從數(shù)學(xué)美學(xué)概念看初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

江蘇省興化市城東初級中學(xué) 夏中仁

受制于時代與人們觀念因素的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)給人們的固有刻板印象就是與周密的邏輯聯(lián)系在一起，看起來過于機械與僵硬，輔之以大量的數(shù)學(xué)符號與計算公式，人們很難將這樣一門學(xué)科與藝術(shù)美聯(lián)系在一塊。但是實際上，初中數(shù)學(xué)中也有非常具有美感的概念、公式與圖樣，以美學(xué)思維對教學(xué)進行展開具有良好的教學(xué)作用，這一點是由筆者實際的美學(xué)教學(xué)展開而得出的。如果尋求對課堂教學(xué)改革的途徑，何不試試從美學(xué)概念出發(fā)進行數(shù)學(xué)教學(xué)呢？以下則是筆者采用的實質(zhì)性教學(xué)方式，這些方式在實際教學(xué)中有效地促進了初中生的學(xué)習(xí)態(tài)度轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得到了更深入的展開。

一、引用經(jīng)典實例，激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的訝異與新奇感

由于初中生的知識受限，他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的了解大多數(shù)僅局限于從小學(xué)到初中的基本教材，被書本上過于枯燥無味的知識折磨得失去了興趣，甚至在不斷的學(xué)習(xí)中對這一考試的既定科目產(chǎn)生了極大的厭惡感。因而，教師為了扭轉(zhuǎn)學(xué)生的這種印象，需要用新奇的實例沖淡教科書的寡淡無味，用一些在數(shù)學(xué)史上有經(jīng)典意義的典故與知識內(nèi)容吸引學(xué)生，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)沒有“只有公式與計算”這么無聊，而是一門生動鮮活的學(xué)科。在經(jīng)典例子的利用下，教師可以通過多變的教學(xué)內(nèi)容激起學(xué)生的訝異感，用新奇吸引學(xué)生的眼球，完成學(xué)生自身對數(shù)學(xué)理解觀念的再創(chuàng)造，從教學(xué)的基礎(chǔ)提升整體效果。

例如，教師可以從函數(shù)的概念引申，由于大多數(shù)初中生都處于荷爾蒙躁動的青春期，教師用笛卡爾的浪漫心形函數(shù)r=a（1-sinθ）就可以很好地吸引學(xué)生的目光，引起初中生們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣?；蚴怯眯男尉€，在坐標(biāo)系中給學(xué)生畫出一個浪漫的愛心。這種數(shù)學(xué)內(nèi)容極大地發(fā)揮出了數(shù)學(xué)的美感，學(xué)生對數(shù)學(xué)的主觀印象也會產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)變。學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以逐漸明白公式與概念的意義并不是只有一種，也可以用極為浪漫的方式去表現(xiàn)。以美學(xué)的觀念去學(xué)習(xí)與看待數(shù)學(xué)，課堂可以變得更為和諧。

二、運用數(shù)學(xué)知識，展現(xiàn)學(xué)科的開放美

數(shù)學(xué)作為實用性強的基礎(chǔ)學(xué)科，其內(nèi)容聯(lián)系著生活中的方方面面。而教師在課堂教學(xué)中可以為學(xué)生詳細講解這一點，無論是建筑、歷史還是物理、化學(xué)，數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域都有重要的使用價值，針對這一情況，初中數(shù)學(xué)教育需要靈活地運用數(shù)學(xué)知識展開教學(xué)，在美感的交融中表現(xiàn)出學(xué)科的開放性，也同時在與其他學(xué)科的交叉中獲得足夠的情景知識。正是通過數(shù)學(xué)的多重應(yīng)用，學(xué)生可以直觀地理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的多樣性，理解數(shù)學(xué)語言的實際價值與生活中數(shù)學(xué)語言的實際表現(xiàn)。在一個比較長期的過程中，學(xué)生能夠改善對于數(shù)學(xué)學(xué)科的看法，同時能更積極地參與數(shù)學(xué)活動。

例如，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以給學(xué)生傳遞有關(guān)于“黃金分割”的概念，它是通過人體的最佳結(jié)構(gòu)比，給人以強烈的適應(yīng)性的美。聚焦在0.618 這個數(shù)字上，學(xué)生可以看到無數(shù)優(yōu)美的建筑與雕塑都是按照這個比例進行設(shè)計。通過展示斷臂維納斯、帕特農(nóng)神廟與埃及金字塔，學(xué)生可以在欣賞美學(xué)的同時理解背后的數(shù)學(xué)。另外，教師還可以舉出一些特殊的數(shù)字，比如128 √e896，這樣看似普通卻讓人摸不著頭腦的數(shù)字，從非數(shù)學(xué)的角度看遮住上一半，就是“I LOVE YOU”的樣子，此種情形以另外的簡約文字美能夠讓學(xué)生用不一樣的角度去看待數(shù)學(xué)。

三、展現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美，專注于數(shù)學(xué)表達

數(shù)學(xué)研究數(shù)量、空間、信息等方面，初中階段的教學(xué)內(nèi)容包括眾多的公式與圖形。在展開初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師需要從簡潔美的角度出發(fā)，用干練的數(shù)學(xué)表達與得體的數(shù)學(xué)語言表現(xiàn)出學(xué)科的精致感。無論是證明題還是簡答題，簡單的三行兩列就可以將數(shù)學(xué)過程表達得清晰明了，這正是數(shù)學(xué)美感的另一種體現(xiàn)。它通過精煉的語言、清楚的語言表述與嚴謹?shù)倪壿嬜C明，以“∵”“∴”“∽”“≌”等符號，化煩瑣為簡約，使數(shù)學(xué)表達更為簡潔清晰。

例如，在幾何證明題中，學(xué)生大量運用數(shù)學(xué)符號，用寥寥數(shù)語就可以概述出諸如三角形全等的證明過程，表現(xiàn)出高度的簡潔性。而教師還可以讓學(xué)生按工程制圖的標(biāo)準進行幾何體的觀察與繪畫，即使是初中生，也能在工具的幫助下清晰地畫出幾何結(jié)構(gòu)。通過多種工具對學(xué)生的作品圖樣進行精校，學(xué)生的制圖作品就可以表現(xiàn)出極強的美感，整齊、簡約、美觀，實線與留白的組合呈現(xiàn)出了另一種程度上的數(shù)學(xué)美，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。

總體而言，初中數(shù)學(xué)的美表現(xiàn)為簡約美、整潔美等各個方面，需要改變學(xué)生對以往呆滯死板的教學(xué)內(nèi)容的觀念，以新奇的角度讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力所在。在美學(xué)概念的渲染之下，學(xué)生能夠提高對課堂教學(xué)的參與程度，在如此的教學(xué)活動中，學(xué)生可以一改之前對數(shù)學(xué)學(xué)科的刻板印象，而是用更客觀、更具欣賞性的眼光看待數(shù)學(xué)教學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中投入與音樂、美術(shù)等對等的精力與態(tài)度，從而促使教學(xué)效果的全面優(yōu)化。以美學(xué)素養(yǎng)帶動學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在思維層面促使學(xué)生奮發(fā)向上，能讓學(xué)生進行更好的數(shù)學(xué)知識理解，從而帶動初中生綜合能力的全面發(fā)展。