳統(tǒng)小數(shù)加法和減法計(jì)算，將計(jì)算滲透在辨別錯(cuò)誤中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)小數(shù)加減法知識(shí)進(jìn)行判斷，并剖析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，既達(dá)到復(fù)習(xí)加減法計(jì)算的目的，又對(duì)小數(shù)加減法運(yùn)算中常見的錯(cuò)誤進(jìn)行歸類；最后回到實(shí)際運(yùn)用，沒有設(shè)計(jì)題目，賦予學(xué)生設(shè)計(jì)題目的權(quán)利，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性。復(fù)習(xí)練習(xí)做到有收有放，題目形式多樣，環(huán)環(huán)相扣，緊扣要點(diǎn)，有效促進(jìn)學(xué)生舉一反三能力的生長(zhǎng)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中教師只有因循數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，合理定位數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，并不斷提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)藝術(shù)，凸顯學(xué)生自主建構(gòu)主體，必將大大提升復(fù)習(xí)課的科學(xué)性與藝術(shù)化，讓復(fù)習(xí)課也上出精彩、上出成效，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)二次生長(zhǎng)，越上越幸福。